2021年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《圓的切線的性質(zhì)與判定》同步培優(yōu)卷（含答案）

1、2021年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊圓的切線的性質(zhì)與判定同步培優(yōu)卷一、選擇題1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過格點(diǎn)A,B,C作一圓弧,點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中,能夠與該圓弧相切的是（ ）A.點(diǎn)（0,3） B.點(diǎn)（2,3） C.點(diǎn)（5,1） D.點(diǎn)（6,1）2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為（3，0），將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為（ ） A.1 B.1或5 C.3 D.53.如圖,已知直線l解析式是y=x4,并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn).一個半徑為1.5的C,圓心C從點(diǎn)(0,1.5)開始以每秒0.5個單位速度沿著y軸向下運(yùn)動,當(dāng)C與直線l相切時,則該圓

2、運(yùn)動時間為（ ） A3秒或6秒 B6秒 C3秒 D6秒或16秒4.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為（ ）A. B. C. D.25.如圖，O過正方形ABCD的頂點(diǎn)AB且與CD邊相切，若AB=2，則圓的半徑為（）A        B          C         D16.如圖

3、，ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點(diǎn)D、E、F，則下列等式：EDF=B； 2EDF=AC；2A=FEDEDF； AEDBFECDF=180°.其中成立的個數(shù)是（    ）A1個       B2個        C3個         D4個7.如圖，ABC=80°，O為射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，0.5OB長為半徑作O，要使射線BA與O相切，應(yīng)將射線BA繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)(

4、0;   )A.50°     B.50°或110°    C.60°或120°    D.50°或100°8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M與x軸相切于點(diǎn)A(8，0)，與y軸分別交于點(diǎn)B(0，4)與點(diǎn)C(0，16)，則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是( )A.10 B.8 C.4 D.29.如圖，兩個同心圓的半徑分別為4 cm和5 cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長為( )A.3 cm B.4 cm C.6 c

5、m D.8 cm10.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M.若ABC=55°，則ACD等于( )A.20° B.35° C.40° D.55°11.如圖，ABC是一張三角形紙片，O是它的內(nèi)切圓，點(diǎn)D、E是其中的兩個切點(diǎn)，已知CD=6cm，小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與O相切的一條直線MN剪下一塊三角形（CMN），則剪下的CMN的周長是（ ）A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm12.如圖，P內(nèi)含于O，O的弦AB切P于點(diǎn)C，且ABOP，若陰影部分的面積為9，則弦AB的長為（）A.3 &#

6、160;     B.4        C.6       D.9二、填空題13.如圖，矩形ABCD的一邊AD與O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)B在O上、BC與O相交于點(diǎn)F，AB=2，AD=7，F(xiàn)C=1，則O的半徑長為   14.如圖，直線 AB 分別交 x 軸，y 軸于點(diǎn) A（4，0），B（0，3），點(diǎn) C 為 y 軸上的點(diǎn)，若以點(diǎn) C 為圓心，CO 長為半徑的圓與直線 AB 相切時，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為     

7、;  15.如圖，O與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點(diǎn)B、D，則劣弧所對的圓心角BOD的大小為   度16.如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點(diǎn)C，D是O上一點(diǎn)，且EDC=30°，弦EFAB，則EF的長度為 17.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，AOC=30°，半徑為1 cm的P的圓心在射線OA上，開始時，PO=6 cm.如果P以1 cm/s的速度沿由A向B的方向移動，那么當(dāng)P的運(yùn)動時間t(秒)滿足條件 時，P與直線CD相交.18.如圖，O是以數(shù)軸原點(diǎn)O為圓心，半徑為3的圓，與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A、C兩點(diǎn)，OB平分AOC，點(diǎn)P在

8、數(shù)軸上運(yùn)動，過點(diǎn)P且與OB平行的直線與O有公共點(diǎn)，則線段OP的取值范圍是三、解答題19.如圖，AB為O的弦，若OAOD,AB、OD相交于點(diǎn)C,且CD=BD.（1）判定BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)OA=3，OC=1時，求線段BD的長. 20.如圖，在O中，點(diǎn)C是直徑AB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線，切點(diǎn)為D，連結(jié)BD（1）求證：A=BDC；（2）若CM平分ACD，且分別交AD、BD于點(diǎn)M、N，當(dāng)DM=1時，求MN的長21.如圖，在ABC中，C=90°，AC=3，BC=4.0為BC邊上一點(diǎn)，以0為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DE（1）當(dāng)

9、BD=3時，求線段DE的長；（2）過點(diǎn)E作半圓O的切線，當(dāng)切線與AC邊相交時，設(shè)交點(diǎn)為F求證：FAE是等腰三角形22.在O中,AB為直徑,C為O上一點(diǎn)（）如圖1,過點(diǎn)C作O的切線，與AB的延長線相交于點(diǎn)P,若CAB=27°,求P的大小；（）如圖2,D為上一點(diǎn),且OD經(jīng)過AC的中點(diǎn)E,連接DC并延長,與AB的延長線相交于點(diǎn)P,若CAB=10°,求P的大小23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,P與y軸相切于點(diǎn)C,P的半徑是4,直線y=x被P截得的弦AB的長為,求點(diǎn)P的坐標(biāo)24.如圖，在RtABC中，C=90°，點(diǎn)O在AB上，經(jīng)過點(diǎn)A的O與BC相切于點(diǎn)D，與AC，AB分

10、別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AD與EF相交于點(diǎn)G（1）求證：AD平分CAB；（2）若OHAD于點(diǎn)H，F(xiàn)H平分AFE，DG=1試判斷DF與DH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；求O的半徑參考答案1.C2.B3.D4.A5.B.6.B 7.B8.D.9.C.10.A.11.B12.C13.答案為：.14.答案為：（0，）或（0，12）15.答案為：144°.16.答案為：217.答案為：4t8.18.答案為：0OP319.證明：連接OB， OA=OB，CD=DB，OAC=OBC，DCB=DBCOAC+ACO=90°，ACO=DCB，OBC+DBC=90°OBBD即BD是O的切線 （2

11、）BD=4.20.解：（1）如圖，連接OD，AB為O的直徑，ADB=90°，即A+ABD=90°，又CD與O相切于點(diǎn)D，CDB+ODB=90°，OD=OB，ABD=ODB，A=BDC；（2）CM平分ACD，DCM=ACM，又A=BDC，A+ACM=BDC+DCM，即DMN=DNM，ADB=90°，DM=1，DN=DM=1，MN=21.（1）解：C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，DB為直徑，DEB=C=90°，又B=B，DBEABC，即，DE=；（2）連接OE，EF為半圓O的切線，DEO+DEF=90°，AEF=DEO

12、，DBEABC，A=EDB，又EDO=DEO，AEF=A，F(xiàn)AE是等腰三角形；22.解：（）如圖，連接OC，O與PC相切于點(diǎn)C，OCPC，即OCP=90°，CAB=27°，COB=2CAB=54°，在RtAOE中，P+COP=90°，P=90°COP=36°；（）E為AC的中點(diǎn)，ODAC，即AEO=90°，在RtAOE中，由EAO=10°，得AOE=90°EAO=80°，ACD=AOD=40°，ACD是ACP的一個外角，P=ACDA=40°10°=30°23.解：過點(diǎn)P作PHAB于H，PDx軸于D，交直線y=x于E，連結(jié)PA，P與y軸相切于點(diǎn)C，PCy軸，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），EOD和PEH都是等腰直角三角形，PHAB，AH=AB=2，在PAH中，PH=2，PE=PH=2，PD=4+2，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4+2）24.解：（1）如圖，連接OD，O與BC相切于點(diǎn)D，ODBC，C=90°，ODAC，CAD=ODA，OA=OD，OAD=ODA，