四川省廣安市2016年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2016年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂在答題卡上，每小題3分，共30分）13的絕對(duì)值是（）AB3C3D±3【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)即可求解【解答】解：3的絕對(duì)值是3故選：C2下列運(yùn)算正確的是（）A（2a3）2=4a6B =±3Cm2m3=m6Dx3+2x3=3x3【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；算術(shù)平方根；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方再把所得的冪相乘；算術(shù)平方根的定義，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷

2、即可得解【解答】解：A、（2a3）2=（2）2（a3）2=4a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m2m3=m2+3=m5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x3+2x3=3x3，故本選項(xiàng)正確故選D3經(jīng)統(tǒng)計(jì)我市去年共引進(jìn)世界500強(qiáng)外資企業(yè)19家，累計(jì)引進(jìn)外資410000000美元，數(shù)字410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A41×107B4.1×108C4.1×109D0.41×109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕

3、對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.1×108故選：C4下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊行C正五邊形D圓【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選：D5函數(shù)y=中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的

4、解集；函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根求出x的范圍，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：由函數(shù)y=，得到3x+60，解得：x2，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選A6若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是（）A7B10C35D70【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對(duì)角線【分析】由正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，即可得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將其代入中即可得出結(jié)論【解答】解：一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，144n=180×（n2），解得：n=10這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是：

5、=35故選C7初三體育素質(zhì)測(cè)試，某小組5名同學(xué)成績(jī)?nèi)缦滤?，有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，如圖：編號(hào)12345方差平均成績(jī)得分3834374037那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A35，2B36，4C35，3D36，3【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出編號(hào)3的得分，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是37，編號(hào)3的得分是：37×5（38+34+37+40）=36；被遮蓋的方差是： （3837）2+（3437）2+（3637）2+（3737）2+（4037）2=4；故選B8下列說(shuō)法：三角形的三條高一定都在三角形內(nèi)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行

6、四邊形是菱形兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】矩形的判定；三角形的角平分線、中線和高；全等三角形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【分析】根據(jù)三角形高的性質(zhì)、矩形的判定方法、菱形的判定方法、全等三角形的判定方法、平行四邊形的判定方法即可解決問(wèn)題【解答】解：錯(cuò)誤，理由：鈍角三角形有兩條高在三角形外錯(cuò)誤，理由：有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形不一定是矩形，有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形正確，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形錯(cuò)誤，理由兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等錯(cuò)誤，理由：一組對(duì)邊平行，

7、另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形有可能是等腰梯形正確的只有，故選A9如圖，AB是圓O的直徑，弦CDAB，BCD=30°，CD=4，則S陰影=（）A2BCD【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理；扇形面積的計(jì)算【分析】根據(jù)垂徑定理求得CE=ED=2，然后由圓周角定理知DOE=60°，然后通過(guò)解直角三角形求得線段OD、OE的長(zhǎng)度，最后將相關(guān)線段的長(zhǎng)度代入S陰影=S扇形ODBSDOE+SBEC【解答】解：如圖，假設(shè)線段CD、AB交于點(diǎn)E，AB是O的直徑，弦CDAB，CE=ED=2，又BCD=30°，DOE=2BCD=60°，ODE=30°，OE=DEc

8、ot60°=2×=2，OD=2OE=4，S陰影=S扇形ODBSDOE+SBEC=OE×DE+BECE=2+2=故選B10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正確的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】直接利用拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及拋物線與方程之間的關(guān)系、函數(shù)圖象與各系數(shù)之間關(guān)系分析得出答案【解答】解：如圖所示：圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b24ac0，故錯(cuò)誤；圖象開(kāi)口向上，a0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)

9、，a，b異號(hào)，b0，圖象與y軸交于x軸下方，c0，abc0，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，ab+c0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為：2，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m2，故正確故選：B二、填空題（請(qǐng)把最簡(jiǎn)答案填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)位置，每小題3分，共18分）11將點(diǎn)A（1，3）沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可【解答】解：點(diǎn)A（1，3）沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)A，點(diǎn)A

10、的橫坐標(biāo)為13=2，縱坐標(biāo)為3+5=2，A的坐標(biāo)為（2，2）故答案為（2，2）12如圖，直線l1l2，若1=130°，2=60°，則3=70°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到4=1=130°，由三角形的外角的性質(zhì)得到5=42=70°根據(jù)對(duì)頂角相等即可得到結(jié)論【解答】解：直線l1l2，4=1=130°，5=42=70°5=3=70°故答案為：70°13若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），則第一次函數(shù)y=kxk（k0）的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一

11、次函數(shù)的圖象【分析】由題意知，k=1×（3）=30，所以一次函數(shù)解析式為y=3x+3，根據(jù)k，b的值判斷一次函y=kxk的圖象經(jīng)過(guò)的象限【解答】解：反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），k=1×（3）=30，一次函數(shù)解析式為y=3x+3，根據(jù)k、b的值得出圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限故答案為：一、二、四14某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)600m的污水排放管道，鋪設(shè)120m后，為加快施工進(jìn)度，后來(lái)每天比原計(jì)劃增加20m，結(jié)果共用11天完成這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可列方程【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程【分析】根據(jù)題目

12、中的數(shù)量關(guān)系，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決【解答】解：由題意可得，化簡(jiǎn)，得，故答案為：15如圖，三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為2，6，8；則圖中陰影部分的面積為21【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)來(lái)判定ABEADG，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例求得BE的值；同理，求得ACFADG，AC：AD=CF：DG，即CF=5；然后再來(lái)求梯形的面積即可【解答】解：如圖，根據(jù)題意，知ABEADG，AB：AD=BE：DG，又AB=2，AD=2+6+8=16，GD=8，BE=1，HE=61=5；同理得，ACFADG，AC：AD=CF：DG，AC=2+6=8，AD=16，DG=8，CF=4，IF=64

13、=2；S梯形IHEF=（IF+HE）HI=×（2+5）×6=21；所以，則圖中陰影部分的面積為2116我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱(chēng)之為“楊輝三角”這個(gè)三角形給出了（a+b）n（n=1，2，3，4）的展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律，寫(xiě)出（x）2016展開(kāi)式中含x2014項(xiàng)的系數(shù)是4032【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】首先確定x2014是展開(kāi)式中第幾項(xiàng)，根據(jù)楊輝三角即可解決問(wèn)題【解答】解：（x）2016展開(kāi)式中含x2014項(xiàng)的系數(shù)，根據(jù)楊輝三角，就是展開(kāi)式中第二項(xiàng)的系數(shù)，即2016×2=4032故答案為4032三、解

14、答題（本大題共4小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共3分）17計(jì)算：（）1+tan60°+|32|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：（）1+tan60°+|32|=33+3+2=018先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中x滿(mǎn)足2x+4=0【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】原式括號(hào)中利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出已知方程的解得到x的值，代

15、入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，由2x+4=0，得到x=2，則原式=519如圖，四邊形ABCD是菱形，CEAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CFAD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：DF=BE【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】連接AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC平分DAE，CD=BC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CE=FC，然后利用HL證明RtCDFRtCBE，即可得出DF=BE【解答】證明：連接AC，四邊形ABCD是菱形，AC平分DAE，CD=BC，CEAB，CFAD，CE=FC，CFD=CEB=90°在RtCDF與RtCBE中，RtCDFRtCBE（HL），DF=BE20如圖，一次

16、函數(shù)y1=kx+b（k0）和反比例函數(shù)y2=（m0）的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（a，2）（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1y2時(shí)，x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可【解答】解：（1）把點(diǎn)A（1，6）代入反比例函數(shù)y2=（m0）得：m=1×6=6，將B（a，2）代入得：2=，a=3，B（3，2），將A（1，

17、6），B（3，2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：y1=2x+4（2）由函數(shù)圖象可得：x1或0x3四、實(shí)踐應(yīng)用（本大題共4個(gè)小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）21某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類(lèi)，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫(xiě)出選

18、取的兩名同學(xué)都是女生的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）利用“享受美食”的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解；（2）求出聽(tīng)音樂(lè)的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；由C的人數(shù)即可得到所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出兩名同學(xué)都是女生的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）由題意可得總?cè)藬?shù)為10÷20%=50名；（2）聽(tīng)音樂(lè)的人數(shù)為50101558=12名，“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=108°，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，選出都是女生的有2種情況，選取的兩名同

19、學(xué)都是女生的概率=22某水果積極計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷(xiāo)售（每輛汽車(chē)規(guī)定滿(mǎn)載，并且只裝一種水果）如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤(rùn) 甲乙 丙 每輛汽車(chē)能裝的數(shù)量（噸） 42 3 每噸水果可獲利潤(rùn)（千元） 57 4（1）用8輛汽車(chē)裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷(xiāo)售，問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車(chē)各多少輛？（2）水果基地計(jì)劃用20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷(xiāo)售（每種水果不少于一車(chē)），假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車(chē)為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車(chē)各多少輛？（結(jié)果用m表示）（3）在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用

20、【分析】（1）根據(jù)“8輛汽車(chē)裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷(xiāo)售”列出方程組，即可解答；（2）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車(chē)分別為a輛，b輛，列出方程組，即可解答；（3）設(shè)總利潤(rùn)為w千元，表示出w=10m+216列出不等式組，確定m的取值范圍13m15.5，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答【解答】解：（1）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車(chē)分別為x輛，y輛，得：，解得：答：裝運(yùn)乙種水果的車(chē)有2輛、丙種水果的汽車(chē)有6輛（2）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車(chē)分別為a輛，b輛，得：，解得答：裝運(yùn)乙種水果的汽車(chē)是（m12）輛，丙種水果的汽車(chē)是（322m）輛（3）設(shè)總利潤(rùn)為w千元，w=4×5m+2×7（m12）=4

21、5;3（322m）=10m+216，13m15.5，m為正整數(shù)，m=13，14，15，在w=10m+216中，w隨x的增大而增大，當(dāng)m=15時(shí)，W最大=366（千元），答：當(dāng)運(yùn)甲水果的車(chē)15輛，運(yùn)乙水果的車(chē)3輛，運(yùn)丙水果的車(chē)2輛，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為366元23如圖，某城市市民廣場(chǎng)一入口處有五級(jí)高度相等的小臺(tái)階已知臺(tái)階總高1.5米，為了安全現(xiàn)要作一個(gè)不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的地段分別為D、C），且DAB=66.5°（參考數(shù)據(jù)：cos66.5°0.40，sin66.5°0.92）（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度DH；（2）求所有不

22、銹鋼材料的總長(zhǎng)度（即AD+AB+BC的長(zhǎng)，結(jié)果精確到0.1米）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖形求出即可；（2）過(guò)B作BMAD于M，先求出AM，再解直角三角形求出即可【解答】解：（1）DH=1.5米×=1.2米；（2）過(guò)B作BMAD于M，在矩形BCHM中，MH=BC=1米，AM=AD+DHMH=1米+1.2米1米=1.2米=1.2米，在RtAMB中，AB=3.0米，所以有不銹鋼材料的總長(zhǎng)度為1米+3.0米+1米=5.0米24在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求學(xué)生在5×5的正方形ABCD網(wǎng)格中（小正方形的邊長(zhǎng)為1）畫(huà)直角三角形，要求三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，而且三邊與AB或AD

23、都不平行畫(huà)四種圖形，并直接寫(xiě)出其周長(zhǎng)（所畫(huà)圖象相似的只算一種）【考點(diǎn)】作圖相似變換【分析】在圖1中畫(huà)等腰直角三角形；在圖2、3、4中畫(huà)有一條直角邊為，另一條直角邊分別為3，4，2的直角三角形，然后計(jì)算出四個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)【解答】解：如圖1，三角形的周長(zhǎng)=2+；如圖2，三角形的周長(zhǎng)=4+2；如圖3，三角形的周長(zhǎng)=5+；如圖4，三角形的周長(zhǎng)=3+五、推理與論證25如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心，經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段EO于點(diǎn)F，若AB=BF（1）求證：AB是O的切線；（2）若CF=4，DF=，求O的半徑r及sinB【考點(diǎn)】切線的判定【分

24、析】（1）連接OA、OD，如圖，根據(jù)垂徑定理得ODBC，則D+OFD=90°，再由AB=BF，OA=OD得到BAF=BFA，OAD=D，加上BFA=OFD，所以O(shè)AD+BAF=90°，則OAAB，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到AB是O切線；（2）先表示出OF=4r，OD=r，在RtDOF中利用勾股定理得r2+（4r）2=（）2，解方程得到r的值，那么OA=3，OF=CFOC=43=1，BO=BF+FO=AB+1然后在RtAOB中利用勾股定理得AB2+OA2=OB2，即AB2+32=（AB+1）2，解方程得到AB=4的值，再根據(jù)三角函數(shù)定義求出sinB【解答】（1）證明：連接OA、OD，如圖，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，ODBC，EOD=90°，AB=BF，OA=OD，BAF=BFA，OAD=D，而B(niǎo)FA=OFD，OAD+BAF=D+BFA=90°，即OAB=90°，OAAB，AB是O切線；（2）解：OF=CFOC=4r，OD=r，DF=，在RtDOF中，OD2+OF2=DF2，即r2+（4r）2=（）2，解得r1=3，r2=1（舍去）；半徑r=3，OA=3，OF=CFOC=43=1，BO=BF+FO=AB+1在RtAOB中，AB2+OA2=OB2，AB2+32=（AB+1）