工業(yè)基礎(chǔ)、縱向外部性和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

1、工業(yè)基礎(chǔ)、縱向外部性和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)姚洋北京大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)研究中心教授鄭東雅北京大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)研究中心博士生摘要：本文分析了構(gòu)建工業(yè)基礎(chǔ)在經(jīng)濟(jì)起飛過(guò)程中的重要性。我們以中間投入品的數(shù)量的多少代表工業(yè)基礎(chǔ)的規(guī)模。中間投入品數(shù)量的增加具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)，但是規(guī)模經(jīng)濟(jì)的效應(yīng)在邊際上是遞減的。在一個(gè)自由市場(chǎng)中，每年能夠用于投資的資本量取決于國(guó)民在儲(chǔ)蓄和消費(fèi)之間的選擇；當(dāng)一國(guó)的初始資本存量較低時(shí)，資本的積累就可能無(wú)法滿足投資需求，從而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)進(jìn)入增長(zhǎng)的陷阱。跳出陷阱的一個(gè)辦法是在一個(gè)國(guó)家發(fā)展的早期階段著重于投資工業(yè)基礎(chǔ)，同時(shí)抑制消費(fèi)品的生產(chǎn)（即優(yōu)先發(fā)展重工業(yè)），因?yàn)檫@樣既可以控制消費(fèi)，增加資本積累，又可以發(fā)揮工業(yè)基礎(chǔ)在

2、發(fā)展初期顯著的規(guī)模經(jīng)濟(jì)。但是，本文的分析也表明，當(dāng)經(jīng)濟(jì)起飛完成之后，一個(gè)國(guó)家應(yīng)該放棄重工業(yè)優(yōu)先發(fā)展的政策，轉(zhuǎn)而讓市場(chǎng)決定輕重工業(yè)的比例。本文的分析對(duì)我們重新認(rèn)識(shí)中國(guó)的工業(yè)化道路具有啟示意義，并為其他發(fā)展中國(guó)家的經(jīng)濟(jì)起飛提出了一條新的思路。關(guān)鍵詞：工業(yè)化；縱向外部性；支持性工業(yè)；發(fā)展陷阱一、 前言二戰(zhàn)以來(lái)發(fā)展中國(guó)家的工業(yè)化進(jìn)程差異很大，有的順利地進(jìn)入發(fā)達(dá)國(guó)家行列，比如說(shuō)日本、韓國(guó)；有的曾經(jīng)輝煌，但是后來(lái)經(jīng)濟(jì)卻停滯不前，比如說(shuō)阿根廷；有的甚至發(fā)生倒退現(xiàn)象，比如說(shuō)前蘇聯(lián)和中歐國(guó)家；而有的覺(jué)得工業(yè)化遙遙無(wú)期、進(jìn)展緩慢，比如說(shuō)非洲國(guó)家。是什么原因什么機(jī)制導(dǎo)致如此迥異的路徑？這不僅是理論上而且也是實(shí)踐中亟

3、待解決的，而思考這個(gè)問(wèn)題既富有挑戰(zhàn)又很有意義。發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)試圖回答這個(gè)問(wèn)題，大體思路是經(jīng)濟(jì)中存在高水平均衡和貧困陷阱，在一定范圍內(nèi)的初始資本存量只能收斂于低水平均衡，只有越過(guò)這個(gè)范圍才能收斂于高水平均衡。貧困陷阱一般通過(guò)引入可以產(chǎn)生循環(huán)機(jī)制（具有累積效應(yīng)）的某種外部性或者戰(zhàn)略互補(bǔ)性。Romer (1987)研究了隨著分工程度加深引起的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，Ciccone and Matsuyama (1996)在Romer (1987)的基礎(chǔ)上研究了由于市場(chǎng)大小和勞動(dòng)分工引起的貧窮陷阱，由于先進(jìn)的技術(shù)要求高度分工的要素和設(shè)備，而在不發(fā)達(dá)國(guó)家，由于缺乏高度分工的要素，所以下游產(chǎn)業(yè)只能采用落后的技術(shù)，而這反過(guò)來(lái)

4、由減少了上游高度分工的企業(yè)的市場(chǎng)大小，從而經(jīng)濟(jì)會(huì)陷入惡性循環(huán)。Lucas (1988)研究了人力資本的內(nèi)生增長(zhǎng)理論，Azariadis-Drazen (1990)在Lucas (1988)的基礎(chǔ)上研究人力資本存在門檻外部性時(shí)存在的貧窮陷阱。Saint-Paul (1992) 和Acemoglu and Zilibotti (1997)討論了金融發(fā)展引起的貧窮陷阱問(wèn)題，由于落后的國(guó)家沒(méi)有什么金融工具來(lái)分散風(fēng)險(xiǎn)，所以企業(yè)家會(huì)較少?gòu)氖嘛L(fēng)險(xiǎn)投資，而這又反過(guò)來(lái)導(dǎo)致金融品種單一，從而不能有效分散風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)濟(jì)陷入惡性循環(huán)。但是這些理論并不能解釋有些國(guó)家起點(diǎn)相似（比如說(shuō)人均資本相似）工業(yè)化進(jìn)程卻大相徑庭的現(xiàn)象，

5、并不是在門檻以前陷入貧困陷阱，而在門檻以后就邁向高水平均衡。而本文的結(jié)論是：即使是擁有相同的資本存量，也會(huì)由于人均消費(fèi)的不同，或者邁向高水平均衡，或者回到傳統(tǒng)社會(huì)，或者螺旋式的向低水平均衡收斂，從而可以解釋擁有相同資本存量的國(guó)家工業(yè)化進(jìn)程不一樣的現(xiàn)象。這是本文的主要貢獻(xiàn)之一。本文的貢獻(xiàn)之二是把工業(yè)化和縱向外部性結(jié)合起來(lái)一起進(jìn)行動(dòng)態(tài)一般均衡分析，這個(gè)框架在目前的文獻(xiàn)中還沒(méi)有出現(xiàn)。貧困陷阱是在工業(yè)化過(guò)程中發(fā)生的，但是上述文獻(xiàn)卻只考慮外部性效應(yīng)而沒(méi)有把工業(yè)化過(guò)程納入進(jìn)去。而本文認(rèn)為正是工業(yè)化過(guò)程中的一些特征使得發(fā)展中國(guó)家的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)紛繁復(fù)雜，有的停滯，有的倒退，有的起飛，而發(fā)達(dá)國(guó)家相對(duì)來(lái)說(shuō)比較穩(wěn)定。本

6、文討論的是兩部門經(jīng)濟(jì)，最終品既可作消費(fèi)品也可作投資品，最終品種類是0，1連續(xù)統(tǒng)，最終品部門既有傳統(tǒng)廠商，也有需要固定成本的具有規(guī)模報(bào)酬遞增的現(xiàn)代廠商，而現(xiàn)代廠商生產(chǎn)的最終品占所有最終品的比例即為工業(yè)化比例，當(dāng)現(xiàn)代廠商生產(chǎn)所有的最終品代表工業(yè)化的完成。中間品部門也需要固定成本，規(guī)模報(bào)酬遞增。與Ciccone and Matsuyama (1996)不同，本文的中間品不是代表每種中間品的生產(chǎn)鏈條，而是代表支持性工業(yè)，它需要滿足所有的最終品的需求。由于工業(yè)化進(jìn)程，一方面勞動(dòng)力從低生產(chǎn)率的傳統(tǒng)部門向高生產(chǎn)率的現(xiàn)代部門轉(zhuǎn)移使得整個(gè)社會(huì)的生產(chǎn)率提高、產(chǎn)量增加，另一方面現(xiàn)代部門比例的提高使得中間品部門需求增

7、加，市場(chǎng)擴(kuò)大，中間品利潤(rùn)增加。而中間品的種類的增加，一方面是降低了最終品的成本、提高了最終品的利潤(rùn)，一方面是提高了中間品部門的生產(chǎn)率、產(chǎn)量增加，最后是中間品投資占總投資比例的下降。隨著中間品部門的擴(kuò)大，資本的回報(bào)率增加。當(dāng)中間品部門較小時(shí)，資本回報(bào)率較低，消費(fèi)減少，直到中間品部門開(kāi)始擴(kuò)大；隨著中間部門的擴(kuò)大，資本回報(bào)率開(kāi)始增加，直到消費(fèi)開(kāi)始增加，由于中間品部門的擴(kuò)大會(huì)引起產(chǎn)量的增加和中間品投資比例的下降，這三支力量有可能會(huì)支持經(jīng)濟(jì)走完整個(gè)工業(yè)化進(jìn)程，邁向高水平均衡。但是，更大的可能是消費(fèi)的增加和中間品投資比例的下降占優(yōu)勢(shì)，中間品部門開(kāi)始萎縮，消費(fèi)仍在增加，直到中間品部門萎縮使得資本回報(bào)率降低到

8、消費(fèi)開(kāi)始減少，循環(huán)往復(fù)，螺旋形向低水平均衡點(diǎn)收斂。與上述文獻(xiàn)不同的是，本文不是通過(guò)具有累積效應(yīng)的良性循環(huán)或者惡性循環(huán)來(lái)達(dá)到貧困陷阱的，而是通過(guò)兩個(gè)方向的力量的此長(zhǎng)彼消螺旋形的達(dá)到貧困陷阱的，這是本文的貢獻(xiàn)之三。本文下述部分的框架如下：第二節(jié)模型的設(shè)定；第三節(jié)模型的分析；第四節(jié)結(jié)論。二、模型的設(shè)定為了分析工業(yè)化過(guò)程中的貧困陷阱，本文模型的設(shè)定有以下幾個(gè)特點(diǎn)：同時(shí)把工業(yè)化過(guò)程和最終品與中間品之間的縱向外部性引入模型，在Murphy，Shleifer和Vishny（1989）里有最終品的現(xiàn)代技術(shù)和傳統(tǒng)技術(shù)，但是沒(méi)有中間品部門；在Skott和Ros（1997）里有最終品和中間品，但是沒(méi)有工業(yè)化過(guò)程；中

9、間品不是某種最終品的產(chǎn)業(yè)鏈條，而是能夠用于所有的最終品的生產(chǎn)的；引入資本作為最終品現(xiàn)代廠商和中間品廠商的啟動(dòng)成本；最終品和中間品的種類都是連續(xù)統(tǒng)，其中中間品的種類可以隨時(shí)間變化。假設(shè)經(jīng)濟(jì)中存在兩個(gè)部門：最終品部門和中間品部門。最終品種類是 0，1的連續(xù)統(tǒng)，用i來(lái)表示，最終品可以用于消費(fèi)也可以用于投資（假設(shè)資本品的折舊率為0）；中間品種類是0，的連續(xù)統(tǒng)，用j來(lái)表示，其中是隨時(shí)間變化的。最終品部門有兩種生產(chǎn)方式，一種是采用傳統(tǒng)技術(shù)，規(guī)模報(bào)酬不變，一單位的勞動(dòng)力生產(chǎn)一單位的最終品；另一種是采用現(xiàn)代技術(shù)，規(guī)模報(bào)酬遞增，一個(gè)單位的綜合中間品生產(chǎn)一單位的最終品，但是要采取這種技術(shù)需要先投入單位的資本品作為

10、固定成本。采用傳統(tǒng)技術(shù)的最終品廠商是完全競(jìng)爭(zhēng)的，而采用現(xiàn)代技術(shù)的最終品廠商只有一個(gè)，采用現(xiàn)代技術(shù)的最終品廠商是壟斷競(jìng)爭(zhēng)的。其中有比例的最終品采用現(xiàn)代技術(shù)，由于現(xiàn)代技術(shù)需要資本品而傳統(tǒng)技術(shù)不需要資本品，所以我們也可以用來(lái)表示工業(yè)化進(jìn)程。中間品部門同樣采取規(guī)模報(bào)酬遞增技術(shù)，中間品廠商需要先投入單位的資本品作為固定成本，然后每投入一單位的勞動(dòng)力能夠生產(chǎn)超過(guò)一單位（）的中間品。每種中間品只有一個(gè)廠商能夠生產(chǎn)，中間品部門的廠商都是壟斷競(jìng)爭(zhēng)的。特別值得注意的是，本文討論的是可以作為所有最終品投入要素的中間品，我們可以稱之為支持性工業(yè)（supporting industry），這與以往文獻(xiàn)中只能作為某種最終

11、品的某個(gè)鏈條的中間品不同。中間品可以是基礎(chǔ)設(shè)施（電力、交通、運(yùn)輸、通訊），也可以是工業(yè)品（鋼鐵、機(jī)床）或者服務(wù)（銀行、保險(xiǎn)）。中間品種類的增加可以看作是工業(yè)體系的完整性得到提高。正是由于這個(gè)特點(diǎn)，中間品廠商投資的外部性更強(qiáng)，因?yàn)樗麜?huì)影響所有的最終品的成本和生產(chǎn)，進(jìn)而影響工業(yè)化進(jìn)程以及增長(zhǎng)速度。綜合中間品由0，m種中間品構(gòu)成： （1）其中表示第j種中間品，X表示綜合中間品。每一種中間品都是其他中間品的不完美替代品，并且任意兩種中間品的替代彈性都為常數(shù)。意味著沒(méi)有一種中間品是必須的，并且不管其他中間品是否存在，每種中間品都有用。這個(gè)假設(shè)對(duì)于中間品種類會(huì)隨時(shí)間變化來(lái)說(shuō)是非常重要的。這種常替代彈性函數(shù)

12、表示隨著中間品種類的增加，綜合中間品的生產(chǎn)率會(huì)提高。假設(shè)M為所使用的各種中間品數(shù)量之和，由于對(duì)稱性：；而，。所以，隨著m的增加，X/M比例上升。最終品部門和中間品部門可以自由進(jìn)入。經(jīng)濟(jì)中有L個(gè)人，每個(gè)人在每一時(shí)點(diǎn)上無(wú)彈性的提供一單位的勞動(dòng)力，同時(shí)最終品企業(yè)和中間品企業(yè)歸個(gè)人所有。效用函數(shù)為。表示對(duì)第i種最終品的消費(fèi)量。三、模型的分析代表性消費(fèi)者存活無(wú)限期，在預(yù)算約束下通過(guò)選擇消費(fèi)來(lái)最大化其一生效用： s.t. 為貼現(xiàn)率，為工資，為第t期利率，即在0期投資的1單位產(chǎn)品在t期產(chǎn)生單位的產(chǎn)品。為每個(gè)人的財(cái)富。根據(jù)拉格朗日方法可得： 任意一種最終品的消費(fèi)都相同。 （2） 消費(fèi)的增長(zhǎng)率等于利率與貼現(xiàn)率之

13、差。以及預(yù)算約束：由于傳統(tǒng)技術(shù)是完全競(jìng)爭(zhēng)，所以采用傳統(tǒng)技術(shù)的最終品廠商的定價(jià)就等于工資。把工資標(biāo)準(zhǔn)化為1。由于每種最終品的支出都等于總支出，最終品的需求彈性為1，所以采用現(xiàn)代技術(shù)的最終品廠商定的價(jià)格越高越好；同時(shí)由于存在傳統(tǒng)技術(shù)，采用現(xiàn)代技術(shù)的最終品廠商定的價(jià)格不能超過(guò)1。所以采用現(xiàn)代技術(shù)和傳統(tǒng)技術(shù)的最終品廠商都把價(jià)格定為1。如果綜合中間品的價(jià)格高于1，那么沒(méi)有廠商會(huì)采用現(xiàn)代技術(shù)，中間品的需求為0，會(huì)一直處于傳統(tǒng)社會(huì)。任一時(shí)點(diǎn)上都會(huì)把所有的勞動(dòng)力投入傳統(tǒng)技術(shù)最終品的生產(chǎn)上，然后把所有生產(chǎn)的最終品在當(dāng)期消費(fèi)完，周而復(fù)始。如果綜合中間品的價(jià)格低于1，那么如果市場(chǎng)足夠大，可以彌補(bǔ)固定成本，那么就會(huì)有

14、廠商采用現(xiàn)代技術(shù)。所以工業(yè)化的第一個(gè)必要條件是： （3）由于中間品廠商是壟斷競(jìng)爭(zhēng)者，所以對(duì)于自己產(chǎn)品的定價(jià)具有一定的壟斷力，但是對(duì)于整體經(jīng)濟(jì)的影響可以忽略。由于常替代彈性函數(shù)的設(shè)定，每種中間品的價(jià)格需求彈性均為。生產(chǎn)一單位的中間品需要單位的勞動(dòng)力，所以邊際成本為常數(shù)。為了方便，我們令。所以每個(gè)中間品廠商定價(jià)為： （4）由于對(duì)稱，所有的中間品價(jià)格相同。利用（4），我們得到綜合中間品的價(jià)格為： （5）根據(jù)等式（3），我們可以看到在目前的假設(shè)下，只有的情況下，才有可能采用現(xiàn)代技術(shù)，工業(yè)化才有可能開(kāi)始。 我們可以看到，隨著中間品種類的增加，綜合中間品的價(jià)格下降。這主要是由于隨著中間品種類的增加，工業(yè)體

15、系更趨于完整，綜合中間品部門的生產(chǎn)率提高，所以，即使每種中間品價(jià)格不變，綜合中間品的價(jià)格也會(huì)下降。但是下降的幅度越來(lái)越小。 由于所有的中間品都是對(duì)稱進(jìn)入綜合中間品的，并且中間品的價(jià)格都為1，所以每種中間品的需求都相同，每個(gè)中間品廠商的利潤(rùn)都相等。 （6） （7）從等式（6）、（7）和（10），我們看出，如果綜合中間品的需求不變，綜合中間品的市場(chǎng)不擴(kuò)大，那么隨著中間品種類的增加，第j種中間品的需求會(huì)下降，第j種中間品廠商的利潤(rùn)會(huì)下降，并且需求和利潤(rùn)下降的幅度會(huì)越來(lái)越大，整個(gè)中間品部門的利潤(rùn)也會(huì)下降。由于中間品廠商需要先投入單位的資本品作為固定成本，資本品的價(jià)格是1，所以中間品廠商的價(jià)值不能低于。

16、同時(shí)由于中間品部門可以自由進(jìn)入，所以中間品廠商的價(jià)值不能高于。其中： (8)即t時(shí)刻中間品廠商的價(jià)值是t時(shí)刻以后所有利潤(rùn)的貼現(xiàn)值之和。對(duì)等式（8）求導(dǎo)可得： (9)等式（9）表明擁有第j種中間品廠商的回報(bào)率等于利率。整個(gè)中間品部門的利潤(rùn)為： （10）從等式（6）、（7）和（10），我們看出，如果綜合中間品的需求不變，綜合中間品的市場(chǎng)不擴(kuò)大，那么隨著中間品種類的增加，第j種中間品的需求會(huì)越來(lái)越小，第j種中間品廠商的利潤(rùn)就會(huì)下降，整個(gè)中間品部門的利潤(rùn)也會(huì)下降。由于只有采用現(xiàn)代技術(shù)的最終品廠商才需要綜合中間品，而采用現(xiàn)代技術(shù)的最終品的比例為，所以，其中為第i種最終品的產(chǎn)量。生產(chǎn)第i種最終品的現(xiàn)代廠商

17、定價(jià)為1，而成本為，所以第i種最終品的現(xiàn)代廠商的利潤(rùn)為： （11）從等式（11），我們可以看到，由于存在縱向外部性，即使最終品的需求不變，隨著中間品種類的增加，最終品生產(chǎn)的成本會(huì)下降，從而第i種最終品的現(xiàn)代廠商的利潤(rùn)就會(huì)增加。但是最終品生產(chǎn)的成本下降的幅度在減小，利潤(rùn)增加的幅度在減小，縱向外部性在下降。由于需要先投入單位的資本品作為固定成本，資本品的價(jià)格是1，所以采用現(xiàn)代技術(shù)的最終品企業(yè)的價(jià)值不能低于。由于采取現(xiàn)代技術(shù)的最終品部門可以進(jìn)入，所以采用現(xiàn)代技術(shù)的最終品企業(yè)的價(jià)值不能高于。其中： （12）對(duì)等式（12）求導(dǎo)可得： （13）整個(gè)最終品部門的利潤(rùn)為： （14）由于資本可以自由流動(dòng)，而且采

18、用現(xiàn)代技術(shù)的最終品部門和中間品部門可以自己進(jìn)入，所以t時(shí)刻投資于現(xiàn)代最終品部門和中間品部門的回報(bào)率應(yīng)該相等。 （15）結(jié)合（9）、（13），我們可以得到 (16)我們可以得出 （17）從等式（17），我們可以看到，由于存在兩種壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商，任一時(shí)刻投資于這兩種企業(yè)的回報(bào)率都應(yīng)該相等，而這兩種企業(yè)所需要的資本固定不變，所以任一時(shí)刻兩種企業(yè)價(jià)值的比值為常數(shù)，從而任一時(shí)刻兩種企業(yè)的利潤(rùn)比值為常數(shù)，而且這個(gè)常數(shù)正是兩種企業(yè)的固定成本之比。結(jié)合（7）、（11）、（17）式，我們可以得到工業(yè)化比例和中間品種類之間的關(guān)系。 （18） 圖一 由于工業(yè)化比例在0，1之間，所以我們現(xiàn)在只考慮工業(yè)化過(guò)程，即，其中表

19、示根據(jù)等式（18）當(dāng)n=1時(shí)m的值。我們可以看到，隨著中間品種類的增加，工業(yè)化的比例增加，并且增加的幅度在上升。這一方面是由于縱向外部性，隨著中間品種類增加，綜合中間品的價(jià)格下降，采用現(xiàn)代技術(shù)生產(chǎn)最終品的成本下降現(xiàn)代最終品廠商利潤(rùn)增加，另一方面，如果綜合中間品需求不變，中間品種類增加，那么中間品廠商的利潤(rùn)會(huì)下降。所以人們會(huì)投資采用現(xiàn)代技術(shù)的最終品廠商，工業(yè)化進(jìn)程加快。否則的話，最終品廠商的利潤(rùn)回報(bào)率會(huì)超過(guò)中間品廠商的利潤(rùn)回報(bào)率。因?yàn)橹虚g品種類增加，會(huì)降低綜合中間品的價(jià)格，從而增加最終品廠商的利潤(rùn)。所以需要增加工業(yè)化比例，從而增加中間品的需求，進(jìn)而增加中間品廠商的利潤(rùn)。我們現(xiàn)在來(lái)看勞動(dòng)力市場(chǎng)的出

20、清條件： （19）其中等式左邊是勞動(dòng)力供給，始終為L(zhǎng)；等式右邊的第一項(xiàng)表示采用傳統(tǒng)技術(shù)的最終品的生產(chǎn)所需要的勞動(dòng)力，第二項(xiàng)表示中間品的生產(chǎn)所需要?jiǎng)趧?dòng)力。結(jié)合等式（18），我們可以得到： （20） （21）我們可以看到，隨著中間品種類的增加，產(chǎn)量在增加，人均產(chǎn)量也在增加。中間品種類增加，一方面由于提高了中間品部門的生產(chǎn)率從而降低綜合中間品的價(jià)格，所以最終品廠商的成本下降、利潤(rùn)增加，這是縱向外部性效應(yīng)；一方面由于最終品廠商的利潤(rùn)增加導(dǎo)致工業(yè)化比例增加，從而整個(gè)社會(huì)的生產(chǎn)率由于高生產(chǎn)率比例增加所以得到提高，這是勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移產(chǎn)生的效應(yīng)；最后由于工業(yè)化比例增加，增加了中間品的需求，從而中間品廠商的規(guī)模效應(yīng)

21、得到進(jìn)一步發(fā)揮，利潤(rùn)增加。根據(jù)以及等式（6）、（7），產(chǎn)量增加導(dǎo)致綜合中間品需求的增加，每種中間品廠商的利潤(rùn)增加，從而更有可能投資于中間品企業(yè)，所以中間品種類更有可能增加。中間品種類增加會(huì)增加產(chǎn)量，而產(chǎn)量增加有可能會(huì)增加中間品種類，這是一個(gè)循環(huán)，具有累積效應(yīng)。如果剛開(kāi)始中間品的種類很少，整個(gè)社會(huì)的生產(chǎn)率就會(huì)比較低，產(chǎn)量低，而這又造成市場(chǎng)小，從而中間品的需求更少，從而中間品的投資更少，這樣就會(huì)造成惡性循環(huán)。但是如果剛開(kāi)始中間品種類較多，整個(gè)社會(huì)的生產(chǎn)率就會(huì)比較高，產(chǎn)量高，市場(chǎng)大，中間品需求多，從而中間品投資更多，這樣就會(huì)形成良性循環(huán)。最終品市場(chǎng)出清條件為:等式左邊為最終品的供給，等式右邊為最終品

22、的需求，包括消費(fèi)以及對(duì)現(xiàn)代技術(shù)的最終品企業(yè)和中間品企業(yè)的投資。當(dāng)期回報(bào)率為當(dāng)期利潤(rùn)和資本存量之比：由上式可知，任一時(shí)刻采用現(xiàn)代技術(shù)的最終品廠商和中間品廠商的利潤(rùn)總是當(dāng)期回報(bào)率和固定成本之積，所以任一時(shí)刻采用現(xiàn)代技術(shù)的最終品企業(yè)和中間品企業(yè)的現(xiàn)值總與其固定成本相等，也就是說(shuō)，只要開(kāi)始有采用現(xiàn)代技術(shù)的最終品企業(yè)和中間品企業(yè)的投資，（8）、（11）總是成立。把（11）、（18）、（20）代入上式，可得：（22）上式表明中間品種類增加，當(dāng)期回報(bào)率會(huì)增加。下面我們討論基本模型的動(dòng)態(tài)特征，可以分為三個(gè)階段。第一個(gè)階段是工業(yè)化尚未開(kāi)始（），綜合中間品的價(jià)格高于最終品價(jià)格，沒(méi)有廠商會(huì)愿意采用現(xiàn)代技術(shù)來(lái)生產(chǎn)最終

23、品，從而沒(méi)有人會(huì)進(jìn)行現(xiàn)代技術(shù)最終品和中間品的投資，始終處于傳統(tǒng)社會(huì)。人均產(chǎn)出和人均消費(fèi)均為1，沒(méi)有投資。 （23） （24）第二個(gè)階段是工業(yè)化開(kāi)始但尚未結(jié)束（，）。此時(shí)，采取現(xiàn)代技術(shù)的最終品的廠商開(kāi)始有利可圖，中間品開(kāi)始有需求，產(chǎn)量增加，同時(shí)向采用現(xiàn)代技術(shù)的最終品和中間品進(jìn)行投資，直到所有的最終品都采用現(xiàn)代技術(shù)為止。 （25） （26）根據(jù)（18）、（20）、（22），我們得到：（27） （28）從等式（27）我們可以看到，隨著中間品種類的增加，利率單調(diào)增加。當(dāng)時(shí)，利率為零，因?yàn)檫@時(shí)沒(méi)有人會(huì)進(jìn)行投資；當(dāng)，此時(shí)，利率達(dá)到最高，由于L相對(duì)于來(lái)說(shuō)相當(dāng)大，假設(shè)是合理的。所以，當(dāng)，存在一個(gè)唯一的使等式（

24、27）成立。第三個(gè)階段是工業(yè)化已經(jīng)結(jié)束（，），所有的最終品都已經(jīng)采用現(xiàn)代技術(shù)，投資僅僅發(fā)生在中間品部門。當(dāng)時(shí)，等式（20）變?yōu)椋?（29）等式（7）變?yōu)椋?（30） （31）工業(yè)化結(jié)束后，隨著中間品種類的增加，綜合中間品部門的生產(chǎn)效率提高，所以產(chǎn)量仍在增加，但是此時(shí)的收入溢出效應(yīng)很小，中間品廠商的利潤(rùn)下降，回報(bào)率下降。 （32） (33)從等式（31）我們看到，隨著中間品種類增加，利率單調(diào)下降。當(dāng)，此時(shí)，利率達(dá)到最高，由于L相對(duì)于來(lái)說(shuō)相當(dāng)大，假設(shè)是合理的。當(dāng)，利率趨于零。所以，當(dāng)，存在一個(gè)唯一的使等式（32）成立。由（23）、（24）、（27）、（28）、（32）、（33）的動(dòng)態(tài)方程，我們可以

25、畫出相位圖： 從圖中，我們可以看到：如果初始資本存量過(guò)低，工業(yè)基礎(chǔ)尚未建立，人們不會(huì)選擇現(xiàn)代技術(shù)，始終于傳統(tǒng)社會(huì)，每一點(diǎn)都處于均衡狀態(tài)；如果初始資本存量很高，工業(yè)化過(guò)程已經(jīng)結(jié)束，經(jīng)濟(jì)將會(huì)沿著鞍點(diǎn)路徑收斂于穩(wěn)態(tài)點(diǎn)。由于工業(yè)化結(jié)束后，勞動(dòng)力從傳統(tǒng)部門向現(xiàn)代部門轉(zhuǎn)移所帶來(lái)的生產(chǎn)率提高的效應(yīng)消失。隨著中間品種類的提高，一方面提高了中間品部門的生產(chǎn)率，從而產(chǎn)量增加，中間品廠商利潤(rùn)增加；另一方面每種中間品的市場(chǎng)份額減少，中間品廠商利潤(rùn)下降。工業(yè)化結(jié)束后，兩種效應(yīng)的綜合作用是降低了中間品廠商的利潤(rùn)，從而投資建立新廠的激勵(lì)越來(lái)越小，整個(gè)社會(huì)的回報(bào)率也越來(lái)越低，直到，中間品的種類不再增加，人均消費(fèi)也不再增加。我

26、們重點(diǎn)來(lái)看工業(yè)化過(guò)程。把等式（27）、（28）重新整理可得： （34）其中為第i種最終品現(xiàn)代廠商的加成，中間品種類越多，成本越低，從而加成越高。其中 （35）其中表示中間品部門占總投資的比例。中間品種類越多，由于收入溢出效應(yīng)以及縱向外部性引起成本下降最終品的現(xiàn)代廠商的利潤(rùn)增加，而中間品雖然同樣存在收入溢出效應(yīng)，但是它還存在市場(chǎng)份額占中間品部門減小的效應(yīng)，所以只有通過(guò)更快的增加工業(yè)化的比例，增加中間品的需求，才能讓最終品的現(xiàn)代廠商和中間品廠商的利潤(rùn)保持一定的比例，中間品部門占總投資的比例越小。與工業(yè)化結(jié)束后的經(jīng)濟(jì)相比，工業(yè)化過(guò)程有兩種力量與其相同：一種力量是中間品增加使得最終品現(xiàn)代廠商的成本降低

27、、加成增加；一種力量是中間品增加使得中間品部門生產(chǎn)率提高從而產(chǎn)量增加。但是工業(yè)化過(guò)程又有其獨(dú)特的特性。由于工業(yè)化過(guò)程尚未結(jié)束，勞動(dòng)力仍不斷的從傳統(tǒng)部門向現(xiàn)代部門轉(zhuǎn)移，高生產(chǎn)率的現(xiàn)代部門占社會(huì)的比例越來(lái)越大，從而與工業(yè)化完成之后相比，中間品種類的增加引起產(chǎn)量的增加的力量要大得多。工業(yè)化進(jìn)程結(jié)束之前，資本除了要投資于中間品以外，還要向最終品的現(xiàn)代部門投資。隨著中間品種類增加，由于收入溢出效應(yīng)以及縱向外部性引起需求增加、成本下降，最終品的現(xiàn)代廠商的利潤(rùn)增加，而中間品雖然同樣存在收入溢出效應(yīng)，但是它還存在市場(chǎng)份額占中間品部門減小的效應(yīng)，所以只有通過(guò)更快的增加工業(yè)化的比例，增加中間品的需求，才能讓最終品

28、的現(xiàn)代廠商和中間品廠商的利潤(rùn)保持一定的比例，中間品部門占總投資的比例越來(lái)越小。中間品種類增加，一方面會(huì)使產(chǎn)量增加，另一方面會(huì)使中間品部門占總投資的比例減小。假設(shè)儲(chǔ)蓄率一樣，用于中間品部門的投資隨著中間品種類的增加如何變化并不明確，但是在點(diǎn)上用于中間品部門的投資會(huì)減小。從圖中我們可以看到，如果初始狀態(tài)處于工業(yè)基礎(chǔ)尚未建立，但消費(fèi)較高，處于領(lǐng)域，一方面，由于中間品的種類過(guò)少，整個(gè)社會(huì)的回報(bào)率低于貼現(xiàn)率，消費(fèi)會(huì)降低；另一方面，由于此時(shí)現(xiàn)代部門很小，整個(gè)社會(huì)的生產(chǎn)率都比較低，而消費(fèi)比較高，中間品部門的投資為負(fù)，中間品種類減少，從領(lǐng)域轉(zhuǎn)到領(lǐng)域。隨著消費(fèi)的下降，雖然中間品種類減少會(huì)引起產(chǎn)量下降，但是前者力

29、量大于后者力量，中間品部門的投資開(kāi)始增加，而此時(shí)由于回報(bào)率仍然小于貼現(xiàn)率，所以消費(fèi)繼續(xù)下降，產(chǎn)量增加、消費(fèi)下降，使得整個(gè)社會(huì)的投資率比較高，中間品部門投資更多，直到工業(yè)基礎(chǔ)建立，從領(lǐng)域轉(zhuǎn)到領(lǐng)域。工業(yè)基礎(chǔ)建立以后，由于縱向外部性效應(yīng)，最終品現(xiàn)代廠商的加成較大，并且由于整個(gè)社會(huì)的生產(chǎn)率得到大幅度的提高，市場(chǎng)擴(kuò)大，整個(gè)社會(huì)的回報(bào)率高于貼現(xiàn)率，消費(fèi)開(kāi)始增加；由于中間品種類的增加，產(chǎn)量增加，雖然一方面消費(fèi)增加，另一方面中間品部門的投資占總投資的比例減小，但是前者的力量大于后兩者的力量，所以中間品種類仍在增加，從領(lǐng)域轉(zhuǎn)到領(lǐng)域。消費(fèi)仍在增加，但是此時(shí)產(chǎn)量的增加不足以彌補(bǔ)消費(fèi)的增加以及中間品部門投資比例的下降，中間品種類開(kāi)始下降，從領(lǐng)域重新回到領(lǐng)域。循環(huán)往復(fù)，直到穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，中間品種類不變，人均消費(fèi)也不變，并且此時(shí)即使有擾動(dòng)，經(jīng)濟(jì)也會(huì)有自發(fā)的力量恢復(fù)到，經(jīng)濟(jì)陷入了增長(zhǎng)陷阱。隨著中間品種類的增加，一方面產(chǎn)量增加，另一方面回報(bào)率增加引起消費(fèi)增加的速度加快以及中間品投資的比例下降，這兩股力量相反，此消彼長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)陷入了增長(zhǎng)陷阱。但是如果經(jīng)濟(jì)即使初始狀態(tài)是工業(yè)基礎(chǔ)尚未建立，但是人均銷費(fèi)較低，運(yùn)行到領(lǐng)域時(shí)，消費(fèi)水平低，產(chǎn)量增加的力量能夠抵消消費(fèi)的增加以及中間品部門投資比例的下降的力量，并且一直保持到工業(yè)化結(jié)束，那么該經(jīng)濟(jì)就會(huì)沿著鞍點(diǎn)路徑邁向高水平均衡點(diǎn)。相反，如果經(jīng)濟(jì)處于工業(yè)基礎(chǔ)尚未建立之前，人均消費(fèi)很高