有限元計(jì)算結(jié)果的應(yīng)力分類

1、有限元計(jì)算結(jié)果的有限元計(jì)算結(jié)果的應(yīng)力分類應(yīng)力分類清華大學(xué)航天航空學(xué)院清華大學(xué)航天航空學(xué)院陸明萬(wàn)陸明萬(wàn) 一、引言一、引言l分析設(shè)計(jì)要求區(qū)分分析設(shè)計(jì)要求區(qū)分五五類應(yīng)力：類應(yīng)力：mP一次總體薄膜應(yīng)力一次總體薄膜應(yīng)力LP一次局部薄膜應(yīng)力一次局部薄膜應(yīng)力bP一次彎曲應(yīng)力一次彎曲應(yīng)力Q二次應(yīng)力二次應(yīng)力F峰值應(yīng)力峰值應(yīng)力一、引言一、引言l應(yīng)力分類的基本思想：應(yīng)力分類的基本思想：（1）根據(jù)作用和性質(zhì)：）根據(jù)作用和性質(zhì)： 一次應(yīng)力一次應(yīng)力是平衡外部機(jī)械載荷所需要的，是平衡外部機(jī)械載荷所需要的，無(wú)自限性無(wú)自限性 自限應(yīng)力自限應(yīng)力是滿足變形協(xié)調(diào)是滿足變形協(xié)調(diào)所需要的，所需要的，有自限性有自限性mPLPbPQF（2）

2、根據(jù)分布和影響范圍：）根據(jù)分布和影響范圍： 一次應(yīng)力一次應(yīng)力分為分為 、 、 自限應(yīng)力自限應(yīng)力分為分為 、一、引言一、引言l自限性：自限性：最重要、最易誤解的概念最重要、最易誤解的概念（2）造成自限性的根本原因是變形協(xié)調(diào)條件造成自限性的根本原因是變形協(xié)調(diào)條件 進(jìn)入塑性階段后進(jìn)入塑性階段后變形變形成主要控制參數(shù)成主要控制參數(shù)要從變形的角度才能正確理解要從變形的角度才能正確理解二次應(yīng)力和自限性二次應(yīng)力和自限性ASME：二次應(yīng)力是由相鄰部件的約束或結(jié)構(gòu)自身約束二次應(yīng)力是由相鄰部件的約束或結(jié)構(gòu)自身約束引起的應(yīng)力引起的應(yīng)力二次應(yīng)力的基本特性是，它是自限的。局二次應(yīng)力的基本特性是，它是自限的。局部屈服和小

3、量變形可以使引起這種應(yīng)力的條件得到滿部屈服和小量變形可以使引起這種應(yīng)力的條件得到滿足。足。（1）是指是指應(yīng)力導(dǎo)致的塑性變形應(yīng)力導(dǎo)致的塑性變形有自限性有自限性 換算后的換算后的名義應(yīng)力名義應(yīng)力有自限性有自限性一、引言一、引言（1）誤解：誤解：理想塑性材料中應(yīng)力值不超過屈服限理想塑性材料中應(yīng)力值不超過屈服限 一次應(yīng)力也不超過；是材料特性而非自限性一次應(yīng)力也不超過；是材料特性而非自限性（2）誤解：誤解：機(jī)械載荷引起的應(yīng)力是隨著載荷而增加的，機(jī)械載荷引起的應(yīng)力是隨著載荷而增加的， 沒有自限性，都是一次應(yīng)力沒有自限性，都是一次應(yīng)力 由不連續(xù)性由不連續(xù)性隨著載荷隨著載荷增加而引起的增加而引起的 機(jī)械載荷有

4、一次應(yīng)力準(zhǔn)則的控制，不能無(wú)限增加。機(jī)械載荷有一次應(yīng)力準(zhǔn)則的控制，不能無(wú)限增加。一、引言一、引言凡不能確定的都取偏小的安全系數(shù)，凡不能確定的都取偏小的安全系數(shù)，不能跳過不能跳過l一種偏保守的應(yīng)力分類處理：一種偏保守的應(yīng)力分類處理： mP 一旦得到一旦得到一次總應(yīng)力一次總應(yīng)力 不難區(qū)分不難區(qū)分 、 和和LPbPPPQF 首先首先區(qū)分區(qū)分峰值應(yīng)力峰值應(yīng)力 和和 等效線性化處理等效線性化處理如何分解出一次、二次、峰值應(yīng)力如何分解出一次、二次、峰值應(yīng)力l有限元計(jì)算結(jié)果是總應(yīng)力有限元計(jì)算結(jié)果是總應(yīng)力：Q 然后再然后再區(qū)分區(qū)分 和和 一次結(jié)構(gòu)法、極限載荷法一次結(jié)構(gòu)法、極限載荷法P二、峰值應(yīng)力二、峰值應(yīng)力等效

5、線性化處理等效線性化處理是區(qū)分峰值應(yīng)力的有效手段是區(qū)分峰值應(yīng)力的有效手段 選擇應(yīng)力校核（分類）線選擇應(yīng)力校核（分類）線 通過插值計(jì)算校核線上的應(yīng)力值通過插值計(jì)算校核線上的應(yīng)力值 二、峰值應(yīng)力二、峰值應(yīng)力根據(jù)根據(jù)靜力等效原理靜力等效原理（合力、合力矩）線性化（合力、合力矩）線性化 處理后得到：薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、非線性應(yīng)力處理后得到：薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、非線性應(yīng)力 非線性分布應(yīng)力可以歸入峰值應(yīng)力非線性分布應(yīng)力可以歸入峰值應(yīng)力 薄膜和彎曲應(yīng)力尚待判斷薄膜和彎曲應(yīng)力尚待判斷 二、峰值應(yīng)力二、峰值應(yīng)力峰值應(yīng)力兩大特征：峰值應(yīng)力兩大特征：自限性、局部性自限性、局部性 自限性：自限性：ASME:“ASME

6、:“峰值應(yīng)力的基本特性是：峰值應(yīng)力的基本特性是： 它不引起任何顯著的變形，它不引起任何顯著的變形， 它是一種導(dǎo)致疲勞裂紋或脆性斷裂的可能原因它是一種導(dǎo)致疲勞裂紋或脆性斷裂的可能原因” “不引起任何顯著的變形不引起任何顯著的變形”就是有就是有高度的自限性高度的自限性 “導(dǎo)致疲勞裂紋導(dǎo)致疲勞裂紋”是是有自限性的循環(huán)塑性失效模式有自限性的循環(huán)塑性失效模式 彈塑性力學(xué)中只要兩種引起應(yīng)力的導(dǎo)因：彈塑性力學(xué)中只要兩種引起應(yīng)力的導(dǎo)因： 滿足平衡滿足平衡一次應(yīng)力一次應(yīng)力，滿足協(xié)調(diào)滿足協(xié)調(diào)自限應(yīng)力自限應(yīng)力 “局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)” 是是 “整體結(jié)構(gòu)不連續(xù)整體結(jié)構(gòu)不連續(xù)”的局部化的局部化 二次應(yīng)力安定；峰

7、值應(yīng)力疲勞二次應(yīng)力安定；峰值應(yīng)力疲勞喪失安定后才有疲勞破壞喪失安定后才有疲勞破壞二、峰值應(yīng)力二、峰值應(yīng)力自限性：自限性：是自平衡力系是自平衡力系 局部性：局部性：不超過壁厚的不超過壁厚的 1/4 1/4 二、峰值應(yīng)力二、峰值應(yīng)力承壓部件：承壓部件：校核線一般沿壁厚方向，熱點(diǎn)例外校核線一般沿壁厚方向，熱點(diǎn)例外 一般情況：一般情況：校核線應(yīng)沿峰值應(yīng)力衰減的方向校核線應(yīng)沿峰值應(yīng)力衰減的方向 查看中面云紋圖查看中面云紋圖 裂 紋開 孔二、峰值應(yīng)力二、峰值應(yīng)力校核線取為：校核線取為：找峰值應(yīng)力時(shí)校核線的選?。赫曳逯祽?yīng)力時(shí)校核線的選?。?1 1）找峰值應(yīng)力點(diǎn)）找峰值應(yīng)力點(diǎn) 3 3）裂紋前沿垂直方向）裂紋前

8、沿垂直方向 近似橢圓的短軸方向近似橢圓的短軸方向 2 2）找第一主應(yīng)力作用面，畫云紋圖）找第一主應(yīng)力作用面，畫云紋圖 （1 1）沿裂紋擴(kuò)展最短線方向）沿裂紋擴(kuò)展最短線方向 （2）沿裂紋擴(kuò)展方向）沿裂紋擴(kuò)展方向分出峰值應(yīng)力的目的是得到分出峰值應(yīng)力的目的是得到P+QP+Q： 取連接處壁厚最小的剖面，不一定通過峰值應(yīng)力取連接處壁厚最小的剖面，不一定通過峰值應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖應(yīng)力云圖應(yīng)力云圖直觀顯示了應(yīng)力分布的大量信息直觀顯示了應(yīng)力分布的大量信息 有利于有利于了解結(jié)構(gòu)內(nèi)部的受力狀態(tài)了解結(jié)構(gòu)內(nèi)部的受力狀態(tài) 合理選擇校核線的位置和方向合理選擇校核線的位置和方向應(yīng)力云圖應(yīng)力云圖只顯示了應(yīng)力

9、分布信息只顯示了應(yīng)力分布信息 不能判斷應(yīng)力的性質(zhì)（如自限性）不能判斷應(yīng)力的性質(zhì)（如自限性） 應(yīng)力云圖應(yīng)力云圖和和變形圖變形圖 是審核應(yīng)力分析結(jié)果正確性的重要依據(jù)是審核應(yīng)力分析結(jié)果正確性的重要依據(jù) 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖總體薄膜應(yīng)力總體薄膜應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖平蓋彎曲應(yīng)力平蓋彎曲應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖彎曲熱應(yīng)力彎曲熱應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖彎曲熱應(yīng)力彎曲熱應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖管的整體彎曲應(yīng)力管的整體彎曲應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖局部薄膜加彎曲應(yīng)力局部薄膜加彎曲應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖峰值應(yīng)力峰值應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力

10、云紋圖峰值應(yīng)力峰值應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖開孔接管開孔接管 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖厚殼接管厚殼接管 三、應(yīng)力云紋圖三、應(yīng)力云紋圖厚殼接管厚殼接管 四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 一次結(jié)構(gòu)法基本思想一次結(jié)構(gòu)法基本思想 二次應(yīng)力與總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)性有關(guān)二次應(yīng)力與總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)性有關(guān) 與平衡外載無(wú)關(guān)與平衡外載無(wú)關(guān) 解除相應(yīng)約束，二次應(yīng)力消失，出現(xiàn)結(jié)構(gòu)不連續(xù)性解除相應(yīng)約束，二次應(yīng)力消失，出現(xiàn)結(jié)構(gòu)不連續(xù)性 若新結(jié)構(gòu)還能承載若新結(jié)構(gòu)還能承載 消失的應(yīng)力與平衡外載無(wú)關(guān)，為消失的應(yīng)力與平衡外載無(wú)關(guān)，為二次應(yīng)力二次應(yīng)力 新結(jié)構(gòu)內(nèi)為一次（含二次）應(yīng)力，稱新結(jié)構(gòu)內(nèi)為一次（含二次）應(yīng)力，

11、稱一次結(jié)構(gòu)一次結(jié)構(gòu) 若結(jié)構(gòu)中還有高應(yīng)力，繼續(xù)約束解除若結(jié)構(gòu)中還有高應(yīng)力，繼續(xù)約束解除 若新結(jié)構(gòu)成可動(dòng)機(jī)構(gòu)若新結(jié)構(gòu)成可動(dòng)機(jī)構(gòu) 解約前的結(jié)構(gòu)為最終的解約前的結(jié)構(gòu)為最終的一次結(jié)構(gòu)一次結(jié)構(gòu) 類似于超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算類似于超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算 進(jìn)一步的思考進(jìn)一步的思考 約束分類：約束分類：基本約束、多余約束基本約束、多余約束 有利約束、不利約束有利約束、不利約束 基本約束必須保留，否則成可動(dòng)機(jī)構(gòu)基本約束必須保留，否則成可動(dòng)機(jī)構(gòu)有利約束保留，相應(yīng)的應(yīng)力歸入有利約束保留，相應(yīng)的應(yīng)力歸入一次應(yīng)力一次應(yīng)力 qBAaaqBA281qaMB2163qaMA四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 進(jìn)一步的思考

12、進(jìn)一步的思考 一次結(jié)構(gòu)可能有多種：一次結(jié)構(gòu)可能有多種： 正如材料力學(xué)中超靜定問題可能有多種靜定基正如材料力學(xué)中超靜定問題可能有多種靜定基 可以根據(jù)工程實(shí)際情況選擇最優(yōu)方案可以根據(jù)工程實(shí)際情況選擇最優(yōu)方案 四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 進(jìn)一步的思考進(jìn)一步的思考 取一次結(jié)構(gòu)注意事項(xiàng)：取一次結(jié)構(gòu)注意事項(xiàng)： 必須滿足平衡條件必須滿足平衡條件 不能人為地增加約束不能人為地增加約束 不能成可動(dòng)機(jī)構(gòu)不能成可動(dòng)機(jī)構(gòu) 由原始結(jié)構(gòu)解除不利約束、能承受外載的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)由原始結(jié)構(gòu)解除不利約束、能承受外載的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu) 一次結(jié)構(gòu)定義一次結(jié)構(gòu)定義 一次結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力都屬于一次應(yīng)力一次結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力都屬于一次應(yīng)力 原始結(jié)構(gòu)也可作為一

13、次結(jié)構(gòu)原始結(jié)構(gòu)也可作為一次結(jié)構(gòu)四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 一次結(jié)構(gòu)法的實(shí)施步驟一次結(jié)構(gòu)法的實(shí)施步驟 （1 1）確定薄膜加彎曲應(yīng)力最大值及其位置）確定薄膜加彎曲應(yīng)力最大值及其位置 IVS若若大于大于 （P+QP+Q），繼續(xù)找峰值應(yīng)力，繼續(xù)找峰值應(yīng)力 找不到，修改設(shè)計(jì)方案找不到，修改設(shè)計(jì)方案 IVS若若小于等于小于等于 ，應(yīng)用一次結(jié)構(gòu)法，應(yīng)用一次結(jié)構(gòu)法 IVSVS和和 用應(yīng)力強(qiáng)度范圍用應(yīng)力強(qiáng)度范圍 （循環(huán)載荷）（循環(huán)載荷） 四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 一次結(jié)構(gòu)法的實(shí)施步驟一次結(jié)構(gòu)法的實(shí)施步驟 （2 2）解除導(dǎo)致該最大應(yīng)力的約束）解除導(dǎo)致該最大應(yīng)力的約束 1 1）將截面切斷，不連續(xù)處兩側(cè)結(jié)構(gòu)完全

14、獨(dú)立將截面切斷，不連續(xù)處兩側(cè)結(jié)構(gòu)完全獨(dú)立變成兩個(gè)獨(dú)立部分變成兩個(gè)獨(dú)立部分分別分別計(jì)算計(jì)算 保持薄膜應(yīng)力保持薄膜應(yīng)力并應(yīng)滿足作用與反作用并應(yīng)滿足作用與反作用原理原理四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 一次結(jié)構(gòu)法的實(shí)施步驟一次結(jié)構(gòu)法的實(shí)施步驟 2 2）解除轉(zhuǎn)動(dòng)約束，解除轉(zhuǎn)動(dòng)約束，變?yōu)橹忻婀?jié)點(diǎn)處相連、可以變?yōu)橹忻婀?jié)點(diǎn)處相連、可以 相互轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)截面相互轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)截面 中面節(jié)點(diǎn)處傳遞以集中力方式傳遞薄膜中面節(jié)點(diǎn)處傳遞以集中力方式傳遞薄膜力和橫剪力力和橫剪力為消除虛假應(yīng)力集中：加截面保持平面的約束方程為消除虛假應(yīng)力集中：加截面保持平面的約束方程 2;iOCzuuut2;iOCzvvvt或加剛性元或加剛性元四、

15、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 一次結(jié)構(gòu)法的實(shí)施步驟一次結(jié)構(gòu)法的實(shí)施步驟（3 3）對(duì)解除約束后的新結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析）對(duì)解除約束后的新結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析 出現(xiàn)出現(xiàn)3 3種情況：種情況：i i）有限元分析無(wú)法進(jìn)行）有限元分析無(wú)法進(jìn)行 PP成可動(dòng)機(jī)構(gòu)成可動(dòng)機(jī)構(gòu)是基本約束不能解是基本約束不能解除除修改設(shè)計(jì)方案修改設(shè)計(jì)方案四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法ii ii）新結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力強(qiáng)度小于原結(jié)構(gòu)）新結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力強(qiáng)度小于原結(jié)構(gòu) 解除的是不利約束，解除的是不利約束，消失的是二次應(yīng)力消失的是二次應(yīng)力注意：注意：新結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力位移轉(zhuǎn)移了新結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力位移轉(zhuǎn)移了解除合理，繼續(xù)找其他二次應(yīng)力解除合理，繼續(xù)找其他二次應(yīng)

16、力iii ii）新結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力強(qiáng)度大于原結(jié)構(gòu)）新結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力強(qiáng)度大于原結(jié)構(gòu) 解除的是有利約束解除的是有利約束保留有利約束，消失的可作一次應(yīng)力保留有利約束，消失的可作一次應(yīng)力若新結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力大于若新結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力大于 ，修改設(shè)計(jì)方案，修改設(shè)計(jì)方案IIIS 一次結(jié)構(gòu)法的實(shí)施步驟一次結(jié)構(gòu)法的實(shí)施步驟四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 一次結(jié)構(gòu)法的實(shí)施步驟一次結(jié)構(gòu)法的實(shí)施步驟（4 4）檢檢驗(yàn)驗(yàn)新新結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)中中的的應(yīng)應(yīng)力力是是否否滿滿足足 ， ，若若是是，評(píng)定，評(píng)定通過通過若若否否，繼續(xù)找二次應(yīng)力，繼續(xù)找二次應(yīng)力， 若找不到若找不到，修改設(shè)計(jì)方案修改設(shè)計(jì)方案ISIIS（4 4）檢驗(yàn)新結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力是否滿足）檢

17、驗(yàn)新結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力是否滿足 ， ，IIIS四、一次結(jié)構(gòu)法四、一次結(jié)構(gòu)法 一次結(jié)構(gòu)法的實(shí)施步驟一次結(jié)構(gòu)法的實(shí)施步驟 用用APDL語(yǔ)言編成用戶子程序，接入語(yǔ)言編成用戶子程序，接入ANSYS軟件軟件 讓解除約束、對(duì)新結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算都自動(dòng)進(jìn)行讓解除約束、對(duì)新結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算都自動(dòng)進(jìn)行 保守方法：保守方法：（1 1）驗(yàn)證是二次應(yīng)力后才確定，否則當(dāng)一次應(yīng)力）驗(yàn)證是二次應(yīng)力后才確定，否則當(dāng)一次應(yīng)力 （2 2）轉(zhuǎn)動(dòng)約束解除后成無(wú)矩鉸，偏保守）轉(zhuǎn)動(dòng)約束解除后成無(wú)矩鉸，偏保守 實(shí)際是實(shí)際是塑性鉸塑性鉸，可以承受塑性極限彎矩，可以承受塑性極限彎矩 四、極限載荷法四、極限載荷法 極限載荷法基本思想極限載荷法基本思想可以用可以

18、用極限載荷極限載荷取安全系數(shù)取安全系數(shù) 1.5 1.5 來(lái)來(lái)代替代替 一次應(yīng)力強(qiáng)度一次應(yīng)力強(qiáng)度的兩項(xiàng)評(píng)定準(zhǔn)則的兩項(xiàng)評(píng)定準(zhǔn)則 等效線性化等效線性化得到的薄膜加彎曲應(yīng)力得到的薄膜加彎曲應(yīng)力 用用一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則評(píng)定準(zhǔn)則評(píng)定 ASMEASME：規(guī)定的載荷不超過極限載荷下限的三分之：規(guī)定的載荷不超過極限載荷下限的三分之二，則不需要滿足局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度極限和一次二，則不需要滿足局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度極限和一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度極限薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度極限” 回避了區(qū)分一次與二次應(yīng)力的問題回避了區(qū)分一次與二次應(yīng)力的問題 四、極限載荷法四、極限載荷法 用彈塑性有限元程序計(jì)算載荷用彈塑

19、性有限元程序計(jì)算載荷 - - 位移曲線位移曲線 上、下限定理優(yōu)化方法：上、下限定理優(yōu)化方法： 跳過彈塑性分析，直接求極限載荷的上、下限跳過彈塑性分析，直接求極限載荷的上、下限 尚無(wú)通用軟件尚無(wú)通用軟件 極限載荷兩種解法：極限載荷兩種解法：彈塑性分析方法：彈塑性分析方法： 計(jì)算彈塑性全過程，增量算法，計(jì)算彈塑性全過程，增量算法， 軟件成熟，如軟件成熟，如 ANSYS ANSYS 四、極限載荷法四、極限載荷法 用彈塑性有限元程序計(jì)算載荷用彈塑性有限元程序計(jì)算載荷 - - 位移曲線位移曲線 加載步長(zhǎng)：加載步長(zhǎng)：大了不收斂，小量費(fèi)時(shí)大了不收斂，小量費(fèi)時(shí) 第一步：小載荷，彈性計(jì)算第一步：小載荷，彈性計(jì)算

20、 第二步：直接加的彈性極限第二步：直接加的彈性極限 以后：由迭代收斂情況決定以后：由迭代收斂情況決定 初初 3 3；中；中 5 5；后；后 1010 能收斂就可以能收斂就可以 否則增量否則增量減半減半第三步：載荷增量第三步：載荷增量0.1bsEsPP四、極限載荷法四、極限載荷法 用彈塑性有限元程序計(jì)算載荷用彈塑性有限元程序計(jì)算載荷 - - 位移曲線位移曲線 檢查彈性計(jì)算正確性：檢查彈性計(jì)算正確性： 彈性計(jì)算是檢查有限元建模正確性的彈性計(jì)算是檢查有限元建模正確性的必經(jīng)之路必經(jīng)之路 彈性計(jì)算不對(duì)，后面計(jì)算毫無(wú)意義彈性計(jì)算不對(duì)，后面計(jì)算毫無(wú)意義 結(jié)束條件：結(jié)束條件：載荷載荷 - - 位移曲線趨于水平

21、線位移曲線趨于水平線 最后會(huì)無(wú)法收斂最后會(huì)無(wú)法收斂直接法規(guī)定結(jié)構(gòu)應(yīng)變超過直接法規(guī)定結(jié)構(gòu)應(yīng)變超過5則失效則失效若用直接法，計(jì)算超過若用直接法，計(jì)算超過5就可以停止就可以停止四、極限載荷法四、極限載荷法 確定極限載荷確定極限載荷 畫載荷畫載荷 - - 位移（應(yīng)變）曲線：位移（應(yīng)變）曲線： 一般選最大位移（應(yīng)變）點(diǎn)一般選最大位移（應(yīng)變）點(diǎn) 確定極限載荷的工程方法：確定極限載荷的工程方法：ASMEASME：兩倍彈性斜率法，與曲線特性有關(guān)兩倍彈性斜率法，與曲線特性有關(guān) 歐共體：歐共體：雙切線交點(diǎn)法，偏保守雙切線交點(diǎn)法，偏保守四、極限載荷法四、極限載荷法 確定極限載荷確定極限載荷 兩倍彈性斜率兩倍彈性斜率

22、 雙切線法雙切線法 零曲率法零曲率法 2TCPPPCBAPw,tan2tan四、極限載荷法四、極限載荷法 零曲率法零曲率法 2TCPPPCBAPw,膝部膝部反映了塑性鉸的形成過程反映了塑性鉸的形成過程 切線切線表示已經(jīng)進(jìn)入總體塑性流動(dòng)表示已經(jīng)進(jìn)入總體塑性流動(dòng) 臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)C C（塑性段最早（塑性段最早零曲率點(diǎn)零曲率點(diǎn)）對(duì)應(yīng)極限載荷）對(duì)應(yīng)極限載荷 逐步地計(jì)算載荷逐步地計(jì)算載荷 - - 位移曲線位移曲線 的斜率，若前后兩步斜率之的斜率，若前后兩步斜率之 差小于差小于 就達(dá)到了就達(dá)到了 零曲率點(diǎn)零曲率點(diǎn) 341010五、等效線性化處理的修正五、等效線性化處理的修正 常用處理方法常用處理方法先對(duì)先對(duì)6 6個(gè)應(yīng)力分量線性化，再計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度個(gè)應(yīng)力分量線性化，再計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度 正常情況正常情況 五、等效線性化處理的修正五、等效線性化處理的修正 常用處理方法常用處理方法“線性化線性化”的應(yīng)力強(qiáng)度線卻是的應(yīng)力強(qiáng)度線卻是折線折線或或曲線曲線 薄膜偏下薄膜偏下 彎曲折線彎曲折線 五、等效線性化處理的修正五、等效線性化處理的修正 常用處理方法常用處理方法“線性化線性化”的應(yīng)力強(qiáng)度線卻是的應(yīng)力強(qiáng)度線卻是折線折線或或曲線曲線 成曲線成曲線 五、等效線性化處理的修正五、等效線性化處理的修正 常用處理方