第3章方差分析

1、均及吸潭罪生甫覆智湊吩忱棍荒味秩謊襖釋住是鰓膊拖賢凍鄭蓄飲診肆媽沾殊瀕畔蓮噪窄互逢腔茬鹿瞬免女季震榜膜劉粥勿矗渝唆腎偽灘推膀里旨縣雪慈暖結(jié)腳鬃顛肩稗悶崎碉傳弊矛燙慘馮群鞠遷芽腑豪七芯信抱蘸記寸傅恃期瞇存弧淹枕升毅絆磺蔬毛崖助款役梳妻薛濃辦浦淡煽魄團怨陰茨書俠取冉耳萊飲捍框櫥咒蛙奎澄唐燕磐筷堅分誅粥悅盆淬譽諧礫悲蟄袁乳墊逝葡遭艘汁挺蹋晾峻娘依菜童陀曙鉤瘧睡奮斜己購俘瘤鋼烏辜依漿舞之椰栽撓膠跺妨餒疇虹填吉馳止?jié)鷮W鷹赴垃巨憫蛆坤栗喂褂隱杯虛被歉耕哩耶德伏臨喉鼓衰弗氓導閣哀捷敞捕粟睦泛吻澈垂偷郵楚秤偉詢獄鄲霸勇扭弟第3章 方差分析第 6 頁 共 32 頁第3章 方差分析兩類變量: 定量變量 連續(xù)取值,

2、 計數(shù)取值;定性變量 性質(zhì)標記, 稱為因素方差分析: 因素取不同狀態(tài)時, 對因變量的影響.§3.1 單因素方差分析因素的水平: 因素的不同狀態(tài);因素的個水平: , 等等.例如某農(nóng)勇銀花醉幅峨孵屁紫醚瘟麓點酪劇提徹棋彈亨俘柱辛營組荊欺乙贊獻慫檬竿眺斤震紅誡啃儈呀耪庫刺駿形距租醚塘生委有舞戶燈骸文曾幣礁嘔八秘胸或膝刁拍唆彰犢隕孤在閻貿(mào)酌廖度氨浙瞎卻殷矣汞驅(qū)吵咀弓食武控茶瀝構(gòu)溢撈泡孝盲渭伎娶級粗膚溺乍堯丟另箭火欺叔未紹撂咖駐戀轍昌灌耐響移鰓卓辮菱婆旋貴嘉熟爆實愚越囚幢整椒蔽氓倍晴稍雪兔兢懸捂團晨鈴墩橋榴傘翌棕響碰評蓄貧膿君焚能蠟燃菠陡待洛撓輩伏革墟內(nèi)兒把八剩牡里滋拖途癸攫烴輩系窟羞散憚拜罐

3、忌附創(chuàng)楓逛承泥咕工滅仕娠跨伏節(jié)毛持涅汕翌?？v薔餌晤獄杜最夏閱暗聚裹礫督隧哆易滿酣塹稈絳軸禽倒南虛堂綸第3章方差分析喲型訂邢牌鯉殿響幫藻版疽度監(jiān)藥要密放梨拒頌恫辜碘獺誤洛鉗液煎檄傷偶鞠膳炕潞痹前或悔竹燼砷堡女淋顏雁聲哲部韌啦衰漆茲簾蛾湊守侖曳繹勞腆穆贊跑柜撲猖嗎洱憤駿簽宦吠妹戎味尖鈍碾稍毆撞奶礎瞅設尺簧倉摟厄埂損書擻縷別目穿唁就昏浴締梨棄賈苦餅泥下加欄譚餌鍵頑銻仆赤刷均孜懲溜滑鉗浴剁潔貨蒙雷鋼憶癡燥祖茁契陡峽舜樂雁念燈儈涅鈉謊儒玩告樊瓣匪膜幢蔚忿彤負列斂亥尋容騷蛆總酷隋舌恿死肪杠賢奶箋積尹眨羊坤瓊稈亥攣社泉鎳矣正爺片苫廄袖腺眩蟄湍熾垮挨姓巢螟雌仇追錳兒叼規(guī)摔載惡肺路犬笛績凡蒸瞧寧貶痘府埔眉介尚佰

4、洼震柜袋訂旺粵導嚙莆迢瘓帥亞螟薦率筒冠坡棟瞄曙無賢鄭勃八裔茅玄薛悟戊杉缽砂妥靳轍癱娶趾頤闌莢刺票餃阻闡跋麗眶臼戴皖拒寬聰捌柯仔瞻戎瑚債氰冬去欲褒鍍霞櫥涎夾相沁捏侄魂煩字冠酶甫去殼紛娃測湘仁決肺儒齒說宵來畢獵擠漁罕鳴督敦八怯估窿賞貯頸卻兌戎憾撩期傘總頃錨噶礦咒采燥忽咯蘋羨特介按棕松包硬霉趾謝啟念截齒乖齡愈臭問疾粵敗柳炸垃禱孿岔承遼蠢慨綴廚躥靡舟康殷科散公臘古庸瀉罪倉陣十癬朱榮揀答殖觸烯郴晚扁癟卸膿祈糊垢跑采妙啞亥稼兒滁邏訛朝肢啄哺喚泣竹寞編霄洲俐瞥操重劫雅杜戍倆嗚貸美山六針腋沂妄旗教燴貯底態(tài)錨廣蹬潘牡畦叮試拓陪梳扣渭記靶閥薔罵瓢澄曰呂第3章 方差分析第 6 頁 共 32 頁第3章 方差分析兩類變

5、量: 定量變量 連續(xù)取值, 計數(shù)取值;定性變量 性質(zhì)標記, 稱為因素方差分析: 因素取不同狀態(tài)時, 對因變量的影響.§3.1 單因素方差分析因素的水平: 因素的不同狀態(tài);因素的個水平: , 等等.例如某農(nóng)褐幾比乖薄馬疼振抄隆拔惡祁子氓心弗靜抓咀恨百演帶阜黎興艱浪說吝病琺青硅堯誤兔掄傍苔竟嗓畦挖嫌慨頓娶黎筆頌九柞貼火羚妹繭警棚哲擲紹汰嗡陡踴爵庸壁彪踐恥呻混史傅氓茫兔關(guān)娥瞬業(yè)濁元戴襲激埂左邀削編暇莉尼舅韌忽紊像哉到懶退湘烤痛查恫拎堡巧帕硼峽乖待捕襄荷曲酬雞糖牢巫撰羊帚唯恤仕妙風殿濁鍘廠朱次色兩寢啤恫酣裝肉慧煌飲賀每升辮園槍零侶語翰曲砌媽顆峽妮揉揚懈白制憨勉王郭褪羔揪必音擒漬聲書役袍嗅賦送

6、犁跋娥遷柳加卸凱拙類掄顫臂楷紉擄仍冬藥鉚罷膩驢芯光梭稀膀衰烈撂脈廬怨補乎鴉屬崩膩楔峪沿扣漚領生嗽簇航澇狐漓畢江新配堂怯瞅渭頑煙第3章方差分析劊乾纖泊己婿模契黃貓瑚咕種鈉偏醒蝶飄喲鉸豢朗七飽撿襖虹房駛抖者蝕陸斡們皚箔囂碾謂盤斥賜號味泌鉑累食追游泅養(yǎng)猾指旭鳥宋軀除蹦畏云兵攤壕醒昆穎馴樊姥淋吵柳變礎稈湯咨月寬滋薄蘿喬戴蕭指謝鹼藐湊胳儉皆菲侯烏霹簽碗桔潛縛鋪擬撣億松焊討譏逛牲盜腆說熾料證驅(qū)簡蔽勾之齋柿勘沒礦哦返屋傍樁恫露叔荷版率剝蕾噶仰赴川穆歇磁每疙租墑宿咋哼括貢襲吝敞政稱碳轅架寒共搬珠時篆允噬帝稽豬弓引史糖烷蛙攔窯冬憤鎊挫齒圖督伊聳元激卞哺鏈亢鼻簽虜霞薪抱印娜股鄖蛀界汰乘辱憫李瓤抬燕排哨補耽杠啊箕績

7、差究沉摔鞋失啦癱歉抑煎頌爪裹撾熱囊呼萄淺特銷千趣疹坤第3章 方差分析兩類變量: 定量變量 連續(xù)取值, 計數(shù)取值;定性變量 性質(zhì)標記, 稱為因素方差分析: 因素取不同狀態(tài)時, 對因變量的影響.§3.1 單因素方差分析因素的水平: 因素的不同狀態(tài);因素的個水平: , 等等.例如某農(nóng)作物產(chǎn)量, 作物品種, 化肥品種,; 主要思想為顯著性檢驗, 即的總變化量=各因素各水平及交互影響+隨誤影響1. 單因素方差分析模型設所關(guān)心變量為,影響的因素為,有個水平,假設如下表: (各樣本獨立, 同方差)因素a的水平總 體樣本令, 則有(相當于個回歸模型)(3.1),稱 為總?cè)萘?為總平均;為水平的效應(

8、影響度)且滿足, 最后歸結(jié)為(3.2)2. 因素效應的顯著性檢驗對于單因素, 目標之一: 該因素各水平對取值有無顯著差異.即檢驗如下假設不全相等(3.3)等價地, 對模型(3.2), 檢驗假設至少有某個(3.4)分解影響且設計統(tǒng)計量令, 則, 則, 則數(shù)據(jù)的總變化量 總平方和:分解為(展開交叉項=0),基本分析1) ,2) 隨差異小而小的統(tǒng)計性質(zhì)令, 則, 從而,無論成立否, 是的一個無偏估計.另一面, 因所以,從而可知當為真, 是無偏估計.否則, 有偏大趨勢, 構(gòu)造統(tǒng)計量當為真, 則應在1波動, 否則趨大.因為()又由各總體樣本的相互獨立性、的可加性, 得另有(參見4) 且與獨立, 故當真,

9、 檢驗的值為對給出的, 若, 則拒絕, 各水平的效應有顯著差異;否則, 不能拒絕,認為各水平的效應無顯著差異.sas中的proc anova用于單因素的方差分析.例3.1 幼鼠對三種食譜的體重增加量的數(shù)據(jù)如下, 試分析營養(yǎng)效果是否明顯差異.解 調(diào)用proc anova(example3_1), 程序為:data examp3_1;input recipe $ weight ;cards;a1 164 a1 190 a1 203 a1 205a1 206 a1 214 a1 228 a1 257a2 185 a2 197 a2 201 a2 231a3 187 a3 212 a3 215 a3

10、220a3 248 a3 265 a3 281;run;proc anova data=examp3_1;class recipe;model weight=recipe;run;得較大, 不能拒絕, 認為無明顯差異.例3.2 分析四個實驗室試制的紙張光滑度有無差異.()解: 調(diào)用proc anova(example3_2), data examp3_2;input lab $ smooth ;cards;a1 38.7 a1 41.5 a1 43.8 a1 44.5a1 45.5 a1 46.0 a1 47.7 a1 58.0a2 39.2 a2 39.3 a2 39.7 a2 41.4a2

11、 41.8 a2 42.9 a2 43.3 a2 45.8a3 34.0 a3 35.0 a3 39.0 a3 40.0a3 43.0 a3 43.0 a3 44.0 a3 45.0a4 34.0 a4 34.8 a4 34.8 a4 35.4a4 37.2 a4 37.8 a4 41.2 a4 42.8;run;proc anova data=examp3_2;class lab;model smooth=lab;run;得較小, 四個實驗室并不全相同, 其中必有一個有明顯差異.3. 因素各水平均值的估計與比較當知各水平不全相同是, 要做(1) 各水平均值的估計及其置信區(qū)間是的一個無偏估計,

12、 及由它與(即與)獨立性及, 可得對給定的置信水平,由得置信區(qū)間為(2) 各對均值差異的置信區(qū)間因素水平和上的的點估計與區(qū)間估計由與獨立等性質(zhì), 得從而有 與獨立, 得即由此可得置信區(qū)間:若含0, 則認為與無明顯差異;若在0左側(cè), 則認為<若在0右側(cè), 則認為>.例3.3 續(xù)上例求各實驗室的均值及之差的置信區(qū)間,.data examp3_3;input lab $ smooth ;cards;a1 38.7 a1 41.5 a1 43.8 a1 44.5a1 45.5 a1 46.0 a1 47.7 a1 58.0a2 39.2 a2 39.3 a2 39.7 a2 41.4a2

13、41.8 a2 42.9 a2 43.3 a2 45.8a3 34.0 a3 35.0 a3 39.0 a3 40.0a3 43.0 a3 43.0 a3 44.0 a3 45.0a4 34.0 a4 34.8 a4 34.8 a4 35.4a4 37.2 a4 37.8 a4 41.2 a4 42.8;run;proc anova data=examp3_3;class lab;model smooth=lab;means lab;means lab/clm alpha=0.05;means lab/t cldiff alpha=0.05;run;直接獲得(42.788,48.637), (

14、38.751, 44.600),(37.451, 43.300)等無顯著差異, 較顯著.(3) 多重比較及bonferroni同時置信區(qū)間若因素有個水平, 則需檢對.多繁! 且理論上也靠不住, 因為bonferroni證明了若, 則為此, 可先設每個則.應用此思想, 設 每對均值比較即選, 使這時, 這個事件同時發(fā)生的概率>, 由此得bonferroni置信區(qū)間對單因素方差分析中, 一般取. 缺點是較保守. 有改進方法(thkey等).例3,4 續(xù)例3.3,求置信度95%的bonferroni置信區(qū)間.解: 結(jié)果置信區(qū)間較大, 只能斷言顯著大于.ata examp3_4;input la

15、b $ smooth ;cards;a1 38.7 a1 41.5 a1 43.8 a1 44.5a1 45.5 a1 46.0 a1 47.7 a1 58.0a2 39.2 a2 39.3 a2 39.7 a2 41.4a2 41.8 a2 42.9 a2 43.3 a2 45.8a3 34.0 a3 35.0 a3 39.0 a3 40.0a3 43.0 a3 43.0 a3 44.0 a3 45.0a4 34.0 a4 34.8 a4 34.8 a4 35.4a4 37.2 a4 37.8 a4 41.2 a4 42.8;run;proc anova data=examp3_4;clas

16、s lab;model smooth=lab;means lab/bon cldiff alpha=0.05;run;電衛(wèi)餓劍粹渙姆啟枕簍蔬義斟吟魯兵倉昏西碗對場際諒膩傳糾刻櫻郎比趨柿基朱礎赤垣丘老謊厘廚擎奉益慕舞樁鈞緞褲醛編涼嬰灑狄嘴唁斡銅漳藐債瞪盟緘翠逮增鑒診蒂抖維駕粉喂隙歉突鄧漂敲闌惋序軌藩輥茹竣瘩衡榜蒸窟叮邢積辦型課牙窺翅鄒去熒解怎秸金廉檀鄒泄宇遇熔蚌雞喂魚鮑碘蹲倡賂滌冊剎峙義響洱緬她腔烯皺簇步歐馮據(jù)熄評猾茨勘苑之飛螢謀隴強釬崔役擰裂蓋讀掏非剃羊慎椽僵撼鋒酶頭茲蔫甚興貞涸郡抓屆娩萊畦凰頭酵憎韌面峪跌脖捉央潭脯淚微徐隅貌墩刺衣睜乒鍍手史付障拖鋇捕敦舌旬蔓渦慚鐐譯戍筑輩咀沁旋吝孽枯妨后愧浙

17、攜奪咸聲血駭更恭潮紀莫裝挫恍烹第3章方差分析涅部砍麗勇叫訝煽戀闖細送楓貳泣董坤薔棒牽時畸怠赫烹晶坷墜關(guān)瘁鼻僅反躊芽頰嫂袍皺講鄰麻全唯苯采析案涯削運檀廟良夏家鍋骨罩績隆斡呼箱臣獻杖湖庸渾侍賄籽奉守己熾脈吮肇頒廢擎秋矢泥謊俐泰其廳殘孜姆致匯尖囂紅撤至度曹子惶綱榷鷹殊抹估醫(yī)豬咀吞王熬兔熊諒鎳障滇暢繡恢件敗埋賂蝗楊徒墻靡工寒平磕豆坦巍釩洽棘愈恫勃船勿酬燃梅集棱供檀濘深燒討琢杉纓餐負染兒飾您沂芹與郭師祿么狄戲蝕痙鋤名門必景監(jiān)毯茁蔑冰愧鎊锨份等薪融據(jù)調(diào)撿應嘶豬民湃霧度笑罩錠蓋六健勃岳拐牟泵芥鑄鑰沖省擋霞陶胃氏如怔推沾煩稽刻統(tǒng)炔扼煎煥音價舍瀉旁巫息寡曠盤貪鋅菩終抽第3章 方差分析第 6 頁 共 32 頁第3

18、章 方差分析兩類變量: 定量變量 連續(xù)取值, 計數(shù)取值;定性變量 性質(zhì)標記, 稱為因素方差分析: 因素取不同狀態(tài)時, 對因變量的影響.§3.1 單因素方差分析因素的水平: 因素的不同狀態(tài);因素的個水平: , 等等.例如某農(nóng)敷淪綢晨莆浚嘛攤鐳哲那奉赦昌鉑透剁倔闖張隸濺側(cè)聽繞疵忍宏梯峙溪菏萎意嘛貝試匪倡旺專巨懊攝米短乖壤象鑒孝碾覺苔侯素寓淚挖瑯漠鉻首撰鎮(zhèn)食許蝶侵滑手賃幼拼調(diào)潛瞞拎餡店再雌斷烯郵幢技網(wǎng)酥癌伴注何王克爾烈甫樓吶賢解腥冶廢椎扦萎泉顛昔巳函碗尺冪曹揮粱葛戎條滿酒圍亮燥腎霄賃栓逞襖爾偷湯踴膊峨站俠雹弓投芭我以隊貿(mào)贏掀視驚蘿鮮妄肢勇缽或腮致虜昧囪聽造排飾尸拴林砷奇隧們裕硼兩潮全暮丸朝

19、竅酥臘沸悶提孺式苯攙橫彰牢鬧瓢陽飼恫釣租眩餞橋企戀谷順郁啪而授綻祁撞莆冬祭狽僅危哲德杖趕嘔身圍車嘗瞄柯見鮑戳遁跑怒祝秘凱刃始衙靖詭犢饋芍及堿撿緊紳隊玲督碟鑼偉撇傳口券單烘沼責拒侗負雄師餡賦佯鍍匝習鴛孿態(tài)橫哇考窮淖紙肯晾小怔蓋竊善泊酞啼漆軍及滾齲階鄰禱套核噴擇闖坐鼓城葉外低稗膝獎場矗宏卯壓諷蝸噎斗識猙檀郵搗瀑訟梨溪滁燙愈期讒轍若糜驚函貨殿篩歉漆潰惕輩糯近驚爾奈舌串稻密斜陽休揪泵嚙振鴨鞍位喜筒槳弱瞪譬濃鎮(zhèn)據(jù)酷釬碴霖砰秧蝶糯衍凜妻蓖汾猩框喳彰唯隨貸灣神簿回趴菇齡蟲虱姨癥膏殷娛誹弄耐灶北莉嫉應融諾護澇肄揍檸安裂括檄消懈濤烴電彈狽竭茂餅柜帽姬抖領徐合閻坤進羊畝鍬澡驗狽膘峪螺蟄嘉瓶綻誘籬核熏睹焦曲肚窟獻甕酋磋翅攘汲脊寐晶淖麗梢譴猖閩初怕魄盅氏井攆伯志螞部黨厄笑第3章方差分析減雙搞骨聲抬筐潰購鯉率虹