新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)(PPT課件)

1、新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)一下教材解讀一下教材解讀編寫組編寫組 王王 永永本單元學(xué)習(xí)本單元學(xué)習(xí)2020以內(nèi)的退位減法。以內(nèi)的退位減法。 已有經(jīng)驗(yàn)：已有經(jīng)驗(yàn)： 減法的現(xiàn)實(shí)意義：拿走剩下；知減法的現(xiàn)實(shí)意義：拿走剩下；知整體與部分，求另一部分。整體與部分，求另一部分。 減法的數(shù)學(xué)意義：往回?cái)?shù)的計(jì)數(shù)減法的數(shù)學(xué)意義：往回?cái)?shù)的計(jì)數(shù)策略；加法的逆向過程。策略；加法的逆向過程。 2020以內(nèi)的加法運(yùn)算。以內(nèi)的加法運(yùn)算。 2020以內(nèi)的沒有退位的減法運(yùn)算。以內(nèi)的沒有退位的減法運(yùn)算。 了解結(jié)合解決問題的過程學(xué)習(xí)計(jì)了解結(jié)合解決問題的過程學(xué)習(xí)計(jì)算有三個(gè)層次：一是列式，把實(shí)際問題算有三個(gè)層次：一是列式，把實(shí)際問題抽象、簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)問

2、題；二是探索計(jì)算抽象、簡(jiǎn)化為數(shù)學(xué)問題；二是探索計(jì)算方法和道理方法和道理 （從直觀運(yùn)算到算法運(yùn)算），（從直觀運(yùn)算到算法運(yùn)算），體驗(yàn)計(jì)算的靈活性與合理性；三是檢驗(yàn)，體驗(yàn)計(jì)算的靈活性與合理性；三是檢驗(yàn)，作答。作答。探索探索15-915-9的計(jì)算方法的計(jì)算方法 。 直觀運(yùn)算：直觀運(yùn)算： 擺出一捆（擺出一捆（1010根）和根）和5 5根小棒，根小棒，從中要拿走從中要拿走9 9根。怎么拿走？還剩幾根？根。怎么拿走？還剩幾根？（拿走（拿走9 9根的辦法根的辦法 有三種）有三種） 用算式記錄直觀運(yùn)算的過程與結(jié)用算式記錄直觀運(yùn)算的過程與結(jié)果：果： 記錄記錄1 1：15-1-1-1-1-1-1-1-1-1=615

3、-1-1-1-1-1-1-1-1-1=6 記錄記錄2 2：10-9=110-9=1，1+5=61+5=6 記錄記錄3 3：15-5=1015-5=10，10-4=610-4=6 根據(jù)減數(shù)的數(shù)學(xué)意義：根據(jù)減數(shù)的數(shù)學(xué)意義： 方法方法1 1：從從1515開始，倒數(shù)開始，倒數(shù)9 9個(gè)數(shù)，就個(gè)數(shù)，就數(shù)到數(shù)到6 6，即即15-9=615-9=6。 方法方法2 2：減法是加法的逆向過程。減法是加法的逆向過程。9 9繼續(xù)往下數(shù)繼續(xù)往下數(shù)6 6個(gè)數(shù)，數(shù)到個(gè)數(shù)，數(shù)到1515，即即9+6=159+6=15，所以，所以，15-9=615-9=6。 根據(jù)已知算式推出求知算式：根據(jù)已知算式推出求知算式： 15-10=5

4、15-10=5，15-9=615-9=6。（？）。（？）用計(jì)數(shù)器直觀演示：個(gè)位不夠減時(shí)怎么用計(jì)數(shù)器直觀演示：個(gè)位不夠減時(shí)怎么辦？從十位取走辦？從十位取走1 1個(gè)珠，同時(shí)在個(gè)位個(gè)珠，同時(shí)在個(gè)位添上添上1010個(gè)珠，即個(gè)珠，即“退一還十退一還十”，就夠減，就夠減了。從十位上拿走了。從十位上拿走1 1個(gè)珠，把多減的個(gè)珠，把多減的部分添加到個(gè)位上。部分添加到個(gè)位上。關(guān)注學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的選擇，有利于了關(guān)注學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的選擇，有利于了解學(xué)生個(gè)體的思維水平；要關(guān)注還依賴解學(xué)生個(gè)體的思維水平；要關(guān)注還依賴直觀或指數(shù)的學(xué)生，幫助他們?cè)缛者_(dá)到直觀或指數(shù)的學(xué)生，幫助他們?cè)缛者_(dá)到算法運(yùn)算的水平。算法運(yùn)算的水平。觀察

5、下面觀察下面3 3個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 15-9=615-9=6 12-9=3 12-9=3 17-9=8 17-9=8發(fā)現(xiàn)一個(gè)命題：發(fā)現(xiàn)一個(gè)命題：2020以內(nèi)的減法，如果減以內(nèi)的減法，如果減數(shù)是數(shù)是9 9，那么差等于被減數(shù)個(gè)位與十位數(shù)那么差等于被減數(shù)個(gè)位與十位數(shù)字的和。（為什么？）字的和。（為什么？）這不是為了訓(xùn)練計(jì)算技巧，而是為了培這不是為了訓(xùn)練計(jì)算技巧，而是為了培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，為了增養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，為了增減善于發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)的眼睛。減善于發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)的眼睛。重點(diǎn)：理解題意，如何列式？重點(diǎn)：理解題意，如何列式？請(qǐng)畫個(gè)圖表示題意：請(qǐng)畫個(gè)圖表示題意：

6、 13 13 8 8 ？列式：列式：13-8=13-8=或或8+8+=13=13直觀表示減法是往回?cái)?shù)的計(jì)數(shù)策略。直觀表示減法是往回?cái)?shù)的計(jì)數(shù)策略?？炊旅娴乃惴▎幔靠炊旅娴乃惴▎?？ 12-10=2 12-10=2，12-8=412-8=4說一說計(jì)算的道理。說一說計(jì)算的道理。列式：列式：8+8+=13=13，怎么算？怎么算？ 算法算法1 1：從從8 8開始，往下數(shù)開始，往下數(shù)5 5個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)才能數(shù)到才能數(shù)到1313，所以答案是所以答案是5 5。 算法算法2 2：從從1313倒數(shù)倒數(shù)5 5個(gè)數(shù)才能數(shù)到個(gè)數(shù)才能數(shù)到8 8，所以答案是所以答案是5 5。 算法算法2 2：8+2=108+2=10，所以所以

7、8+5=138+5=13。重點(diǎn)：要達(dá)到算法運(yùn)算的水平，發(fā)重點(diǎn)：要達(dá)到算法運(yùn)算的水平，發(fā)展抽象思維。又會(huì)借助直觀解釋計(jì)展抽象思維。又會(huì)借助直觀解釋計(jì)算的道理。算的道理。關(guān)注：超越教材呈現(xiàn)的算法。如：關(guān)注：超越教材呈現(xiàn)的算法。如： 12-10=2 12-10=2，2+3=52+3=5； 12-10=2 12-10=2，12-7=512-7=5； 從從1212開始，往回?cái)?shù)到開始，往回?cái)?shù)到7 7，要數(shù)要數(shù)5 5個(gè)數(shù)；個(gè)數(shù)； 從從7 7往下數(shù)數(shù)到往下數(shù)數(shù)到1212，要數(shù)要數(shù)5 5個(gè)數(shù)。個(gè)數(shù)。先探索算法運(yùn)算，擺脫對(duì)直觀的先探索算法運(yùn)算，擺脫對(duì)直觀的依賴。依賴。會(huì)借助直觀解釋道理。會(huì)借助直觀解釋道理。重點(diǎn)：

8、減法新的現(xiàn)實(shí)背景，拓展減法重點(diǎn)：減法新的現(xiàn)實(shí)背景，拓展減法的現(xiàn)實(shí)意義的現(xiàn)實(shí)意義兩個(gè)數(shù)量比多少。同兩個(gè)數(shù)量比多少。同時(shí)豐富減法的數(shù)學(xué)意義：求兩個(gè)數(shù)的時(shí)豐富減法的數(shù)學(xué)意義：求兩個(gè)數(shù)的差距。差距。難點(diǎn)：為什么列減法算式？難點(diǎn)：為什么列減法算式？通過估計(jì)，理解情景中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信通過估計(jì)，理解情景中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息：一共有息：一共有1111個(gè)人，才個(gè)人，才7 7把椅子把椅子 畫圖解決問題。（這不是新問題）畫圖解決問題。（這不是新問題）從圖中你能發(fā)現(xiàn)和提出哪些從圖中你能發(fā)現(xiàn)和提出哪些問題？問題？ 要再搬來多少椅子，椅子和學(xué)要再搬來多少椅子，椅子和學(xué)生才一樣多？生才一樣多？ 要減少多少人參加會(huì)議，學(xué)生要減少多

9、少人參加會(huì)議，學(xué)生與椅子才一樣多？與椅子才一樣多？ 7 7張椅子坐張椅子坐7 7個(gè)學(xué)生，還剩多少個(gè)學(xué)生，還剩多少人沒椅子？人沒椅子？列式：列式： 7+7+=11=11； 11-11-=7=7； 11-7=11-7=。說一說，和怎么算。說一說，和怎么算。說一說，是做加法還是做減法？為說一說，是做加法還是做減法？為什么？什么？重點(diǎn)：會(huì)畫圖表示問題，能用減重點(diǎn)：會(huì)畫圖表示問題，能用減法解決比多少的實(shí)際問題。法解決比多少的實(shí)際問題。差不變規(guī)律在差不變規(guī)律在2020以內(nèi)也適用。以內(nèi)也適用。理解減法的數(shù)學(xué)意義，發(fā)展抽理解減法的數(shù)學(xué)意義，發(fā)展抽象思維，擺脫對(duì)圖形的依賴。象思維，擺脫對(duì)圖形的依賴。探索減法運(yùn)算

10、規(guī)律：差不變規(guī)探索減法運(yùn)算規(guī)律：差不變規(guī)律對(duì)于律對(duì)于2020以內(nèi)的數(shù)仍然適用。以內(nèi)的數(shù)仍然適用。重點(diǎn)：從生活中善于于發(fā)現(xiàn)和提重點(diǎn)：從生活中善于于發(fā)現(xiàn)和提出加減法問題，并加以解決。出加減法問題，并加以解決。 發(fā)展發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題的發(fā)展發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)：提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，一般經(jīng)驗(yàn)：提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，一般需要兩個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。需要兩個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。課標(biāo)：能根據(jù)具體事物、照片或直課標(biāo)：能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體。物體。 不同角度觀察與不同方向不同角度觀察與不同方向觀察有區(qū)別嗎？觀察有區(qū)別嗎？ 根據(jù)照片或直觀圖辨認(rèn)所觀根據(jù)照片或

11、直觀圖辨認(rèn)所觀察到的簡(jiǎn)單物體的本質(zhì)是什么？察到的簡(jiǎn)單物體的本質(zhì)是什么？ 根據(jù)二維圖形想像三維空間物根據(jù)二維圖形想像三維空間物體的相對(duì)位置關(guān)系，發(fā)展空間觀念。體的相對(duì)位置關(guān)系，發(fā)展空間觀念。直接觀察，感受從不同的直接觀察，感受從不同的角度角度觀察同一個(gè)簡(jiǎn)單物體，觀察到觀察同一個(gè)簡(jiǎn)單物體，觀察到的樣子（形狀）往往不同。的樣子（形狀）往往不同。間接觀察。辨認(rèn)小霞的圖形，間接觀察。辨認(rèn)小霞的圖形，并并解釋為什么（發(fā)展思維與空解釋為什么（發(fā)展思維與空間推理的經(jīng)驗(yàn)）。間推理的經(jīng)驗(yàn)）。互相說一說看到了什么，為什么互相說一說看到了什么，為什么彼此看到的不一樣？（學(xué)會(huì)描述彼此看到的不一樣？（學(xué)會(huì)描述從什么角度看

12、物體；體驗(yàn)觀察角從什么角度看物體；體驗(yàn)觀察角度不同，看到的就不一樣）度不同，看到的就不一樣）比上一節(jié)有什么發(fā)展？比上一節(jié)有什么發(fā)展？從兩個(gè)不同角度觀察物體，發(fā)展到從從兩個(gè)不同角度觀察物體，發(fā)展到從三個(gè)不同角度觀察物體。三個(gè)不同角度觀察物體。 從物體前面（或后面）觀察；從物體前面（或后面）觀察； 從物體的上面觀察；從物體的上面觀察； 從物體的側(cè)面觀察。從物體的側(cè)面觀察。 重點(diǎn)：經(jīng)歷重點(diǎn)：經(jīng)歷100100以內(nèi)的數(shù)數(shù)過以內(nèi)的數(shù)數(shù)過程，感受數(shù)的語音模式，理解程，感受數(shù)的語音模式，理解整十?dāng)?shù)與一百的意義；發(fā)展整十?dāng)?shù)與一百的意義；發(fā)展數(shù)數(shù)的技能數(shù)數(shù)的技能從一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)數(shù)中，你發(fā)現(xiàn)了什從一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)數(shù)中，你

13、發(fā)現(xiàn)了什么？么？ 一個(gè)兩位數(shù)，當(dāng)個(gè)位數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，當(dāng)個(gè)位數(shù)是9 9時(shí)，時(shí)，它的下一個(gè)數(shù)是什么？是整十?dāng)?shù)它的下一個(gè)數(shù)是什么？是整十?dāng)?shù)個(gè)位數(shù)字變個(gè)位數(shù)字變0 0，十位數(shù)字加十位數(shù)字加1 1，即即個(gè)位個(gè)位“滿十進(jìn)一滿十進(jìn)一”。 30 30是是2929的后繼數(shù)，的后繼數(shù)，4040是是3939的后的后繼數(shù)，繼數(shù)，100100是是9999的后繼數(shù)。的后繼數(shù)。2 2個(gè)個(gè)2 2個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)，5 5個(gè)個(gè)5 5個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)，1010個(gè)個(gè)1010個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)，發(fā)展跳著往下數(shù)的計(jì)數(shù)技能。發(fā)展跳著往下數(shù)的計(jì)數(shù)技能。為什么強(qiáng)調(diào)為什么強(qiáng)調(diào)2 2個(gè)一數(shù)，個(gè)一數(shù)，5 5個(gè)一數(shù)，個(gè)一數(shù)，1010個(gè)一數(shù)呢？能夠強(qiáng)烈地感受數(shù)的語個(gè)一數(shù)呢

14、？能夠強(qiáng)烈地感受數(shù)的語音模式（語音模式的周期是音模式（語音模式的周期是1010）；）；發(fā)現(xiàn)計(jì)數(shù)單位可以多樣化。發(fā)現(xiàn)計(jì)數(shù)單位可以多樣化。區(qū)分?jǐn)?shù)區(qū)分?jǐn)?shù)100100與數(shù)位百的不同的與數(shù)位百的不同的意義。意義。數(shù)雜亂無序的數(shù)雜亂無序的小方塊有多少，體小方塊有多少，體驗(yàn)以十為單位計(jì)數(shù)，即十進(jìn)計(jì)數(shù)驗(yàn)以十為單位計(jì)數(shù)，即十進(jìn)計(jì)數(shù)法。法。體驗(yàn)十進(jìn)計(jì)數(shù)法的法則體驗(yàn)十進(jìn)計(jì)數(shù)法的法則“滿滿十進(jìn)一十進(jìn)一”。重點(diǎn)：十進(jìn)位值計(jì)數(shù)法。重點(diǎn)：十進(jìn)位值計(jì)數(shù)法。 （個(gè)位、十位、百位個(gè)位、十位、百位） 百以內(nèi)數(shù)的讀寫。百以內(nèi)數(shù)的讀寫。 理解數(shù)理解數(shù)100100與數(shù)位與數(shù)位“一百一百”的區(qū)別。的區(qū)別。 99 99的后繼數(shù)是的后繼數(shù)是1

15、00100； 10 10個(gè)個(gè)“十十”是一個(gè)是一個(gè)“百百”。誰的紅果多誰的紅果多l(xiāng) 誰的紅果多？情境：熊有情境：熊有2121個(gè)紅果，個(gè)紅果， 猴有猴有1818個(gè)紅果。個(gè)紅果。l 做一做，填一填。l 寫一寫，比一比。l 看一看，填一填。說一說，說一說，2121與與1818的大小。的大小。做數(shù)，比大小。做數(shù)，比大小。寫數(shù)，比大小。寫數(shù)，比大小。在數(shù)線上比大小。在數(shù)線上比大小。對(duì)前三個(gè)問題進(jìn)行反思：發(fā)對(duì)前三個(gè)問題進(jìn)行反思：發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)了什么？概括比大小的方什么？概括比大小的方法法 。說一說你是怎么想的？或者說說一說你是怎么想的？或者說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一說有什么發(fā)現(xiàn)。重點(diǎn)：當(dāng)存在三個(gè)以上數(shù)量的背景下，重點(diǎn)：

16、當(dāng)存在三個(gè)以上數(shù)量的背景下，會(huì)選擇會(huì)選擇“最多或最少最多或最少”“”“多得多或少多得多或少得多得多”“”“多一些或少一些多一些或少一些”“”“差不多差不多”等詞匯來描述數(shù)量之間的差異。等詞匯來描述數(shù)量之間的差異。重點(diǎn)：探索百以內(nèi)的數(shù)字模式與重點(diǎn)：探索百以內(nèi)的數(shù)字模式與數(shù)字關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)感。數(shù)字關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)感。觀察對(duì)角線的數(shù)字，你有什么發(fā)觀察對(duì)角線的數(shù)字，你有什么發(fā)現(xiàn)？現(xiàn)？ 上行比下行十位數(shù)字小上行比下行十位數(shù)字小1 1， 下下行比上行十位數(shù)字大行比上行十位數(shù)字大1 1； 左列比右列個(gè)位數(shù)字小左列比右列個(gè)位數(shù)字小1 1，右右列比左列個(gè)數(shù)數(shù)字大列比左列個(gè)數(shù)數(shù)字大1 1。 一個(gè)數(shù)比它左上角的數(shù)多一個(gè)數(shù)

17、比它左上角的數(shù)多1111， 一個(gè)數(shù)比它右下角的數(shù)少一個(gè)數(shù)比它右下角的數(shù)少1111； 一個(gè)數(shù)比它右上角的數(shù)多一個(gè)數(shù)比它右上角的數(shù)多9 9， 一個(gè)數(shù)比它左下角的數(shù)少一個(gè)數(shù)比它左下角的數(shù)少9 9。填一填，做個(gè)百數(shù)表。填一填，做個(gè)百數(shù)表。觀察百數(shù)表，你還有什么發(fā)現(xiàn)？觀察百數(shù)表，你還有什么發(fā)現(xiàn)？ 從兩條對(duì)角線上發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，從兩條對(duì)角線上發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在百數(shù)表內(nèi)普遍存在。在百數(shù)表內(nèi)普遍存在。根據(jù)百數(shù)表的規(guī)律填入適當(dāng)?shù)臄?shù)根據(jù)百數(shù)表的規(guī)律填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。重點(diǎn)：從幾何抽象出長(zhǎng)方形，正方重點(diǎn)：從幾何抽象出長(zhǎng)方形，正方形、三角形和圓等簡(jiǎn)單圖形，并會(huì)形、三角形和圓等簡(jiǎn)單圖形，并會(huì)辨認(rèn)。體會(huì)辨認(rèn)。體會(huì)“面在體上面在體上”。

18、 經(jīng)歷把幾何體的經(jīng)歷把幾何體的“面面”搬到平面搬到平面上（畫圖、拓?。┑膶?shí)踐活動(dòng)，上（畫圖、拓?。┑膶?shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)體驗(yàn) “面在體上面在體上”。懂得各種簡(jiǎn)懂得各種簡(jiǎn)單圖形的名稱。單圖形的名稱。會(huì)辨認(rèn)上述簡(jiǎn)單圖形。會(huì)辨認(rèn)上述簡(jiǎn)單圖形。感受簡(jiǎn)單圖形與生活的密切聯(lián)系。感受簡(jiǎn)單圖形與生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)：通過簡(jiǎn)單圖形的分解與重建新重點(diǎn)：通過簡(jiǎn)單圖形的分解與重建新圖形活動(dòng)，探索圖形的形狀，積累圖圖形活動(dòng)，探索圖形的形狀，積累圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展幾何語言和空間觀念。形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展幾何語言和空間觀念。正方形兩種等分（對(duì)折）方法正方形兩種等分（對(duì)折）方法 ，體，體會(huì)兩種方法的區(qū)別。會(huì)兩種方法的區(qū)別。 男生對(duì)折的辦法

19、，分成的每一部男生對(duì)折的辦法，分成的每一部分是長(zhǎng)方形。這樣折，能重合的兩條分是長(zhǎng)方形。這樣折，能重合的兩條邊是正方形的對(duì)邊。邊是正方形的對(duì)邊。 按女生對(duì)折的辦法，分成的每一按女生對(duì)折的辦法，分成的每一部分是三角形。這樣折，能重合的兩部分是三角形。這樣折，能重合的兩條邊是正方形的鄰邊。條邊是正方形的鄰邊。 怎么折？有幾種折法？（嘗試用語言怎么折？有幾種折法？（嘗試用語言描述）描述） 長(zhǎng)方形：把對(duì)邊重合（兩種折長(zhǎng)方形：把對(duì)邊重合（兩種折法），分成的每一部分是長(zhǎng)方形。法），分成的每一部分是長(zhǎng)方形。 三角形：把兩個(gè)相同的角重合三角形：把兩個(gè)相同的角重合（一種折法），分成的每一部分是三（一種折法），分成

20、的每一部分是三角形。角形。 圓：對(duì)折成兩個(gè)半圓。（一種折圓：對(duì)折成兩個(gè)半圓。（一種折法，但折痕可以有無數(shù)條）法，但折痕可以有無數(shù)條） 拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)復(fù)雜圖形可以由簡(jiǎn)單拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)復(fù)雜圖形可以由簡(jiǎn)單圖形組成，豐富圖形的經(jīng)驗(yàn)。圖形組成，豐富圖形的經(jīng)驗(yàn)。用剪出的圖形重建新圖形，創(chuàng)造新事用剪出的圖形重建新圖形，創(chuàng)造新事物，發(fā)展空間想象能力。物，發(fā)展空間想象能力。重點(diǎn)：七巧板是我國(guó)古代發(fā)明的重點(diǎn)：七巧板是我國(guó)古代發(fā)明的好玩的數(shù)學(xué)游戲；認(rèn)識(shí)七巧板，好玩的數(shù)學(xué)游戲；認(rèn)識(shí)七巧板，學(xué)會(huì)辨認(rèn)平行四邊形。學(xué)會(huì)辨認(rèn)平行四邊形。 發(fā)展空間想象，積累圖形的發(fā)展空間想象，積累圖形的經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)驗(yàn)。能拼出幾種大小不同的正方形？

21、能拼出幾種大小不同的正方形？ 拼成一個(gè)正方形，是游戲；能拼成一個(gè)正方形，是游戲；能拼出所有的大小不同的正方形，便拼出所有的大小不同的正方形，便是數(shù)學(xué)。（游戲與數(shù)學(xué)的區(qū)別）是數(shù)學(xué)。（游戲與數(shù)學(xué)的區(qū)別）挑戰(zhàn)：挑戰(zhàn)： 試一試，拼出一個(gè)長(zhǎng)方形。試一試，拼出一個(gè)長(zhǎng)方形。 拼出所有大小不同的長(zhǎng)方形。拼出所有大小不同的長(zhǎng)方形。重點(diǎn)：欣賞圖案和設(shè)計(jì)圖案，體驗(yàn)美重點(diǎn)：欣賞圖案和設(shè)計(jì)圖案，體驗(yàn)美麗的圖案、具有現(xiàn)實(shí)意義的圖案都是麗的圖案、具有現(xiàn)實(shí)意義的圖案都是簡(jiǎn)單圖形按一定的規(guī)則和模式組合成簡(jiǎn)單圖形按一定的規(guī)則和模式組合成的。的。 發(fā)揮想象，動(dòng)手操作，展示交流，發(fā)揮想象，動(dòng)手操作，展示交流，一起分享。一起分享。 本

22、單元學(xué)習(xí)本單元學(xué)習(xí)100100以內(nèi)的加減法。以內(nèi)的加減法。 已有經(jīng)驗(yàn)：已有經(jīng)驗(yàn)： 加減法的意義（現(xiàn)實(shí)的、數(shù)加減法的意義（現(xiàn)實(shí)的、數(shù)學(xué)的）；學(xué)的）； 2020以內(nèi)加減法的直觀運(yùn)算與以內(nèi)加減法的直觀運(yùn)算與算法運(yùn)算，能進(jìn)行算法運(yùn)算，能進(jìn)行2020以加減法的口以加減法的口算。算。 對(duì)對(duì)2020以內(nèi)加減法運(yùn)算規(guī)律以內(nèi)加減法運(yùn)算規(guī)律（和不變規(guī)律、差不變規(guī)律等）有（和不變規(guī)律、差不變規(guī)律等）有所感悟。所感悟。 具有解決加減法實(shí)際問題的具有解決加減法實(shí)際問題的一定經(jīng)驗(yàn)（包括問題解決的程序性一定經(jīng)驗(yàn)（包括問題解決的程序性知識(shí)，思維的經(jīng)驗(yàn)等）。知識(shí)，思維的經(jīng)驗(yàn)等）。 本節(jié)重點(diǎn)：本節(jié)重點(diǎn)：100100以內(nèi)整十?dāng)?shù)的加

23、減以內(nèi)整十?dāng)?shù)的加減法。體會(huì)以法。體會(huì)以“十十”為計(jì)數(shù)單位，為計(jì)數(shù)單位，1010以內(nèi)的加減法的算法和算理可以向以內(nèi)的加減法的算法和算理可以向整十?dāng)?shù)的加減法遷移。整十?dāng)?shù)的加減法遷移。探索探索20+3020+30的算法。下面兩種教學(xué)的算法。下面兩種教學(xué)策略，你會(huì)選擇哪一種？策略，你會(huì)選擇哪一種？ 直觀運(yùn)算（擺棒和計(jì)數(shù)器）直觀運(yùn)算（擺棒和計(jì)數(shù)器） 對(duì)比對(duì)比2+32+3的算法，促進(jìn)遷移。的算法，促進(jìn)遷移。 探索探索50-1050-10的算法。同樣存在上述兩的算法。同樣存在上述兩種教學(xué)策略的選擇問題。種教學(xué)策略的選擇問題。認(rèn)識(shí)加法和減法算式中各數(shù)的名稱。認(rèn)識(shí)加法和減法算式中各數(shù)的名稱。本節(jié)是學(xué)習(xí)兩位數(shù)與一

24、位數(shù)沒有進(jìn)位本節(jié)是學(xué)習(xí)兩位數(shù)與一位數(shù)沒有進(jìn)位和退位的加減法。和退位的加減法。 選擇數(shù)學(xué)情景中的數(shù)學(xué)信息，提選擇數(shù)學(xué)情景中的數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。培養(yǎng)問題意識(shí)和發(fā)出數(shù)學(xué)問題。培養(yǎng)問題意識(shí)和發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力?，F(xiàn)問題、提出問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生這樣的數(shù)學(xué)意識(shí)：列算培養(yǎng)學(xué)生這樣的數(shù)學(xué)意識(shí)：列算式必須式必須 根據(jù)運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)意義根據(jù)運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)意義；探；探索算法有兩種水平：直觀運(yùn)算與索算法有兩種水平：直觀運(yùn)算與算法運(yùn)算。算法運(yùn)算必須算法運(yùn)算。算法運(yùn)算必須必須根必須根據(jù)運(yùn)算的數(shù)學(xué)意義。重點(diǎn)：探索據(jù)運(yùn)算的數(shù)學(xué)意義。重點(diǎn)：探索25+425+4和和25-425-4的算法運(yùn)算。算理的算法運(yùn)算。算理1 1：加法

25、或減法的計(jì)數(shù)策略。算理加法或減法的計(jì)數(shù)策略。算理2 2：和不變或差不變規(guī)律。和不變或差不變規(guī)律。25+4=20+9=2925+4=20+9=29，25-425-4口算，直接口算，直接寫出答案。寫出答案。本節(jié)是兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)沒有進(jìn)位和退本節(jié)是兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)沒有進(jìn)位和退位的加減法。位的加減法。本節(jié)留在學(xué)過本節(jié)留在學(xué)過“拔蘿卜拔蘿卜”“”“收玉米收玉米”兩節(jié)課后，讓學(xué)生自學(xué)如何？?jī)晒?jié)課后，讓學(xué)生自學(xué)如何？本節(jié)是兩位數(shù)與兩位數(shù)沒有進(jìn)位的加本節(jié)是兩位數(shù)與兩位數(shù)沒有進(jìn)位的加法。法。重點(diǎn)探索重點(diǎn)探索36+2336+23的算法。的算法。 放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，創(chuàng)造算法，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，創(chuàng)造算法，展示交流，再

26、進(jìn)一步反思，解釋算法展示交流，再進(jìn)一步反思，解釋算法的道理。尊重個(gè)體對(duì)算法的選擇（是的道理。尊重個(gè)體對(duì)算法的選擇（是從直觀運(yùn)算切入，還是直接探索算法從直觀運(yùn)算切入，還是直接探索算法運(yùn)算，由學(xué)生自己決定，教師不作統(tǒng)運(yùn)算，由學(xué)生自己決定，教師不作統(tǒng)一規(guī)定）。一規(guī)定）。 教師可以強(qiáng)調(diào)：要根據(jù)加法的教師可以強(qiáng)調(diào)：要根據(jù)加法的數(shù)學(xué)意義，選擇合理有效的算法。數(shù)學(xué)意義，選擇合理有效的算法。 在探索各種口算方法并記錄成在探索各種口算方法并記錄成書面形式的基礎(chǔ)上，引入豎式筆算的書面形式的基礎(chǔ)上，引入豎式筆算的書面形式。書面形式。 探索探索36+2336+23的口算方法。的口算方法。 算理的本質(zhì)就是運(yùn)算的數(shù)學(xué)意算

27、理的本質(zhì)就是運(yùn)算的數(shù)學(xué)意義。解釋算理是為了擺脫直觀，推義。解釋算理是為了擺脫直觀，推動(dòng)抽象的發(fā)展。動(dòng)抽象的發(fā)展。 加法是繼續(xù)往下數(shù)的計(jì)數(shù)策略；加法是繼續(xù)往下數(shù)的計(jì)數(shù)策略；符合加法的運(yùn)算規(guī)律。鼓勵(lì)用脫式符合加法的運(yùn)算規(guī)律。鼓勵(lì)用脫式記錄口算的過程與結(jié)果。如記錄口算的過程與結(jié)果。如 36+23=56+3 36+23=56+3 =59 =59。 36+23= 36+23=（30+2030+20）+ +（6+36+3） =50+9 =50+9 =59 =59 如何把左邊如何把左邊算法的算法的三三個(gè)個(gè)算式算式綜合成綜合成一個(gè)算式一個(gè)算式？ 3 6 3 6 + 2 3 3 6 + 2 3 3 6 5 0

28、+ 2 3 5 0 + 2 3 9 5 9 9 5 9 5 9 5 9為了培養(yǎng)口算技能，可以用百數(shù)表或?yàn)榱伺囵B(yǎng)口算技能，可以用百數(shù)表或數(shù)線取代小棒或計(jì)數(shù)器。數(shù)線取代小棒或計(jì)數(shù)器。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989910036+23=？3646+1056+10

29、59+3本節(jié)是學(xué)習(xí)兩位數(shù)減兩位數(shù)沒有退本節(jié)是學(xué)習(xí)兩位數(shù)減兩位數(shù)沒有退位的減法。位的減法。 應(yīng)以探索口算方法應(yīng)以探索口算方法 為重點(diǎn)，并為重點(diǎn)，并會(huì)用算式記錄口算的過程與結(jié)果。會(huì)用算式記錄口算的過程與結(jié)果。在這個(gè)基礎(chǔ)上引入減法豎式筆算。在這個(gè)基礎(chǔ)上引入減法豎式筆算。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)以及培養(yǎng)數(shù)感的要求，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)以及培養(yǎng)數(shù)感的要求，口算是重點(diǎn)。豎式筆算不應(yīng)該城為口算是重點(diǎn)。豎式筆算不應(yīng)該城為這一階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。這一階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。 解釋算理，包括減法是往回?cái)?shù)的計(jì)數(shù)解釋算理，包括減法是往回?cái)?shù)的計(jì)數(shù)策略（加法的逆向過程），符合減法策略（加法的逆向過程），符合減法的差不變規(guī)律。的差不變規(guī)律。 57-42=

30、17-2 57-42=17-2 =15 =15 57-42=55-40 57-42=55-40 =15 =15 57-42= 57-42=（50-4050-40）+ +（7-27-2） =10+5=15 =10+5=15本節(jié)與本節(jié)與“采松果采松果”一樣是兩位數(shù)與一一樣是兩位數(shù)與一位數(shù)的沒有進(jìn)位和退位的加減法。區(qū)位數(shù)的沒有進(jìn)位和退位的加減法。區(qū)別是加減法的現(xiàn)實(shí)意義是兩個(gè)數(shù)量的別是加減法的現(xiàn)實(shí)意義是兩個(gè)數(shù)量的比多比少。因此，重點(diǎn)是列算式。比多比少。因此，重點(diǎn)是列算式。 算法可以留給學(xué)生自學(xué)自練，再算法可以留給學(xué)生自學(xué)自練，再交流交流 。 本單元是學(xué)習(xí)兩位數(shù)的有本單元是學(xué)習(xí)兩位數(shù)的有進(jìn)位或退位進(jìn)位或

31、退位的的加減法。加減法。 本單元重點(diǎn)是本單元重點(diǎn)是“摘蘋果摘蘋果”與與“跳跳繩繩”兩節(jié)。兩節(jié)。 “ “圖書館圖書館”與與“閱覽室閱覽室”可以分可以分別移到別移到“摘蘋果摘蘋果”與與“跳繩跳繩”的后面，的后面，讓學(xué)生自學(xué)。讓學(xué)生自學(xué)。 雖然引入豎式筆算，但重點(diǎn)應(yīng)該雖然引入豎式筆算，但重點(diǎn)應(yīng)該放在培養(yǎng)數(shù)感，放在口算以及用算式放在培養(yǎng)數(shù)感，放在口算以及用算式記錄口算的過程與結(jié)果；不應(yīng)當(dāng)以程記錄口算的過程與結(jié)果；不應(yīng)當(dāng)以程序計(jì)算為重點(diǎn)序計(jì)算為重點(diǎn)。 本節(jié)本節(jié)“圖書館圖書館”是兩位數(shù)與一位是兩位數(shù)與一位數(shù)沒有進(jìn)位的加法。數(shù)沒有進(jìn)位的加法。本節(jié)是學(xué)習(xí)兩位數(shù)與兩位數(shù)的進(jìn)本節(jié)是學(xué)習(xí)兩位數(shù)與兩位數(shù)的進(jìn)位加法。第

32、一次出現(xiàn)估算。精確位加法。第一次出現(xiàn)估算。精確計(jì)算的列式不難了，重點(diǎn)是探索計(jì)算的列式不難了，重點(diǎn)是探索38+1738+17的口算方法。的口算方法。結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝唤Y(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行估算。進(jìn)行估算。 選擇十位為單位估算：選擇十位為單位估算： 17 172020，38403840，20+40=6020+40=60，裝得了。裝得了。 口算的過程與結(jié)果：口算的過程與結(jié)果： 38+17=48+7=50+5 =5538+17=48+7=50+5 =55 38+17=40+15=5538+17=40+15=55 38+17=38+17=（30+1030+10）+ +（8+78+7）

33、 =40+15=45 =40+15=45 38+17=38+20-338+17=38+20-3 =58-3=55 =58-3=55。 說明上述算法的根據(jù)或理由。說明上述算法的根據(jù)或理由。 用豎式計(jì)算。用豎式計(jì)算。 3 8 3 8 + 1 7 3 8 3 8 + 1 7 3 8 3 8 4 0 + 1 7 +1 7 4 0 + 1 7 +1 7 1 5 5 5 5 1 5 5 5 5 5 5 5 5 11請(qǐng)用兩種算法算一算請(qǐng)用兩種算法算一算（橫式與（橫式與豎豎式）；說一說式）；說一說，兩種算法的感受。，兩種算法的感受。本節(jié)是兩位數(shù)與一位數(shù)有退位的本節(jié)是兩位數(shù)與一位數(shù)有退位的減法。減法。 本節(jié)學(xué)習(xí)

34、兩位數(shù)的退位減法。本節(jié)學(xué)習(xí)兩位數(shù)的退位減法。重點(diǎn)是探究口算方法重點(diǎn)是探究口算方法 ，再用豎式，再用豎式算減法。算減法。探究探究40-2840-28的算法與算理。的算法與算理。 從從4040往回?cái)?shù)的策略。往回?cái)?shù)的策略。 從從2828繼續(xù)往下數(shù)的策略。繼續(xù)往下數(shù)的策略。 10-8=210-8=2，30-20=1030-20=10， 10+2=12 10+2=12 40-28=20-8=40-28=20-8= 40-28=42-30=40-28=42-30= 40-28=40-30+240-28=40-30+2= 豎式計(jì)算：豎式計(jì)算： 4 0 4 0 - 2 8 - 2 8 1 2 1 2 探究探究

35、32-2832-28的算法與算理。的算法與算理。（與（與40-2840-28的算法大同小異）的算法大同小異） 探究橫式算法不能只是為探究橫式算法不能只是為了引入豎式需要。了引入豎式需要。要求兩種算法（橫式與豎式），要求兩種算法（橫式與豎式），談?wù)劯惺?。談?wù)劯惺??？炊臉?biāo)志：看懂的標(biāo)志：能說明算理，能說明意圖。能說明算理，能說明意圖。左邊的算法可以理解為往左邊的算法可以理解為往回?cái)?shù)的計(jì)數(shù)策略?；?cái)?shù)的計(jì)數(shù)策略。右邊的算法，把右邊的算法，把100100用用99+199+1替代，是為了避免出現(xiàn)退位替代，是為了避免出現(xiàn)退位這個(gè)易錯(cuò)的步驟。這個(gè)易錯(cuò)的步驟。 算法的靈活性，就靈活算法的靈活性，就靈活選擇可以

36、避免出現(xiàn)進(jìn)位或退選擇可以避免出現(xiàn)進(jìn)位或退位的策略。位的策略。連續(xù)退位。連續(xù)退位。 計(jì)算器演示直觀計(jì)算器演示直觀運(yùn)算的操作過程與結(jié)果，也運(yùn)算的操作過程與結(jié)果，也可以視為對(duì)算理的一種直觀可以視為對(duì)算理的一種直觀解釋。解釋。 活動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)圈教學(xué)設(shè)計(jì)舉例 做個(gè)百數(shù)表（第做個(gè)百數(shù)表（第32333233頁）頁） 摘蘋果（第摘蘋果（第71727172頁）頁）“做一個(gè)百數(shù)表做一個(gè)百數(shù)表”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)【數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)1 1】看一看，填一填。（下面就是填艱有百數(shù)表）看一看，填一填。（下面就是填艱有百數(shù)表）1234567891011121314151617181920212223242526272829303

37、13233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100【反思反思】從下表你發(fā)現(xiàn)百數(shù)表上的數(shù)字排列有什么規(guī)律？從下表你發(fā)現(xiàn)百數(shù)表上的數(shù)字排列有什么規(guī)律？【講解講解】同列個(gè)位數(shù)字相同，同行十位數(shù)字相同。同列個(gè)位數(shù)字相同，同行十位數(shù)字相同。（整十?dāng)?shù)要（整十?dāng)?shù)要“退一還十退一還十”，如如100100視為視為9 9個(gè)十，個(gè)十，1010個(gè)個(gè)一，那么最后一行的十位數(shù)字就相同了，都是一，

38、那么最后一行的十位數(shù)字就相同了，都是9 9）【數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)2 2】從百數(shù)表中豎著看、橫著看、斜著看，從百數(shù)表中豎著看、橫著看、斜著看， 你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100【講解講解】豎著看，同列相鄰兩數(shù)，下面比上面大豎

39、著看，同列相鄰兩數(shù)，下面比上面大1010。 橫著看，同行相鄰兩數(shù)，右邊比左邊大橫著看，同行相鄰兩數(shù)，右邊比左邊大1 1。 斜著看（左上角斜著看（左上角- -右下角方向），同一斜線上相右下角方向），同一斜線上相鄰兩數(shù)，右下角比左上角大鄰兩數(shù)，右下角比左上角大1111。 斜著看（左下角斜著看（左下角- -右上角方向），同一斜線上相右上角方向），同一斜線上相鄰兩數(shù)，左下角比右上角小鄰兩數(shù)，左下角比右上角小9 9。 在這個(gè)方向在這個(gè)方向 的每條同斜線上，每個(gè)數(shù)字的十位數(shù)的每條同斜線上，每個(gè)數(shù)字的十位數(shù)字與個(gè)數(shù)數(shù)字的和都相等。字與個(gè)數(shù)數(shù)字的和都相等。 【做一做做一做】想一想，填一填。想一想，填一填?！緮?shù)

40、學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)3 3】在百數(shù)表上數(shù)一數(shù)，從在百數(shù)表上數(shù)一數(shù)，從2323繼續(xù)往下數(shù)到繼續(xù)往下數(shù)到6868。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100【反思反思】怎么數(shù)既簡(jiǎn)便又合理？怎么數(shù)既簡(jiǎn)便又合理？【講解講解】應(yīng)混合使用十位與個(gè)位的計(jì)數(shù)單位。應(yīng)混合使用十位與

41、個(gè)位的計(jì)數(shù)單位。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100“摘蘋果摘蘋果”的教學(xué)設(shè)計(jì)的教學(xué)設(shè)計(jì)【數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)1 1】估一估，這個(gè)箱子裝得下嗎？估一估，這個(gè)箱子裝得下嗎？ （學(xué)生獨(dú)立思考，對(duì)組交流，全班匯報(bào)）（學(xué)生獨(dú)立思考，對(duì)組交流，全班匯報(bào)）【反思反思】

42、結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，關(guān)鍵的步驟是什么？結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，關(guān)鍵的步驟是什么？【講解講解】選擇適當(dāng)?shù)墓浪銌挝皇顷P(guān)鍵。如選擇十位做選擇適當(dāng)?shù)墓浪銌挝皇顷P(guān)鍵。如選擇十位做估算單位，估算單位，38403840，17201720（取上限取上限）。）?！緮?shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)2 2】淘氣與笑笑一共摘了多少個(gè)蘋果？淘氣與笑笑一共摘了多少個(gè)蘋果？ 即獨(dú)立思考，動(dòng)筆算一算：即獨(dú)立思考，動(dòng)筆算一算：38+17=38+17=？ （可以借助計(jì)算工具，也可以不靠任何計(jì)算工具，可以借助計(jì)算工具，也可以不靠任何計(jì)算工具，但都要寫出算式表示計(jì)算的過程與結(jié)果但都要寫出算式表示計(jì)算的過程與結(jié)果） 小組交流，全班匯報(bào)。小組交流，全班

43、匯報(bào)。38+17=38+17=？學(xué)生可以出現(xiàn)的算法：學(xué)生可以出現(xiàn)的算法： 從從3838繼續(xù)往下數(shù)的策略。繼續(xù)往下數(shù)的策略。 38 38，4848，4949，5050，5151，5252，5353，5454，5555。 30+10=4030+10=40，8+7=158+7=15，40+15=5540+15=55。 38+2=4038+2=40，40+15=5540+15=55。 38+10=4838+10=48，48+2=5048+2=50，50+5=5550+5=55。 38+20=5838+20=58，58-3=5558-3=55。 用計(jì)數(shù)器計(jì)算：用計(jì)數(shù)器計(jì)算：38+17=5538+17=55。