微波技術基礎：CH1_3_Smith圓圖

1、SmithSmith 圓圖 在微波工程中，最基本的運算是工作參數(shù)在微波工程中，最基本的運算是工作參數(shù) 之之間的關系，它們在已知特征參數(shù)間的關系，它們在已知特征參數(shù) 和長度和長度l 的基礎的基礎上進行。上進行。 Smith圓圖正是把特征參數(shù)和工作參數(shù)形成一體，圓圖正是把特征參數(shù)和工作參數(shù)形成一體，采用圖解法解決的一種專用采用圖解法解決的一種專用Chart。自三十年代出現(xiàn)以。自三十年代出現(xiàn)以來，已歷經(jīng)六十年而不衰，可見其簡單，方便和直觀來，已歷經(jīng)六十年而不衰，可見其簡單，方便和直觀. ., Z, 0Z、一、Smith圖圓的基本思想 Smith圓圖，亦稱阻抗圓圖。其基本思想有三條：圓圖，亦稱阻抗圓圖

2、。其基本思想有三條： 1. 1. 特征參數(shù)歸一思想特征參數(shù)歸一思想 特征參數(shù)歸一思想，是形成統(tǒng)一特征參數(shù)歸一思想，是形成統(tǒng)一Smith圓圖的最關圓圖的最關鍵點，它包含了阻抗歸一和電長度歸一。鍵點，它包含了阻抗歸一和電長度歸一。阻抗歸一阻抗歸一 電長度歸一電長度歸一 0( )( )Z zZ zZ1( )( )1( )( )1( )( )1zZ zzZ zzZ z 2360ggll 阻抗千變?nèi)f化，極難統(tǒng)一表述。現(xiàn)在用阻抗千變?nèi)f化，極難統(tǒng)一表述。現(xiàn)在用Z歸一，歸一，統(tǒng)一起來作為一種情況加以研究。在應用中可以簡單統(tǒng)一起來作為一種情況加以研究。在應用中可以簡單地認為地認為Z=1=1。 電長度歸一不僅包含

3、了特征參數(shù)電長度歸一不僅包含了特征參數(shù)，而且隱含了，而且隱含了角頻率角頻率。 由于上述兩種歸一使特征參數(shù)由于上述兩種歸一使特征參數(shù)Z不見了；而另一不見了；而另一特征參數(shù)特征參數(shù)連同長度均轉化為反射系數(shù)連同長度均轉化為反射系數(shù)的轉角。的轉角。 2. 2. 以系統(tǒng)不變量以系統(tǒng)不變量| | |作為作為Smith圓圖的基底，在無耗圓圖的基底，在無耗傳輸線中，傳輸線中， | | |是系統(tǒng)的不變量。是系統(tǒng)的不變量。所以由所以由| | |從從0 0到到1 1的同心圓作為的同心圓作為Smith圓圖的基底，使我們可能在一有圓圖的基底，使我們可能在一有限空間表示全部工作參數(shù)限空間表示全部工作參數(shù)、Z(Y)Z(Y)

4、和和。一、Smith圖圓的基本思想 (2)2( )|ljjzjzjlllzeee 的周期是的周期是 。這種以。這種以| | |圓為基底的圖形稱為圓為基底的圖形稱為Smith圓圖。圓圖。3. 3. 把阻抗把阻抗( (或?qū)Ъ{或?qū)Ъ{) )，駐波比關系套覆在，駐波比關系套覆在| | |圓上。圓上。 這樣，這樣，Smith圓圖的基本思想可描述為：消去特圓圖的基本思想可描述為：消去特征參數(shù)征參數(shù)Z，把，把歸于歸于相位；工作參數(shù)相位；工作參數(shù)為基底，套覆為基底，套覆Z(Y)和和。 一、Smith圖圓的基本思想 2g二、Smith圓圖的基本構成 1. 1. 反射系數(shù)反射系數(shù)圖為基底圖為基底 反射系數(shù)圖最重要的

5、概念是相角走向。反射系數(shù)圖最重要的概念是相角走向。 線上移動的距離與轉動的角度之間的關系為線上移動的距離與轉動的角度之間的關系為42zz式中式中 是向電源的。因此，向電源是反射系數(shù)的負角是向電源的。因此，向電源是反射系數(shù)的負角方向；反之，向負載是反射系數(shù)的正角方向。方向；反之，向負載是反射系數(shù)的正角方向。Z2( )jzlze 由此可見，線上移動長度由此可見，線上移動長度 時，對應反射系數(shù)矢量時，對應反射系數(shù)矢量轉動一周。一般轉動的角度用波長數(shù)轉動一周。一般轉動的角度用波長數(shù)(或電長度或電長度) 表示，且標度波長數(shù)的零點位置通常選在表示，且標度波長數(shù)的零點位置通常選在 處。處。為了使用方便，有的

6、圓圖上標有兩個方向的波長數(shù)為了使用方便，有的圓圖上標有兩個方向的波長數(shù)數(shù)值，如圖所示。向負載方向移動讀里圈讀數(shù)，向數(shù)值，如圖所示。向負載方向移動讀里圈讀數(shù)，向波源方向移動讀外圈讀數(shù)。波源方向移動讀外圈讀數(shù)。 2z相角相等的反射系數(shù)的軌跡是單位圓內(nèi)的徑向線。 的徑向線為各種不同負載阻抗情況下電壓波腹點反射系數(shù)的軌跡； 的徑向線為各種不同負載阻抗情況下電壓波節(jié)點反射系數(shù)的軌跡。 02. 2. 套覆阻抗圖套覆阻抗圖 已知已知 11zZ zz 設設 rizjZ zrjx 且代入，有且代入，有 222222112111ririiriririjrjxjj 二、Smith圓圖的基本構成 分開實部和虛部得分開

7、實部和虛部得兩個方程兩個方程 先考慮上式中實部方程先考慮上式中實部方程 二、Smith圓圖的基本構成 222222222222211211211111rririrrirrirrrrrrrrrrrrrrrr 2222221121ririirirx 得到圓方程得到圓方程 相應的圓心坐標是相應的圓心坐標是 ，而半徑是，而半徑是 。 圓心在實軸上?？紤]到圓心在實軸上?？紤]到電阻圓始終和直線電阻圓始終和直線 相切。相切。 二、Smith圓圖的基本構成 222111rirrr 1111rrr,01rr11r1r r圓心坐標圓心坐標半徑半徑 00011030二、Smith圓圖的基本構成 1rrr 0i 11

8、r12121434二、Smith圓圖的基本構成 虛部又可得到方程虛部又可得到方程 也即也即 上式表示等電抗圓方程，其圓心是上式表示等電抗圓方程，其圓心是(1(1， ）, ,半徑是半徑是 二、Smith圓圖的基本構成 2222221121ririirirx 222(1)0riix 22211(1)rixx 1x1xx圓心坐標圓心坐標半徑半徑010.51221111二、Smith圓圖的基本構成 1r 1rx 1x二、Smith圓圖的基本構成 二、Smith圓圖的基本構成 二、Smith圓圖的基本構成 二、Smith圓圖的基本構成 圓圖上有三個特殊點：圓圖上有三個特殊點：l短路點，其坐標為短路點，其

9、坐標為(-1,0)。此處對應于。此處對應于l開路點，其坐標為開路點，其坐標為(1,0)。此處對應于。此處對應于l匹配，其坐標為匹配，其坐標為(0,0)。此處對應于。此處對應于 0, 0, 1, , rx , , 1, , 0rx 1, 0, 0, 1rx二、Smith圓圖的基本構成 圓圖上有三條特殊線：圓圖上有三條特殊線：l圓圖上實軸為圓圖上實軸為 的軌跡，其中正實半軸為電壓的軌跡，其中正實半軸為電壓波腹點的軌跡，線上的值即為駐波比的讀數(shù)波腹點的軌跡，線上的值即為駐波比的讀數(shù)l負實半軸為電壓波節(jié)點的軌跡，線上的負實半軸為電壓波節(jié)點的軌跡，線上的R值即為值即為行波系數(shù)行波系數(shù) 的讀數(shù)；的讀數(shù)；l

10、最外面的單位圓為最外面的單位圓為 的純電抗軌跡，即為的純電抗軌跡，即為 的全反射系數(shù)圓的軌跡的全反射系數(shù)圓的軌跡二、Smith圓圖的基本構成 1K0 x 0r 圓上有兩個特殊面：圓上有兩個特殊面：l圓圖實軸以上的上半平面圓圖實軸以上的上半平面(即即)是感性阻抗的軌跡是感性阻抗的軌跡l圓圖實軸以下的下半平面圓圖實軸以下的下半平面(即即)是容性阻抗的軌跡。是容性阻抗的軌跡。圓圖上有兩個旋轉方向：圓圖上有兩個旋轉方向：l在傳輸線上在傳輸線上A點向負載方向移動時，則在圓圖上由點向負載方向移動時，則在圓圖上由A點沿等反射系數(shù)圓逆時針方向旋轉點沿等反射系數(shù)圓逆時針方向旋轉l反之，在傳輸線上反之，在傳輸線上

11、A點向波源方向移動時，則在圓點向波源方向移動時，則在圓圖上由圖上由A點沿等反射系數(shù)圓順時針方向旋轉。點沿等反射系數(shù)圓順時針方向旋轉。二、Smith圓圖的基本構成 l圓圖上任意一點對應了四個參量圓圖上任意一點對應了四個參量知道了前兩個參量或后兩個參量均可確定該點在知道了前兩個參量或后兩個參量均可確定該點在圓圖上的位置。注意圓圖上的位置。注意R和均為歸一化值，如果要求和均為歸一化值，如果要求它們的實際值分別乘上傳輸線的特性阻抗它們的實際值分別乘上傳輸線的特性阻抗l若傳輸線上某一位置對應于圓圖上的若傳輸線上某一位置對應于圓圖上的A點，則點，則A點的讀數(shù)即為該位置的輸入阻抗歸一化值點的讀數(shù)即為該位置的

12、輸入阻抗歸一化值 若關于若關于O點的點的A點對稱點為點，則點的讀數(shù)即為該點對稱點為點，則點的讀數(shù)即為該位置的輸入導納歸一化值位置的輸入導納歸一化值二、Smith圓圖的基本構成 , x , r rjxgjb222222112111ririiriririjgjbjj1( )( )1( )zY zz令令 ，完全類似可導出電導圓方程，完全類似可導出電導圓方程 二、Smith圓圖的基本構成 rizjY zgjb 實用中，在遇到并聯(lián)電路時用導納比用阻抗計算方實用中，在遇到并聯(lián)電路時用導納比用阻抗計算方便得多，這就需要導納圓圖便得多，這就需要導納圓圖分開實部和虛部得兩個方程分開實部和虛部得兩個方程 2222

13、221121ririirigb二、Smith圓圖的基本構成 2222221121ririirirx 二、Smith圓圖的基本構成 等電導圖與直線等電導圖與直線 相切。相切。 1r 其中，圓心坐標是其中，圓心坐標是 ，半徑為，半徑為 。 (, 0)1gg11g222111riggg222111ribb222111rirrr22211(1)rixx二、Smith圓圖的基本構成 對應畫出等電納曲線對應畫出等電納曲線, ,其圓心是其圓心是 ，半徑是，半徑是與直線與直線 相切。相切。11,b 1b二、Smith圓圖的基本構成 0i二、Smith圓圖的基本構成 二、Smith圓圖的基本構成 二、Smith

14、圓圖的基本構成 二、Smith圓圖的基本構成 (2)(2)01111lljdljdleZZZe(2)(2)11111lljdljdleYZel比較上二式發(fā)現(xiàn)，二者的形式完全一樣，只是后比較上二式發(fā)現(xiàn)，二者的形式完全一樣，只是后式中幅角多了一個式中幅角多了一個 。這就是說只要把阻抗圓圖上。這就是說只要把阻抗圓圖上諸點均旋轉諸點均旋轉180，就得到與之對稱的導納圓圖。，就得到與之對稱的導納圓圖。l需要注意的是，導納圓圖實軸上半平面是負電納需要注意的是，導納圓圖實軸上半平面是負電納區(qū)，對應電感性；下半平面是正電納區(qū)，對應電容區(qū)，對應電感性；下半平面是正電納區(qū)，對應電容性性 阻抗阻抗 反演反演導納導納

15、 ZY二、Smith圓圖的基本構成 事實上，阻抗和導納互事實上，阻抗和導納互為倒數(shù)。這就是說，如為倒數(shù)。這就是說，如果在阻抗圓圖上已知某果在阻抗圓圖上已知某歸一化阻抗點，那么沿歸一化阻抗點，那么沿著等著等 圓旋轉圓旋轉180后后就得到與之對應的歸一就得到與之對應的歸一化導納值化導納值但是，由于所以將上式與阻抗公式比較，可見Y 與Z 的表達形式完全一樣。000000tgtg11tgtgllllZjZdYjYdYYZZ ZjZdYjYd二、Smith圓圖的基本構成 不過在利用阻抗圓圖計算導納問題時，有幾點需要注意。應如實地把等r 圓視為等g 圓，把等x 圓視為等b 圓（這里g、b分別為歸一化電導和

16、歸一化電納，即Y = g jb ）。實軸上半平面仍代表正電納（ + jb ），下半平面仍代表負電納（ jb ）。這是與導納圓圖的不同之處，必須記住。實軸為純導軸（即實軸上各點之b = 0 ），此時導納“匹配點”仍在坐標原點，“短路點”在實軸右（而非左）端點上，“開路點”則在實軸左端點上。電刻度的起算點不再是左端點而是右端上二、Smith圓圖的基本構成 二、Smith圓圖的基本構成 品質(zhì)因素品質(zhì)因素 Q值值電路的品質(zhì)因數(shù)反映電路的選頻性。當電路的電路的品質(zhì)因數(shù)反映電路的選頻性。當電路的諧振頻率一定時，諧振頻率一定時，Q 越大，通頻帶越窄（曲線越大，通頻帶越窄（曲線越陡），電路的選頻性能越好。越陡

17、），電路的選頻性能越好。x Q=rzrjx當時，b Q=gygjb當時，二、Smith圓圖的基本構成 xQ=r222xQ=r1iri 2222221121ririirirx 二、Smith圓圖的基本構成 Smith圓圖上的等圓圖上的等Q曲線曲線22211()1QQri 圓心：圓心：半徑：半徑：10 riQ 211Q在等在等Q曲線上可以設計指定曲線上可以設計指定Q值的阻抗匹配網(wǎng)絡值的阻抗匹配網(wǎng)絡0.20.51.02.05.0+0.2-0.2+0.5-0.5+1.0-1.0+2.0-2.0+5.0-5.00.0 0.5GHz1GHz2GHz3GHz4GHz三、Smith圓圖的基本功能 ZYZZZi

18、ndminZin 1已知阻抗已知阻抗 ，求導納，求導納 ( (或逆問題或逆問題) )2已 知 阻 抗已 知 阻 抗 ， 求 反 射 系 數(shù)， 求 反 射 系 數(shù) 和和 ( (或逆問題或逆問題) )3已知負載阻抗已知負載阻抗 和和 求輸入阻抗求輸入阻抗4已知駐波比和最小點已知駐波比和最小點 , ,求求ir0ZY1122-jYj121YYZj00011.三、Smith圓圖的基本功能 ZjZ5050500,例例1 1已知阻抗已知阻抗 ，求導納，求導納Y 例例2 2 已知阻抗已知阻抗 ，求反射系數(shù)，求反射系數(shù) 和和Zj 1ir01+j0.0882.60 260. 110444.008805360633

19、600.利用等反射系數(shù)利用等反射系數(shù) 對系統(tǒng)處處有效。對系統(tǒng)處處有效。三、Smith圓圖的基本功能 Note：在計及反射系數(shù)：在計及反射系數(shù)相角時，相角時，360360對應對應0.50.5。即一個圓周表示二分之一波長。即一個圓周表示二分之一波長。 ZjZl10050500,l 024.Zin例例3 3已知已知 ，點找，點找 求求ZinZ =500Z=100+j50l歸一化歸一化 Zjl21三、Smith圓圖的基本功能 ir02+j10.2130.453ZlZin向電源Zjin024025.ZZ Zjinin021125 . 反歸一反歸一 三、Smith圓圖的基本功能 例例4 4在在 為為505

20、0 的無耗線上的無耗線上 =5=5，電壓波節(jié)點距負載，電壓波節(jié)點距負載 /3/3，求負載阻抗，求負載阻抗 Z0Zlir05.00.20.33j1.480.77ZminZin向負載Zmin.102Zjin077148.ZZ Zjinin038574.向負載旋轉向負載旋轉 33. 0反歸一反歸一 三、Smith圓圖的基本功能 傳輸線與負載不匹配傳輸線與負載不匹配 傳輸線上有駐波存在傳輸線上有駐波存在 如果信號源與傳輸線不匹配，不僅會影響信號源的頻率和輸出的穩(wěn)定如果信號源與傳輸線不匹配，不僅會影響信號源的頻率和輸出的穩(wěn)定性，而且信號源不能給出最大功率。因此，微波傳輸系統(tǒng)一定要作到性，而且信號源不能給

21、出最大功率。因此，微波傳輸系統(tǒng)一定要作到阻抗匹配。阻抗匹配。信號源與負載阻抗的匹配問題l 在微波傳輸系統(tǒng)，阻抗匹配極其重要，它關系到系統(tǒng)在微波傳輸系統(tǒng)，阻抗匹配極其重要，它關系到系統(tǒng)的傳輸效率、功率容量與工作穩(wěn)定性，關系到微波測的傳輸效率、功率容量與工作穩(wěn)定性，關系到微波測量的系統(tǒng)誤差和測量精度，以及微波元器件的質(zhì)量等量的系統(tǒng)誤差和測量精度，以及微波元器件的質(zhì)量等一系列問題一系列問題傳輸線功率容量傳輸線功率容量降低降低增加傳輸線的衰增加傳輸線的衰減減傳輸線功率容量傳輸線功率容量降低降低增加傳輸線的衰增加傳輸線的衰減減l前面討論端接負載傳輸線時，假定信號源是前面討論端接負載傳輸線時，假定信號源是

22、匹配的，所以信號源與傳輸線處沒有反射。匹配的，所以信號源與傳輸線處沒有反射。l但一般情況下，信號源和傳輸線的連接處，但一般情況下，信號源和傳輸線的連接處，都可能出現(xiàn)阻抗不匹配，下面將討論此情況。都可能出現(xiàn)阻抗不匹配，下面將討論此情況。信號源與負載阻抗的匹配問題電源阻抗條件電源阻抗條件( (已知已知 ) ) 已知已知 , gglEZZ和II( )000(0)( )( )gglllUEI ZI lIU lI Z先考慮源條件先考慮源條件1200120012120(0)(0)ggggUAAEI ZZ IAAI ZAAAAEZZ信號源與負載阻抗的匹配問題信號源與負載阻抗的匹配問題001200()gggg

23、ZZE ZAAZZZZU lAeA eZ IZ I lAeA ej lj lllj lj l( )( )12012AeA eZZAeA ej lj llj lj l12012()所以所以即即再考慮終端條件再考慮終端條件信號源與負載阻抗的匹配問題AZZZZeAlljl100220 構成線性方程組構成線性方程組 AAE ZZZAeAgggjl120011220即即信號源與負載阻抗的匹配問題DeDE ZZZE ZZZDE ZZZeE ZeZZgljlgggggggljlqljlg 1101102100002002020 其中其中 稱為反射系數(shù)。稱為反射系數(shù)。ggglllZZZZ, ZZZZ0000信

24、號源與負載阻抗的匹配問題ADDE ZZZeADDE ZeZZegggljlgljlggljl1100222020211()()()() 可得可得2020220( )()(1)( )()(1)j zjlj zqlejlgglj zjlj zqlejlgglE ZeeeU zZZEeeeI zZZ 最后得到最后得到信號源與負載阻抗的匹配問題222e111RReRe222giiniiininginUUZPU IZZZZ ininingggZRjXZRjX設和2222giningingURPRRXX信號源與負載阻抗的匹配問題現(xiàn)假定信號源阻抗是固定值，考慮一下三種情況l負載與傳輸線匹配l信號源與端接傳輸

25、線匹配l最大功率轉移的輸入阻抗共扼匹配0lZZingZZingZZ信號源與負載阻抗的匹配問題這種情況下，傳輸線接的是匹配負載負載與傳輸線匹配0 =1l0 inZZ終端202202gggUZPZRX這種情況下，選擇負載阻抗?jié)M足達到 但是信號源與端接傳輸線匹配 lZl和ingZZ-0ingingZZZZ 0l 202224gggURPRX可以見到，雖然端接負載線對信號源是匹配的，但送到負載的功率仍然可能小于 負載匹配 的情況問：如何使負載獲得最大功率轉移？信號源與端接傳輸線匹配假定信號源的內(nèi)阻抗 為固定值，可改變輸入阻抗 使送到負載的功率最大如已知 則很容易通過阻抗變換找到對應的負載阻抗為使 最大

26、， 對 的實部和虛部分別微分最大功率轉移的輸入阻抗共扼匹配gZinZinZinZP0inPR2222giningingURPRRXX0inPX最大功率轉移的輸入阻抗共扼匹配222222()10iningingingingingRRRRRXXRRXX2220giningRRXXingRR0inPR最大功率轉移的輸入阻抗共扼匹配0inPX2222()0iningingingXXXRRXX()0iningXXXingXX 最大功率轉移的輸入阻抗共扼匹配ingRRingXX ingZZ2222giningingURPRRXX21124ggPUR還應注意，反射系數(shù)可能不為0這在物理上意味著，在某些情況下

27、，不匹配線上多次反射的功率可能同相相加，比傳輸線無反射時有更多的功率送到負載如果信號源阻抗為實數(shù)，后兩種情況相同最大功率轉移的輸入阻抗共扼匹配ingRR0ingXX21124ggPUR注意：能使系統(tǒng)獲得效率最佳的既不是無反射的匹配狀態(tài) ，也不是共扼匹配狀態(tài) 。例如： 即負載和信號源都是匹配的（無反射），但這時信號源產(chǎn)生的功率只有一半送到負載上（另一半損失在 上，傳輸效率只有50，只有使 盡可能的小才能使系統(tǒng)效率獲得改善最大功率轉移的輸入阻抗共扼匹配0lZZingZZ0glZZZgZgZ阻抗匹配l高頻電路設計中最重要的要求之一就是在電路高頻電路設計中最重要的要求之一就是在電路的每一點上傳輸最大的

28、信號能量（功率），饋線的每一點上傳輸最大的信號能量（功率），饋線中能量（功率）損耗最小中能量（功率）損耗最小l換句話說，信號應只有前向傳輸，回波小到可換句話說，信號應只有前向傳輸，回波小到可以忽略（理想情況下應為零）以忽略（理想情況下應為零）l回波信號的存在不僅降低了可用功率，而且由回波信號的存在不僅降低了可用功率，而且由于存在多次反射，從而導致信號質(zhì)量惡化于存在多次反射，從而導致信號質(zhì)量惡化阻抗匹配l阻抗匹配使接收機部件靈敏度提高（如天線、阻抗匹配使接收機部件靈敏度提高（如天線、低噪聲放大器等），改善了系統(tǒng)的信噪比低噪聲放大器等），改善了系統(tǒng)的信噪比l功率分配網(wǎng)絡中的阻抗匹配（如天線陣饋源網(wǎng)

29、功率分配網(wǎng)絡中的阻抗匹配（如天線陣饋源網(wǎng)絡），將降低幅度和相位誤差絡），將降低幅度和相位誤差阻抗匹配l只要負載阻抗只要負載阻抗ZL的實部不為零，就總能找到一的實部不為零，就總能找到一個匹配網(wǎng)絡個匹配網(wǎng)絡l但是，可以有多種選擇，下面將討論幾種實際但是，可以有多種選擇，下面將討論幾種實際匹配網(wǎng)絡的設計與性能。匹配網(wǎng)絡的設計與性能。l在選擇匹配網(wǎng)絡時，考慮的的主要因素如下：在選擇匹配網(wǎng)絡時，考慮的的主要因素如下：阻抗匹配l復雜性復雜性大部分工程問題中，一般希望用滿大部分工程問題中，一般希望用滿足性能指標的最簡單設計。較簡單的匹配網(wǎng)絡通足性能指標的最簡單設計。較簡單的匹配網(wǎng)絡通常比復雜的設計便宜、可靠

30、，而且損耗小常比復雜的設計便宜、可靠，而且損耗小l帶寬帶寬任何類型的的匹配網(wǎng)絡，在某一頻率任何類型的的匹配網(wǎng)絡，在某一頻率 都可理想地給出完全匹配（零反射）。但是，在都可理想地給出完全匹配（零反射）。但是，在多數(shù)應用中，都希望在一定頻帶內(nèi)匹配負載。當多數(shù)應用中，都希望在一定頻帶內(nèi)匹配負載。當然有多種方法，相應地增加了復雜性然有多種方法，相應地增加了復雜性阻抗匹配l可實現(xiàn)性可實現(xiàn)性決定于使用的傳輸線或波導類型。決定于使用的傳輸線或波導類型。一定類型的匹配網(wǎng)絡，較之另一種網(wǎng)絡可能更愿一定類型的匹配網(wǎng)絡，較之另一種網(wǎng)絡可能更愿選用。例如，在波導中，調(diào)諧分支節(jié)（滑塊）比選用。例如，在波導中，調(diào)諧分支節(jié)

31、（滑塊）比多節(jié)多節(jié)/4/4阻抗變換器容易得多阻抗變換器容易得多l(xiāng)可調(diào)整性可調(diào)整性某些應用中可能要求調(diào)整匹配網(wǎng)某些應用中可能要求調(diào)整匹配網(wǎng)絡，以匹配可變負載阻抗。絡，以匹配可變負載阻抗。l在較低微波頻段（在較低微波頻段（VHFVHF和和UHFUHF），匹配網(wǎng)絡可以），匹配網(wǎng)絡可以用集中參數(shù)元件實現(xiàn)用集中參數(shù)元件實現(xiàn)l阻抗匹配的方法就是在傳輸線與負載之間加入阻抗匹配的方法就是在傳輸線與負載之間加入一阻抗匹配網(wǎng)絡。要求這個匹配網(wǎng)絡由電抗元件一阻抗匹配網(wǎng)絡。要求這個匹配網(wǎng)絡由電抗元件構成，接入傳輸線時應盡可能靠近負載，且通過構成，接入傳輸線時應盡可能靠近負載，且通過調(diào)節(jié)能對各種負載實現(xiàn)阻抗匹配。調(diào)節(jié)能

32、對各種負載實現(xiàn)阻抗匹配。l其匹配原理是通過匹配網(wǎng)絡引入一個新的反射其匹配原理是通過匹配網(wǎng)絡引入一個新的反射波來抵消原來的反射波波來抵消原來的反射波l阻抗匹配大致分成兩類：電阻性負載匹配和電阻抗匹配大致分成兩類：電阻性負載匹配和電抗性負載匹配。電阻性負載指的是抗性負載匹配。電阻性負載指的是 ，最常見的是采用最常見的是采用 阻抗變換器匹配阻抗變換器匹配阻抗匹配方法40llZRZ阻抗變換器111tgtglinlZjZzZZZjZz24z 210inlZZZZ104 lZZ Z阻抗變換器的特性阻抗為 無耗雙導線特性阻無耗雙導線特性阻 。 Z0500Zjl300250工作波長=80cm 現(xiàn)在欲以現(xiàn)在欲以

33、 線使負載與傳輸線匹配，求線使負載與傳輸線匹配，求 線的特性阻線的特性阻 抗抗 和安放位置和安放位置d。 / 4/ 4Zol /4dZ0Z 0Z =5000Z=300+j250l阻抗變換器 1. 取阻抗歸一化取阻抗歸一化 Z =ZZ = . +j .ll00605（對應（對應0 0.094） 2. 向電源轉向純電阻（波腹）處向電源轉向純電阻（波腹）處 R 220.ZRo.14832 4. 反歸一反歸一 ZZZooo. 74162420 cmir向 電 源0.094ZlR=r2.200.25 3. 求出求出 反歸一反歸一 d 02500940156.dd1248.cm阻抗變換器阻抗變換器l雖然在

34、匹配線上有駐波，但在饋線上沒有駐波雖然在匹配線上有駐波，但在饋線上沒有駐波l只能在某一頻率上獲得完全匹配，在其他頻率只能在某一頻率上獲得完全匹配，在其他頻率仍存在不匹配仍存在不匹配l這種阻抗匹配的方法只限于實數(shù)負載阻抗，但這種阻抗匹配的方法只限于實數(shù)負載阻抗，但對復數(shù)負載阻抗需通過適當長度傳輸線進行變換，對復數(shù)負載阻抗需通過適當長度傳輸線進行變換，也很容易變成實數(shù)也很容易變成實數(shù)1 這里的電抗性負載匹配指的是直接用傳輸線段和這里的電抗性負載匹配指的是直接用傳輸線段和并聯(lián)支節(jié)匹配帶電抗性負載并聯(lián)支節(jié)匹配帶電抗性負載( (Note，不是純電抗，不是純電抗) )。 1. 1. 單支節(jié)匹配單支節(jié)匹配

35、匹配對象：任意負載匹配對象：任意負載 其中其中 調(diào)節(jié)參數(shù)：調(diào)節(jié)參數(shù)：支支節(jié)距負載距離節(jié)距負載距離 和和支支節(jié)長度節(jié)長度 分析分析支支節(jié)匹配的方法均采用倒推法節(jié)匹配的方法均采用倒推法由結果推由結果推向原因向原因lllzrjx0lr 電抗性阻抗匹配sdsltg11tglsininlsyjdyzjyd并聯(lián)短截線或電抗性元件距離負載的一點距離負載的一點 相應的歸一化輸入導納相應的歸一化輸入導納sd為了在為了在 處滿足匹配條件，輸入導納的實部必須等于傳輸線處滿足匹配條件，輸入導納的實部必須等于傳輸線的特性導納，上式實部必須等于的特性導納，上式實部必須等于1。利用這一條件可以確定。利用這一條件可以確定sd

36、sd2(1)1arctan()llylsybbAgdA2(1)ylllAg gb在在 處歸一化輸入導納的虛部為處歸一化輸入導納的虛部為然后，在然后，在 處并聯(lián)電納處并聯(lián)電納 以抵消以抵消 的虛部。因此可得的虛部。因此可得sdinysbsd222tg1tgtgtg1tglslslsinlslsbdbdgdbgdbd并聯(lián)短截線或電抗性元件l因此，如果發(fā)現(xiàn)輸入導納是容性的（即因此，如果發(fā)現(xiàn)輸入導納是容性的（即 是正的），則是正的），則需要在需要在 處并聯(lián)電感器處并聯(lián)電感器l另一方面，如果在另一方面，如果在 處處 是感性，則需要一個電容器是感性，則需要一個電容器l一端開路或短路的一段有限長傳輸線稱為短

37、截線一端開路或短路的一段有限長傳輸線稱為短截線（stub），其作用相當于一個電抗性元件），其作用相當于一個電抗性元件l根據(jù)所需要的電納和傳輸線段另一側的端接情況（開路根據(jù)所需要的電納和傳輸線段另一側的端接情況（開路還是短路）來確定短截線的長度還是短路）來確定短截線的長度sinbb 獲得匹配條件的其他要求是獲得匹配條件的其他要求是inbsdsdiny并聯(lián)短截線或電抗性元件11arccot()arccot()ssinlbb11arctan()arctan()ssinlbb假如，假如， 是另一端短路的短截線的長度是另一端短路的短截線的長度另一方面，如果短截線的另一端是開路，則另一方面，如果短截線的另

38、一端是開路，則sl并聯(lián)短截線或電抗性元件tg1tglsinlszjdzjzd串聯(lián)短截線或電抗性元件如果需要串聯(lián)一個電抗性元件（或短截線），步驟如下：如果需要串聯(lián)一個電抗性元件（或短截線），步驟如下：在在 處的歸一化輸入阻抗為：處的歸一化輸入阻抗為：sd為了在為了在 處滿足匹配條件，輸入阻抗的實部必須等于傳輸線處滿足匹配條件，輸入阻抗的實部必須等于傳輸線的特性阻抗，上式實部必須等于的特性阻抗，上式實部必須等于1。利用這一條件可以確定。利用這一條件可以確定sdsd2(1)1arctan()llzlszxxArdA222tg1tgtgtg1tglslslsinlslsxdxdrdxrdxd2(1)z

39、lllAr rx然后，在然后，在 處串聯(lián)阻抗處串聯(lián)阻抗 以抵消以抵消 的虛部。因此可得的虛部。因此可得sdinzsx在在 處歸一化輸入阻抗的虛部為處歸一化輸入阻抗的虛部為sd串聯(lián)短截線或電抗性元件l因此，如果發(fā)現(xiàn)輸入阻抗是感性的（即因此，如果發(fā)現(xiàn)輸入阻抗是感性的（即 是正的），則是正的），則需要在需要在 處串聯(lián)電容處串聯(lián)電容l另一方面，如果在另一方面，如果在 處處 是容性，則需要一個電感是容性，則需要一個電感l(wèi)根據(jù)所需要的電阻和傳輸線段另一側的端接情況（開路根據(jù)所需要的電阻和傳輸線段另一側的端接情況（開路還是短路）來確定短截線的長度還是短路）來確定短截線的長度sinxx 獲得匹配條件的其他要求

40、是獲得匹配條件的其他要求是inxsdsdinz串聯(lián)短截線或電抗性元件11arccot()arccot()ssinlxx11arccot()arccot()ssinlxx假如，假如， 是另一端開路的短截線的長度是另一端開路的短截線的長度另一方面，如果短截線的另一端是短路，則另一方面，如果短截線的另一端是短路，則sl串聯(lián)短截線或電抗性元件串聯(lián)短截線或電抗性元件l注意，在上述兩種情況下，位置注意，在上述兩種情況下，位置 和短截線長度和短截線長度 具有周期性具有周期性l這就意味著匹配條件將在相距二分之一波長的點也能夠這就意味著匹配條件將在相距二分之一波長的點也能夠滿足。滿足。l但是，應該選擇盡可能最短

41、的但是，應該選擇盡可能最短的 和和 ，因為他們可，因為他們可以在較寬的頻帶內(nèi)達到匹配條件以在較寬的頻帶內(nèi)達到匹配條件slsdsdsl作圖法l這些匹配網(wǎng)絡可以利用這些匹配網(wǎng)絡可以利用Smith圓圖通過作圖來設計圓圖通過作圖來設計l串聯(lián)元件的設計基于歸一化阻抗，而并聯(lián)元件的設計串聯(lián)元件的設計基于歸一化阻抗，而并聯(lián)元件的設計基于歸一化導納基于歸一化導納l總結出如下步驟：總結出如下步驟：l確定負載的歸一化阻抗并確定它在圓圖上的位置確定負載的歸一化阻抗并確定它在圓圖上的位置l畫出等反射系數(shù)圓。如果短截線需要并聯(lián)連接，則畫出等反射系數(shù)圓。如果短截線需要并聯(lián)連接，則確定其導納值及其位置。對于串聯(lián)短截線，則維

42、持確定其導納值及其位置。對于串聯(lián)短截線，則維持在歸一化阻抗點在歸一化阻抗點步驟（續(xù)）：步驟（續(xù)）：l從第從第2步找到的點開始，沿著等反射系數(shù)圓向著信號步找到的點開始，沿著等反射系數(shù)圓向著信號源的方向（順時針方向）移動，直到和匹配圓相交。源的方向（順時針方向）移動，直到和匹配圓相交。從負載到這一交點的距離為從負載到這一交點的距離為 。離負載點的半波長。離負載點的半波長范圍內(nèi)至少存在兩個這樣的點?？稍谶@兩個點中的任范圍內(nèi)至少存在兩個這樣的點。可在這兩個點中的任意一個放置匹配元件意一個放置匹配元件l如果在第如果在第3步中的導納是步中的導納是 ，為了匹配需要并聯(lián)，為了匹配需要并聯(lián)一個電納一個電納 。它

43、可以是分立元件（根據(jù)電納值是正。它可以是分立元件（根據(jù)電納值是正還是負確定是電感還是電容），也可以是一段傳輸線還是負確定是電感還是電容），也可以是一段傳輸線短截線短截線作圖法1jbjbsd步驟（續(xù)）：步驟（續(xù)）：l如果是短截線的情況，需要的長度可以確定如下。如果是短截線的情況，需要的長度可以確定如下。由于短截線的另一端是開路或短路，線上的駐波比將由于短截線的另一端是開路或短路，線上的駐波比將是無窮大。用圓圖最外邊的圓表示這一情況。在圓圖是無窮大。用圓圖最外邊的圓表示這一情況。在圓圖上確定所需要的電納點上確定所需要的電納點 的位置，然后向負載方向的位置，然后向負載方向移動（逆時針）直到開路點（零

44、電納）或短路點（無移動（逆時針）直到開路點（零電納）或短路點（無窮大電納）被找到。移動距離等于短截線的長度窮大電納）被找到。移動距離等于短截線的長度 l對于串聯(lián)電抗元件，步驟對于串聯(lián)電抗元件，步驟4和和5將是一樣的，只要用將是一樣的，只要用歸一化電抗代替歸一化導納即可。歸一化電抗代替歸一化導納即可。作圖法jbsl 2. 2. 雙支節(jié)匹配雙支節(jié)匹配 剛才已經(jīng)注意到：單支節(jié)匹配中剛才已經(jīng)注意到：單支節(jié)匹配中支節(jié)支節(jié)距離距離 是要是要改變的，為了使改變的，為了使主饋線主饋線位置固定，自然出現(xiàn)了雙位置固定，自然出現(xiàn)了雙支節(jié)支節(jié)匹配。匹配。 雙雙支節(jié)支節(jié)匹配網(wǎng)絡是由兩個可變并聯(lián)短路匹配網(wǎng)絡是由兩個可變并聯(lián)短路支節(jié)支節(jié)，中，中間有一個已知固定距離間有一個已知固定距離d=1/8（個別也有個別也有1/4或或3/8）構成。構成。 雙支節(jié)匹配sd 匹配對象：任意負載匹配對象：任意負載 調(diào)節(jié)參數(shù)：雙枝節(jié)長度調(diào)節(jié)參數(shù)