（課件）11直角三角形的性質(zhì)和判定（1）

1、義務(wù)教育教科書（湘教）八年級數(shù)學(xué)下冊義務(wù)教育教科書（湘教）八年級數(shù)學(xué)下冊第第1章章 三角形頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線段。三角形頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線段。1.1.直角三角形的定義直角三角形的定義2.2.三角形內(nèi)角和的性質(zhì)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)有一個是直角的三角形叫直角三角形。有一個是直角的三角形叫直角三角形。 三角形內(nèi)角和等于三角形內(nèi)角和等于180180。3.3.三角形中線的定義三角形中線的定義這節(jié)課我們一起探索直角三角形的判定與性質(zhì)。說一說：說一說： 如圖在如圖在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，兩銳角的和等于多，兩銳角的和等于多少度呢？少度呢？ A+ B=90 A+ B=90 CAB 在在R

2、TRTABCABC中，因為中，因為C=90C=90，由三角形內(nèi)，由三角形內(nèi)角和定理，可得：角和定理，可得：由此得到：由此得到：直角三角形的兩個銳角互余。直角三角形的兩個銳角互余。 如圖在如圖在ABCABC中，如果中，如果A+ B=90 A+ B=90 ，ABCABC是是直角三角形嗎直角三角形嗎? ? 定理定理：有兩個角互余的三角形是直角三角形。有兩個角互余的三角形是直角三角形。 由A+ B=90 和A+ B+C=180，解得C=90 ，因此ABC是直角三角形。CAB議議 一議一議 畫一個直角三角形，并作出斜邊上的中線，量一量比較各線段的長度。你能猜出什么結(jié)論？ 我們發(fā)現(xiàn)：直角三角形斜邊上的中線

3、等于斜邊的一半。我們發(fā)現(xiàn)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 例1 如圖，已知CD是ABC的AB邊上的中線，且CD= AB，求證：ABC是直角三角形。12CBAD21證明：CD= AB=AD=BD1=A，2=BA+B+ACB=180，ACB=1+2，A+B+1+2=1802（A+B）=180A+B=90ABC是直角三角形。12ABCDO1.如圖，AB DB,CD DB,下列說法錯誤的是（ ）A.一定有A=CB.只要有一邊相等就有ABO ABO CDOCDOC.只要再給一個條件就能得到ABO ABO CDOCDOD.有OA=OC或OB=OD,就有AB=CD2.若一個三角形的三內(nèi)角之比為2:1:1，則該三角形是（）C C 3.ABCABC中，中，A= B,B= C,A= A= B,B= C,A= ， B= C= B= C=131220204040，120120 4、在RTABC中，斜邊上的中線CD=2.5cm，則斜邊AB的長是多少？直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì) ： 1 1、直角三角形的兩銳角互余。、直角三角形的兩銳角互余。 2 2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。直角三角形的判定：直角三角形的判定： 有兩個角互余的三角形是直角三角形。有兩個角互余的三角形是