一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)優(yōu)教課堂

1、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1上課教育考考 點點 聚聚 焦焦考點考點1 1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念一次一次函數(shù)函數(shù) 一般地，如果一般地，如果ykxb(k，b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)，那么那么y叫做叫做x的一次函數(shù)的一次函數(shù) 正比正比例函例函數(shù)數(shù) 特別地，當(dāng)特別地，當(dāng)b0時，一次函數(shù)時，一次函數(shù)ykxb變?yōu)樽優(yōu)閥kx(k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)，這時，這時y叫做叫做x的正比例函的正比例函數(shù)數(shù)2上課教育(2)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)函數(shù) 字母取字母取值值 圖象圖象 經(jīng)過的象限經(jīng)過的象限 函數(shù)性質(zhì)函數(shù)性質(zhì) ykx(k0)k0_y隨

2、隨x增增大而增大大而增大k0b0_y隨隨x增增大而增大大而增大k0b0_k0_y隨隨x增增大而減小大而減小 k0b0,_第一、二、第一、二、三象限三象限 第一、三、第一、三、四象限四象限 第一、二、第一、二、四象限四象限 第二、三、第二、三、四象限四象限 4上課教育考點考點3 3兩條直線的位置關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系 直線直線l1：yk1xb1和和l2：yk2xb2的的位置關(guān)系位置關(guān)系 相交相交 _l1和和l2相交相交 平行平行 _l1和和l2平行平行 k1k2k1k2，b1b25上課教育考點考點4 4兩直線的交點坐標(biāo)及一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)兩直線的交點坐標(biāo)及一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo) 軸圍成的三角形的

3、面積軸圍成的三角形的面積 一條直線與坐標(biāo)軸圍成一條直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積的三角形的面積 解由兩個函數(shù)解析式組成的二元方程組，解由兩個函數(shù)解析式組成的二元方程組，方程組的解即兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)方程組的解即兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo) 一條直線與其他一次函一條直線與其他一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)數(shù)圖象的交點坐標(biāo)設(shè)設(shè)x0，求出對應(yīng)的，求出對應(yīng)的y值值 一條直線與一條直線與y軸的交點軸的交點坐標(biāo)坐標(biāo)設(shè)設(shè)y0，求出對應(yīng)的，求出對應(yīng)的x值值 一條直線與一條直線與x軸的交點軸的交點坐標(biāo)坐標(biāo)求法求法 分類分類 6上課教育考點考點5 5由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 待定系數(shù)法待定系

4、數(shù)法 7上課教育考點考點6一次函數(shù)與一次方程一次函數(shù)與一次方程(組組)、一元一次不等式、一元一次不等式(組組) 0 8上課教育歸歸 類類 探探 究究探究一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)探究一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 命題角度：命題角度：1一次函數(shù)的概念；一次函數(shù)的概念；2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例例1 1 如圖如圖101，一次函數(shù)，一次函數(shù)y(m2)x1的圖象經(jīng)過第的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二、三、四象限，則m的取值范圍是的取值范圍是()am0 bm0 cm2 dm2d 9上課教育圖圖101解析解析 一次函數(shù)一次函數(shù)y(m2)x1的圖象經(jīng)過第二、三、四的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，象限，m

5、20，解得解得m2.10上課教育2、 一次函數(shù)一次函數(shù)y(m2)x1，若，若y隨隨x的增大而減小，的增大而減小，則則m的取值范圍是的取值范圍是_ m-211上課教育12上課教育變式題5、關(guān)于一次函數(shù)關(guān)于一次函數(shù)y=（a-3)x+2a-5的圖像與的圖像與y軸的交點不在軸的交點不在x軸的下方且軸的下方且y隨隨x的增大而的增大而減小，求減小，求a的取值范圍，寫出解題過程的取值范圍，寫出解題過程 13上課教育命題角度：命題角度：1一次函數(shù)的圖象的平移規(guī)律；一次函數(shù)的圖象的平移規(guī)律；2求一次函數(shù)的圖象平移后對應(yīng)的解析式求一次函數(shù)的圖象平移后對應(yīng)的解析式例例2 2 在平面直角坐標(biāo)系中，將直線在平面直角坐標(biāo)

6、系中，將直線y2x1的圖象的圖象向左平移向左平移2個單位，再向上平移個單位，再向上平移1個單位，得到的直線的個單位，得到的直線的解析式是解析式是() ay2x2 by2x6 cy2x4 dy2x4探究二一次函數(shù)的圖象的平移探究二一次函數(shù)的圖象的平移 a 14上課教育方法點析方法點析 直線直線ykxb(k0)在平移過程中在平移過程中k值不變平移的規(guī)律值不變平移的規(guī)律是若上下平移，則直接在常數(shù)是若上下平移，則直接在常數(shù)b后加上或減去平移的單位數(shù)；后加上或減去平移的單位數(shù)；若向左若向左(或向右或向右)平移平移m個單位，則直線個單位，則直線ykxb(k0)變?yōu)樽優(yōu)閥k(xm)b(或或k(xm)b)，其

7、口訣是上加下減，左加右，其口訣是上加下減，左加右減減解析解析 將直線將直線y2x1的圖象向左平移的圖象向左平移2個單位，再向上個單位，再向上平移平移1個單位，得到的直線的解析式是：個單位，得到的直線的解析式是：y2(x2)112x2，即，即y2x2.15上課教育8 變式題變式題16上課教育變式題 2、把直線yx3向上平移m個單位后，與直線y2x4的交點在第一象限，則m的取值范圍是() a1m7 b3m4 cm1 dm417上課教育探究三探究三求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的面積圍成的面積 例例3 3 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象過

8、點的圖象過點(0，2)，且與，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式，求此一次函數(shù)的解析式解析解析先根據(jù)一次函數(shù)先根據(jù)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象過點的圖象過點(0，2)可知可知b2，再用，再用k表示出函數(shù)圖象與表示出函數(shù)圖象與x軸的交點，利用三角形的面積軸的交點，利用三角形的面積公式求解即可公式求解即可18上課教育方法點析方法點析 待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一般是先寫出一次函數(shù)的一待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一般是先寫出一次函數(shù)的一般式般式y(tǒng)kxb(k0)，然后將自變量與函數(shù)的對應(yīng)值代入函數(shù)，然后將自變量與函數(shù)的對應(yīng)值代入函數(shù)的解析式中，得出關(guān)于待定系數(shù)

9、的方程或方程組，解這個方的解析式中，得出關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組，解這個方程程(組組)，從而寫出函數(shù)的解析式，從而寫出函數(shù)的解析式解：將(0，2)代入解析式y(tǒng)kxb(k0)中，得 b2，所以一次函數(shù) ykxb(k0)的圖象與 x 軸的交點的橫坐標(biāo)為bk2k，由題意可得12|2k|22，則 k1.所以一次函數(shù)的解析式為yx2 或 yx2.19上課教育d y4x2 變式題變式題20上課教育變式題變式題21上課教育a 22上課教育23上課教育變式題 6、在平面直角坐標(biāo)系中，點o為原點，直線ykxb交x軸于點a(2，0)，交y軸于點b若aob的面積為8，則k的值為( ) a1 b2 c2或4 d4或

10、4 d24上課教育變式題變式題2025上課教育變式題 8、如圖所示，已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過a(2，1)、b(1，3)兩點，并且交x軸于點c，交y軸于點d求該一次函數(shù)的解析式； 26上課教育探究四探究四一次函數(shù)與一次方程一次函數(shù)與一次方程( (組組) )，一元一次，一元一次 不等式不等式( (組組) )命題角度：命題角度：1利用函數(shù)圖象求二元一次方程利用函數(shù)圖象求二元一次方程(組組)的解；的解；2利用函數(shù)圖象解一元一次不等式利用函數(shù)圖象解一元一次不等式(組組)例例4 4 一次函數(shù)一次函數(shù)ykxb(k，b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0)的圖象如圖所的圖象如圖所示根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于示根據(jù)圖象信

11、息可求得關(guān)于x的方程的方程kxb0的解為的解為_圖圖102x1 27上課教育變式題變式題 1 1（1 1）根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于）根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x x的不等式的不等式 kxkxb b0 0的解集為的解集為_ （2 2）根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于）根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x x的不等式的不等式 kxkxb0b0的解集為的解集為_ （3 3）根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于）根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x x的不等式的不等式 kxkxb0b0的解集為的解集為_28上課教育29上課教育0 x3 x3x330上課教育31上課教育變式題 5如圖，經(jīng)過點b(2，0)的直線ykx+b與直線y4x+2相交于點a（1，2），則不等式4x+2kx+b0的解集為_ -2x-132上課教育ab33上課教育bb34上課教育c 35上課教育7、如圖，直線如圖，直線ab與與x軸交于點軸交于點a(1，0)，與，與y軸交于點軸交于點b(0，2)(1)求直線求直線ab的解析式；的解析式；(2)若直線若直線ab上的點上的點c在第一象限，且在第一象限，且sboc2，求點，求點c的坐標(biāo)的坐標(biāo) （3）若）若點點c直線直線ab上，且上，且sboc2，求點，求點c的坐標(biāo)的坐標(biāo)36上課教育發(fā)散思維 現(xiàn)從a，b向甲、乙兩地運送蔬菜，a，b兩