最新密立根油滴法測電子電荷

1、密立根油滴實驗西北師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院目錄實驗?zāi)康膶嶒炘韺嶒灁?shù)據(jù)實驗內(nèi)容已知參數(shù)值實驗儀器參考文獻(xiàn)附錄密立根簡介注意事項數(shù)據(jù)處理密立根簡介：v 密立根（robert andrews millikan）是著名的實驗物理學(xué)家。1913年，他以聞名的油滴實驗證實電子的存在，并測定了電子的電荷值，電子的普遍存在從此得到令人信服的證明 。由于密立根在測量電子電荷量等方面的杰出成就而榮獲1923年諾貝爾物理學(xué)獎。 v 密立根的實驗設(shè)備簡單而有效，構(gòu)思巧妙并且方法簡潔，測得數(shù)據(jù)精確且結(jié)果穩(wěn)定，是一個著名的有啟發(fā)性的實驗，被譽(yù)為物理實驗的典范。一 實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康?1通過對帶電油滴在重力場和靜電場中運(yùn)

2、動的測 量，驗證電荷的不連續(xù) 性，并測定基本電荷的電荷 值。 2 . 通過對實驗儀器的調(diào)整，油滴的選擇、跟蹤和 測量，以及實驗數(shù)據(jù)處理等，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué) 實驗態(tài)度。 3. 學(xué)習(xí)密立根油滴實驗的設(shè)計思想。 二實驗儀器二實驗儀器 mod-5型密立根油滴儀、ccd攝像頭及監(jiān)視器、專用噴霧器、電子秒表（精度）。 密立根油滴儀包括油滴盒、油滴照明裝置、調(diào)平系統(tǒng)、測量顯微鏡、供電電源以及電子停表、噴霧器等部分組成。 1.1.密立根實驗裝置:b.油滴儀:c.油滴盒:d.噴霧器:a.監(jiān)視器屏幕:2.密力根油滴實驗儀外形結(jié)構(gòu)圖：3.3.油滴盒剖面圖:油霧室提把油霧室油霧孔開關(guān)油滴盒防風(fēng)罩鋁質(zhì)上電極 上下電極

3、絕緣電圈鋁質(zhì)下電極油滴儀托板油霧室上蓋油滴噴霧口 油霧孔 上電極壓簧 上電極電源的插口油滴盒絕緣座照明孔漫反射屏三三 實驗原理實驗原理 油滴在平行極板之間同時受兩個力的作用， 一個是重力mg ，一個是靜電力 。如果調(diào)節(jié)兩極板之間的電壓v，可使兩力相互抵消而到平衡，如圖1所示。 圖1：油滴在兩平行極板之間靜止 1.平衡測量法dvq emg/qe qv d設(shè)油滴的質(zhì)量為m,所帶電量為q，兩極板之間的電 壓v 用油滴法測量電子的電荷有兩種方法，即平衡測量法和動態(tài)測量法，分述如下： 平行極板未加電壓時，油滴受重力作用而下降，但是由 于空氣的粘滯阻力與油滴的速度成正比，油滴下落一小段距 離達(dá)到某一速度

4、后，阻力與重力平衡（空氣浮力忽略不 計），油滴將勻速下降。由斯托克斯定律可知 （2） gv/m gqvd6mgr v 為了測出油滴所帶的電量q，除了需測定v 和d 外，還 需測量油滴的質(zhì)量m 。因m很小，需要用如下特殊的方法測定。這時 , （1） 由（2）式和（3）式得到油滴的半徑 （4） 343mr92gvrg設(shè)油滴的密度為，油滴的質(zhì)量m又可以用下式表示 式中是空氣的粘滯系數(shù)，r是油滴的半徑（由于表面張力的原因，油滴總是呈小球狀）。（3） 式中b為一修正常數(shù)，b = 6.17 10 mcmhg，p為大 氣壓強(qiáng)，單位為cmhg。用 代替（4）式中的 ，得 （5） -61bp r9121gvrb

5、gp r空氣的粘滯系數(shù)應(yīng)作如下修正 上式根號中還包含油滴的半徑r，但因為它處于修正項 中，不需要十分精確，故它仍可以用（4）式計算。將（5） 代入（3）式，得 ggglvtlgv32941321gvmbgpr對于勻速下降的速度 ，可用下法測出：當(dāng)兩極板間 的電壓v=0時，設(shè)油滴勻速下降的距離為 ，時間為 t ，則（6）（7）將（7）式代入（6）式，（6）式代入（1）式，得 （8321 821gldqvbgtp r上式就是用平衡法測定油滴所帶電荷的計算公式。 在平衡測量法中，公式（8）是在 條件下推導(dǎo)出 的。在動態(tài)測量法中，兩極板上加一適當(dāng)?shù)碾妷?ve ，如果 qemg,而且這兩個力方向相反，油

6、滴就會加速上升，油滴 向上運(yùn)動同樣受到與速度成正比的空氣阻力的作用。當(dāng)油滴 的速度增大到某一數(shù)值 ve 后 ,作用在油滴上的電場力、重力 和阻力達(dá)到平衡，此油滴就會以ve 勻速上升，這時 2、動態(tài)測量法6eevqmgr vd qemg（9） 當(dāng)去掉兩極板所加的電壓 ve后，油滴在重力的作用下加速下降，當(dāng)空氣阻力和重力平衡時將此式代入（9） 式 e g6gmgr v l1eegvdqmgvv （10）實驗時，如果油滴勻速下降和勻速上升的距離相等，設(shè)都為 ，勻速上升的時間為t ，勻速下降的 時間為t ，則（11） 將（6）式和（11）式代入（10）式得： eglvtgglvt3218112ggee

7、tlbdqgtprvt上式就是用動態(tài)法測定油滴所帶電荷的計算公式。（12）四 實驗內(nèi)容實驗內(nèi)容 1) 1) 將油滴儀照明燈接2.2v交流電源（改裝后不用再接），平 行極板接500v直流電源。 2)2) 調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，使水準(zhǔn)儀氣泡處在中心位置，以保證電場 力方向與重力方向平行，否則，油滴幾經(jīng)上下就會離開顯 微鏡視場，無法繼續(xù)測量。1、調(diào)節(jié)儀器3 3）調(diào)節(jié)照明電路，若視場太暗或視場上下亮度不均勻，可轉(zhuǎn) 動油滴照明的燈座（或方向結(jié)）使小燈珠前面的聚光珠正 對導(dǎo)光棒（改裝后無需調(diào)節(jié)）。4 4）轉(zhuǎn)動顯微鏡的目鏡，使分劃板刻線清晰；轉(zhuǎn)動目鏡頭，將 分劃板放正。5 5）在噴霧器中注入油數(shù)滴，將油從噴霧口噴入

8、，調(diào)節(jié)測量顯 微鏡的調(diào)焦手輪，隨即可以從顯微鏡中看到大量清晰的油 滴。l1 1）練習(xí)控制油滴：“平衡電壓”開關(guān)和“升降電壓”開關(guān)均 撥到中間“0”位置，旋轉(zhuǎn)平衡電壓旋鈕將平衡電壓調(diào)至 200-300v。將油滴噴入，在視場中看到油滴后，將“平衡電 壓”開關(guān)撥向“+”（或“-”）位置，把事先調(diào)好的電壓加 到平行極板上，多數(shù)油滴立即以各種不同的速度向上或向下動而消失。當(dāng)視場中剩下幾個因加電壓而運(yùn)動緩慢的油滴 時，從中選擇一個，仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓的大小，使它不動。 接著利用升降電壓使它上升，然后去掉極板電壓再讓它下降。 如此反復(fù)升降，直到能熟練控制油滴的運(yùn)動。若發(fā)現(xiàn)油滴逐 漸變得模糊，需微調(diào)顯微鏡跟蹤油

9、滴，使油滴保持清晰。2 2、測量練習(xí)2 2）練習(xí)選擇油滴：選擇一個大小合適，帶電量適中的油滴， 是做好本實驗的關(guān)鍵。選的油滴不能太大，太大的油滴雖 然比較亮，但是一般帶電荷比較多，下降速度也比較快， 時間不容易測準(zhǔn)確。油滴也不能選得太小，油滴太小受布 朗運(yùn)動或氣流的影響太大，時間也不容易測準(zhǔn)確。通?？?以選擇平衡電壓在200v以上，勻速下降2mm所用時間為15- 30秒的油滴，其大小和帶電量都比較合適。 3 3）練習(xí)測量：利用平衡電壓及升降電壓把選中的油滴調(diào)到接 近上極板，去掉電壓，待油滴下降速度穩(wěn)定后，并通過 一刻線時開始計時，記錄下降四格所用的時間，反復(fù)幾 次，熟練掌握測量時間的方法。1

10、1）平衡法：由（8）式可知，用平衡法實驗時要測量三個量， 即平衡電壓v，油滴勻速下降一段距離所用的時間tg和大氣 壓強(qiáng)p . 測量平衡電壓必須經(jīng)過仔細(xì)的調(diào)節(jié)，并將油滴置于分劃板上某條橫線附近，以便正確判斷出這個油滴是否平衡了。 測量時間tg時，為保證油滴勻速下降，應(yīng)先讓它下降1格，再開始計時。選定測量的一段距離，應(yīng)該在平行極板的中央部分，即視場中分劃板的中央部分。若太靠近上極板，小孔附近有氣流，電場也不均勻，會影響測量結(jié)果。太靠近下極板，測量完時間后，油滴容易丟失，影響重復(fù)測量，一般取 =2.00mm比較合適。3 3、正式測量l2 2）動態(tài)法：由（12）式可知，在動態(tài)測量法中，也需要測量 三個

11、量，除大氣壓強(qiáng)p外，還有油滴通過相同距離所用時間 tg和te。選擇一個平衡電壓約200v,勻速下降2mm所用時間 為15-30秒的油滴。先去掉極板電壓測出時間tg，然后在極 板上加400v左右的電壓，使油滴反轉(zhuǎn)運(yùn)動，再測量時間te 。 tg和te交替進(jìn)行，連續(xù)測量5-10次，并分別求出它們的平 均值。 g 因為t 有較大漲落，對同一個油滴應(yīng)進(jìn)行5-10次測量，然 后取它們的平均值。另外，要選擇不同的油滴（不少于5個） 進(jìn)行反復(fù)測量。大氣壓強(qiáng)從氣壓計上直接讀出，單位為厘 米汞柱。 五五實驗數(shù)據(jù)實驗數(shù)據(jù) ie平v1t2t3t4ttqn112513.1213.0312.8413.0513.0121.

12、20141.51211915.0215.2614.7114.7314.9311.1671.59318122.5222.4922.7422.5722.586.4441.61419816.7616.5816.7716.8416.759.3861.56510018.1018.3118.2418.2718.2316.28101.63615713.6513.7613.8413.8313.7716.04101.60722124.4024.3624.3524.3724.374.6831.56811011.5411.5011.6211.5011.5430.10191.58910420.5820.6120.68

13、20.6520.6312.9181.611016520.7620.8320.8520.8420.828.0251.60n六數(shù)據(jù)處理v（1）根據(jù)公式（8） 式中 321821gldqvbgtpr92glrg t321182kldg229gkbl將r代入上式，并設(shè)k1、k2分別為 其中=981kg/m , g=9.80m/s , =1.8310 kg/ms, =2.0010 m（分劃板中央四格的距離）。-332-5l132211geggetkqtkttvp13221ggkqkttvpv同理，公式（12）也可以改寫成下式v則（8）式可以寫成下面的形式(16)（15） 將以上數(shù)據(jù)代入（13）和（14）

14、式得 k1=1.4310 kgm2/s k2=1.49cmhg/s 將 k1和k2分別代入（15）和（16）式得-141/21/21 4321 .4 31 01 .4 91ggqttvp1 4321 .4 31 011 .4 91geggtqtttvp（平衡法）（動態(tài)法）把實驗測得的v、t和p代入上式，就可以計算出油滴所帶的電量q 。2121nnqqe10010000eeeenqn1n2q1q2實驗值：相對誤差： 設(shè)實驗得到m個油滴的帶電量分別為q1,q2,.,qm,由于電荷的量子化特性，應(yīng)有qi=nie,此為一直線方程n為自變量，q為因變量，e為斜率。因此m個油滴對應(yīng)的數(shù)據(jù)在nq坐標(biāo)系中將在

15、同一條過原點的直線上，若找到滿足這一關(guān)系的曲線，就可用斜率求得e值。將e值的實驗值與公認(rèn)較，求相對誤差。1 1“倒證法”2 2 此法需要大量的油滴數(shù)據(jù)，計算出各油滴的電荷后，求它們的最大公約數(shù)，即為基本電荷e值。此法是在不知道單位電荷的公認(rèn)值的前提下，從對實驗數(shù)據(jù)的處理中獲得單位電荷的實驗值。這樣比較符合研究物理實驗的規(guī)律，而且此法在理論上容易讓學(xué)生接受。然而在實際處理中是件比較困難的事，第一必須測量大量的油滴數(shù)據(jù)，第二必須具備較好的數(shù)學(xué)功底，所以在實驗中不易實現(xiàn)。 “最大公約數(shù)法” 建立二維坐標(biāo)，將所測的帶電油滴數(shù)據(jù)q 標(biāo)于縱坐標(biāo) 軸，并通過這些點作平行于橫軸的直線。然后沿橫軸等間隔 地描出

16、若干個點，沿這些點作平行于縱軸的直線，于是在坐 標(biāo)上形成網(wǎng)格，橫縱直線的交點稱為節(jié)點，用一條過原點且 與縱軸重合的直線按順時針方向掃，當(dāng)恰好在某一位置使得 線上的節(jié)點最多，則這條直線剛好滿足直線方程q =nie，而此線的斜率即為基本電荷電量的實驗值e。3 3ii“二維作圖法”七、思考題七、思考題 1 1、兩極板不水平對測量有什么影響？ 2 2、為什么要測量油滴勻速運(yùn)動的速度？在實驗中怎樣才 能保證油滴作勻速運(yùn)動？ 3 3、實驗中應(yīng)該選擇什么樣的油滴？如何選擇？ 4 4、噴油時“平衡電壓”撥動開關(guān)應(yīng)該處在什么位置？為 什么？ 5 5、“升降電壓”撥動開關(guān)起什么作用？測量平衡電壓 時，它應(yīng)該處于什

17、么位置？? 6 6、兩極板加電壓后，油滴有的向上運(yùn)動，有的向下運(yùn)動， 要使某一油滴靜止，需調(diào)節(jié)什么電壓？欲改變該靜止油 滴在視場中的位置，需調(diào)節(jié)什么電壓？ 7 7、油滴下落極快，說明了什么？若平衡電壓太小又說明了 什么？ 8 8、為了減小計時誤差，油滴下落是否越慢越好？為什么？ 9 9、對一個油滴測量過程中發(fā)現(xiàn)平衡電壓有顯著變化，說明 了什么？如果平衡電壓在不大的范圍內(nèi)逐漸變小，又說 明了什么問題？ 1010、實驗中發(fā)現(xiàn)油滴逐漸變模糊，是什么原因？為什么會發(fā) 生？又如何處理？八已知參數(shù)值 鐘油密度： )20(98103ckgm30986(10)kgmc空氣粘滯系數(shù)： 115.1083. 1sm

18、kg2.79. 9smgcmhgmb.1017. 66cmhgp076-35.00 10md m3102重力加速度 ： 修正常數(shù) ： 大氣壓強(qiáng)： 平行極板間距 ： 油滴運(yùn)動的距離： 1.1.噴油時，只需噴一兩下即可，不要噴得太多，不然會堵 塞小孔。 2.2.對選定油滴進(jìn)行跟蹤測量的過程中，如果油滴變得模糊 了，應(yīng)隨時調(diào)節(jié)顯微鏡鏡筒的位置，對油滴聚焦；對任 何一個油滴進(jìn)行的任何一次測量中都應(yīng)隨時調(diào)節(jié)顯微 鏡，以保證油滴處于清晰狀態(tài)。 3.3.平衡電壓取300350v為最好，應(yīng)該盡量在這個平衡電壓 范圍內(nèi)去選擇油滴。例如，開始時平衡電壓可定在 320v，如果在320v的平衡電壓情況下已經(jīng)基本平衡時， 只需稍微調(diào)節(jié)平衡電壓就可使油滴平衡，這時油滴的平 衡電壓大約就在320350v的范圍之內(nèi)。 4.4.在監(jiān)視器上要保證油滴豎直下落。九九注意事項注意事項十附錄: 1、空氣粘滯系數(shù) 隨溫度 的變化表 的單位： )10(5油t)m/kg3（油010203040991986981976976