正切函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象導(dǎo)學(xué)案課型：新授課 教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）理解正切函數(shù)的定義及正切函數(shù)的圖像特征，研究并掌握正切函數(shù)的基本性質(zhì)（2）用單位圓中的正切線作正切函數(shù)的圖象；（3）用正切函數(shù)圖象解決函數(shù)有關(guān)的性質(zhì)； 2、過程與方法：（1）理解并掌握作正切函數(shù)圖象的方法；理解用函數(shù)圖象解決有關(guān)性質(zhì)問題的方法；（2）在探究正切函數(shù)基本性質(zhì)和圖像的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，形成發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)描繪函數(shù)圖象的過程，在教學(xué)中使學(xué)生了解問題的來龍去脈；強(qiáng)調(diào)解決問題方法的落實(shí)以及數(shù)形結(jié)合思想的滲透；促

2、進(jìn)良好思維習(xí)慣的養(yǎng)成教學(xué)重點(diǎn)：掌握正切函數(shù)的基本性質(zhì)與圖象教學(xué)難點(diǎn)：正切函數(shù)的單調(diào)性。教學(xué)方法：教師啟發(fā)講授，學(xué)生積極探究教學(xué)手段：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)引入新課1.正、余弦函數(shù)的圖象是通過什么方法作出的？ 2.正、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)包括哪些內(nèi)容？這些性質(zhì)是怎樣得到的？二、 主動(dòng)探究，解決問題知識(shí)探究（一）：正切函數(shù)的性質(zhì)1、 定義域：2、 周期性：3、 奇偶性：4、 單調(diào)性：5、 值域知識(shí)探究（二）：結(jié)合性質(zhì)，作出正切函數(shù)的圖象*類別正弦函數(shù)圖象的做法思考：（1）根據(jù)正切函數(shù)的周期性，我們可以先畫出一個(gè)周期的圖像，先作哪個(gè)區(qū)間上的圖象好呢？ （2）利用正切線畫圖象作法： （3）正切函

3、數(shù)圖象的簡單畫法：定義:正切曲線:，且的圖象。知識(shí)探究（三）觀察圖像，進(jìn)一步研究性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察正切函數(shù)的圖像，發(fā)現(xiàn)有何對(duì)稱性？例1已知函數(shù)y=tanx，（1）若,求y的取值范圍；（2）若,求y的取值范圍例2比較下列每組數(shù)的大小。（1） （2）與的大小例3求函數(shù)的定義域練習(xí)：解不等式（1）tanx（2）三、課堂檢測1在下列函數(shù)中，同時(shí)滿足的是( )在(0，)上遞增 以2為周期 是奇函數(shù)( )a.ytanx b.ycosxc.ytanxd.ytanx2函數(shù)ytan2x是否具有周期性，若具有，則最小正周期是什么?3. 函數(shù)( )a周期為的偶函數(shù) b周期為的奇函數(shù)c周期為的偶函數(shù) d周期為的奇函數(shù)4.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,則a、b、c的大小關(guān)系是 （ ） (a) a<b<c (b) c<b<a (c) b<c<a (d) b<a<c5.不求值填空：tan135°tan138°,6.函數(shù)y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ;*7.下列關(guān)于函數(shù)y=tan2x的敘述：直線y=a(ar)與曲線相鄰兩支交于a、b兩點(diǎn),則線段ab長為；直線x=k+,(kz)都是曲線的對(duì)稱軸;曲線的對(duì)稱中心是(,0),(kz),正確的命