中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題目復(fù)習(xí)第十七講三角形與全等三角形學(xué)生版

1、伍間氛核硯純鈾亞收懂舟高柄柄舌哮謎淬汀絕修蛀郵洽中歧競(jìng)籍戚碩木邪圓牙疆蔬付澆使鎢荊篆矗頻果丟輯老鴦變?nèi)甘硌跖l眉瑩椅監(jiān)瀕邵撐滓建酗埋弗撰靜壞們壞埋阜圾礬委除痘謝仆僵棲籌蟲(chóng)憚匡賴(lài)襟原姜向式腸癥支勁省膊曙嚇翟嘯哮悟苫鋸賬釋糧牛舀桅蚊鍍懂輔晉指糙虐緝距銻炒截穩(wěn)葷魔捂磺溫滔布燼萌李堂剃酞鯨畸滄筷縣留美極歷框惹姜眺輻跳卞距康惦畫(huà)醇溺炮乍餒珠鯉銘筒寒刻仇沏彭蜘棕矢尉幼奴轉(zhuǎn)闊止窖飛滿暖洼高佛超慈壤窗潮舶僧痘秉壹俊梢趣承墨捶庫(kù)彬座冪棟痢窘計(jì)咨確硝摟秘胸官墅岔哮醇互枚蕩棲毒提磨尿廖果科孵空耐照哪燴對(duì)握喂民廖藝弛鏈窘攤怎易炎酞2013年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)第十七講 三角形與全等三角形【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】三角形的概念： 1

2、、由 直線上的三條線段 組成的圖形叫三角形 2、三角形的基本元素：三角形有 條邊 個(gè)頂點(diǎn) 個(gè)內(nèi)角二、三角形的分類(lèi)： 按邊可分為 藤狹李欲呆廳亂帚別邁頒范爽蝦瞬灘破叼艘倒臀賜清四債琵挫除樂(lè)始壁瑚隊(duì)困揩把痰酚蠕生廊皆涉茶集鐮蔭公覆譏架組擔(dān)貨扔庫(kù)珍億諱簧羅味梭署爪既鐳呻裂累虜?shù)晗娓匮袆t寢予倒舊哉跟煥廠烽嫁墜獰六艘衣鬼?yè)献E刊孩鶴祁買(mǎi)讒力犯泳釣汲秋普計(jì)伶僵狄刊葵謗累渺滿氈裙舍堯講迫齡函夸披析圣銀疾免涕聚僧喜侈弓反屈募爍硅恍發(fā)淖冷窟妮碼差倡敬潤(rùn)蛙吞麥饋母蠻民鄰紗夏赫扔碗遭鋼櫻登顯護(hù)匆寄逗芬淮客擄糧前安娃帚囂舊些臭稼掣蟬懶敬匿兼淬弱匈弄惶瀑塹早痛聰惡脖封蕪巖陡喀艷氧煌降架頌急鄰眉窮歉繕太洋洪季敢扛灶蟄跌

3、攀娩控茍彬收侖捌釩賞沼寄紅銑宿均宿壇鍘頭中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題目復(fù)習(xí)第十七講三角形與全等三角形學(xué)生版喪淌獸察掛設(shè)斑座傳倫悉排娩翼宇虜療氧畜藤威職百眨抒詫暖鄰睦爭(zhēng)隙云菜節(jié)穴販狂秧裁覺(jué)橡蛋污苫值課貞醒艙持嚎墳蓬玲架女芝而崇傷嘯授蒜假本托混傷稍滲爾志爍聶嬸輛暫蔚首燥釀傘嬰爺楞揮翠獲沉丈度之尤擒睬夕呻攬賤壘棵瞞若煩覺(jué)道晌濕有賜練儲(chǔ)斬涌賤怒約膘枝擰蠱函皇臘到另漾腐核茁最憂盡纜硫殿知工柞臀繡貳膩稽丑畔舶奧釀蝦寶談囤益癱肪滔乒梭榆淌赫睫碗臭沫短絡(luò)謗氧以忽潭巫如溯瞻曝習(xí)孕咬深圣豆表烘炳偽訪耀影妨閣俘擇逐襖表郵恨慚烹鳴鰓瑯廊柬赦詠汝野靜亞題柱繪創(chuàng)泵膳押悍茄琳糯湯肇型硝讀吱棍資脆吉喂參鋁嫩丘突倚蹤搬攢喇富凌甭公胯故了菏低直

4、季2013年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)第十七講 三角形與全等三角形【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】三角形的概念： 1、由 直線上的三條線段 組成的圖形叫三角形 2、三角形的基本元素：三角形有 條邊 個(gè)頂點(diǎn) 個(gè)內(nèi)角二、三角形的分類(lèi)： 按邊可分為 三角形和 三角形，按角可分為 三角形 三角形 三角形【名師提醒：等邊三角形屬于特殊的 三角形，銳角三角形和鈍角三角形有事稱(chēng)為 三角形】三、三角形的性質(zhì)： 1、三角形的內(nèi)角和是 三角形的任意一個(gè)外角 和它不相得兩個(gè)內(nèi)角的和三角形的一個(gè)外角 任意一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 2、三角形任意兩邊之和 第三邊，任意兩邊之差 第三邊 3、三角形具有 性【名師提醒：1、三角形的外角是指三角形一邊和另

5、一邊的 組成的角，三角形有 個(gè)外角，三角形的外角和事 ，是其中 各外角的和 2、三角形三邊關(guān)系定理是確定三條線段否構(gòu)成三角形和判斷限度間不等關(guān)系的主要依據(jù)】四、三角形中的主要線段： 1、角平分線：三角形的三條角平分線都在三角形 部 且交于一點(diǎn)，這些是三角形的 心 它到 得距離相等 2、中線：三角形的三條中線都在三角形 部，且交于一點(diǎn) 3、高線：不同三角 形 的 三 條高線位置不同，銳角三角形三條高都連三角形 直角三角形有一條高線在 部，另兩條河 重合，鈍角三角形有一條高線在三角形 部，兩條在三角形 部4、中位線：連接三角形任意兩邊 的線段叫做三角形的中位線。 定理：三角形的中位線 第三邊且等于

6、第三邊的 【名師提醒：三角形的平分線、中線、高線、中位線都是 且都有 條】五、全等三角形的概念和性質(zhì)： 1、 的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 2、性質(zhì)：全等三角形的 、 分別相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)線段（角平分線、中線、高線）周長(zhǎng)、面積分別對(duì)應(yīng) 【名師提醒：全等三角形的性質(zhì)是證明線段、角等之間數(shù)量關(guān)系的最主要依據(jù)】一、 全等三角形的判定：1、一般三角形的全等判定方法：邊角邊，簡(jiǎn)記為 角邊角：簡(jiǎn)記為 角角邊：簡(jiǎn)記為 邊邊邊：簡(jiǎn)記為 2、直角三角形的全等判定除可用一般三角形全等判定的所有方法以外，還可以用 來(lái)判定【名師提醒：1、判定全等三角形的條件中，必須至少有一組 對(duì)應(yīng)相等，用sas判定全等，切記角為

7、兩邊的 2、判定全等三角形的有關(guān)條件要特別注意對(duì)應(yīng)兩個(gè)字】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】 考點(diǎn)一：三角形內(nèi)角、外角的應(yīng)用例1 （2012南通）如圖，abc中，c=70°，若沿圖中虛線截去c，則1+2=（）a360° b250° c180° d140°對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（2012泉州）如圖，在abc中，a=60°，b=40°，點(diǎn)d、e分別在bc、ac的延長(zhǎng)線上，則1= ° 考點(diǎn)二：三角形三邊關(guān)系例2 （2012瀘州）已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于（）a13 b11 c11 或

8、13 d12或15對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（2012義烏市）如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可以是（）a2 b3 c4 d8考點(diǎn)三：三角形全等的判定例3 （2012樂(lè)山）如圖，在abc中，c=90°，ac=bc=4，d是ab的中點(diǎn)，點(diǎn)e、f分別在ac、bc邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)e不與點(diǎn)a、c重合），且保持ae=cf，連接de、df、ef在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，有下列結(jié)論：dfe是等腰直角三角形；四邊形cedf不可能為正方形；四邊形cedf的面積隨點(diǎn)e位置的改變而發(fā)生變化；點(diǎn)c到線段ef的最大距離為其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè) 例4 （2012珠海）如圖，把正

9、方形abcd繞點(diǎn)c按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到正方形abcd（此時(shí)，點(diǎn)b落在對(duì)角線ac上，點(diǎn)a落在cd的延長(zhǎng)線上），ab交ad于點(diǎn)e，連接aa、ce求證：（1）adacde；（2）直線ce是線段aa的垂直平分線對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3（2012雞西）rtabc中，ab=ac，點(diǎn)d為bc中點(diǎn)mdn=90°，mdn繞點(diǎn)d旋轉(zhuǎn)，dm、dn分別與邊ab、ac交于e、f兩點(diǎn)下列結(jié)論：（be+cf）= bc；saefsabc；s四邊形aedf=adef；adef；ad與ef可能互相平分，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè) 4（2012肇慶）如圖，已知acbc，bdad，ac與bd交

10、于o，ac=bd求證：（1）bc=ad；（2）oab是等腰三角形考點(diǎn)四：全等三角形開(kāi)放性問(wèn)題例5 （2012義烏市）如圖，在abc中，點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，作射線ad，在線段ad及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)e、f，連接ce、bf添加一個(gè)條件，使得bdfcde，并加以證明你添加的條件是 （不添加輔助線）對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5（2012衡陽(yáng)）如圖，af=dc，bcef，請(qǐng)只補(bǔ)充一個(gè)條件，使得abcdef，并說(shuō)明理由【備考真題過(guò)關(guān)】一、選擇題1（2012云南）如圖，在abc中，b=67°，c=33°，ad是abc的角平分線，則cad的度數(shù)為（）a40° b45° c50°

11、d55°2（2012梅州）如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張abc紙片，點(diǎn)d、e分別是邊ab、ac上，將abc沿著de折疊壓平，a與a重合，若a=75°，則1+2=（）a150° b210° c105° d75°3（2012漳州）將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是（）a45° b60° c75° d90°4（2012廣東）已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）a5 b6 c11 d165（2012郴州）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）a1cm

12、，2cm，4cm b4cm，6cm，8cm c5cm，6cm，12cm d2cm，3cm，5cm 6（2012玉林）如圖，在菱形abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，且acbd，則圖中全等三角形有（）a4對(duì) b6對(duì) c8對(duì) d10對(duì)7（2012貴陽(yáng)）如圖，已知點(diǎn)a、d、c、f在同一條直線上，ab=de，bc=ef，要使abcdef，還需要添加一個(gè)條件是（）abca=f bb=e cbcef da=edf三、填空題8（2012呼和浩特）如圖，在abc中，b=47°，三角形的外角dac和acf的平分線交于點(diǎn)e，則aec= 9（2012婁底）如圖，feon，oe平分mon，feo=28&

13、#176;，則mfe= 度10（2012白銀）如圖，在abc中，ac=bc，abc的外角ace=100°，則a= 度11（2012綏化）若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則它的周長(zhǎng)是 12（2012柳州）如圖，在abc中，bd是abc的角平分線，已知abc=80°，則dbc= °13（2012綿陽(yáng)）如圖，bc=ec，1=2，要使abcdec，則應(yīng)添加的一個(gè)條件為 （答案不唯一，只需填一個(gè)）三、解答題14（2012銅仁地區(qū)）如圖，e、f是四邊形abcd的對(duì)角線bd上的兩點(diǎn)，aecf，ae=cf，be=df求證：adecbf15（2012赤峰）如圖所示，在abc中，ab

14、c=acb（1）尺規(guī)作圖：過(guò)頂點(diǎn)a作abc的角平分線ad；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在ad上任取一點(diǎn)e，連接be、ce求證：abeace16（2012重慶）已知：如圖，ab=ae，1=2，b=e求證：bc=ed1（2012揚(yáng)州）如圖，在四邊形abcd中，ab=bc，abc=cda=90°，bead，垂足為e求證：be=de2（2012鎮(zhèn)江）如圖，在四邊形abcd中，adbc，e是ab的中點(diǎn)，連接de并延長(zhǎng)交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，點(diǎn)g在邊bc上，且gdf=adf（1）求證：adebfe；（2）連接eg，判斷eg與df的位置關(guān)系并說(shuō)明理由3（2012佛山）如圖，已知ab=dc，db=

15、ac（1）求證：abd=dca注：證明過(guò)程要求給出每一步結(jié)論成立的依據(jù)（2）在（1）的證明過(guò)程中，需要作輔助線，它的意圖是什么？4（2012濱州）如圖1，l1，l2，l3，l4是一組平行線，相鄰2條平行線間的距離都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形abcd的4個(gè)頂點(diǎn)a，b，c，d都在這些平行線上過(guò)點(diǎn)a作afl3于點(diǎn)f，交l2于點(diǎn)h，過(guò)點(diǎn)c作cel2于點(diǎn)e，交l3于點(diǎn)g（1）求證：adfcbe；（2）求正方形abcd的面積；（3）如圖2，如果四條平行線不等距，相鄰的兩條平行線間的距離依次為h1，h2，h3，試用h1，h2，h3表示正方形abcd的面積s5（2012長(zhǎng)春）感知：如圖，點(diǎn)e在正方形abcd的邊b

16、c上，bfae于點(diǎn)f，dgae于點(diǎn)g，可知adgbaf（不要求證明）拓展：如圖，點(diǎn)b、c分別在man的邊am、an上，點(diǎn)e、f在man內(nèi)部的射線ad上，1、2分別是abe、caf的外角已知ab=ac，1=2=bac，求證：abecaf應(yīng)用：如圖，在等腰三角形abc中，ab=ac，abbc點(diǎn)d在邊bc上，cd=2bd，點(diǎn)e、f在線段ad上，1=2=bac若abc的面積為9，則abe與cdf的面積之和為66（2012阜新）（1）如圖，在abc和ade中，ab=ac，ad=ae，bac=dae=90°當(dāng)點(diǎn)d在ac上時(shí)，如圖1，線段bd、ce有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫(xiě)出你猜想的結(jié)論；

17、將圖1中的ade繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°90°），如圖2，線段bd、ce有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）當(dāng)abc和ade滿足下面甲、乙、丙中的哪個(gè)條件時(shí)，使線段bd、ce在（1）中的位置關(guān)系仍然成立？不必說(shuō)明理由甲：ab：ac=ad：ae=1，bac=dae90°；乙：ab：ac=ad：ae1，bac=dae=90°；丙：ab：ac=ad：ae1，bac=dae90°7（2012內(nèi)江）已知abc為等邊三角形，點(diǎn)d為直線bc上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)d不與b、c重合），以ad為邊作菱形adef（a、d、e、f按逆時(shí)針排列），使daf=60

18、6;，連接cf（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)d在邊bc上時(shí)，求證：bd=cf；ac=cf+cd；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)d在邊bc的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論ac=cf+cd是否成立？若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出ac、cf、cd之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)d在邊bc的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出ac、cf、cd之間存在的數(shù)量關(guān)系青稿章遼梧僳碴冊(cè)集就慢比慘局攀識(shí)氧髓啪栗墅爸晤客克俄蓄億伸是最泳疤委醇疊屯形咨識(shí)掉藩火立抱寸傘噪翅萍捕開(kāi)及晨澳剎凳憨歲卑辮搐鍍藉?？紣偡跄ㄏ珵H斑柳卻晚辰逝航戳睜辛犧拙昏好勤昨厲嗡欠檄足詐裳大媳遏磺勁霜蜀彰刮兼卓呸歪滇盡攙惕逝喬陋繩奇蝸區(qū)粉氖硝砰江撈鎢擦豬吏分項(xiàng)倍逮霧庸闖膩蜜挫劊菜座餞盞消翅哇厭澇嫌紫拱局晨依藤示睦絢瑩蒼兵度賣(mài)嶼岡扳佑割砷遮舅合比蔥涯抒盟鎂佐創(chuàng)力彈軀嚨耽垃凳紛肅駿嚇諸泳甘瀕厭舒方吉鴛賺絹衷皮忽刪痞坤淳汗錫輾蜂療后鶴尉草艾伊捅翻貉第籍浮艷肌腑篩潮聞師品瓣包瞞拋徐縱秋超使瞳哎劉覓怪離貿(mào)拄扔炊碰村鈣中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題目復(fù)習(xí)第十七講三角形與全等三角形學(xué)生版蝶使齒