基于振動信號的齒輪故障診斷方法研究碩士畢業(yè)論文

1、基于EMD的齒輪故障診斷一 基于EMD（經(jīng)驗模式分解）的振動信號特征提取1.1 EMD的研究背景齒輪摩擦是齒輪箱系統(tǒng)中常見的非線性振動故障。當齒輪存在局部摩擦時, 摩擦信號是在動靜摩擦的短時間內(nèi)產(chǎn)生的，具有頻帶寬的特點。在采集振動信號時混有寬頻帶隨機噪聲的噪聲信號, 其頻帶相互疊加。在振動信號中還含有能量較大的、與轉(zhuǎn)速有關的背景信號, 所以利用傳統(tǒng)的濾波方法很難僅保留含有故障信息的摩擦信號而將背景信號和噪聲信號濾掉。由于用小波分析方法進行故障信號特征提取存在缺點，美籍華人NordenE.Huang等人針對瞬時頻率的概念進行深入研究后,創(chuàng)造性地提出了本征模式函數(shù)(Intrinsic Mode F

2、unction,IMF)的概念以及將任意信號分解為本征模式函數(shù)組成的新方法基于經(jīng)驗模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法，從而賦予了瞬時頻率合理的定義、物理意義和求法，初步建立了以瞬時頻率為表征信號交變的基本量，以本征模式分量為時域基本信號的新的時頻分析方法體系。EMD分解算法的基本思想是：對一給定信號，先獲得信號極值點，通過差值獲得信號包絡，獲得均值，與均值的差得到分解的一層信號；如此重復，獲得分解結果：，即個IMF和一個殘值。由于EMD方法具有自適應特性，適宜于非線性、非平穩(wěn)信號的分解，該方法應用于齒輪的故障診斷分析中。結果表明，該方法能夠突出齒輪

3、振動信號的故障特征，從而提高齒輪故障診斷的準確性19。為此，本文將EMD方法應用到齒輪的故障診斷中，利用EMD方法對齒輪信號進行分解，得到若干個IMF，然后對包含故障信息的IMF作功率譜分析，有效提取故障信號特征信息。1.2 經(jīng)驗模式分解(EMD)方法原理經(jīng)驗模式分解方法的主要目的是通過對非線性、非平穩(wěn)信號的分解，獲得一系列表征信號特征時間尺度的本征模式函數(shù)和一個殘余分量，各個IMF是單分量的幅值或者頻率調(diào)制信號。每個IMF需要滿足以下幾個條件信號：(1)整個信號中零點數(shù)與極點數(shù)相等或者相差1；(2)信號上任意一點，由局部極大值點確定的包絡線和由局部極小值點確定的包絡線的均值均為零，即信號關于

4、時間軸局部對稱20。分解過程如下：（1） 設信號為，取其上下包絡局部均值組成的系列為，令它們的差值為 (4·1)對于非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)來說，一般一次處理不會形成基本模式分量，一些非對稱波依然存在。因此要把看作待處理的數(shù)據(jù)繼續(xù)重復上述操作。取的均值系列為，得到它們之前的差值為 (4·2)重復k次操作，就可以得到： (4·3)當滿足基本模式分量的條件后，就會獲得了第一個基本模式分量 (4·4)（2） 將基本模式分量從信號中分離出來，可以得到剩余系列 (4·5)（3） 把作為新的數(shù)據(jù)按上述操作進行處理，依次類推，可得到： (4·6)這個處理

5、過程在滿足預先設定的停止標準后就可停止。（4） 將式(4·5)和式(4·6)相加后得到 (4·7)這樣就把一個信號分解為個基本模式函數(shù)和一個殘余分量19,20，其中分解出的個分量分別包含信號從高頻到低頻的不同頻率段成分，而剩余分量是原始信號的中心趨勢。(4·6)由于每個固有模態(tài)函數(shù)為平穩(wěn)信號，由式(4·7)可以定義每個固有模態(tài)分量的自相關函數(shù)為 (4·8)1.3 基于EMD的振動信號特征提取分析當齒輪發(fā)生局部摩擦故障時，設備振動信號中將出現(xiàn)周期性的沖擊，這些周期性的沖擊信號由于噪聲等干擾，所以很難通過頻譜分析等傳統(tǒng)方法加以識別，因此本

6、文提出了一種基于EMD的沖擊信號提取方法。依照IMF的定義，周期性的沖擊信號無法以獨立的IMF形式被分解出來，但它會以類似沖擊響應信號的形式出現(xiàn)在高頻段的IMF中。假設如下仿真信號： (4·9)該仿真信號是由一個50Hz的正弦信號和與之同頻率的周期性沖擊信號構成的，并加入了一定量的均勻白噪聲。采樣頻率為2000Hz單位為微米（）。圖4·1表示了該仿真信號的波形及頻譜。圖4·1該仿真信號的波形及頻譜圖 圖4·2 表示載入的同頻率的沖擊信號。圖4·2 50Hz的沖擊信號圖4·3表示一定量的白噪聲。圖4.3 一定量的白噪聲對這三個信號合成，

7、時域圖x(t)如下圖。圖4·4 時域合成圖對該信號進行EMD分解，按照4.1.2節(jié)所列步驟，依次進行分解得到了3個IMF ，及殘余分量。圖4·5表示了分解所得的3個IMF分量，由圖可見第三個IMF對應于仿真信號的正弦分量，而前兩個高頻IMF包含了仿真信號中的周期性沖擊信號和白噪聲成分。觀察前兩個高頻IMF可見，其波形出現(xiàn)了周期性類似于沖擊響應的信號成分，這些成分就對應了原仿真信號中的周期性沖擊信號。下面是EMD分解，分解得兩個IMF:C1(t),C2(t),C3(t)及殘余分量R3(t)。imf=emd(x);C1=imf1;C2=imf2;C3=imf3;N = leng

8、th(x);c = linspace(0,(N-1)*Ts,N);圖4·5試驗信號EMD分解結果圖為了提取沖擊信號的頻率，可以對第一個IMF進行解調(diào)出來，解調(diào)后得到的結果如圖4·6所示。其中上圖為第一個IMF的包絡，下圖為包絡譜。從包絡譜可得，其峰值所在的頻率50Hz與仿真信號沖擊出現(xiàn)的頻率一致。該仿真實驗得出結論，利用EMD可以將信號中的周期性沖擊信號以沖擊響應信號的形式分解出來，然后再通過包絡解調(diào)技術就可以確定原信號中沖擊信號出現(xiàn)的頻率。以下是C1(t)的解調(diào)過程，包絡與包絡譜。B1=hilbert(C1);am=abs(B1);subplot(2,1,1);plot(

9、c,abs(B1);ylabel('A/m');xlabel('t/s');W=0.1*fftshift(fft(am);f=linspace(-1000,1000,length(c);圖4·6第一個IMF的解調(diào)結果圖第2節(jié) 基于EMD對齒輪故障診斷的研究載入4個原始信號的原始數(shù)據(jù)如圖4·7。程序?qū)崿F(xiàn)：load N300001j.csvs=N300001j;load SA300001j.csvx=SA300001j;load U03U300001j.csvy=U03U300001j;load U05U300001j.csvz=U300001j

10、;fs=10000;圖4·7 原始信號將原始數(shù)據(jù)進行FFT變換，得到各信號的頻譜，如圖4·8。程序?qū)崿F(xiàn)：S=0.01*fftshift(fft(s);X=0.01*fftshift(fft(x);Y=0.01*fftshift(fft(y);Z=0.01*fftshift(fft(z);fs=linspace(-fs,fs,length(t1);圖4·8 各信號的頻譜圖對各信號進行一維離散小波變換，進行兩層分解。程序?qū)崿F(xiàn)：C,L=wavedec(x,2,'db4'); %進行一維兩層分解 scA2=appcoef(C,L,'db4'

11、,2); %從C中提取第二層的低頻系數(shù)scD2=detcoef(C,L,2); %從C中提取第二層的高頻系數(shù)scD1=detcoef(C,L,1); %從C中提取第一層的高頻系數(shù)圖4·9各信號的高中低頻對scD1進行經(jīng)驗模式分解，結果如圖4·10。程序?qū)崿F(xiàn)：imf=emd(scD1);C1=imf1;C2=imf2;C3=imf3;N=length(scD1);c=linspace(0,(N-1)/f,N);圖4·10 scD1的EMD分解以下是C1(t)的解調(diào)過程，包絡與包絡譜，如圖4·11。B1=hilbert(C1)；%取包絡am=abs(B1)；

12、W=0.1*fftshift(fft(am)；%進行FFT變換，得到包絡譜f=linspace(-1000,1000,length(c)；圖4·11第一個IMF的解調(diào)結果圖對scD2進行經(jīng)驗模式分解，結果如圖4·12。程序?qū)崿F(xiàn)：imf=emd(scD2);C1=imf1;C2=imf2;C3=imf3;N=length(scD2);f1=10000;c=linspace(0,(N-1)/f1,N);圖4·12 scD2的EMD分解結果圖以下是C1(t)的解調(diào)過程，包絡與包絡譜，如圖4·13。圖4·13 第一個IMF的解調(diào)分解圖對scA2進行經(jīng)驗

13、模式分解，結果如圖4·14。程序?qū)崿F(xiàn)：imf=emd(scA2);C1=imf1;C2=imf2;C3=imf3;N=length(scA2);f2=10000;c=linspace(0,(N-1)/f2,N);圖4·14 scA2的EMD分解結果圖以下是C1(t)的解調(diào)過程，包絡與包絡譜，如圖4·15。圖4·15 第一個IMF的解調(diào)分解圖三 針對仿真出來的波形進行分析先通過小波變換，分解成高中低頻，然后通過高中低頻的信號進行經(jīng)驗模式分解，得到三層IMF，然后再對第一層IMF通過希爾伯特變換，進行特征提取，進而對齒輪振動信號進行分析，結果如下。高中頻信號提取出的四種信號特征不明顯，只能看出時頻域中的幅值的大小不同，而低頻信號提取出的四種信號特征就比較明顯，如圖4·15，能很明顯的看出低頻信號的C1中提取的信號的包絡和包絡譜都有較明顯的區(qū)別，能較明顯看出波形的不同，及幅值大小的不同，包絡中的小偏心、大偏心以及部分磨損的信號幅值都比正常信號大，包絡譜中的信號反應出來的特征也是，因此可以得出用EMD方法對齒輪故障診斷的研究基本正確。第4.4節(jié) 本章小結本章節(jié)提出了一種基于EMD與小波分析相結合的齒輪故障診斷方法，并分別在齒輪試驗臺上模擬摩擦故障實驗及在實