1、集合與元素教案

1、1. 1集合與元素【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生初步理解元素與集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法；2、使學(xué)生初步了解“屬于關(guān)系的意義；3、使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義；4、通過(guò)集合語(yǔ)言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1、重點(diǎn)：集合的概念及屬于關(guān)系和常見(jiàn)數(shù)集，2、難點(diǎn)：空集的理解及元素與集合的關(guān)系【授課執(zhí)行分析】集合學(xué)生初步接觸，比較抽象，多舉實(shí)例，學(xué)生多討論交流，以幫助到達(dá)理解集合概念【教學(xué)過(guò)程】教學(xué) 過(guò) 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖揭示課題在生活中，我們常常需要對(duì)事物按某種確定 的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，如男生、女生，奇數(shù)、偶數(shù)等， 對(duì)分類(lèi)后的事物，我們用怎樣的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描

2、 述呢？這就是我們將要研究學(xué)習(xí)的2.1集合與兀素介紹說(shuō)明了解引入教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入探究(1)、你知道中國(guó)的“西南三省是哪三個(gè)省份從實(shí)際事例使嗎？學(xué)生、全世界共有四大洋，它們的名稱(chēng)是什么？自然、太陽(yáng)光實(shí)際上是由七種單色光組成的，你的走知道是哪七種嗎？向知解決識(shí)點(diǎn)(1)中國(guó)“西南三省：云南，貴州，四川(2)世界四大洋：北冰洋，大西洋，印度洋，例說(shuō)理解太平洋概念(3)構(gòu)成太陽(yáng)光的七種單色光：紅，橙，黃，綠，藍(lán)，靛，紫歸納1云南，貴州，四川組成了中國(guó)西南三省集啟發(fā)合；學(xué)生2大西洋，北冰洋，印度洋，太平洋組成了體會(huì)世界四大洋集合；集合3紅，橙，黃，綠，藍(lán)，靛，紫構(gòu)成太陽(yáng)光概念的七種單色集合。云南，

3、貴州，四川，北冰洋，大西洋，印度洋，太平洋，紅，橙，黃，綠，藍(lán)，靛，紫就是具對(duì)應(yīng)集合的兀素.動(dòng)腦思考探索新知總結(jié)概念理解由某些確定的不同對(duì)象組成的整體叫做集歸納帶著合口，集合通常用大寫(xiě)的英文字母 A,B,C,表示，學(xué)生例如理解注意:不能確定的對(duì)象，不能組成集合.例 如，本校一年級(jí)的高個(gè)子男生，本班數(shù)學(xué)成績(jī)較 好的同學(xué)就不能組成集合集合中每個(gè)確定的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.元素通常用小寫(xiě)英文字母 a,b,c注意：集合中的元素是互不相同的。也就是說(shuō)同一個(gè)集合中不可能出現(xiàn)兩個(gè)相同的元素。提問(wèn)：同學(xué)們你們能夠舉出一些有關(guān)集合的例子嗎？關(guān)系元素a是集合A的元素，記作a A (讀作“ a屬 于A，元素a不是

4、集合A的元素，記作a A (讀作“ a 不屬于A。集合中的對(duì)象(元素)必須是確定的。對(duì)于 任何的一個(gè)對(duì)象，或者屬于這個(gè)集合，或者不屬 于這個(gè)集合，二者必居其一。例1以下對(duì)象能否組成集合，如能組成元素分 別是什么？(1) 中國(guó)的直轄市；(2) 方程x2 1 0的所有解；(3) 大于3的自然數(shù)；(4) 著名的科學(xué)家；強(qiáng)調(diào)提問(wèn)分析 講解 并舉例領(lǐng)會(huì)記憶答復(fù)理解思考抽象概念為后續(xù)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備讓學(xué) 生理 解元 素與 集合 關(guān)系觀察學(xué)生是否理解 知識(shí)點(diǎn)八、(5) 小于0的實(shí)數(shù)。解1中國(guó)的直轄市分別是北京市、天津市、上 海市、重慶市，他們是確定的對(duì)象，能夠組成集 合。2方程x2 1 0的所以解是1和-1,他們

5、是確 定的對(duì)象，能組成集合。3大于3的自然數(shù)是確定的對(duì)象，所以可以 組成集合。4由于判定 個(gè)科學(xué)家是否是著名的沒(méi)有具 體的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)象是不確定的，所以不能組成集合。5小于0的實(shí)數(shù)是確定的對(duì)象，所以可以組 成集合。類(lèi)型像1、2那樣由有限個(gè)元素組成的集合叫做有限集。像3、5那樣由無(wú)限個(gè)元素組成 的集合叫做無(wú)限集。提問(wèn)：你能舉出一些有限集或無(wú)限的例子 嗎？ 方程x2+3=0的實(shí)數(shù)解的集合里有多少個(gè)元 素？解之發(fā)現(xiàn)該集合不含任何元素，我們把這種 不含任何元素的集合叫做 空集，記作。像上面2、3、5那樣集合中的元素 是數(shù)的集合叫做數(shù)集。例題講解概念說(shuō)明提問(wèn)理解理解記憶答復(fù)理解例講 集合 類(lèi)型 利于 學(xué)生

6、理解(3)、(5)兩個(gè)集合他們都是無(wú)限集，然而它們 的元素一個(gè)可以一一表示出來(lái)，一個(gè)不能一一表 示出來(lái)，類(lèi)似(3)、(5)的無(wú)限集各有哪些？什 么本質(zhì)區(qū)別，請(qǐng)同學(xué)們下去思考。常識(shí)課本上給出了常用數(shù)集的符號(hào)表示，請(qǐng)同學(xué) 們先看，我提問(wèn)：所有自然數(shù)組成的集合叫做 自然數(shù)集，記作 N .所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作N或N所有整數(shù)組成的集合叫做 整數(shù)集，記作Z 所有有理數(shù)組成的集合叫做 有理數(shù)集，記作 Q .所有實(shí)數(shù)組成的集合叫做 實(shí)數(shù)集，記作R .拓展 引導(dǎo)要求 學(xué)生 記住 數(shù)集 符號(hào)提問(wèn) 歸納思考記憶強(qiáng)化記憶啟迪學(xué)生強(qiáng)調(diào)各個(gè)數(shù)集的內(nèi)涵和表示字母突出強(qiáng)調(diào)符號(hào)標(biāo)準(zhǔn) 書(shū)寫(xiě)數(shù) 集 名 稱(chēng)自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)NN 或NZQR*問(wèn)題解決課本49頁(yè)*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)課內(nèi)練習(xí)提問(wèn)巡視指導(dǎo)思考動(dòng)手求解交流及時(shí) 了解 學(xué)生 知識(shí) 掌握 情況歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難