高中數學 第三章 概率 3.2 古典概型檢測 新人教A版必修3

1、3.2.2 （整數值）隨機數（random numbers）的產生a級基礎鞏固一、選擇題1下列是古典概型的是()a任意拋擲兩枚骰子，所得點數之和作為基本事件b求任意的一個正整數平方的個位數字是1的概率，將取出的正整數作為基本事件時c從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短路線的概率d拋擲一枚均勻硬幣首次出現正面為止解析：a項中由于點數的和出現的可能性不相等，故a不是；b項中的基本事件是無限的，故b不是；c項中滿足古典概型的有限性和等可能性，故c是；d項中基本事件既不是有限個也不具有等可能性，故d不是答案：c2小明同學的qq密碼是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數字中的6個數字

2、組成的六位數，由于長時間未登錄qq，小明忘記了密碼的最后一個數字，如果小明登錄qq時密碼的最后一個數字隨意選取，則恰好能登錄的概率是()a. b. c. d.解析：只考慮最后一位數字即可，從0至9這10個數字中隨機選擇一個作為密碼的最后一位數字有10種可能，選對只有一種可能，所以選對的概率是.答案：d3同時投擲兩顆大小完全相同的骰子，用(x，y)表示結果，記a為“所得點數之和小于5”，則事件a包含的基本事件數是()a3 b4 c5 d6解析：事件a包含的基本事件有6個：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)答案：d4已知集合a2，3，4，5，6，7，b2，3，6

3、，9，在集合ab 中任取一個元素，則它是集合ab中的元素的概率是()a. b. c. d.解析：ab2，3，4，5，6，7，9，ab2，3，6，所以由古典概型的概率公式得，所求的概率是.答案：c5下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數量(單位：臺)的莖葉圖，則數據落在區(qū)間22，30)內的概率為()a0.2 b0.4 c0.5 d0.6解析：10個數據落在區(qū)間22，30)內的數據有22，22，27，29共4個，因此，所求的頻率即概率為0.4.故選b.答案：b二、填空題6從字母a，b，c，d，e中任取兩個不同字母，則取到字母a的概率為_解：總的取法有：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，c

4、d，ce，de，共10種，其中含有a的有ab，ac，ad，ae共4種故所求概率為.答案：7分別從集合a1，2，3，4和集合b5，6，7，8中各取一個數，則這兩數之積為偶數的概率是_解析：基本事件總數為4×416，記事件m兩數之積為偶數，則m包含的基本事件有12個，從而所求概率為.答案：8某人有4把鑰匙，其中2把能打開門，現隨機地取1把鑰匙試著開門，不能開門的就扔掉，問第二次才能打開門的概率是_；如果試過的鑰匙不扔掉，這個概率是_解析：第二次打開門，說明第一次沒有打開門，故第二次打開門的概率為×.如果試過的鑰匙不扔掉，這個概率為×.答案：三、解答題9某中學調查了某班

5、全部45名同學參加書法社團和演講社團的情況，數據(單位：人)如下表所示項目參加書法社團未參加書法社團參加演講社團85未參加演講社團230(1)從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；(2)在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中，有5名男同學a1，a2，a3，a4，a5，3名女同學b1，b2，b3.現從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，求a1被選中且b1未被選中的概率解：(1)由調查數據可知，既未參加書法社團又未參加演講社團的有30人，故至少參加一個社團的共有453015(人)，所以從該班隨機選1名同學，該同學至少參加一個社團的概率為p.(2)從這5名男同學和3名女同

6、學中各隨機選1人，其一切可能的結果組成的基本事件有：a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，b1，a2，b2，a2，b3，a3，b1，a3，b2，a3，b3，a4，b1，a4，b2，a4，b3，a5，b1，a5，b2，a5，b3，共15個根據題意，這些基本事件的出現是等可能的事件“a1被選中且b1未被選中”所包含的基本事件有：a1，b2，a1，b3，共2個因此a1被選中且b1未被選中的概率為p.10(2015·天津卷)設甲、乙、丙3個乒乓球協會的運動員人數分別為27，9，18.現采用分層抽樣的方法從這3個協會中抽取6名運動員組隊參加比賽(1)求應從這3個協會中分別抽取的運動員的人數

7、(2)將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為a1，a2，a3，a4，a5，a6.現從這6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽用所給編號列出所有可能的結果；設事件a為“編號為a5和a6的2名運動員中至少有1人被抽到”，求事件a發(fā)生的概率解：(1)應從甲、乙、丙三個協會中抽取的運動員人數分別為3，1，2.(2)從6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽的所有可能結果為a1，a2，a1，a3，a1，a4，a1，a5，a1，a6，a2，a3，a2，a4，a2，a5，a2，a6，a3，a4，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共15種編號為a5和a6的兩名運動員中至少有1人被抽到的所有

8、可能結果為a1，a5，a1，a6，a2，a5，a2，a6，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共9種因此，事件a發(fā)生的概率p(a).b級能力提升1從分別標有1，2，9的9張卡片中不放回地隨機抽取2次，每次抽取1張，則抽到的2張卡片上的數奇偶性不同的概率是()a. b. c. d.答案：c2將2本不同的數學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數學書相鄰的概率為_解析：2本不同的數學書用a1，a2表示，語文書用b表示，由(a1，a2，b)，(a1，b，a2)，(a2，a1，b)，(a2，b，a1)，(b，a1，a2)，(b，a2，a1)于是兩本數學書相鄰的情況有4種，

9、故所求概率為.答案：3(2016·山東卷)某兒童樂園在六一兒童節(jié)推出了一項趣味活動參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區(qū)域中的數設兩次記錄的數分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：若xy3，則獎勵玩具一個；若xy8，則獎勵水杯一個；其余情況獎勵飲料一瓶假設轉盤質地均勻，四個區(qū)域劃分均勻小亮準備參加此項活動(1)求小亮獲得玩具的概率；(2)請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由解：用數對(x，y)表示兒童兩次轉動轉盤記錄的數，其活動記錄與獎勵情況如下：123411234224683369124481216顯然，基本事件總數為16.(1)xy3情況有5種，所以小亮獲得玩具的概率.(2)xy8情況有6種，所以獲得水杯的概率.所以小亮獲得飲料的