haoxm網(wǎng)絡(luò)層次分析法(ANP)

1、層次分析法層次分析法（AHPAHP）v層次分析法層次分析法（AHP）是美國著名運(yùn)籌學(xué)家、匹茲堡）是美國著名運(yùn)籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)的大學(xué)的T. L. Saaty教教授于授于2020世紀(jì)世紀(jì)7070年代提出的一種評年代提出的一種評價(jià)方法。價(jià)方法。在解決問題時(shí)能對定性分析進(jìn)行定量轉(zhuǎn)換在解決問題時(shí)能對定性分析進(jìn)行定量轉(zhuǎn)換 。服務(wù)業(yè)發(fā)展環(huán)境資源和基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)條件市場條件要素條件土地資源旅游資源交通運(yùn)輸郵電通訊供電量供水量環(huán)保狀況經(jīng)濟(jì)總量經(jīng)濟(jì)外向度市場規(guī)模市場容量資金供給引進(jìn)外資城鎮(zhèn)化水平教育服務(wù)醫(yī)療服務(wù)文化服務(wù)物業(yè)管理社會服務(wù)2004年度2005年度2006年度圖圖 2 AHP軟件實(shí)現(xiàn)的層次結(jié)構(gòu)關(guān)系軟件實(shí)

2、現(xiàn)的層次結(jié)構(gòu)關(guān)系A(chǔ)B1B2BmB1b11b12b1mB2b21b22b2mBmbm1bm2bmm1 1表示兩個(gè)元素相比，具有同樣的重要性表示兩個(gè)元素相比，具有同樣的重要性3 3表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素稍微重要表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素稍微重要5 5表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素明顯重要表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素明顯重要7 7表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素強(qiáng)烈重要表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素強(qiáng)烈重要9 9表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素極端重要表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素極端重要2 2、4 4、6 6、8 8為上述相

3、鄰判斷的中值為上述相鄰判斷的中值輸入的A-B判斷矩陣如圖3所示，圖4為該判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)結(jié)果。 圖圖 3 3 輸入的輸入的A-BA-B判斷矩陣判斷矩陣 圖圖 4 A-B4 A-B判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)結(jié)果判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)結(jié)果輸入的B1-C判斷矩陣如圖5所示，圖6為該判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)結(jié)果。以此類推，我們可以分別得到B2-C、B3-C、B4-C和B5-C的判斷矩陣及其一致性檢驗(yàn)結(jié)果（這里將圖示省略），并最終計(jì)算出權(quán)重向量并得出層次總排序的一致性檢驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。 圖圖 5 輸入的輸入的B1-CB1-C判斷矩陣判斷矩陣 圖圖 6 B1-CB1-C判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)結(jié)果判斷矩陣的一致性檢

4、驗(yàn)結(jié)果圖圖 7 權(quán)重向量的計(jì)算結(jié)果及層次總排序的一致性檢驗(yàn)結(jié)果權(quán)重向量的計(jì)算結(jié)果及層次總排序的一致性檢驗(yàn)結(jié)果基于上述評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量得分，我們根據(jù)各評價(jià)指標(biāo)的具體數(shù)值得出2004-2006年濟(jì)南市服務(wù)業(yè)發(fā)展環(huán)境得分。由于不同的評價(jià)指標(biāo)具有不同的量綱，為了消除由于指標(biāo)的量綱不同所帶來的不可公度性，應(yīng)首先將整各評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理。這里，我們以每年各指標(biāo)值占三年指標(biāo)值總和的比重作為各指標(biāo)消除量綱后的取值，結(jié)果見表1：表表1 濟(jì)南市服務(wù)業(yè)評價(jià)指標(biāo)體系的實(shí)際值和無量綱化處理的相濟(jì)南市服務(wù)業(yè)評價(jià)指標(biāo)體系的實(shí)際值和無量綱化處理的相對值對值各年指標(biāo)值指標(biāo)名稱各指標(biāo)的實(shí)際值（單位：詳見指標(biāo)說明部分）無量

5、綱化處理后各指標(biāo)的相對值2004年2005年2006年2004年2005年2006年土地資源324.89324.84322.030.3343320.334280.331388旅游資源5016006920.279420.3346350.385945交通運(yùn)輸6891742879910.3088750.3329450.35818郵電通訊252.1258.9243.90.3339520.3429590.323089供電狀況1321800152889017163230.2894230.3347680.375809供水狀況3082532100300230.3316370.3453540.323009環(huán)保狀

6、況3579563433164429280.3128440.3000490.387107經(jīng)濟(jì)總量2363231606363940.2579010.3449230.397176經(jīng)濟(jì)外向度835001778432439490.1652510.3519610.482788市場規(guī)模533.2807.88939.340.2338170.3542680.411915市場容量17359.6217253196000.3202140.3182470.361539資金供給94.693.664.10.374950.3709870.254063引進(jìn)外資4826954158682030.2828870.31740.399

7、713城鎮(zhèn)化水平52.1955.2856.120.3190290.3379180.343053教育服務(wù)1325123910680.3648130.3411340.294053醫(yī)療服務(wù)1917213822850.3023660.3372240.36041文化服務(wù)6984725175240.3209710.3332410.345788物業(yè)管理1101613121087216005070.2815270.3094490.409024指標(biāo)名稱權(quán)重2004年各指標(biāo)的相對值2005年各指標(biāo)的相對值2006年各指標(biāo)的相對值土地資源0.0020.3343320.334280.331388旅游資源0.0050.

8、279420.3346350.385945交通運(yùn)輸0.0150.3088750.3329450.35818郵電通訊0.0150.3339520.3429590.323089供電狀況0.0050.2894230.3347680.375809供水狀況0.0050.3316370.3453540.323009環(huán)保狀況0.0090.3128440.3000490.387107經(jīng)濟(jì)總量0.110.2579010.3449230.397176經(jīng)濟(jì)外向度0.0220.1652510.3519610.482788市場規(guī)模0.1220.2338170.3542680.411915市場容量0.3660.32021

9、40.3182470.361539資金供給0.0690.374950.3709870.254063引進(jìn)外資0.0280.2828870.31740.399713城鎮(zhèn)化水平0.170.3190290.3379180.343053教育服務(wù)0.0210.3648130.3411340.294053醫(yī)療服務(wù)0.0210.3023660.3372240.36041文化服務(wù)0.0070.3209710.3332410.345788物業(yè)管理0.0070.2815270.3094490.409024濟(jì)南市服務(wù)業(yè)發(fā)展環(huán)境濟(jì)南市服務(wù)業(yè)發(fā)展環(huán)境加權(quán)平均得分加權(quán)平均得分0.3016130.3346410.362746

10、層次分析法層次分析法（AHPAHP）vAHP存在的問題：存在的問題： AHP模型只強(qiáng)調(diào)各決策層之間的模型只強(qiáng)調(diào)各決策層之間的單項(xiàng)層次關(guān)系，即下一層對上一層的影響，而未能考單項(xiàng)層次關(guān)系，即下一層對上一層的影響，而未能考慮到不同決策層或者同一層次之間的相互影響。但在慮到不同決策層或者同一層次之間的相互影響。但在實(shí)際問題中，在對總目標(biāo)進(jìn)行分解時(shí)，通常會遇到各實(shí)際問題中，在對總目標(biāo)進(jìn)行分解時(shí)，通常會遇到各因素交叉的情況，在這種情況下，因素交叉的情況，在這種情況下，AHP模型就無能為模型就無能為力了。力了。v針對這種情況，針對這種情況，T. L. Saaty教授于教授于20世紀(jì)世紀(jì)90年代末在年代末在A

11、HP模型方法基礎(chǔ)上提出網(wǎng)絡(luò)層次分析法（模型方法基礎(chǔ)上提出網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANP）。）。網(wǎng)絡(luò)層次分析法考慮了遞階層次結(jié)構(gòu)存在內(nèi)部循環(huán)以網(wǎng)絡(luò)層次分析法考慮了遞階層次結(jié)構(gòu)存在內(nèi)部循環(huán)以及層次結(jié)構(gòu)之間存在依賴性和反饋性的特點(diǎn)。及層次結(jié)構(gòu)之間存在依賴性和反饋性的特點(diǎn)。 網(wǎng)絡(luò)層次分析法網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANP） 網(wǎng)絡(luò)層次分析法網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANP）v網(wǎng)絡(luò)層次分析法的基本步驟網(wǎng)絡(luò)層次分析法的基本步驟分析問題，構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析問題，構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 管理人員教育投資難貨幣化收益評價(jià)d1 觀念創(chuàng)新d2 組織創(chuàng)新d3 制度創(chuàng)新d4 戰(zhàn)略管理創(chuàng)新d5 人力資源管理創(chuàng)新d6 文化管理創(chuàng)新d7 管理模式創(chuàng)新D 管理創(chuàng)新水平

12、提高e1 管理者價(jià)值觀e2 企業(yè)文化理念E 企業(yè)凝聚力改善a3 應(yīng)對能力b1 戰(zhàn)略決策b2 制定計(jì)劃b3 組織實(shí)施B 決策能力提升c1 組織能力c2 協(xié)調(diào)能力c3 控制能力C 執(zhí)行能力提升 管理人員教育投資難貨幣化收益評價(jià)的管理人員教育投資難貨幣化收益評價(jià)的ANP模型圖模型圖 網(wǎng)絡(luò)層次分析法網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANP）根據(jù)兩兩比較標(biāo)度，構(gòu)造判斷矩陣根據(jù)兩兩比較標(biāo)度，構(gòu)造判斷矩陣根據(jù)建立的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，基于某一準(zhǔn)則對同一元素組中每一元素的影響和被影響關(guān)系進(jìn)行兩兩比較分析。評分標(biāo)度評分標(biāo)度 ：若因素i與j比較得a，則因素j與i比較得1/a.1 1表示兩個(gè)元素相比，具有同樣的重要性表示兩個(gè)元素相比，具有同樣

13、的重要性3 3表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素稍微重要表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素稍微重要5 5表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素明顯重要表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素明顯重要7 7表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素強(qiáng)烈重要表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素強(qiáng)烈重要9 9表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素極端重要表示兩個(gè)元素相比，一個(gè)元素比另一個(gè)元素極端重要2 2、4 4、6 6、8 8為上述相鄰判斷的中值為上述相鄰判斷的中值網(wǎng)絡(luò)層次分析法網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANP） 在構(gòu)造判斷矩陣的過程中，通過引入在構(gòu)造判斷矩陣的過程中，通過引入19標(biāo)度法，使定性問題定量

14、化，標(biāo)度法，使定性問題定量化，從而就可構(gòu)成判斷矩陣。從而就可構(gòu)成判斷矩陣。確定層次元素排序確定層次元素排序 由判別矩陣和特征根法得到歸一化排序權(quán)重由判別矩陣和特征根法得到歸一化排序權(quán)重 ；此外，基于同一；此外，基于同一準(zhǔn)則對不同元素組中的每一元素的影響和被影響關(guān)系進(jìn)行兩兩比較準(zhǔn)則對不同元素組中的每一元素的影響和被影響關(guān)系進(jìn)行兩兩比較分析，同樣得到歸一化排序權(quán)重。分析，同樣得到歸一化排序權(quán)重。ej1 ei1 ， ei2 ， ein 歸一化特征向量ei1ei2( 1)1jiW( 1)2jiW( 1)ijinWiine()ijiinWmaxAW=W網(wǎng)絡(luò)層次分析法網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANP）一致性檢驗(yàn)一致

15、性檢驗(yàn)由于判斷矩陣本身存在相當(dāng)?shù)恼`差，而從本質(zhì)上由于判斷矩陣本身存在相當(dāng)?shù)恼`差，而從本質(zhì)上講是表達(dá)定性的概念，因此容易導(dǎo)致權(quán)重計(jì)算的誤差，講是表達(dá)定性的概念，因此容易導(dǎo)致權(quán)重計(jì)算的誤差，因此需要對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以便將偏差控因此需要對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以便將偏差控制在允許的范圍。制在允許的范圍。構(gòu)造超矩陣構(gòu)造超矩陣網(wǎng)絡(luò)層次分析法（網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANPANP）ej1 ei1 ， ei2 ， ein 歸一化特征向量ei1ei2ein()( 1)( 2)111()( 1)( 2)jjjnjjiiiijjnjjinininWWWWWWW( 1)1jiW( 1)2jiW( 1)ijinW

16、這樣最終可獲得各元素比較的超矩陣這樣最終可獲得各元素比較的超矩陣W：網(wǎng)絡(luò)層次分析法（網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANPANP）網(wǎng)絡(luò)層次分析法（網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANPANP）構(gòu)造加權(quán)超矩陣構(gòu)造加權(quán)超矩陣 各元素組分別以各元素組分別以Cj（j1,2,）為準(zhǔn)則進(jìn)行重要性）為準(zhǔn)則進(jìn)行重要性比較。比較。 CjC1 CN歸一化特征向量（排序歸一化特征向量（排序向量）向量）C1a1j j=1，N CNaNj由此得加權(quán)矩陣由此得加權(quán)矩陣A A 1111NNNNaaAaa網(wǎng)絡(luò)層次分析法（網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANPANP） 構(gòu)造矩陣，其中元素構(gòu)造矩陣，其中元素 ，i=1，N，j=1，N。這里，。這里， 為系統(tǒng)的超矩陣，為系統(tǒng)的超

17、矩陣， 為系統(tǒng)的加權(quán)為系統(tǒng)的加權(quán)矩陣，則矩陣，則 就被稱為加權(quán)超矩陣。就被稱為加權(quán)超矩陣。計(jì)算極限超矩陣得出各元素（指標(biāo)體系）的權(quán)重計(jì)算極限超矩陣得出各元素（指標(biāo)體系）的權(quán)重設(shè)設(shè) 是系統(tǒng)的（加權(quán)）超矩陣，記是系統(tǒng)的（加權(quán)）超矩陣，記 的的k次冪為次冪為 ，當(dāng)，當(dāng)在在k時(shí)的極限存在時(shí)，就有：時(shí)的極限存在時(shí)，就有：稱為極限超矩陣稱為極限超矩陣 。 的第的第j j列就是某決策準(zhǔn)則下網(wǎng)絡(luò)層列就是某決策準(zhǔn)則下網(wǎng)絡(luò)層各元素各元素對于元素對于元素j的的的極限相對排序（權(quán)重）。的極限相對排序（權(quán)重）。ijijijWa W()ijWW()ijAa()ijWWkWWWlimkkWWkWWWANP計(jì)算的實(shí)現(xiàn)計(jì)算的實(shí)

18、現(xiàn)Super DecisionANP計(jì)算的實(shí)現(xiàn)計(jì)算的實(shí)現(xiàn)Super Decision 網(wǎng)絡(luò)層次分析法（網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANP）賦權(quán)的計(jì)算工作是一）賦權(quán)的計(jì)算工作是一種非常復(fù)雜的計(jì)算過程，實(shí)際應(yīng)用中一般都采用計(jì)種非常復(fù)雜的計(jì)算過程，實(shí)際應(yīng)用中一般都采用計(jì)算軟件來實(shí)現(xiàn)。我們在這里借助于算軟件來實(shí)現(xiàn)。我們在這里借助于Super Decision軟軟件來解決該問題。件來解決該問題。Super Decision軟件通過給出矩陣軟件通過給出矩陣式、問卷式、口頭式和繪圖式等方式確定判斷值輸式、問卷式、口頭式和繪圖式等方式確定判斷值輸入數(shù)據(jù)，最終給出賦權(quán)結(jié)果。入數(shù)據(jù)，最終給出賦權(quán)結(jié)果。 一級判斷矩陣的一個(gè)示例

19、一級評價(jià)指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣錄入界面例示一級評價(jià)指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣錄入界面例示 一級評價(jià)指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣示例的一致性檢驗(yàn)一級評價(jià)指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣示例的一致性檢驗(yàn)二級評價(jià)指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣錄入界面例示二級評價(jià)指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣錄入界面例示 二級評價(jià)指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣?yán)镜囊恢滦詸z驗(yàn)二級評價(jià)指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣?yán)镜囊恢滦詸z驗(yàn)Super Decision關(guān)于超矩陣的輸出結(jié)果關(guān)于超矩陣的輸出結(jié)果 Super Decision關(guān)于加權(quán)超矩陣的輸出結(jié)果關(guān)于加權(quán)超矩陣的輸出結(jié)果 Super Decision關(guān)于極限超矩陣的輸出結(jié)果關(guān)于極限超矩陣的輸出結(jié)果 管理人員教育投資難貨幣化收益評價(jià)指

20、標(biāo)的管理人員教育投資難貨幣化收益評價(jià)指標(biāo)的ANP賦權(quán)結(jié)果賦權(quán)結(jié)果 方案指標(biāo)ANP賦權(quán)權(quán)重方案A方案B方案C專家打分加權(quán)得分專家打分加權(quán)得分專家打分加權(quán)得分a1 洞察力0.04387803.510803.5101004.387a2 適應(yīng)能力0.00749800.599800.599800.599a3 應(yīng)對能力0.019631001.963801.5701001.963b1 戰(zhàn)略決策0.131728010.538607.9038010.538b2 制定計(jì)劃0.14089608.453608.4538011.271b3 組織實(shí)施0.08749806.9991008.7491008.749c1 組織能力0.065791006.579805.263805.263c2 協(xié)調(diào)能力0.06670805.336805.336805.336c3 控制能力0.08752807.002807.0021008.752