InSAR基本原理及其誤差來源

1、InSAR基本原理及其誤差來源合成孔徑雷達(dá)干涉測量技術(shù)（ sy nthetic aperture radar in terferometry, I nASR ）將合成孔徑 雷達(dá)成像技術(shù)與干涉測量技術(shù)成功地進(jìn)行了結(jié)合，利用傳感器高度、雷達(dá)波長、波束視向及天線基線距之間的幾何關(guān)系，可以精確的測量出圖像上每一點(diǎn)的三維位置和變化信息。合成孔徑雷達(dá)干涉測量技術(shù)是正在發(fā)展中的極具潛力的微波遙感新技術(shù)，其誕生至今已 近30年。起初它主要應(yīng)用于生成數(shù)字高程模型（DEM）和制圖，后來很快被擴(kuò)展為差分干涉技術(shù)（differential InSAR , DInSAR并應(yīng)用于測量微小的地表形變，它已在研究地震形變、

2、火山運(yùn)動(dòng)、冰川漂移、城市沉降以及山體滑坡等方面表現(xiàn)出極好的前景。特別，DI nSAR具有高形變敏感度、高空間分辨率、幾乎不受云雨天氣制約和空中遙感等突出的技術(shù)優(yōu)勢，它是基于面觀測的空間大地測量新技術(shù)，可補(bǔ)充已有的基于點(diǎn)觀測的低空間分辨率大地測量技術(shù)如 全球定位系統(tǒng)（GPS、甚長基線干涉（VLBI）和精密水準(zhǔn)等。尤其InSAR在地球動(dòng)力學(xué)方面的研 究最令人矚目。隨著InSAR應(yīng)用的廣泛開展，尤其是在長時(shí)間序列的緩慢地表形變監(jiān)測方面的深入應(yīng)用， 發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)InSAR技術(shù)存在不可客服的局限，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1） 長時(shí)間序列上的時(shí)間去相干問題，特別是重復(fù)軌道觀測的In SAR處理。地物在時(shí)間序

3、列上的變化導(dǎo)致其散射特性的變化，從而大大降低地物在不同時(shí)間上的相干性，導(dǎo)致InSAR處理的失效。（2） 傳統(tǒng)DInSAR側(cè)重于單次形變的研究，使用到的 SAR圖像少，而且對 SAR圖像的要 求非常高，通常要保證兩次衛(wèi)星的基線距比較小，否則會引入嚴(yán)重的幾何去相干問題， 這大 大限制可被利用于感興趣區(qū)的 InSAR監(jiān)測圖像質(zhì)量。大氣相位成為傳統(tǒng)InSAR處理干涉相位中不可避免的信號（3） 大氣相位的不均勻延時(shí)影響，由于大氣本身的非均質(zhì)性和不同時(shí)刻大氣狀況的迥異， 尤其對于不同季節(jié)的干涉圖像對，之一，嚴(yán)重的影響了所獲得的DEM和地表形變的精度。除此之外，InSAR處理所獲得的 DEM和地表形變精度還

4、受系統(tǒng)自身的熱噪聲等因素的影 響，因此傳統(tǒng)In SAR雖具有獨(dú)特優(yōu)勢，但是其自身的局限性又大大阻礙了其大規(guī)模的應(yīng)用。.In SAR基本原理機(jī)載或星載SAR系統(tǒng)所獲取的影像中每一像素既包含地面分辨元的雷達(dá)后向散射強(qiáng)度信息， 也包含與斜距（從雷達(dá)平臺到成像點(diǎn)的距離）有關(guān)的相位信息。 將覆蓋同一地區(qū)的兩幅雷達(dá)圖像對應(yīng)像素的相位值相減可得到一個(gè)相位差圖，即所謂干涉相位圖（Interferogram）。這些相位差信息是地形起伏和地表形變（如果存在）等因素貢獻(xiàn)和的體現(xiàn)。InSAR正是利用這些具 有高敏感特性的干涉相位信號來提取和分離出有用信息（如地表高程或地表形變）的，這一點(diǎn)與攝影測量和可見光、近紅外遙感

5、主要利用影像灰度信息來重建三維或提取信息是完全不 同的。本文是針對重復(fù)軌道橫跨軌道工作模式的描述1. 干涉相位信號地面目標(biāo)的SAR回波信號不僅包含幅度信息 A,還包括相位信息',SAR圖像上每個(gè)像元的后向散射信息可以表示為復(fù)數(shù)Aei。相位信息包含 SAR系統(tǒng)與目標(biāo)的距離信息和地表目標(biāo)的散射特性，即:3.16式3.1中，4二為雙程距離相位；R為SAR與目標(biāo)之間的斜距；obj為地面目標(biāo)的散射相位。設(shè)地面目標(biāo)點(diǎn)P兩次成像時(shí)的圖像分別為：G 二 A1ei 1 ,c2 = A2ei 23.2式中，Cl為主圖像，c2為輔圖像。且有：4兀r ,丄丄4兀r ,丄1R1objl，2R2obj2九九3.3

6、通過主輔圖像的共軛相乘，可得復(fù)干涉圖為：I = G Q = AAzd"1 2)3式中，*表示取共軛。設(shè)為干涉相位，則有:4 二(Rl - R2)+伸。切1 -札bj2)3.5如果兩次成像時(shí)，地面目標(biāo)的散射特性不變，即'2，斜距差= R1 - R2，則干涉圖的相位僅與兩次觀測的路程差有關(guān)，即:4兀這里的是真實(shí)干涉相位。實(shí)際處理中得到得到的相位整周數(shù)是未知的,3.6即纏繞相位,為了得到真實(shí)相位必須對纏繞相位進(jìn)行解纏操作。對干涉相位進(jìn)一步分解得:=Go £ 人noise3.7式中'earth, ； topo , 'def,atm, 'noise分別

7、表示由地球形狀，地形起伏，地表形變，大氣以及噪聲引起的干涉相位。2. InSAR高程測量通常重復(fù)軌道InSAR觀測的幾何關(guān)系如圖所示。S1和S2分別表示主輔圖像傳感器，B為基線距，：為基線距與水平方向傾角，二為主圖像入射角，H為主傳感器相對地面高度， R1和R2分別為主輔圖像斜距， P為地面目標(biāo)點(diǎn)，其高程為 h， F0為P在參考平地上的等斜距 點(diǎn)。為討論方便，假設(shè)主從相對獲取期間無地表形變，且無大氣影響。TPO圖3.1 InSAR高程測量原理圖將基線沿著入射方向和垂直于入射方向進(jìn)行分解，可以得到垂直基線斜距 B_和平行基線斜距B ：B_ = B cos(八-),B/= Bsin(八:-)3.8

8、在遠(yuǎn)場情況下，可以假設(shè) AR=B，則式 可表示為:3.9在參考面為平地的條件假設(shè)下，根據(jù)三角關(guān)系，有3.10h = H - R-i cos-分別對式3.9和式3.10的兩邊取微分，有4兀B cos( )九3.11h = R sin m e -cost將式3.11下式代入上式可得：3.12式中，左邊表示臨近像素的干涉相位差；右邊第一項(xiàng)表示目標(biāo)咼程變化引起的相位，右 邊第二項(xiàng)表示無高程變化的平地引起的相位，稱之為平地相位。為了反演高程，需要去除平地相位，直接建立干涉相位與高程之間的關(guān)系。去除平地相位后，可以得到高程與相位之間的直接關(guān)系，即甲 _ 4兀Bcos(*) R sin 二0hh'R

9、 sin 二03.13其中-，表示平地上的等斜距點(diǎn) P的主圖像入射角。B、。和H可從軌道姿態(tài)數(shù)據(jù)推求得到，而R可根據(jù)SAR圖像頭文件中有關(guān)雷達(dá)參數(shù)推算出來。如果選擇參考橢球體和球體作為參考面時(shí)，可以分別得到不同參考面下的去平地效應(yīng)后的干涉相位分別為:4B3.14=-4-h 參考橢球體模型丸(1+ H /rH)(rH/rh)Rsin 日。4-h (1 H / r)Rsin 厲球體模型3.15式中，H為衛(wèi)星平臺高度；rH、rh分別為星下點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)處地球半徑；R為斜距。3.InSAR地表形變測量(DInSAR衛(wèi)星InSAR系統(tǒng)在地表形變探測中得到了較廣泛的應(yīng)用。為分離出形變信息，具有顯著影響的地球形

10、狀和地形因素必須從初始干涉相位中去除，于是有了差分干涉測量(Din SAR方法。1989年Gabriel最早介紹了差分干涉測量的概念，所謂差分干涉測量是指利用同一地 區(qū)的兩幅干涉圖像， 其中一幅是形變前的干涉圖像，另一幅是形變后獲取的干涉圖像，然后通過差分處理來獲取地表形變的測量技術(shù)。傳統(tǒng)的DinSAR方法主要有兩軌法 (Massonnet etal.,1993)和三軌法(Zebker et al.,1994)及四軌法。為計(jì)算方便，下面的討論不考慮大氣及噪聲 影響。(1)兩軌法兩軌法的基本思想是利用實(shí)驗(yàn)區(qū)地表變化前后的兩幅影像生成干涉紋圖，從干涉紋圖中去除地形信息，即可得到地表形變信息。這種方

11、法的優(yōu)點(diǎn)是無需對干涉圖進(jìn)行相位解纏，避免了解纏的困難。其缺點(diǎn)是對于無 DEM數(shù)據(jù)的地區(qū)無法采用上述方法；在引起DEM數(shù)據(jù)的同時(shí)，可能引起新的誤差，如DEM本身的高程誤差、DEM模擬干涉相位與真實(shí) SAR紋圖的配準(zhǔn)誤差等。兩軌法處理流程圖如圖 3.2所示：圖3.2兩軌法處理流程示意圖由式3.7 得:甲 =9def-甲earth topo3.16（p earth4 二B其中:分別表示地球形狀及地形起伏引起的干涉相位。topo反映地表形變的斜距變化量可經(jīng)如下計(jì)算得到:LT'def3.17（2）三軌法三軌法基本原理是利用三景影像生成兩幅干涉紋圖，一幅反映地形信息，一幅反映地 形形變信息。三軌法

12、的主要優(yōu)點(diǎn)是無需輔助DEM數(shù)據(jù)，對于一些無地形數(shù)據(jù)的變化監(jiān)測尤為重要，而且數(shù)據(jù)間的配準(zhǔn)較易實(shí)現(xiàn)；缺點(diǎn)是相位解纏的好壞將影響最終結(jié)果。圖3.3是三軌法測量的幾何模型圖，其中S1和S2是在沒有地形位移情況下 SAR系統(tǒng)兩次對同一地區(qū)成像的位置，所獲得的干涉相位中僅僅包含地形信息；S3是地表形變后SAR系統(tǒng)的觀測位置。由 S1和S3所獲得的干涉相位不僅包含地形相位，還記錄地表形變 的相位貢獻(xiàn)。圖3.3三軌法原理圖兩次的干涉相位分別為124 二4 二Bsi n（）B/134 二.4 二4叮'B's in （八-）.D（B-：D）3.183.19式中，勺2僅僅包含地形信息；包含地形信息和

13、形變信息；B/、B分別為S5和S1S3 的水平基線，日為圖像視角；«1«2分別為基線B、B'與水平方向的夾角； 3 為地表在衛(wèi)星視線LOS方向上的形變位移。因此由地表在LOS方向上位移引起的相位 -d為B/123.20地表位移形變表示為：3.21Dd4兀三軌法處理流程如圖 3.4所示：圖3.4三軌法處理流程圖四軌法類似于“三軌法”，只是地形干涉圖與形變干涉圖相互獨(dú)立。In SAR數(shù)據(jù)處理基于數(shù)字信號處理技術(shù)，InSAR的數(shù)據(jù)處理過程可以被高度自動(dòng)化，以提取地表三維信 息和地表形變結(jié)果。在干涉數(shù)據(jù)處理實(shí)施之前，必須選擇合適的干涉像對和其它輔助數(shù)據(jù)（如外部DEM，用于地

14、形相位的去除）。干涉像對的選擇準(zhǔn)則是：對DEM生成來說，干涉基線既不能太長也不能太短； 對于形變監(jiān)測來說，干涉基線越短越好。 在得到有效的干涉數(shù)據(jù)集 后，要對它們進(jìn)行必要的處理，這些處理步驟包括SAR圖像配準(zhǔn)、干涉圖生成、參考面 /地形影響去除、幾何變換、相位解纏等。1. 圖像配準(zhǔn)從多時(shí)相的SAR復(fù)數(shù)圖像來提取地形起伏或地表形變信息，首要面臨的問題便是將沿重 復(fù)軌道（存在輕微偏移）獲取的覆蓋同一地區(qū)的圖像進(jìn)行精確配準(zhǔn)。SAR影像的配準(zhǔn)就是計(jì)算參考影像（主影像）與待配準(zhǔn)影像（從影像）之間的影像坐標(biāo)映射關(guān)系，再利用這個(gè)關(guān)系 對待配準(zhǔn)影像實(shí)行坐標(biāo)變換和重采樣。因?yàn)檐壍榔屏枯^?。ㄒ话阍?km左右），

15、而軌道高度為數(shù)百公里。因此，在重復(fù)軌道影像重疊區(qū)域內(nèi)，同名像點(diǎn)對間的坐標(biāo)偏移量具有一定的變化規(guī)律，一般可使用一個(gè)高階多項(xiàng)式來擬合。要求影像配準(zhǔn)精度必須達(dá)到子像元級。一般分兩個(gè)階段來實(shí)施，即粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)。 粗配準(zhǔn)可利用衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)或選取少量的特征點(diǎn)計(jì)算待配準(zhǔn)影像相對于參考影像在方位向 和斜距向的粗略偏移量，目的是為影像精確配準(zhǔn)中的同名像素搜索提供初值。而精配準(zhǔn)首 先是基于粗略影像偏移量和影像匹配算法，從主從影像上搜索出足夠數(shù)量的且均勻分布在 重疊區(qū)域內(nèi)的同名像點(diǎn)對，然后使用多項(xiàng)式模型來描述兩影像像素坐標(biāo)偏差，即主從影像 同名像點(diǎn)對的坐標(biāo)差可表示為主影像坐標(biāo)的函數(shù)表達(dá)式?；谒玫降耐顸c(diǎn)坐標(biāo)

16、偏移 觀測量和最小二乘算法，多項(xiàng)式模型參數(shù)可以被求解出來，這樣便完成了影像對坐標(biāo)變換 關(guān)系的建立。最后利用這一模型對待配準(zhǔn)影像進(jìn)行重采樣處理，使從影像取樣到主影像的 空間。2. 干涉圖生成將主影像與重取樣后的從影像對應(yīng)像素的相位相減， 便可很容易地得到相位差圖。 實(shí)際 計(jì)算處理中，是先將主從影像作復(fù)數(shù)共軛相乘，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為I(r,t) = M(r,t) S(r,t)*式中，M(r, t)和S(r, t)分別代表主從圖像對應(yīng)像素的復(fù)數(shù)值， *表示復(fù)數(shù)共軛，而 l(r, t)表示 所生成的干涉信息， 也是復(fù)數(shù)值。 由此所產(chǎn)生的結(jié)果稱為復(fù)數(shù)形式的干涉圖。 然后從此干涉 圖中提取相位主值分量圖，即可

17、得到一次相位差圖，注意，干涉相位在-p到+p內(nèi)變化，一個(gè)完整的變化呈現(xiàn)為一個(gè)干涉條紋，但每一像素上存在相位整周模糊度問題。3. 參考面 / 地形影響去除 一次差分干涉相位圖是多種因素如參考趨勢面、地形起伏、地表位移和噪聲等方面的調(diào) 和反映。 對于地形測量來說， 一般事先根據(jù)先驗(yàn)信息， 選擇不包含形變信息的干涉對來進(jìn)行 處理， 以避免不必要的麻煩，因此， 直接相位差分值主要包含參考面(一般選擇為參考橢球 面)和地形起伏的貢獻(xiàn)， 為了使后續(xù)相位解纏變得容易， 一般先將橢球參考面的相位分量從 直接差分相位中去除。 值得注意的是， 相對于地形貢獻(xiàn)來說， 參考橢球面的貢獻(xiàn)是占主導(dǎo)地 位的，這就是為什么一

18、次差分干涉相位圖看起來呈現(xiàn)為大致與軌道相平行的條紋，有效干涉基線越長，干涉條紋越密集，地形坡度越大，干涉條紋越密集，地形越復(fù)雜，條紋曲率變化 越明顯。 當(dāng)我們?nèi)コ魠⒖济娴呢暙I(xiàn)后， 地形相位條紋便清晰地顯現(xiàn)出來， 其表現(xiàn)形狀與地 形等高線的形狀一致。4. 相位解纏 為了獲得地表高程或沿雷達(dá)斜距方向上的地表位移量，我們必須確定干涉相位圖中每一 像素的相位差整周數(shù)，這類似于GPS中的整周模糊度確定問題，在InSAR中稱為相位解纏是干涉數(shù)據(jù)處理中的關(guān)鍵算法。目前，相位解纏算法較多，但主要?dú)w為兩類：(1)基于路徑控制的積分法； (2)基于最小二乘的整體求解算法。積分法的思路是：對纏繞相位圖的每一 像素

19、， 首先求其沿行向和列向的一階差分， 然后對一階差分連續(xù)積分即可求得解纏相位。 由 于干涉相位圖存在奇異點(diǎn)(在復(fù)變函數(shù)里稱為留數(shù)點(diǎn)) ，積分路徑應(yīng)受到約束以免局部干涉 相位的誤差傳播， 故這種算法的關(guān)鍵是按一定的原則對奇異點(diǎn)定位并連接它們作為積分路徑 的“防火墻”，即積分時(shí)不能穿越這些路徑。最小二乘算法的思想是：在解纏后的相位梯度 與纏繞相位梯度差異平方和為最小的意義下整體求解， 使用帶權(quán)估計(jì)方法可削弱奇異相位對 解纏結(jié)果的影響。三.InSAR誤差傳播利用一次差分干涉相位數(shù)據(jù)和衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)可進(jìn)行地表三維重建； 利用二次差分干涉處 理可進(jìn)行地表形變探測。 這些干涉分析需要使用雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)、 雷達(dá)

20、平臺姿態(tài) (基線)數(shù)據(jù)、 相位觀測量和地形數(shù)據(jù)(二次差分中用于地形相位的扣除)等，顯然，這些數(shù)據(jù)的不確定性 或誤差會傳播到干涉高程或形變結(jié)果中去。 基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)和測量誤差基本理論， 本文對衛(wèi)星 雷達(dá)干涉系統(tǒng)中幾個(gè)主要誤差源 (即相位觀測量、 基線數(shù)據(jù)和地形數(shù)據(jù)) 的特性及其對高程 和形變測量的影響進(jìn)行簡要的介紹。1. 干涉相位誤差SAR影像中的相位觀測量是干涉處理中最為關(guān)鍵的數(shù)據(jù)源。聯(lián)合沿不同軌道獲取的兩 幅SAR圖像，干涉處理能提取對應(yīng)像素的相位差圖即（干涉相位圖），每一像素的干涉相位包含如下貢獻(xiàn)： （ 1）地形起伏， （ 2 ）投影到雷達(dá)視線方向的地表位移，（ 3）可能的大氣影響，（4）噪

21、聲。前三者在一定程度上表現(xiàn)為空間自相關(guān)，干涉相位噪聲的理解需要從單幅SAR圖像中相位信號的構(gòu)成來展開討論。雷達(dá)成像時(shí)，天線發(fā)射的微波信號要穿越大氣層且與地表交互作用后被反射回去再由傳感器記錄下來。對于單幅SAR圖像的每一像素的相位來說，主要包括三方面的貢獻(xiàn)：（1）傳感器到地表分辨元的直線路徑長度，（ 2）非均勻大氣介質(zhì)引起的路徑彎曲，（ 3）微波信號與地表分辨元內(nèi)諸目標(biāo)交互所引入的后向散射相位。 散射附加相位主要與兩個(gè)因素有關(guān)， 首 先，地面分辨元內(nèi)部可能隨時(shí)間發(fā)生隨機(jī)擾動(dòng) （如植被生長或隨風(fēng)擺動(dòng)） 或化學(xué)特性改變 （如 與土壤濕度有關(guān)的電離常數(shù)改變） ，其次，對于同一分辨元，軌道間隔（或稱空

22、間基線）會 導(dǎo)致不同的雷達(dá)側(cè)視角度，也會引起不同的散射特性。對于不同時(shí)間獲取的兩幅SAR圖像來說，各自的隨機(jī)附加相位分量（噪聲）不同或者說不相關(guān)，在相位差分時(shí)難以抵消，可引 起干涉圖無明顯的條紋或條紋不連續(xù)， 相位整周模糊度求解將非常困難， 而易變的大氣條件（氣壓、溫度和相對濕度）可能會導(dǎo)致不同的相位延遲，這種不一致既表現(xiàn)在時(shí)間尺度上， 也表現(xiàn)在空間尺度上。一般來說，沿重復(fù)軌道獲取兩幅 SAR 圖像的時(shí)間間隔越大，干涉相位的噪聲越嚴(yán)重， 即所謂的時(shí)間失相關(guān)，從而致使高程和形變測量失?。ㄌ貏e是植被覆蓋區(qū)），尤其使長期累積形變（如地震震前和震后形變、火山運(yùn)動(dòng)）的監(jiān)測變得非常困難。已有的研究表明，在

23、維 持時(shí)間相關(guān)性方面，長波段 SAR系統(tǒng)（如JERS-1波段SAR系統(tǒng)，波長為23.5cm）比短波段 SAR系統(tǒng)（如ERS-1/2 C波段SAR系統(tǒng)，波長為5.7cm）更有優(yōu)勢。獲取兩幅SAR圖像的軌 道空間間隔越大， 干涉相位噪聲水平也會越高， 即空間失相關(guān)， 這限制了有效干涉像對的可 用數(shù)量。因缺乏與 SAR 成像時(shí)間同步的高分辨率地面氣象數(shù)據(jù)，從干涉結(jié)果中完全扣除大 氣的影響也相當(dāng)困難（稀疏GPS永久跟蹤站的大氣延遲解可用于去除大氣低頻分量）。2. 基線誤差為了從干涉相位中提取地表形變信息，我們必須利用基線參數(shù)來扣除參考趨勢面相位 和地形相位的貢獻(xiàn)。此外，在由干涉相位計(jì)算地表高程時(shí)，也需要使用