高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)3.3平面向量課件

1、第三講第三講 平面向量平面向量高三數(shù)學(xué)組高三數(shù)學(xué)組2013年年3月月學(xué)習(xí)目標(biāo)1.記住向量基本概念2.會(huì)應(yīng)用向量垂直、平行的結(jié)論，以及向量的線性運(yùn)算，坐標(biāo)運(yùn)算、向量模的計(jì)算解題；3.清楚考試重點(diǎn)和考試題型；學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.會(huì)運(yùn)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算，線性運(yùn)算解題；2.向量垂直、平行的相關(guān)結(jié)論及應(yīng)用；戶計(jì)算向量的模；3.清楚高考考點(diǎn)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)1.平面向量相關(guān)概念的理解與記憶；2.高考考點(diǎn)及題型的掌握，以及運(yùn)用?？荚囌f明考試說明1平面向量的實(shí)際背景及基本概念平面向量的實(shí)際背景及基本概念（1）了解向量的實(shí)際背景；（2）理解平面向量的概念和兩個(gè)向量相等的含義；（3）理解向量的幾何表示。2.向量的線性運(yùn)算向量的線性

2、運(yùn)算（1）掌握向量加法、減法的運(yùn)算，理解其幾何意義；（2）掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義；（3）了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。3.3.平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示（1）了解平面向量的基本定理及其意義；（2 2）掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)）掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示；表示；（3 3）會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減）會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算；法與數(shù)乘運(yùn)算；（4 4）理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的）理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件條件4.4.平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積（1）理解平面向量數(shù)量積德含義及其物理意義

3、；（2）了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；（3 3）掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平）掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；面向量數(shù)量積的運(yùn)算；（4 4）能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，）能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。5.5.向量的應(yīng)用向量的應(yīng)用（1）會(huì)用向量方法解決某些簡單的平面向量問題（2）會(huì)用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題考情分析考情分析 平面向量的運(yùn)算是高考考查的重中之重，常以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，其內(nèi)容包括向量運(yùn)算的幾何意向量運(yùn)算的幾何意義、向量的坐標(biāo)運(yùn)算、平面向量的數(shù)量積

4、、向量的模義、向量的坐標(biāo)運(yùn)算、平面向量的數(shù)量積、向量的模等等是高考命題的重點(diǎn)，主要考查數(shù)量積的運(yùn)算、兩向數(shù)量積的運(yùn)算、兩向量夾角、向量模的計(jì)算以及平面向量的平行垂直的充量夾角、向量模的計(jì)算以及平面向量的平行垂直的充要條件要條件。預(yù)測(cè)今后高考仍將對(duì)數(shù)量積重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理1向量的基本概念(1)既有大小又有方向的量叫向量，向量可用有向線段來表示有向線段包含三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長度(2)零向量的模為0，方向是任意的，記作0.我們規(guī)定：零向量和任一向量平行2 2共線向量定理共線向量定理向量a(a0)與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使ba.3 3平面向量基本定理平面向量基本定理如果e1

5、，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2，使a1e12e2.7平面向量的數(shù)量積(1)定義：ab|a|b|cos(為a與b的夾角)(2)投影：|a|cos叫做向量a在b方向上的投影8.8.數(shù)量積的性質(zhì)數(shù)量積的性質(zhì)歷年高考試題回放答案：答案：c c小結(jié)小結(jié)1.從新課標(biāo)20072012年高考試題對(duì)平面向量的考查可以看出，新課標(biāo)卷對(duì)平面向量的考查難度較低，在復(fù)習(xí)中只要求學(xué)生能夠進(jìn)行簡單的運(yùn)算即可；2.考題均為選擇填空題，復(fù)習(xí)中沒必要將時(shí)間花費(fèi)在以考查向量為主的解答題中；3.不能忽視向量的線性運(yùn)算，雖然過去沒考。分析將條件變形，代入cos中化簡求值課外拓展（根據(jù)需要選用）課外拓展（根據(jù)需要選用）分析(1)中，利用abab0 x1x2y1y20求解(2)中，假設(shè)存在，由abx1y2x2y10展開，再求分析由mn入手，對(duì)mn化簡，然后代入(1)，(2)求解解析(1)解法一：bc(cos1，sin)，則|bc|2(cos1)2sin22(1cos)1cos1，0|bc|24，即0|bc|2.當(dāng)cos1