動量和動量定理

1、第二節(jié)動量和動量定理知識點1 動量(1)動量的定義：物體的和的乘積叫做物體的動量，記作p= mv。動量是動力學(xué)中反映物體運動狀態(tài)的物理量，是 量。在談及動量時，必須明確是物體在哪個時刻或哪個狀態(tài)所具有的動量。在中學(xué)階段，動量表達式中的速度一般是以地球 為參考系的。(2) 動量的矢量性：動量是量，它的方向與物體的速度方向 ，服從矢量運算法則。動量的單位：動量的單位是 ，符號為。動量的變化 p：設(shè)物體的初動量 p= mv,末動量p'= mv'，則物體動量的變化 p=由于動量是矢量，因此，上式是矢量式。【例1】一質(zhì)量m= 0.2 kg的皮球從高H = 0.8 m處自由落下，與地面相碰

2、后反彈的最大 高度h = 0.45 m。試求：球與地面相互作用前、 后時刻的動量以及球與地面相互作用過程 中的動量變化。*對應(yīng)訓(xùn)練*1 .關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是()A 物體的動量越大，其慣性越大B.物體的動量越大，其速度越大C 物體的動量越大，其動能越大D 物體的動量發(fā)生變化，其動能可能不變知識點2動量定理1沖量(1) 定義：和的乘積叫做力的沖量。(2) 沖量是描述力在某段時間內(nèi)累積效果的物理量。其大小由力和作用時間共同決定，是 過程量，它與物體的運動狀態(tài)沒有關(guān)系，在計算時必須明確是哪一個力在哪一段時間上 的沖量。(3) 關(guān)于1 = Ft公式中t是力作用的時間，F(xiàn)必須是恒力(4)

3、變力沖量 若所求沖量的力是變力，可利用動量定理1= p來求。 在Ft圖象下的面積就是力的沖量，如圖16-2-1甲所示。若求變力的沖量，仍可用面積表示，如圖16 2 1乙所示。2. 動量定理(1) 內(nèi)容：物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量。(2) 表達式：(3) 理解：它反映了物體所受沖量與其動量變化量兩個矢量間的關(guān)系，式子中的“=”包 括大小相等和方向相同。(4) 應(yīng)用動量定理定性分析有關(guān)現(xiàn)象，由F =學(xué)可知： Ap 定時，t越小，F(xiàn)越大；t越大，F(xiàn)越小。 Ap越大，而t越小，F(xiàn)越大。 Ap越小，而t越大，F(xiàn)越小【例2】質(zhì)量為0.5 kg的彈性小球，從1.25 m高處

4、自由下落，與地板碰撞后回跳高度為0.8 m，設(shè)碰撞時間為 0.1 s,取g= 10 m/s2，求小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力。*對應(yīng)訓(xùn)練 * 2在例 2的問題情況下，(1)若小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力大小為 100 N，求小球與地板的碰撞時間？若小球與地板碰撞無機械能損失，碰撞時間仍為0.1 s,求小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力？【例 3】一個物體在運動的一段時間內(nèi),動能的變化量為零,則( )A. 物體做勻速直線運動B. 物體動量變化量為零C .物體的初末動量大小相等D .物體的初末動量可能不同課時作業(yè) 2 動量和動量定理1. 關(guān)于動量的概念,下列說法正確的是 ()A .動量大的物體慣性一定大B.動量大的物體運動一定

5、快C .動量相同的物體運動方向一定相同D .動量相同的物體速度小的慣性大2. 關(guān)于動量的大小,下列敘述中正確的是 ()A .質(zhì)量小的物體動量一定小B.質(zhì)量小的物體動量不一定小C .速度大的物體動量一定大D .速度大的物體動量不一定大3. 關(guān)于動量變化量的方向,下列說法中正確的是( )A .與速度方向相同B.與速度變化的方向相同C .與物體受力方向相同D .與物體受到的總沖量的方向相同4. 對于任何一個質(zhì)量不變的物體,下列說法正確的是( )A .物體的動量發(fā)生變化，其動能一定變化B.物體的動量發(fā)生變化，其動能不一定變化C .物體的動能不變，其動量一定不變D .物體的動能發(fā)生變化，其動量不一定變化

6、5. 對于力的沖量的說法,正確的是 ()A .力越大，力的沖量就越大B.作用在物體上的力大，力的沖量也不一定大C . F1與其作用時間t1的乘積F1t1等于F2與其作用時間t2的乘積F2t2，則這兩個沖量相 同D.靜置于地面的物體受到水平推力F的作用，經(jīng)時間t物體仍靜止，則此推力的沖量為零6從同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土上易碎,是因為掉在水泥地上時,杯子（）A受到的沖量大B.受到的作用力大C 動量的變化量大D.動量大7汽車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運動，所受的阻力始終不變，在此過程中，下列 說法正確的是（）A .汽車輸出功率逐漸增大B.汽車輸出功率不變C 在任意兩相等的時間內(nèi)，

7、汽車動能變化相等D 在任意兩相等的時間內(nèi)，汽車動量變化的大小相等8如圖2-1所示，把重物 G壓在紙帶上，用一水平力緩慢拉動紙帶，用另一水平力快 速拉動紙帶，紙帶都被從重物下面抽出，對這兩個過程，下面的解釋正確的是（）A 緩慢拉動紙帶時，紙帶對重物的摩擦力大b快速拉動紙帶時，紙帶對重物的摩擦力小m二一fC 緩慢拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大§D .快速拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量小$9一質(zhì)量為 m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)At時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v。在此過程中（）1 2A .地面對他的沖量為 mv + mg At，地面對他做的功為 ？mvB.地面對他的沖量為 mv

8、+ mg A，地面對他做的功為零1 2C .地面對他的沖量為 mv,地面對他做的功為 mvD .地面對他的沖量為 mv mg At，地面對他做的功為零10. 個質(zhì)量是0.1 kg的鋼球，以6 m/s的速度水平向右運動，碰到一個堅硬的障礙物 后被彈回，沿著同一直線以 6 m/s的速度水平向左運動。碰撞前后鋼球的動量有沒有變 化？變化了多少？11. 如圖2 2所示，在傾角 a= 37。的斜面上，有一質(zhì)量為 5 kg的物體沿斜面滑下，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)卩=0.2，求物體下滑2 s的時間內(nèi)，物體所受摩擦力的沖量。（取g= 10 m/s2, sin37°= 0.6,cos37 °

9、; 0.8）12. 一人在高h1處豎直向下拋出一質(zhì)量為 m的鋼球，鋼球與地板碰撞無能量損失，豎直彈起的高度為h2,求人拋球過程對球沖量的大小。（忽略空氣阻力）13. 一質(zhì)量為 m的物體，以速度v做勻速圓周運動，求物體在半個周期內(nèi)所受合力的沖 量的大小。課時作業(yè)2答案1 .答案：C、D解析：物體的動量是由速度和質(zhì)量兩個因素決定的。動量大的物體B也錯;質(zhì)量不一定大，慣性也不一定大，A錯；同樣，動量大的物體速度也不一定大，動量相同指動量的大小和方向均相同，而動量的方向就是物體運動的方向，故動量相同 的物體運動方向一定相同，C對；動量相同的物體，速度小的質(zhì)量大，慣性大，D也對。2 .答案：B、D解析：

10、物體的動量 p= mv是由物體的質(zhì)量 m和速度v共同決定的， 僅知物體的質(zhì)量 m或速度v的大小并不能唯一確定動量 p的大小，所以B、D選項正確。3 .答案：B、D解析：動量變化量 Ap= p' p= mv' mv= m®,故知 Ap的方向與&的方向相同，與 v的方向不一定相同， A錯誤，B正確；由動量定理1=巾知，Ap的 方向與I的方向相同，D正確；若物體受恒力作用，Ap的方向與F方向相同，若是變力， 則二者方向不一定相同，C錯誤。4 .答案：B解析：動量p= mv,是矢量，速度 v的大小或方向之一發(fā)生變化，動量就變化；而動能只在速率改變時才發(fā)生變化，故選項B

11、正確，A、C、D均錯。5. 答案：B解析：力的沖量I = Ft與力和時間兩個因素有關(guān)，力大而作用時間短， 沖量不一定大，A錯B對，沖量是矢量，有大小也有方向，沖量相同是指大小和方向都 相同，C錯，沖量的大小與物體的運動狀態(tài)無關(guān)， D錯，因此選B。6. 答案：B解析：由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和泥土上時，速度相同，動量相同，D錯，最后速度減為零，動量變化量相同，C錯，由動量定理可知沖量相同，A錯，落在水泥地上作用時間短，受到的作用力大，B對。7 .答案：A、D解析：由p f= ma可知，a、f不變時，v增大，P增大，故A對B 錯。汽車做勻加速運動，在任意兩相等時間內(nèi)速度變化相等，即Av=

12、 at。而汽車動能變化量AEk= 2m(v2 v1)= 2mAv(v2 + W)不等，C錯。動量變化量 Ap= mAv相等，D對。8. 答案：C、D解析：對重物，在紙帶抽出的過程中，所受的合力即為紙帶給它的滑動摩擦力f=卩mg其中卩是重物與紙帶間的動摩擦因數(shù)， m是重物的質(zhì)量)，顯然重物 所受合力F合=f，在快抽和慢抽兩種情況下是不變量， A、B均錯。由F合t= ft= Ap 知: F合一定，Apxt,故慢抽時，t較長，Ap較大，紙帶給重物的沖量I大，C正確?？斐闀r， t較短，Ap較小，紙帶給重物的沖量 I小，D正確。9. 答案：B解析：運動員受到兩個作用力：地面對他向上的作用力F和重力mg,

13、根據(jù)動量定理有(F mg) At= mv,所以地面對他的沖量為 F At= mv+ mg At,地面對他的 作用力因腳的位置為零，做功為零，故正確答案為B。10. 解析：動量是矢量，題中鋼球速度反向，說明速度發(fā)生變化，因此動量必發(fā)生變化，計算變化量時應(yīng)規(guī)定正方向。取向左的方向為正方向物體原來的動量：p1= mv1= 0.1 冷 kg m/s= 0.6 kg m/s彈回后物體的動量：P2= mv2= 0.1 >6 kg m/s= 0.6 kg m/s動量變化： 巾=p2 pi= 0.6 ( 0.6)(kg m/s)= 1.2 kg m/s。動量變化量為正值，表示動量變化量的方向向左。答案：

14、有變化，變化量方向向左，大小為 1.2 kg m/s11. 解析：物體沿斜面下滑過程中，受重力、支持力和摩擦力的作用。沖量I = Ft, 是矢量。摩擦力沖量If = f t=mgosa t= 0.2 >5X10X0.8 > N s= 16 N s 方向沿斜面向上。12. 解析：由于鋼球與地板碰撞無能量損失，故鋼球落地時速度v= ,2gh2鋼球豎直下落過程由動能定理得：mgh1= mv2 *mv0人拋球過程由動量定理得：I = mv0解式得：I= m 2g(h2 h1)。13. 解析：做圓周運動的物體所受合力是變力，其沖量不能直接由I = Ft來求，需用動量定理求出物體在該段時間內(nèi)的

15、動量變化Ap來等效替代沖量I。以初速度的方向為正方向，v1 = v則半個周期后的末速度 V2= V由動量定理知半個周期內(nèi)合力的沖量大小I = Ap= m(v2 v“ = 2mv。第二節(jié)學(xué)案答案1【例1】解析：以向下的方向為正，則由mgH= 1mv2得與地面接觸時的速度 V1 = 2gH = 4 m/s此時的動量大小 p1= mv1= 0.8 kg m/s,方向向下，為正。球剛離開地面時的速度 v2= . 2gh= 3 m/s此時的動量大小 P2= mv2= 0.6 kg m/s,方向向上，為負。所以 Ap= p2 p1= ( 0.6 kg m/s) 0.8(kg m/s) = 1.4 kg m

16、/s,負號表示方向向上。*對應(yīng)訓(xùn)練*1。答案：D解析:動量的定丸p = mtp越大可能質(zhì)董大一 B錯誤可能速度大fA蠟誤2fl）更大號動能E - P*k2 mKC：錯卩變化若僅方向變化，則不變D正硫【例2】解法一：分段處理：取小球為研究對象。根據(jù)物體做自由落體和豎直上拋運動,可知：碰撞前的速度：Vj= .2gh1 = 5 m/s（方向向下）;碰撞后的速度：V2= ,2gh2= 4 m/s（方向向上）。碰撞時小球受力情況如圖16 2 2所示，取豎直向上為正方向，根據(jù)動量定理:(N mg)t= mv2 mvi則 n =mg0.5 穢(5) n * 0.5 床0 n = 50 N0.1| 16 - 2 -2由牛頓第三定律可知，小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力大小為50N，方向豎直向下。解法二：全程處理：設(shè)支持力為N，球下落、觸地、上升時間為如t2、t3小球與地接觸時間小球下落時間ti =0.5 sgt2= 0.1 s晉=0.4 s小球上升時間t3 =Nt2 mg(t +12 +13)= 0全程應(yīng)用動量定理 解得N= 50 N由牛頓第三定律得，小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力大小為 *對應(yīng)訓(xùn)練*2 .50 N，方向豎直向下。解析：碰撞前的速度 vi= ,2ghi= 5 m/s（方向向下）碰撞后的速度：v2= 2gh2= 4 m/s（方向向上）取豎直向上為正方向，碰