河北省2014年中考數(shù)學(xué)試卷及答案(Word版)

1、2014年河北省中考數(shù)學(xué)試卷卷I （選擇題，共42分）一、選擇題（本大題共16個小題，1-6小題，每小題2分；7-16小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1-2是2的( )A倒數(shù) B相反數(shù) C絕對值 D平方根2如圖，ABC中，D，E分別上邊AB，AC的中點，若DE=2，則BC= （ ）A2 B3 C4 D53計算：852-152= ( )A70 B700 C4900 D70004如圖，平面上直線a，b分別過線段OK兩端點（數(shù)據(jù)如圖），則a，b相交所成的銳角為（ ）A20° B30 ° C70° D80°5a，b是

2、兩個連續(xù)整數(shù)，若ab，則a，b分別是（ ）A2，3 B3，2 C3，4 D6，86如圖，直線l經(jīng)過第二，三，四象限，l的解析式是y=(m-2)x+n，則m的取值范圍則數(shù)軸上表示為（ ）BA DC7化簡：=（ ）A0 B1 Cx D8如圖，將長為2，寬為1的矩形紙片分割成n個三角形后，拼成面積為2的正方形，則n（ ）A2 B3 C4 D59某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成成正比，設(shè)邊長為x厘米，當(dāng)x=3時，y=18，那么當(dāng)成本為72元時，邊長為（ ）A6厘米 B12厘米 C24厘米 D36厘米10圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中正方形頂點A,B

3、在圍成的正方體的距離是（ ）A0 B1 C D11某小組作“用頻率估計概率的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（ ）A在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4.12如圖，已知ABC（AC<BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ）ABCD13在研究相似問題時，甲、乙兩同學(xué)的觀點如下：甲：將邊長為3，4

4、，5的三角形按圖中的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新三角形與原三角形相似。乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）A兩人都對 B兩人都不對C甲對，乙不對 D甲不對，乙對14定義新運算：，例如：，則函數(shù)的圖象大致是（）A BC D15如圖，邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個三角形(數(shù)據(jù)如圖)，則（ ）A3 B4 C5 D616五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù)，得到五個數(shù)據(jù)，若這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，為一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是（ ）A20 B

5、28 C30 D31卷一、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，把答案寫在題中橫線上）17計算：×= .18若實數(shù)m，n滿足|m-2|+(n-2014)2=0.則m-1+n 0= .19如圖，將長為8cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則S扇形= cm2.20如圖，點O，A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，0.1.將線段OA分成100等份，其分點由左向右依次為M1，M2M99；將線段O M1分成100等份，其分點由左向右依次為N1，N2N99；將線段O N1分成100等份，其分點由左向右依次為P1，P2P99；則點P1所表示的數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為 .三、解答題（本大題共6個小題，共

6、66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21（本小題滿分10分）嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式時，對于b2-4ac>0的情況，她是這樣做的： (1) 嘉淇的解法從第 步開始出現(xiàn)錯誤；事實上，當(dāng)b2-4ac>0時，方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是 ；（2）用配方法解方程：x2-2x-24=0.22（本小題滿分10分）如圖，A，B，C是三個垃圾存放點，點B，C分別位于點A的正北和正東方向，AC=100米，四人分別測得C的度數(shù)如下表：甲乙丙丁C（單位：度）34363840他們又調(diào)查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖，如

7、下圖.（1）求表中C度數(shù)的平均數(shù)：（2）求A處的垃圾量，并將圖2補充完整；（3）用（1）中的作為C的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB都運到B處，已知運送1千克垃圾每米的費用為0.005元，求運垃圾所需的費用（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）23（本小題滿分11分）如圖，ABC中，AB=AC，BAC=40°，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100°得到ADE，連接BD，CE交于點F（1）求證：ABDACE；（2）求ACE的度數(shù)；（3）求證：四邊形ABFE是菱形24（本小題滿分11分）如圖，2×2網(wǎng)格（

8、每個小正方形的邊長為1）中有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，O九個格點，拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c（n為整數(shù)）（1）n為奇數(shù)且l經(jīng)過點H（0，1）和C（2，1），求b，c的值，并直接寫出哪個格點是該拋物線的頂點；（2）n為偶數(shù)，且l經(jīng)過點A（1，0）和B（2，0），通過計算說明點F（0，2）和H（0，1）是否在該拋物線上；（3）若l經(jīng)過九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù)O12x12ABCFEDHGy25(本小題滿分11分)如圖，優(yōu)弧所在O的半徑為2，AB=2點P為優(yōu)弧上一點（點P不與A，B重合）將圖形沿BP折疊，得到點A的對稱點A(1) 點O到弦AB的距

9、離是 ；當(dāng)BP經(jīng)過點O時，ABA= ；(2) 當(dāng)BA與O相切時，如圖所示，求折痕BP的長；(3) 若線段BA與優(yōu)弧AB只有一個公共點B，設(shè)ABP=，確定的取值范圍26.（本小題滿分13分）某景區(qū)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD，如圖，現(xiàn)有1號，2號兩游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針，2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時乘車（上，下車的時間忽略不計），兩車的速度均為200米/分.探究：設(shè)行駛時間為t分.（1）當(dāng)0t8時，分別寫出1號車，2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時t的值；A(出口)C(景點)DB1號車2號車（2）t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過點C？，并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù).發(fā)現(xiàn)：如圖，游客甲在BC上一點K（不與點B，C重合）處候車，準備乘車到出口A，設(shè)CK=x米.情況一：若他剛好錯過2號車，便搭乘即將到來的1號車；A(出口)C(景點)DB1號車2號車K(甲)情況二：若他剛好錯過1號車，便搭乘即將到來的2號車；比較哪種情況用時較多？（含候車時間）決策：已知游客乙在DA上從