必修128換底公式

1、換底公式 掌握對數(shù)的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)和恒等式,能夠熟練地進(jìn)行對數(shù)的運(yùn)算,理解換底公式.學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 逆用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和恒等式,解對數(shù)方程,換底公式的正確使用.必修1 p6667 p74 4、5、6 p75 11 復(fù)習(xí)提問:1.指數(shù)式與對數(shù)式的互化:xbalogbax2.常用對數(shù)恒等式:loga1= loga a=loga an=naalogn01n深入探究:p663.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):(1).loga(mn) =nm(2).loga =namlog).4(3).loga m n=abbccalogloglog求證:logam+loganlogam-logannlogammnalog1深入

2、探究:p66換底公式abbccalogloglog求證: ,(a0,且a1,c0,且c1,b0)abxccloglog證明:設(shè)logab=x,則 a x =b, logc ax=logcb, xlogc a=logcb,abbccalogloglog故重要結(jié)論:abbccalogloglog1.換底公式:重要結(jié)論:換底公式naabbnloglogabbccalogloglog(a0,且a1,c0,且c1,b0)1.換底公式:2.推論(1):abbalog1log底數(shù)與真數(shù)互換位置,得到倒數(shù)關(guān)系.3.推論(2):底數(shù)與真數(shù)同時(shí)乘方或者開方,對數(shù)的值不變.自主學(xué)習(xí):p66-67例5、例61logl

3、ogabba合作學(xué)習(xí): 例1.計(jì)算下列各題:89log4log25log).1 (532acbcbalogloglog).2(25log20lg).3(1005lg9lg3lg4lg2lg25lg5lg3lg23lg2lg22lg5lg2cabcablglglglglglg1100lg25lg20lg25lg220lg5lg20lg100lg2展示練習(xí):p684展示練習(xí): p684.利用對數(shù)的換底公式化簡下列各式:2log5log4log3log).2(5432accaloglog).1 (2log2log3log3log).3(9384caaclglglglg115lg2lg4lg5lg3lg4lg2lg3lg9lg2lg3lg2lg8lg3lg4lg3lg3lg22lg3lg2lg2lg33lg2lg23lg3lg22lg32lg63lg545勇攀高峰: 例2.解方程:42ln216ln487lnln).2(x32).1 (x3log2故原方程的根為 .3log2x解:424867lnlnx81lnlnx81x42x42ln6ln487lnlnx解:42故原方程的根為 .學(xué)后反思： 鞏固作業(yè):1.本節(jié)課的主要內(nèi)容是什么? 2.通過本節(jié)課的探究學(xué)習(xí),