化工原理第六章(雙組分連續(xù)精餾的計算與分析)

1、2021-7-27第六章第六章蒸 餾第三節(jié)第三節(jié) 雙組分連續(xù)精餾的計算與分析雙組分連續(xù)精餾的計算與分析一、全塔物料衡算二、恒摩爾流的假定三、精餾塔的進(jìn)料熱狀況四、操作線方程五、理論塔板數(shù)的確定六、回流比的影響及選擇七、簡捷法求理論板層數(shù)2021-7-271、設(shè)計型計算、設(shè)計型計算（1）根據(jù)精餾塔的塔板層數(shù)塔板層數(shù)以確定塔的高度；（2）適宜的加料位置加料位置。2、操作型計算、操作型計算（1）確定產(chǎn)品的流量或組成流量或組成； （2）確定適宜的操作回流比操作回流比； （3）計算冷凝器、再沸器的熱熱負(fù)荷負(fù)荷等。 【精餾過程的計算內(nèi)容精餾過程的計算內(nèi)容】2021-7-27F = D W WDFWxDxF

2、x一、一、 全塔物料衡算全塔物料衡算2021-7-27【例例】有一個甲醇精餾塔，采用連續(xù)精餾，常壓操作。進(jìn)料為組成84%（mol）的甲醇，16%（mol）的水，處理量為235kmol/h，要求塔頂餾出液含甲醇98%（mol），塔底采出的水中含甲醇小于0.2%（mol）。計算該塔塔頂、塔底采出量每小時各為多少？ 2021-7-27【解解】依題意知 xF=0.84 xD=0.98 xw=0.002 F=235kmol/h據(jù) FDW FxFDxDWxw 235DW0.842350.98D0.002W聯(lián)立聯(lián)立后可解得： D201.36kmol/h W33.64kmol/h即塔頂采出量塔頂采出量為 20

3、1.36kmol/h 塔底采出量塔底采出量為 33.64kmol/h2021-7-27 塔頂易揮發(fā)組分的回收率易揮發(fā)組分的回收率A ：%100FDAFxDx 塔釜難揮發(fā)組分的回收難揮發(fā)組分的回收率率B ：%100)1 ()1 (FwBxFxW【回收率回收率】2021-7-27V1=V2=V=常數(shù)常數(shù) V1=V2=V=常數(shù)常數(shù) 式中：V精餾段精餾段上升蒸汽的摩爾流量，kmol/h； V 提餾段提餾段上升蒸汽的摩爾流量，kmol/h。二、二、 恒摩爾流的假定恒摩爾流的假定1、恒摩爾汽化、恒摩爾汽化VV 2021-7-272、恒摩爾溢流、恒摩爾溢流 L1=L2=L=常數(shù)常數(shù) L1=L2=L=常數(shù)常數(shù)

4、 式中：L精餾段精餾段下降液體的摩爾流量，kmol/h; L提餾段提餾段下降液體的摩爾流量，kmol/h。LL2021-7-27 在精餾塔的每層塔板上，若有n kmol的蒸汽冷凝，相應(yīng)有n kmol的液體汽化，恒摩爾流動的假定才能成立。為此必須滿足以下條件必須滿足以下條件：（1）混合物中各組分的摩爾汽化潛熱相等摩爾汽化潛熱相等；（2）汽液接觸時因溫度不同而交換的顯熱可以忽略顯熱可以忽略；（3） 塔設(shè)備保溫良好保溫良好，熱損失可以忽略。 2、滿足恒摩爾流假設(shè)的條件滿足恒摩爾流假設(shè)的條件2021-7-27溫度低于泡點(diǎn)的冷液體；冷液體；泡點(diǎn)下的飽和液體飽和液體；溫度介于泡點(diǎn)和露點(diǎn)之間的氣液混合物氣液

5、混合物；露點(diǎn)下的飽和蒸氣；飽和蒸氣；溫度高于露點(diǎn)的過熱蒸氣。過熱蒸氣。1、五種進(jìn)料熱狀態(tài)、五種進(jìn)料熱狀態(tài)三、精餾塔的進(jìn)料熱狀況三、精餾塔的進(jìn)料熱狀況2021-7-27進(jìn)料熱狀況示意圖進(jìn)料熱狀況示意圖t/C0露點(diǎn)線泡點(diǎn)線露點(diǎn)泡點(diǎn)xAyAxf氣相區(qū)液相區(qū)兩相區(qū)冷液體冷液體飽和飽和液體液體氣液混氣液混合物合物飽和蒸汽飽和蒸汽過熱蒸汽過熱蒸汽【結(jié)論結(jié)論】進(jìn)料熱狀況不同，其溫度不同，狀態(tài)亦不同。2021-7-272、進(jìn)料熱狀況參數(shù)、進(jìn)料熱狀況參數(shù) 對進(jìn)料板作物料及熱量衡算作物料及熱量衡算，以單位時間為基準(zhǔn)，可得： 原料液的摩爾汽化潛熱飽和蒸氣所需的熱量每千摩爾原料液汽化為FLLhHhHqF【定義定義】

6、q 稱為進(jìn)料熱狀況參數(shù)?！咀饔米饔谩浚?）可根據(jù) q 的大小，確定進(jìn)料熱狀況；（2）定量地分析進(jìn)料量及其熱狀況對于精餾操作的影響（精餾段和提餾段汽液兩相流量間的關(guān)系精餾段和提餾段汽液兩相流量間的關(guān)系）。2021-7-27各種進(jìn)料狀態(tài)下的各種進(jìn)料狀態(tài)下的q值值冷液體冷液體飽和飽和液體液體氣液混氣液混合物合物飽和蒸汽飽和蒸汽過熱蒸汽過熱蒸汽2021-7-27qFLLFqVV)1 (FLLq2021-7-271、什么是操作線方程？、什么是操作線方程？四、四、 操作線方程操作線方程【定義定義】在精餾塔中，任意塔板（任意塔板（n 板）下降的液相組成板）下降的液相組成xn與由其下一與由其下一層塔板（層塔板

7、（n+1板）上升的蒸汽組成板）上升的蒸汽組成yn+1之間的關(guān)系稱之為之間的關(guān)系稱之為操作關(guān)系操作關(guān)系，描述它們之間關(guān)系的方程稱為操作線操作線方程方程。 2021-7-271、 精餾段操作線方程精餾段操作線方程（1）物料衡算式）物料衡算式 總物料衡算： DLV 易揮發(fā)組分： DnnDxLxVy1VL2021-7-27將以上兩式聯(lián)立兩式聯(lián)立后，有：DnDnnxDLDxDLLxVDxVLy1DnnxRxRRy1111 兩式均稱為精餾段精餾段操作線方程，簡稱精餾線方程精餾線方程。 令DLR 回流比回流比（2） 精餾段操作線方程精餾段操作線方程2021-7-27（3）兩點(diǎn)說明）兩點(diǎn)說明該方程表示在一定操

8、作條件下，從任意板下降的液體組成xn 和與其相鄰的下一層板上升的蒸汽組成yn+1 之間的關(guān)系。 該方程為一直線方程，該直線過對角線上a(xD，xD)點(diǎn)，以R/(R+1)為斜率斜率，或在y軸上的截距截距為xD/(R+1)。2021-7-27精餾操作線精餾操作線截距 xD/(R1)（xnxD， yn+1xD）DnnxRxRRy11112021-7-272、 提餾段操作線方程提餾段操作線方程 總物料衡算：WVL 易揮發(fā)組分衡算：WmmWxyVxL12021-7-27將以上兩式聯(lián)立后，有：wmmxVWxVLy1wmmxWLWxWLLy1 以上兩式均稱為提餾段操作線方程，簡稱提餾線方提餾線方程程。 （2

9、） 提餾段操作線方程提餾段操作線方程2021-7-27該方程表示在一定操作條件下，提餾段內(nèi)自任意提餾段內(nèi)自任意板下降的液體組成板下降的液體組成xm，和與其相鄰的下一層板上升，和與其相鄰的下一層板上升蒸汽組成蒸汽組成ym+1之間的關(guān)系之間的關(guān)系。 提餾操作線方程為一直線方程直線方程，在定常連續(xù)操作過程中，該直線過對角線上b(xw，xw)點(diǎn)，以L/V為斜率斜率，或在y軸上的截距截距為WxW/V。（3）兩點(diǎn)說明）兩點(diǎn)說明2021-7-27提餾操作線提餾操作線（ xmxW ，ym+1xW ）截距 WxW/VwmmxVWxVLy12021-7-27（4）提餾操作線方程的其他表現(xiàn)形式）提餾操作線方程的其他

10、表現(xiàn)形式令： WLR再沸比再沸比【說明說明】再沸比R是提餾段內(nèi)各塊塔板下降的液體提餾段內(nèi)各塊塔板下降的液體量與塔底引出的釜液（量與塔底引出的釜液（餾殘液餾殘液）量之比）量之比。 則提餾操作線可改寫為： wmwmmxRxRRxWLWxWLLy11112021-7-27（5）再沸比與回流比的關(guān)系）再沸比與回流比的關(guān)系 根據(jù)進(jìn)料的熱狀況（q）、進(jìn)料的組成（xF）、精餾操作應(yīng)達(dá)到的分離要求（xD、xW）以及操作過程中所采用的回流比（R），可以推導(dǎo)出再沸比與回流再沸比與回流比的關(guān)系比的關(guān)系如下：qqRxxxxRFDWF)(2021-7-27【例例】將含24%（摩爾分?jǐn)?shù)，下同）易揮發(fā)組分的某液體混合物送入

11、一連續(xù)精餾塔中。要求餾出液含95%易揮發(fā)組分，釜液含3%易揮發(fā)組分。送入冷凝器的蒸氣量為850kmol/h，流入精餾塔的回流液為670kmol/h，試求：1、每小時能獲得多少kmol/h的餾出液？多少kmol/h的釜液？2、回流比R為多少？3、寫出精餾段操作線方程；4、若進(jìn)料為飽和液體，寫出提餾操作線方程。2021-7-27【解解】（1） 依題意知： V670kmol/h L670kmol/h據(jù)： VLD 餾出液量為： DVL850670=180kmol/h據(jù)： WDFWxDxFxWWDF180已知： xF0.24 xD0.95 xW0.03則： F180W 0.24F1800.950.03W

12、2021-7-2772. 3180670DLRDnnxRxRRy1111201. 0788. 0172. 395. 0172. 372. 31nnnxxy解得： F788.6kmol/h（進(jìn)料量） W608.6kmol/h（釜液量）（2）據(jù) RL/D故回流比為：（3）據(jù)：故精餾段操作線方程為：2021-7-274 . 21) 172. 3(24. 095. 003. 024. 0)(qqRxxxxRFDWFWmmxRxRRy1111214. 071. 103. 014 . 2114 . 24 . 21mmmxxy（4）由于進(jìn)料為飽和液體，故 q1則：據(jù)： 故提餾段操作線方程為：2021-7-2

13、73、q 線方程（線方程（進(jìn)料方程進(jìn)料方程）精餾操作線方程： DnnxVDxVLy1提餾操作線方程： wmmxWLWxWLLy1結(jié)合： FLLq 以及全塔的物料衡算式，并略去下標(biāo)略去下標(biāo)，可得：11qxxqqyF q 線方程線方程2021-7-27【q 線方程（線方程（進(jìn)料方程進(jìn)料方程）的幾點(diǎn)說明）的幾點(diǎn)說明】 （1）q線方程為精餾段操作線與提餾段操作線交點(diǎn)（q點(diǎn)）軌跡的方程。（2）在進(jìn)料熱狀態(tài)一定時，q 即為定值，則 q 線方程為一直線方程直線方程。（3） q線在yx圖上是過對角線上e (xF，xF)點(diǎn)，以q/(q1)為斜率的直線。（4）不同進(jìn)料熱狀態(tài)，q 值不同，其對q 線的影響也不同。2

14、021-7-27【說明說明】（1）回流比不同，精餾操作線與提餾操作線的截距截距不同，故其交點(diǎn)的位交點(diǎn)的位置置不同；（2） 將精餾操作線與提餾操作線交點(diǎn)交點(diǎn)用直線連接起來即為q線。Fxqxqqy111x=xF，y=xF2021-7-27eacbdq0q=00q101.0 xWxy1.0 xDxF不同進(jìn)料熱狀態(tài)下的不同進(jìn)料熱狀態(tài)下的 q 線線不同進(jìn)料熱狀不同進(jìn)料熱狀況，況，q 值不同值不同，q 線的線的斜率斜率也不同。也不同。Fxqxqqy1112021-7-274、 操作線的作法操作線的作法【作用作用】 用圖解法求理論板層數(shù)圖解法求理論板層數(shù)時，需先在xy圖上作出精餾段和提餾段的操作線?！咎攸c(diǎn)特

15、點(diǎn)】 精餾段和提餾段的操作線方程在xy圖上均為直線均為直線?！痉椒ǚ椒ā?（1）先找出操作線與對角線的交點(diǎn)交點(diǎn)；（2）根據(jù)已知條件求出操作線的斜率斜率（或截距截距）；（3）作出操作線。2021-7-27（1）精餾段操作線的作法）精餾段操作線的作法由：DnnxRxRRy1111當(dāng) xnxD時， yn+1xD。 【方法方法】 （1）確定一點(diǎn)確定一點(diǎn)。精餾線有一點(diǎn)其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，這一點(diǎn)必然落在對角線上，可從對角線上查找。（2）確定截距確定截距。由分離要求xD和經(jīng)確定的回流比R可計算出截距截距xD/(R1)。2021-7-27精餾操作線的作法精餾操作線的作法截距 xD/(R1)對角線上的一點(diǎn)（x

16、nxD， yn+1xD）【說明說明】由一點(diǎn)加上截距在xy圖上作出直線即為精餾操作線。 DnnxRxRRy11112021-7-27（2）提餾段操作線的作法）提餾段操作線的作法【說明說明】 （1）確定一點(diǎn)。提餾線也有一點(diǎn)其橫坐提餾線也有一點(diǎn)其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，這一點(diǎn)必然落在對角線上，可從對角線上查找。（2）確定截距。由分離要求 xW 和經(jīng)確定的再沸比 R 可計算出截距截距xW/(R 1)。由：當(dāng) xmxW 時，ym+1xW 。 WmmxRxRRy11112021-7-27提餾操作線的作法提餾操作線的作法對角線上的一點(diǎn)（ xmxW ，ym+1xW ）截距xW/(R 1)【說明說明】

17、由一點(diǎn)加上截距在xy圖上作出直線即為提餾操作線。 1111mmwRyxxRR2021-7-27【提餾段操作線通常的作法提餾段操作線通常的作法（兩點(diǎn)式）】（1）確定確定提餾段操作線與對角線的交點(diǎn)c；（2）找出找出提餾段操作線與精餾段操作線的交點(diǎn)交點(diǎn)d；（3）連接連接直線cd即為提餾段操作線。 【兩操作線的交點(diǎn)的確定兩操作線的交點(diǎn)的確定】（1）由聯(lián)解兩操作線方程聯(lián)解兩操作線方程而得；（解析法解析法）（2）由精餾操作線與由精餾操作線與q線的交點(diǎn)線的交點(diǎn)確定。（圖解法圖解法） 2021-7-27提餾操作線的作法提餾操作線的作法對角線上對角線上的一點(diǎn)的一點(diǎn)兩操作線兩操作線的交點(diǎn)的交點(diǎn)2021-7-27操

18、作線的作用操作線的作用xnyn+1【作用作用】確定操作關(guān)系。2021-7-27五、理論塔板數(shù)的確定五、理論塔板數(shù)的確定1、 理論板的假定理論板的假定【理論板的定義理論板的定義】（1）離開該板的汽液兩相互成平衡離開該板的汽液兩相互成平衡；（2）塔板上各處的液相組成均勻一致塔板上各處的液相組成均勻一致。 【前提條件前提條件】（1） 汽、液兩相皆充分混合，接觸時間相當(dāng)長，各自組成均勻；（2）塔板上不存在傳熱、傳質(zhì)過程的阻力。 2021-7-27【兩點(diǎn)說明兩點(diǎn)說明】（1）實際上，由于塔板上汽液間的接觸面積和接觸時間是有限的，在任何形式的塔板上，汽液兩相都難以達(dá)到平衡狀態(tài)，除非接觸時間無限長，因而理理論

19、板是不存在論板是不存在的。 （2）理論板作為一種假定，可用作衡量實際板分離效率的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。通常，在工程設(shè)計中，先求得工程設(shè)計中，先求得理論板層數(shù)，用塔板效率予以校正，即可求得實際理論板層數(shù)，用塔板效率予以校正，即可求得實際塔板層數(shù)塔板層數(shù)。 2021-7-27【理論塔板數(shù)的確定方法理論塔板數(shù)的確定方法】（1）圖解法；）圖解法；（2）逐板計算法；）逐板計算法；（3）捷算法。）捷算法。2021-7-272、圖解法、圖解法 圖解法又稱麥克布麥克布蒂利蒂利（McCabeThiele）法，簡稱MT 法。【基本原理基本原理】（1）通過作圖的方法作圖的方法獲得每一塊理論塔板上的氣液相組成氣液相組成；（2）

20、根據(jù)理論塔板上的氣液相組成氣液相組成以及分離的要求分離的要求，求解理論板層數(shù)?！咎攸c(diǎn)特點(diǎn)】該方法既適用于理想物系理想物系，也適用于非理非理想物系想物系，在兩組分精餾計算中得到廣泛應(yīng)用廣泛應(yīng)用。 2021-7-27【圖解法的具體求解步驟圖解法的具體求解步驟】（1）在xy 相圖上繪出相平衡曲線和操作線；（2）畫出直角階梯；（3）數(shù)階梯以確定理論塔板數(shù)。 2021-7-27圖解法求理論板數(shù)圖解法求理論板數(shù)【說明說明】平衡線上每個階梯的頂點(diǎn)頂點(diǎn)即代表一層理論板，對應(yīng)的x、y即為塔板上的氣液相組成。2021-7-27【幾點(diǎn)說明幾點(diǎn)說明】（1）氣液平衡線可通過查找數(shù)據(jù)手冊，由氣液平衡數(shù)據(jù)表繪制；000.0

21、580.1280.1560.3040.2560.4530.3760.5960.5080.7210.6590.8300.8230.9231.01.0 xy110.6108.0104.0100.096.092.088.084.080.1t（）苯甲苯的氣液相平衡數(shù)據(jù)（101.3kPa）2021-7-27（2）當(dāng)階梯跨過兩操作線的交點(diǎn)交點(diǎn)時，改在提餾段操作線與平衡線之間繪階梯，直至階梯的垂線達(dá)到或跨過點(diǎn)c(xW，xW)為止。 （3）跨過交點(diǎn)的階梯為進(jìn)料板進(jìn)料板，最后一個階梯為再再沸器沸器。（4）總理論板層數(shù)總理論板層數(shù)為階梯數(shù)減1。（5）若從塔底點(diǎn)c開始作階梯，將得到基本一致的結(jié)果。 2021-7-2

22、7【說明說明】再沸器的作用相當(dāng)于一塊塔板，故總理總理論板層數(shù)論板層數(shù)為階梯數(shù)減1 。2021-7-273、逐板計算法、逐板計算法 【計算原理計算原理】 （1）通過計算的方法計算的方法獲得每一塊理論塔板上的氣液相組成氣液相組成；（2）根據(jù)理論塔板上的氣液相組成氣液相組成以及分離的要求分離的要求，求解理論板層數(shù)?！居嬎闱疤嵊嬎闱疤帷侩p組分溶液為理想溶液理想溶液，即汽液平衡關(guān)系可用下式表示：xxy) 1(1yyx) 1(2021-7-27y1xD111) 1(yyx1112RxxRRyD【方法方法】交替地利用平衡方程交替地利用平衡方程及精餾段操作線方程進(jìn)行逐板及精餾段操作線方程進(jìn)行逐板計算，直至求得

23、的計算，直至求得的xnxF（泡點(diǎn)泡點(diǎn)進(jìn)料進(jìn)料）時，則第n 層理論板便為進(jìn)料板。 2021-7-27（1）通常，進(jìn)料板算在提餾段，因此精餾段所需理論板層數(shù)為(n1)。（2）對于其它進(jìn)料熱狀態(tài)，應(yīng)計算到xnxq為止（xq為兩操作線交點(diǎn)坐標(biāo)值）。 【兩點(diǎn)說明兩點(diǎn)說明】2021-7-27 在進(jìn)料板以下，改用提餾段操作線方程進(jìn)料板以下，改用提餾段操作線方程由xm（進(jìn)料板的液相組成，將其記為x1）求得y2，即： WxRxRRy11112【提餾段的計算提餾段的計算】 再利用相平衡方程由y2求算x2：222) 1(yyx 如此重復(fù)計算，直至計算到 xmxW 為止。 2021-7-27（1）對于間接蒸汽加熱，再

24、沸器內(nèi)汽液兩相可視為平衡，再沸器相當(dāng)于一層理論板，故提餾段所需理論板層數(shù)為(m1)。（2）在計算過程中，每使用一次平衡關(guān)系，便對應(yīng)每使用一次平衡關(guān)系，便對應(yīng)一層理論板一層理論板。（3）逐板計算法一般適用于計算機(jī)的計算適用于計算機(jī)的計算。 【幾點(diǎn)說明幾點(diǎn)說明】2021-7-27【例例】在一常壓連續(xù)精餾塔內(nèi)分離苯甲苯混合物，已知進(jìn)料液流量為80kmol/h，料液中苯含量40%（摩爾分率，下同），泡點(diǎn)進(jìn)料泡點(diǎn)進(jìn)料，塔頂流出液含苯90%，要求苯回收率不低于90%。塔頂為全凝器，泡點(diǎn)回流，回流比取2。在操作條件下，物系的相對揮發(fā)度為2.47。用逐板計算法確定所需的理論板數(shù)。 2021-7-27hkmol

25、xxFDDF/329 . 04 . 0809 . 00667. 0489 . 0324 . 080/483280WDxFxxhkmolDFWDFW3 . 0667. 0129 . 0122111nnDnnxxRxxRRy已知回流比R=2，所以精餾段操作線方程為：【解解】根據(jù)苯的回收率計算塔頂產(chǎn)品流量：由物料衡算計算塔底產(chǎn)品的流量和組成：2021-7-2731) 12(4 . 09 . 00667. 04 . 0)(qqRxxxxRFDWF033. 05 . 10667. 01311331111mmWmmxxxRxRRyyyyyx47. 147. 2) 1(提餾段操作線方程：已知 q1（泡點(diǎn)進(jìn)料

26、）因： 故： 相平衡方程式可寫成： 2021-7-27785. 09 . 047. 147. 29 . 047. 147. 2111yyx824. 03 . 0785. 0667. 03 . 0667. 012xy利用精餾段操作線計算第二塊板上升蒸氣組成：因塔頂為全凝器，則：y1xD0.9 且已知 2.47由相平衡方程式可求得第一塊板下降液體組成：2021-7-27精餾段各層塔板上的汽液組成精餾段各層塔板上的汽液組成 12345y0.90.8240.7370.6520.587x0.7850.6550.5280.4310.3652021-7-27由于x50.365xF0.4，故第六塊塔板在提餾段

27、，因此用提餾段操作線方程計算y6：即： y61.5x50.033 1.50.3650.0330.515而： 301. 0515. 047. 147. 2515. 047. 147. 2666yyx交替使用精餾段操作線方程和相平衡方程直到xmxW為止。2021-7-27提餾段各層塔板上的汽液組成提餾段各層塔板上的汽液組成678910y0.5150.4190.3060.1940.101x0.3010.2260.1510.0890.044【計算結(jié)果可分析計算結(jié)果可分析】 精餾塔內(nèi)理論塔板數(shù)為101（再沸器）=9塊。 其中精餾段4塊，第5塊為進(jìn)料板，提餾段5塊（包括進(jìn)料板）。 2021-7-27六、回

28、流比的影響及其選擇六、回流比的影響及其選擇 【回流比對精餾操作的影響回流比對精餾操作的影響】（1）理論板層數(shù)、塔徑（設(shè)備費(fèi)用設(shè)備費(fèi)用）；（2）冷凝器和再沸器的負(fù)荷（操作費(fèi)用操作費(fèi)用）?！窘Y(jié)論結(jié)論】在精餾塔的設(shè)計中，回流比是一個重要的參數(shù)，它是由設(shè)計者預(yù)先選定的。正確地選擇回流正確地選擇回流比是精餾塔設(shè)計中的關(guān)鍵問題比是精餾塔設(shè)計中的關(guān)鍵問題。 2021-7-271、全回流和最小理論板層數(shù)、全回流和最小理論板層數(shù)（1） 什么是全回流？什么是全回流？ 若上升至塔頂?shù)恼羝?jīng)全凝器冷凝后，冷凝液全部回流到塔內(nèi)，該回流方式稱為全回流。 全回流時的回流比全回流時的回流比為：0LDLR 回流比有兩個極限值兩

29、個極限值：（1）上限上限為全回流（即回流比為無限大）；（2）下限下限為最小回流比。2021-7-27【說明說明】（1）在全回流操作下，塔頂產(chǎn)品D為零，一般F和W也均為零，裝置的生產(chǎn)能生產(chǎn)能力力為零，因此對正常生產(chǎn)并無實際意義；（2）在精餾的開工階段或?qū)嵕s的開工階段或?qū)嶒炑芯框炑芯繒r，采用全回流操作可縮短穩(wěn)定時間。 全回流流程示意圖全回流流程示意圖2021-7-27【特點(diǎn)特點(diǎn)】（1）在xy圖上，精餾段操作線及提餾段精餾段操作線及提餾段操作線與對角線重合操作線與對角線重合，全塔無精餾段和提餾段之區(qū)分，兩段的操作線合二為一；（2）精餾段和提餾段的操作線方程均為： 在全回流下，精餾段操作線的斜率和截

30、距分別為斜率和截距分別為：11RR01RxD（2）全回流操作時的特點(diǎn)）全回流操作時的特點(diǎn)nnxy1DnnxRxRRy11112021-7-27全回流操作時的特點(diǎn)全回流操作時的特點(diǎn)平衡線平衡線對角線對角線【特點(diǎn)特點(diǎn)】精餾段操精餾段操作線及提餾段操作作線及提餾段操作線與對角線重合線與對角線重合。nnxy12021-7-27什么是什么是最小理論板層數(shù)？最小理論板層數(shù)？（3） 最小理論板層數(shù)最小理論板層數(shù)【定義定義】當(dāng)回流比為無限大回流比為無限大（即采用全回流全回流），兩操作線與對角線重合，此時，操作線距平衡線最遠(yuǎn)，汽液兩相間的傳質(zhì)推動力傳質(zhì)推動力最大，因此所需的理論板層數(shù)最少所需的理論板層數(shù)最少，以

31、N min表示。2021-7-27回流比對理論板數(shù)的影響回流比對理論板數(shù)的影響【結(jié)論結(jié)論】回流比愈回流比愈大，完成一定的分大，完成一定的分離任務(wù)所需的理論離任務(wù)所需的理論板層數(shù)愈少板層數(shù)愈少。全回全回流時，理論板層數(shù)流時，理論板層數(shù)最小。最小。 回流比小回流比小回流比大回流比大2021-7-27（a）圖解法圖解法 Nmin可在xy圖上的平衡線與對角線之間直接作階梯圖解獲得圖解獲得；（b）解析法解析法 可用從逐板計算法推得的芬斯克(Fenske)方程式計算得到計算得到。如何獲得如何獲得最小理論板層數(shù)最小理論板層數(shù)2021-7-27圖解法獲得最小理論板層數(shù)圖解法獲得最小理論板層數(shù)平衡線平衡線對角線

32、對角線【方法方法】在平衡線與對角線之間直接畫階梯。2021-7-27（4）芬斯克）芬斯克(Fenske)方程式方程式 芬斯克方程式可由汽液相平衡方程：nnnnnxxyy11以及全回流時操作線方程： yn+1xn推得： lg11lgmin WWDDxxxxN2021-7-27或者： 1lg11lgmin WWDDxxxxN式中： 全塔平均相對揮發(fā)度平均相對揮發(fā)度，當(dāng)變化不大時，可取塔頂?shù)腄 和塔底的W 的幾何平均值幾何平均值； Nmin包含再沸器包含再沸器時全回流的最小理論板層數(shù)；Nmin不含再沸器不含再沸器時全回流的最小理論板層數(shù)。 2021-7-27【用途用途】芬斯克方程式可以用來計算全回流

33、下的最少理論板層數(shù)?！臼褂脳l件使用條件】適用于理想物系理想物系，在全塔操作范圍內(nèi)，可取平均值，塔頂使用全凝器全凝器，塔釜使用間接蒸間接蒸汽加熱汽加熱?！菊f明說明】若將式中的 xW 換為 xF ，取塔頂和進(jìn)料板間的平均值，則該式便可用來計算精餾段的最少理可用來計算精餾段的最少理論板層數(shù)論板層數(shù)。 （5）芬斯克方程幾點(diǎn)說明）芬斯克方程幾點(diǎn)說明2021-7-272、最小回流比、最小回流比（1） 什么是最小回流比？什么是最小回流比？ 【分析分析】對于一定的分離任務(wù)，如減小操作回流比減小操作回流比，精餾段操作線的斜率變小，截距變大，兩操作線向平衡線靠近，表示汽液兩相間的傳質(zhì)推動力減小，所需理論板層數(shù)增多

34、所需理論板層數(shù)增多。 【定義定義】當(dāng)回流比減小到某一數(shù)值時，兩操作線的兩操作線的交點(diǎn)落到平衡線上交點(diǎn)落到平衡線上，此時的回流比稱為最小回流比，用Rmin表示。2021-7-27【特點(diǎn)特點(diǎn)】在平衡線與操作線之間可繪制出無窮多個階梯無窮多個階梯，即完成此分離任務(wù)所需的理論塔板數(shù)為理論塔板數(shù)為無窮大無窮大。【結(jié)論結(jié)論】理論塔板理論塔板數(shù)為無窮大所對應(yīng)數(shù)為無窮大所對應(yīng)的回流比即為的回流比即為最小最小回流比回流比。2021-7-27【定義定義】在四條線的交點(diǎn)交點(diǎn)前后（通常為進(jìn)料板上下區(qū)域），各板之間的汽液兩相組成基本上不發(fā)生變化，即沒有增濃作用沒有增濃作用，故該點(diǎn)稱為夾緊點(diǎn)，這個區(qū)域稱為夾緊區(qū)（恒濃區(qū)）

35、?！菊f明說明】最小回流比是回流的下限最小回流比是回流的下限。當(dāng)回流比較R min還要低時，操作線和q 線的交點(diǎn)就落在平衡線之外，精餾操作無法完成指定的分離程度。 （2）夾（緊）點(diǎn)與夾緊區(qū)（恒濃區(qū)）夾（緊）點(diǎn)與夾緊區(qū)（恒濃區(qū)）2021-7-27（3） 最小回流比的求法最小回流比的求法 圖解法圖解法 【特點(diǎn)特點(diǎn)】圖解法既適用于理想物系理想物系，也適用于非理非理想物系想物系；【確定方法確定方法】（1）確定兩操作線與平衡線的兩操作線與平衡線的交點(diǎn)處交點(diǎn)處的坐標(biāo)（xq，yq）；（2）由精餾段操作線的斜率斜率求出最小回流比。2021-7-27qDqDxxyxRR1minminqqqDxyyxRmin【方法

36、方法】由q線與平衡線的交點(diǎn)交點(diǎn)確定夾緊點(diǎn)的坐標(biāo)（xq、yq）。平衡曲線為正常曲線，夾緊夾緊點(diǎn)點(diǎn)出現(xiàn)在兩操作線與平衡線的交點(diǎn)處。2021-7-27【不正常的平衡曲線最小回流比的確定不正常的平衡曲線最小回流比的確定】 【特點(diǎn)特點(diǎn)】若平衡曲線為不正常的平衡曲線不正常的平衡曲線，有兩種情況：（1）夾緊點(diǎn)夾緊點(diǎn)在兩操作線與平衡線交點(diǎn)前出現(xiàn)，落在精餾段內(nèi)精餾段內(nèi)；（2）夾緊點(diǎn)夾緊點(diǎn)在兩操作線與平衡線交點(diǎn)后出現(xiàn)，落在提餾段內(nèi)提餾段內(nèi)。【方法方法】兩種情況都應(yīng)根據(jù)精餾段操作線的斜率求根據(jù)精餾段操作線的斜率求得得Rmin。2021-7-27【方法方法】（1）首先作出精餾線精餾線（與平衡線相切）；（2）作出q線；

37、（3）然后由q線與精餾線確定交點(diǎn)的坐標(biāo)（xq、yq）。qqqDxyyxRmin夾緊點(diǎn)夾緊點(diǎn)在兩操作線的交點(diǎn)后出現(xiàn)，在精餾段內(nèi)。夾緊點(diǎn)夾緊點(diǎn)2021-7-27【方法方法】（1）作出提餾線提餾線（與平衡線相切）；（2）作出q線；（3）由q線與提餾線確定交點(diǎn)的坐標(biāo)（xq、yq）。qqqDxyyxRmin夾緊點(diǎn)夾緊點(diǎn)【特點(diǎn)特點(diǎn)】夾緊點(diǎn)夾緊點(diǎn)在兩操作線的交點(diǎn)前出現(xiàn)，在提餾段內(nèi)。2021-7-27 解析法解析法 【計算前提計算前提】理想物系，相對揮發(fā)度為常量（或取平均值）的物系?！居嬎惴椒ㄓ嬎惴椒ā浚?）通過聯(lián)立聯(lián)立 q 線方程線方程和相平衡方程相平衡方程求解求解交點(diǎn)坐標(biāo)（xq、yq）；（2）計算Rmin

38、：qqqDxyyxRmin2021-7-27 對于某些進(jìn)料熱狀態(tài)，可直接推導(dǎo)出相應(yīng)的Rmin計算式。如泡點(diǎn)進(jìn)料泡點(diǎn)進(jìn)料時，xqxF，則有： FDFDxxaxxaR1)1 (11min 飽和蒸汽進(jìn)料飽和蒸汽進(jìn)料時yqyF，則有：11)1 (11minFDFDxxaxaxaR式中 yF飽和蒸汽進(jìn)料中易揮發(fā)組分的摩爾分率。2021-7-27【例例】在常壓連續(xù)精餾塔中分離苯甲苯混合液（可視為理想物系），已知xF=0.4（摩爾分率、下同），xD=0.97，xw=0.04 。 平均相對揮發(fā)度=2.47。 試分別求以下三種進(jìn)料方式三種進(jìn)料方式下的最小回流比和全回流全回流下的最小理論板數(shù)下的最小理論板數(shù)。（1

39、）冷液體進(jìn)料q=1.387；（2）飽和液體（泡點(diǎn)泡點(diǎn)）進(jìn)料；（3）飽和蒸汽飽和蒸汽進(jìn)料。2021-7-27034. 1584. 31387. 14 . 01387. 1387. 111xxqxxqqyFxxxxy47. 1147. 2) 1(1265. 1483. 0698. 0698. 097. 0minqqqDxyyxR相平衡方程： 兩式聯(lián)立可解得： xq=0.483, yq=0.698【解解】（1）已知q=1.387，則q線方程：2021-7-27622. 04 . 047. 114 . 047. 2) 1(1qqqxxy568. 14 . 0622. 0622. 097. 0minqq

40、qDxyyxR213. 04 . 047. 147. 24 . 0) 1(qqqyyx048. 3213. 04 . 04 . 097. 0minqqqDxyyxR（3）飽和蒸汽進(jìn)料飽和蒸汽進(jìn)料，故q=0；則yq=xF=0.4（2）泡點(diǎn)進(jìn)料泡點(diǎn)進(jìn)料，故q=1； 則xq=xF=0.42021-7-27q1.3710Rmin1.2651.5683.048【結(jié)果表明結(jié)果表明】（1）在分離要求一定的情況下，最小回流比Rmin與進(jìn)料熱狀況q有關(guān)； （2）當(dāng)q增大時，Rmin減小。2021-7-271lg)1)(1lg(minWWDDxxxxNmin0.971 0.04lg()()1 0.970.0416

41、 ()lg2.47N 不包括再沸器（4） 全回流全回流時的最小理論板數(shù)故： 據(jù)芬斯克方程：2021-7-27（1）什么是適宜回流比？）什么是適宜回流比？3、適宜回流比的選擇、適宜回流比的選擇 【定義定義】操作費(fèi)用和設(shè)備費(fèi)用之和操作費(fèi)用和設(shè)備費(fèi)用之和最低時最低時的回流比稱為適宜回流比。的回流比稱為適宜回流比。 2021-7-27（2）精餾過程的操作費(fèi)用）精餾過程的操作費(fèi)用 【分析分析】操作費(fèi)用主要取決于：主要取決于：再沸器中加熱介質(zhì)加熱介質(zhì)的消耗量；塔頂冷凝器中冷卻介質(zhì)冷卻介質(zhì)消耗量；兩種介質(zhì)在輸送過程中的動力消動力消耗耗等?！咎攸c(diǎn)特點(diǎn)】這些消耗與塔內(nèi)上升的蒸汽量V和V 有關(guān)。 當(dāng)當(dāng)F、q及及D

42、一定時，一定時，V和和V 均隨均隨回流比回流比R 而變。而變。 再沸器再沸器全凝器全凝器2021-7-27DDVDLR【結(jié)論結(jié)論】當(dāng)生產(chǎn)能力（D）一定時， R加大加大，V隨之增大隨之增大，單位時間內(nèi)加熱介質(zhì)及冷卻介質(zhì)用量均隨之增加，即精餾操作費(fèi)精餾操作費(fèi)用增加用增加。反之亦然。 VLD回流比對精餾操作費(fèi)用的影響回流比對精餾操作費(fèi)用的影響2021-7-27（3）精餾裝置的設(shè)備費(fèi)用）精餾裝置的設(shè)備費(fèi)用 精餾裝置的設(shè)備費(fèi)用的構(gòu)成：【主體設(shè)備費(fèi)用主體設(shè)備費(fèi)用】精餾塔的購置費(fèi)用；【附屬設(shè)備費(fèi)用附屬設(shè)備費(fèi)用】再沸器、全凝器及其它輔助設(shè)備的購置費(fèi)用。 當(dāng)設(shè)備類型和材質(zhì)被選定后，此項費(fèi)用主要取決取決于設(shè)備的尺

43、寸于設(shè)備的尺寸。2021-7-27回流比對主體設(shè)備費(fèi)用的影響回流比對主體設(shè)備費(fèi)用的影響（1）增大增大回流比，操作線回流比，操作線向?qū)蔷€靠近，理論板數(shù)向?qū)蔷€靠近，理論板數(shù)減少，設(shè)備費(fèi)用減少，設(shè)備費(fèi)用降低降低。（2）減小減小回流比，操作線回流比，操作線向平衡線靠近，理論板數(shù)向平衡線靠近，理論板數(shù)增加，設(shè)備費(fèi)用增加，設(shè)備費(fèi)用增大增大。2021-7-27回流比對附屬設(shè)備費(fèi)用的影響回流比對附屬設(shè)備費(fèi)用的影響隨著R的增加，塔內(nèi)汽液（V、L）負(fù)荷增加，從而使再沸器、全凝器的尺寸相應(yīng)增大，附屬設(shè)備附屬設(shè)備設(shè)備費(fèi)用增加。2021-7-27（4）適宜回流比的確定）適宜回流比的確定【確定方法確定方法】（1）在精餾設(shè)計計算中，適宜回流比的準(zhǔn)確值較難確定。一般常采用經(jīng)驗值一般常采用經(jīng)驗值。 根據(jù)實踐總結(jié)得出，適宜回流比的范圍為：min)0 . 21 . 1 (RR 0.09170.020