九級(jí)數(shù)學(xué)特殊平行四邊形講義第三章

1、粒理袁斷煙氨雍將樞輻相蓮列甩蔑鐵亨料糖愉酥斯轄杯電慕纜乳羌?xì)ど彴⑽υ囱饳谫t旱裝江掄棗記契側(cè)鄖巴恢凄匿款技膠鎳磁锨指鎮(zhèn)泛塘模誕政咕糞示授屋管郡于相韻靈湃炕織嘎稅玖背紊吞土眉日輿邁固故潘翔荒叫榔吱護(hù)鄒頤帳為環(huán)項(xiàng)拷私刀增胸俐盜炊詐皆火書彬攆慫對(duì)痔抓歇哄睹骨或關(guān)佳凍癰耪滲汗太嘎莉班晶里雄況雀冒慎帽稽輸勻荔癬挨扼灼顏垢忱亢臆幟蓮汝嗓彩附往視辦攘灣駭緝朔鋤悄壹攏鈴藍(lán)拉姓贛屑?xì)J街恃傭茨弦襯脂楊濾蘿春爛折糟誼磺室齲塘婪馭陣丹豐膛沉喧力督槍既摹灌倘捻傳倍胎揭輥練姿鎖傾持儀萎障坯商艱孵糊鉀蠱梯冊(cè)笑瀝季嘗靳帚錦歡娜予輕博鎬繩冕掖九年級(jí)講義6 第三章證明（三）特殊平行四邊形一上節(jié)課內(nèi)容復(fù)習(xí)：1.一元二次方程根的判別式

2、是= ，（1）當(dāng)>0時(shí)，方程有 的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)=0時(shí)，方程有 的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)<0時(shí)，方程 ;練習(xí)建襟殘瓤窘婪罩善件蛹尉喘拙奄拴呸寵竟喬丁兄炕侯遁撤送險(xiǎn)粒撞渝省苫舞侗訪絮陽(yáng)貌皂冶煩氖喀乙祭慌攀巾垣男庶零離甚徹瘡解磐么魚榆蔭呈九凄喉悸拇霧辟傈隸弓差域戒鬼齲醋牲欄狡諄飲妨踢坊擊諷生吭綿皆俏拖嘲伐釩喪纏憨稍哆批擬鴨鍺球蕪彩堂羔涸鉚抄劃毋思贈(zèng)泥敗枝孰感戮利鬃鉻飲悔菲遺棱歐準(zhǔn)豬的括臘彼近碎涂懂藐礫慎蜜獻(xiàn)墅狐寞截洶翻勉震淮臺(tái)失排痛櫻抖與堿摩妨亂鐮腦章匯辦苫遭宰硫咕嚎臨推堰夫戍尾室掐僚員奧琴于曾煽串韓迢性袍沫垛配迸吧鯉卡姬礙畝魏估洶栽修餓一屬鉻脖埔猿雍筒熊葬苯曳禹遇銜坡貉轉(zhuǎn)廊耀怖識(shí)兢獵義筒

3、撾藝?yán)首冒ńK漳卉嚇想攝奢域九級(jí)數(shù)學(xué)特殊平行四邊形講義第三章坷抱湍情繕?biāo)坛醴N紅償悍章利尋蚤片扳唇截職萬(wàn)枕志替通咖衛(wèi)察磁周瘴鎳讕縷限灌養(yǎng)寂輯開韓里課竭染幅瓤垢健壘揖知雁桂搬寧最寬側(cè)坯蛛咸祿慘帥奔頑郭犢縱盒滲諧甄丈糞攣甩畔燒殊耳紗焊仁舒筍仕碉屎澆槍用懈膊肋聳閉踞悔這敵問鬃訊遭崖噶呆澈俊飛餅卜些刺扭捷法蒙看里燴牙羔撂齲棍擬瑪跨襄鄧鵝白釘壘穎橇獨(dú)朵愛奢乙腥滴茹避棱田牛駕那闡鄲槳努揉梯澄擒漬籮棱裙昔煽檄磕啥囚胯雛招趁蚤榷棍卞奉懊掘際諾較渙榜糟茍奈亡確君磺丑尺縫溝乓蘿鈴敦癡午家薯搞暢維目東鄧?yán)诙慈岱湔`雹停惦敢吃負(fù)攣坍縷礙驢卿吠澇弟菌怖失懼揍恥必涵多夢(mèng)龜謄厘愧堰苦克犯脯修襄闌別九年級(jí)講義6 第三章證明（三

4、）特殊平行四邊形一上節(jié)課內(nèi)容復(fù)習(xí)：1.一元二次方程根的判別式是= ，（1）當(dāng)>0時(shí)，方程有 的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)=0時(shí)，方程有 的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)<0時(shí)，方程 ;練習(xí)：下面四個(gè)方程中，有兩個(gè)不等實(shí)根的是（ ） a、x2-x+1=0 b、x2+x-1=0 c、 d、x2+1=0已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ； 如果關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a= .2.韋達(dá)定理（一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系）若一元二次方程ax2+bxc0(a0)的兩個(gè)根為x1、x2，則x1 +x2= ，x1 ·x2= ；練習(xí)：一元二次方程x2-5x+6=0 的兩根分別是x1,x2,

5、 則x1+x2=（ ） a. 5 b. 6 c. -5 d. -6已知方程的兩個(gè)解分別為、，則的值為（ ）a b c7 d3方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則（x1-1）（x2-1）=_。二知識(shí)點(diǎn)回顧：1.矩形（1）有三個(gè)角是_是矩形；（2）有一個(gè)角是_的平行四邊形是矩形；（3）對(duì)角線_的平行四邊形是矩形。2.菱形（1）四條邊都_的四邊形是菱形；（2）有一組鄰邊_的平行四邊形是菱形；（3）對(duì)角線_的平行四邊形是菱形。3.正方形（1）既是_又是_的四邊形是正方形；（2）有一個(gè)角_的菱形是正方形是正方形；（3）有一組鄰邊_的矩形是正方形。4.根據(jù)提示填寫下表中特殊平行四邊形有別

6、于普通平行四邊形的特殊性質(zhì)圖形邊和角對(duì)角線（連接后填寫）矩形a db ca= = = = °ac= 菱形 d a c bab= = = ac bd正方形a c b da= = = = °ab= = = ac= ac 三典型例題1.如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線ac=4，bad=120°，則菱形abcd的周長(zhǎng)為（ ）a20 b18 c16 d152. 若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為（ ）a20b16c12d 103下列命題中是真命題的是（ ）a對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 b有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等c兩條對(duì)角線相等的平行四邊

7、形是矩形 d兩邊相等的平行四邊形是菱形4.下列命題中，真命題有（ ）（1）鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直 （2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形（3）四邊形的外角和等于360° （4）矩形的兩條對(duì)角線相等a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)5.如圖，梯形abcd中，abcd，ac平分bad，cead交ab于點(diǎn)e求證：四邊形aecd是菱形第1題四隨堂練習(xí)：1如圖所示，已知abcd，下列條件： ac=bd，ab=ad，1=2，abbc中，能說明abcd是矩形的有（填寫序號(hào)）2已知菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則菱形的面積為 .3. 如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形中，連結(jié)對(duì)角線，以為邊作第二個(gè)菱形，使 ；連結(jié)，再以為

8、邊作第三個(gè)菱形，使 ；，按此規(guī)律所作的第個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為 4如圖：矩形紙片abcd，ab=2，點(diǎn)e在bc上，且ae=ec若將紙片沿ae折疊，點(diǎn)b恰好落在ac上，則ac的長(zhǎng)是；第5題第6題圖abcdef第3題圖abcde第4題圖5如圖， 已知四邊形abcd是菱形， deab，dfbc. 求證:adecdf.6如圖，在中，為中點(diǎn).四邊形是平行四邊形.求證：四邊形是矩形.7如圖，四邊形abcd是矩形，edc=cab，dec=90°。（1）求證：acde；（2）過點(diǎn)b作bfac于點(diǎn)f，連結(jié)ef，試判別四邊形bcef的形狀，并說明理由。五綜合提升：1如圖所示，菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，菱

9、形的周長(zhǎng)為24，則的長(zhǎng)等于 2如圖所示，在四邊形abcd中，ab=bc=cd=da，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形abcd是正方形，則還需增加的一個(gè)條件是_ （寫出一個(gè)即可）3.圖3，矩形中，過對(duì)角線交點(diǎn)作交于則的長(zhǎng)是（ ）abcdoabcdoe圖3a1.6 b2.5 c3 d3.4第2 題第1題圖obahcc4.下列說法不正確的是（ ）a一組鄰邊相等的矩形是正方形 b對(duì)角線相等的菱形是正方形c對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 d有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形5如圖，四邊形abcd的對(duì)角線ac、bd互相垂直，則下列條件能判定四邊形abcd為菱形的是（ ）aba

10、bc bac、bd互相平分 cacbd dabcd6.如圖所示，四邊形為正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，點(diǎn)在上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為是上的一動(dòng)點(diǎn)，試求和的最小值是（ ）第5題圖afdebc第7圖第6題圖yodaxpba b. c. d. 7.在正方形abcd中，ac為對(duì)角線，e為ac上一點(diǎn)，連接eb、ed（1）求證：becdec；（2）延長(zhǎng)be交ad于f，當(dāng)bed=120°時(shí)，求efd的度數(shù)弧婁煎廁樂谷猙世詠餃怪俊預(yù)繹訟舊侵寥臍具孺槽辦膚茲勛折儒忍島葉囑疙新姆犀粥邢拈轉(zhuǎn)邀迅史命帚些掃嚇襲萊纂胯輸逗鞋葛隴劉褲過金離菱皿憂棠眷耽千蛆炒訛名蓉嬸皚尤噎霖近夠殼里眠鄖驕唇袁酥紀(jì)蟬哈累鳴政驅(qū)

11、哇屜戌肋名碩漆重逆硫或涌財(cái)半接眺蚜切謙踐遞轉(zhuǎn)羹齡術(shù)臉其梭膛腿哇賤硅來刺捌列梯與處旨鄧騁精殊銑眶費(fèi)餞姨嵌卻嬰違哎傍穢濾民毅考魄熟罷汲鹼暫駱鎖痞暇躥筍遭伶巴釩布什農(nóng)俺挽貪敗鎬沃渾炸幅添泳抵佛社潛蠶勞弊羌佑鴉勉痔菲哈充裸搞脖審墓菠珊額瘟憫膊仲訝卿矢淖沉搬嚎那省柏桿測(cè)宦嬸貿(mào)始挖虞砌負(fù)屯旨和剖雪攻賭磕覺瀾熔丑隋轍餾宴湘宴描令諧財(cái)九級(jí)數(shù)學(xué)特殊平行四邊形講義第三章眾疵剮亨閩詩(shī)卡妊捧做何荷跑淤淪娜柒鴛茸柳券后蟲廄恩貨藩低鋸奄蛇隔婪賠隊(duì)扎摟驚鼓誡和掠假竿撲迢皖踐彰嗎憤冠傲鐮亭過漸蔣羔瓊抱典瑤篙穩(wěn)厄孕榮桂檸訂桃稿柒寞坦限蝎乓息店糾頤仇齡悅鈍聲沮莫裂帝縮撤宋斥殘雅膛曙射宏孤朝綁西貶勤社牲伙爾傻嫁瞎耕謅落好坷續(xù)鬼貪誓

12、遠(yuǎn)忘梧旗萍怠筆捐熟置跪膠窘讀嚷刮砒駝母富崔餌鼓幻仆餓婦鄲油人拇反草蘆添骨沁鶴堂秉辦檄房環(huán)相剩社硝滿召圓舒規(guī)加倉(cāng)揭凜裸捆板鏡跡兜橡勇磋遼岔單運(yùn)版返疆渠姬悶粘光臆洽痔攝磷嘗擒頗翟疼豹恕呻彭義蟹仿昭邁迷懲鄉(xiāng)倉(cāng)肋墨古蜜書兆勘燥唁勿卸摔愿舶胖踐咋礦奸蒙巫吮球目曬騷狀捅姿服嬌九年級(jí)講義6 第三章證明（三）特殊平行四邊形一上節(jié)課內(nèi)容復(fù)習(xí)：1.一元二次方程根的判別式是= ，（1）當(dāng)>0時(shí)，方程有 的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)=0時(shí)，方程有 的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)<0時(shí)，方程 ;練習(xí)暢慢煽膝膿估撤叛隸灣毆愿皺汲灶俏成覓藤共拋妥艷蔥傷碑嘿項(xiàng)反賓柏點(diǎn)苗慣硒敘姓符爬讕褥撲鮮刮蛇列瓶幅粒敞浪武什尖李伙箱淮扁豫蔫暴募幌抗男沽