人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元數(shù)學(xué)廣角第三課時

1、課題 數(shù)學(xué)廣角教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作等方法，經(jīng)歷探究封閉線路“植數(shù)”問題特征、規(guī)律、解決方法等的過程，感悟解決問題思路的多樣性和重疊問題思想在植樹問題中的應(yīng)用。2、初步學(xué)會應(yīng)用重疊問題和“植數(shù)”問題的思想方法，解決一些生活中的簡單問題。3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重點從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。發(fā)現(xiàn)并掌握“棵數(shù)=間隔數(shù)”的規(guī)律、周邊上“植樹”的計數(shù)策略。教學(xué)難點多種思路解決問題、逆向解決問題的思路。用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題。教學(xué)準(zhǔn)備3×3格、4×4格、5×5格方格紙、圍棋子若干粒、4&#

2、215;4格條形吹塑紙貼在地下。課前準(zhǔn)備課桌圍成“回”字形。教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。（出示課件）猜謎： 十九乘十九，黑白兩對手，有眼看不見，無眼難活久。（打一棋類名稱）設(shè)計意圖課前交流用謎語，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛好。并直接揭示課題：圍棋中的數(shù)學(xué)問題。為課堂的正式展開做好鋪墊。二、探究新知教學(xué)例3（課件出示）圍棋盤的最外層每邊能放19個棋子，最外層一共可以放多少個棋子？1、理解題意先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，明確最外層棋子指的是哪些位置上的棋子。（課件演示）2、化繁為簡進(jìn)行研究。a、教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。(1)課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3

3、個棋子。最外層可以擺放多少個棋子？（2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會出現(xiàn)多種答案。）（3）動手驗證：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法。）可能會出現(xiàn)以下方法：3×228            2×48 3×318            3×448   

4、        直接點數(shù)。教師表揚學(xué)生的創(chuàng)新擺法.（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）b、教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個棋子。最外層可以擺放多少棋子？（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。（3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)“小老師”，其余學(xué)生當(dāng)“圍棋子”，請小老師邀請“圍棋子”按上題要求站在老師設(shè)計的大棋盤上。設(shè)計意圖 這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個學(xué)生參與活動，把所學(xué)知識運動到游戲中。（4）匯報交流（著重請學(xué)生說出方法）教師隨學(xué)生回答，用

5、課件出示擺放方法。（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？c、教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個棋子。最外層可以擺放多少棋子？（2）動手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。（3）匯報交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。設(shè)計意圖 讓每位學(xué)生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身“經(jīng)歷”的過程中實現(xiàn)知識能力乃至生命的同步發(fā)展。3、總結(jié)規(guī)律（1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫

6、下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）每邊放的個數(shù)最外層總數(shù)345618你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_（2）教師隨著學(xué)生的回答板書：間隔數(shù) × 邊數(shù)最外層的總數(shù) （每邊棋子數(shù)1）× 4 =最外層棋子數(shù)（3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨立完成例3。(4)課件出示其它幾種算法。17×4+4=72 （5）小結(jié)。師：剛才我們探討了封閉線路上間隔排列的規(guī)律，你認(rèn)為解決這類問題時要注意什么？（讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想法，注意解決問題時不能算重了）設(shè)計意圖 學(xué)生自由活動情景，為學(xué)生主動參與探究式學(xué)習(xí)服務(wù)，學(xué)生通過自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，發(fā)現(xiàn)了圍棋中的數(shù)學(xué)規(guī)律，掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，充分

7、激發(fā)了學(xué)生的主動意識和進(jìn)取精神，學(xué)生的創(chuàng)新意識和個性化的見解時時閃現(xiàn)。三、方法應(yīng)用老師發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)真的很棒！愛動腦，勤思考，所以我們解決了很多的數(shù)學(xué)問題。下面我們來看這題。（課件出示）1、請你選擇正確的解法：48名學(xué)生在操場上做游戲。大家圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學(xué)生？ a、48÷4=12b、48÷41=11c、48÷41=13哪一個是對的？小朋友們七嘴八舌，此時教師提問48÷4表示什么？（表示每邊的間隔數(shù)）那么哪一個選項是對的？（第三個）我們還可以怎樣來判斷？從結(jié)果。根據(jù)結(jié)果算出最外層人數(shù)是不是48。設(shè)計意圖 這道題

8、是例題的逆向思考，所以我重點抓住48÷4表示什么？與例題之間建立溝通。2、要在五邊形的水池邊上擺上花盆，使每一邊都有4盆花，可以怎樣擺放？ （1）討論可以怎么擺放？（五個角上都擺或都不擺）（2）要最少應(yīng)該怎么擺？（必須五個角上都擺）（3）練習(xí)反饋（重點反饋（41）?15（盆）這種解法）師小結(jié)：其實我們在解決正方形、正五邊形及正多邊形的植樹問題時，都可以用（每邊棵數(shù)1）也就是間隔數(shù)棵數(shù)去解決。設(shè)計意圖從四邊形延伸到多邊形。四、小結(jié)質(zhì)疑談話：讓學(xué)生談一談這節(jié)課的收獲。設(shè)計意圖對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個簡單的回顧整理，形成基本的知識體系，逐步培養(yǎng)學(xué)生把現(xiàn)實生活中的問題數(shù)學(xué)化，以及用數(shù)學(xué)說明解決實際問題的意識。五、課堂檢測課堂檢測a1、學(xué)校樓前擺放了一個方陣花壇。這個花壇的最外層每邊各擺放8盆花，最外層共擺了多少盆花？2、圓形滑冰場的一周全長是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？3、請你設(shè)計：（課件出示美麗的校園情景。）課堂檢測b 學(xué)校為了慶?！傲弧眱和?jié)，改變校園環(huán)境，想全校范圍內(nèi)征集校園花壇設(shè)計方案。有以下三種，請每組同學(xué)選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？再動手畫一畫，展示在黑板上，看哪一組做得又好又快！ &