高考數(shù)學的策略與心理1素材

1、數(shù)學高考的策略與心理調(diào)整考試是一件技術(shù)活，也有方法，也有技巧，也講究心理，所以我們有必要適度地關(guān)注考試本身，爭取以前的努力均有回報，在考試后把遺憾減到最少。這里羅列一些建議，供同學們參考。一考試的心理調(diào)整1積極的心態(tài)確立“不求奇跡出現(xiàn)，但求正常發(fā)揮”，“我易人易不大意，我難人難不慌亂”等心態(tài)。一定的緊張感是正常的，而且是有好處的，但不宜過度緊張。若過度緊張，卻會產(chǎn)生焦慮,抑制思維。這種情況下，我們可以通過整理清點考試工具，閉目靜思或深呼吸等方法來調(diào)整。2良好的開端良好的開端是成功的一半，一般說前面的填充題應(yīng)該是基本的簡單的，按照高考命題人員的說法，前6題基本上是不怎么用動筆就可以完成的。特別是

2、前兩題，不僅要“我會做”，而且要確認“我做對了”，在準確的前提下再講究速度，要保證做一題對一題，我們將之稱為“找感覺”。這種“一次性成功”的感覺可以讓我們很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題對一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中檔低檔，見機攀登高檔。3正確的定位有些同學喜歡給自己定目標，下任務(wù)比如，這次數(shù)學考試必須分以上，但象這樣開始的期望值過高，可能一遇到門坎就心慌意亂。所以不要有一個絕對的期望分值，你可以考的分數(shù)是與試卷難度相關(guān)的，而不是事先設(shè)定的，因此我們不主張“分數(shù)定位”。對于每一個具體的題目，是“堅持”還是“放棄”？也有一個定位問題。我們的主張是考試時既不去“愚公

3、移山”，也不輕言放棄?；ǘ喾昼姷臅r間去做一道填空題，花更多的時間去做自己根本做不出來的壓軸題，一是投入時間與分值不相當，不值得，二是會影響后面的考試，所以有時要學會放棄； 問題是任何問題都不能從一個極端走向另一個極端。有些同學很會放棄，定位于“解答題的前三題”，或定位于“逢解幾、函數(shù)、不等式不做”，殊不知后兩題的第一步往往也是不難得分的，而解幾、函數(shù)、不等式等題目有時也會出現(xiàn)在前三題。09年的數(shù)學試題呈現(xiàn)了多題把關(guān)的特點，即從17題開始，最后一問都有一點門檻。所以不要輕易地去“內(nèi)容定位”、“題號定位”，可以根據(jù)自己的實際情況進行難易感知、分數(shù)定位，該放棄的要學會放棄，可以得分的則盡量得分，得一

4、分是一分。4合理的順序在通覽全卷的前提下，一般我們還是主張按順序做題，走馬觀花，蜻蜓點水式的做題方式是我們所不主張的，因為不斷地更換思維模式容易引起思維上和心理上的混亂與恐慌。只有在遇到解題困難或時間緊張的情況下需要抉擇，那么一般說來有以下幾個原則：先易后難；先熟后生；先高后低?？偟脑瓌t是得分為先，可以得的分數(shù)要先下手，拿來并裝到口袋里去。難易不一的，先考慮簡單的；難度差不多的，先考慮分數(shù)高的；無法判斷的，先考慮熟悉的。關(guān)鍵是對難易的感知和判斷，需要有一定的經(jīng)驗。二如何盡量多得分高考是選拔性考試，不可能讓你一馬平川地做到底，在遇到難題時，得分方法就顯得十分重要了。有哪些技巧呢？1 拿好“開頭分

5、”所謂“開頭分”，如應(yīng)用問題的假設(shè)、解析幾何中坐標系的建立、數(shù)列或函數(shù)問題中初始值代入、數(shù)列遞推關(guān)系的生成等；即使是壓軸試題，它的第一問以及分類討論情形中的特殊情形(評分標準中獨立情形是獨立賦分的)一般都較容易獲得分值,同學們不妨一試。2 拿好“思路分”所謂“思路分”，高考的評分是分步的，只要你按照正常思路做，即使做不到底也是可以得分的。問題是對這個“正常思路”或通法通則你是不是熟悉。如方程根的個數(shù)的判斷，二次的如何？有區(qū)間限定的如何？含高次的或超越函數(shù)的如何？假如是第三種情況，變形為，要求作圖象，而其程序是求導，極值點，單調(diào)區(qū)間等，再如導數(shù)與不等式的問題，什么情況下用，用什么等，如何根據(jù)題面

6、特征來選擇思路，如何實施，套路基本上是一致的，假如你這樣做了，即使沒有做到底（有能力問題，尤其是運算能力或變形能力問題），也可以得到相應(yīng)的分數(shù)，有時這個分數(shù)還是可觀的。3 缺步解答對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數(shù)。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數(shù)學表達式，設(shè)軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從

7、特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。4 跳步解答解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得出，說明此途徑對，立即得到正確結(jié)論；如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途；如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結(jié)論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底。另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點，可在相應(yīng)題尾補上。三如何盡量少扣分：1強化規(guī)范意識1不可

8、缺少的階段性步驟及證明（如可以作為證明的依據(jù)，扎勾函數(shù)的單調(diào)性等）有哪些？哪些可以作為證明的依據(jù)？哪些不可以？2不可缺少的文字說明和分段書寫的方法（如概率中假設(shè)與作答的步驟、分段書寫的技巧和必要的交代）有哪些？簡單的問題，如立體幾何，它的評分標準是很嚴格的；對于理科的同學來說，那個40分，因為加入總分，大家都很重視，有因為難度不大，內(nèi)容確定，所以顯得簡單。越是簡單越要講究規(guī)范，里面道理大家可以自己想一想，也希望大家能看一看平時40分考試的評分標準。另外，假如可能盡量把字跡寫得工整一些。2減少運算失誤幾乎在每次數(shù)學考試中,都有因馬虎,算錯數(shù),丟三落四等原因而導致丟掉了本不該丟掉的分值而后悔不已。

9、這樣的失誤都可以歸結(jié)為是計算能力的問題。其實,誰也不能保證考試中所有的計算都不出現(xiàn)失誤,所以因為計算所致的失誤在數(shù)學考試中也可謂是偶然中的必然,只是或多或少的事。一種應(yīng)對方法是平時多關(guān)注或留意一下自己的習慣性錯誤。錯誤有兩種：是不會做，還是會做但做錯了？不會做的，你缺乏是是什么，現(xiàn)在是不是有了？會做但是做錯了，原因是什么，是不是找到了？這類錯誤往往有反復(fù)性和頑固性，常常一錯再錯。要找到根本原因。如，有些同學習慣性地認為負負得正，豈不知平方后后面的已經(jīng)是正了。當然還有一些是我們難以找出原因的，這種情況，我們建議也要停留在那多看一會，想想加深一些印象。還有一種方法是“感覺式”正面影響。具體的方法是

10、：將最熟悉印象最深的兩套數(shù)學試卷題答案抹去或者搞到白卷,能的話最好是下午三點到五點做一套,從頭至尾需全身心投入,細致認真,尤其是要格外注重計算細節(jié),易誤之處多驗算幾次。由于這些試題較為熟悉,所以可以以滿分為目標,爭分奪秒,也可以突擊式的多重角度計算來為高分保駕!這可以通過溫習與感受高考數(shù)學需要的大部分計算類型與考前算理而達到了暫時性提升計算能力的目的。兩點提醒：第一不要挑選全新試卷練習計算能力,因為它不是練習計算能力的最佳素材,而且容易因此挫傷信心;第二,同學們在實踐過程中要時刻緊記這番練習的戰(zhàn)略性,所以千萬不能因為試題的熟悉而忽略計算過程。因為運算能力和習慣是多年來日積月累形成的，這種做法不

11、能做到根本改變，但對于運算能力一般的同學處理一般要求的運算問題還是有點暫時性的效果的。四快速反應(yīng)機制：“類型方法系統(tǒng)”2009年江蘇數(shù)學 17（本小題滿分14分） 設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項和，滿足。（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解：=,設(shè)，w.w.w.k.s則=, 所以為8的約數(shù)2008年江蘇卷19.（i）設(shè)是各項均不為零的等差數(shù)列，且公差，若將此數(shù)列刪去某一項得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列： 當時，求的數(shù)值；求的所有可能值；（ii）求證：對于一個給定的正

12、整數(shù)，存在一個各項及公差都不為零的等差數(shù)列，其中任意三項（按原來的順序）都不能組成等比數(shù)列。第二問的思路：確定n的范圍，然后在范圍內(nèi) 枚舉驗證。這種思路很重要，在以前江蘇和全國的高考題中經(jīng)常出現(xiàn)。例題2：恒等式問題1：填充：函數(shù)的圖象恒過定點 ；函數(shù)的圖象恒過定點 ；函數(shù)的圖象恒過定點 ；問題2：換一種說法，即等式、對任意的恒成立，你能悟出其中的基本原理嗎？（任何數(shù)與0相乘，結(jié)果為0）問題3：推廣一下，若兩個多項式恒等，相應(yīng)的條件是什么？（對應(yīng)項系數(shù)相等）問題4：適當變形的關(guān)鍵是什么？（集中或分離參數(shù)）2009年江蘇數(shù)學高考18（本小題滿分16分） 在平面直角坐標系中，已知圓和圓.（1）若直線

13、過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；（2）設(shè)p為平面上的點，滿足：存在過點p的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點p的坐標。解：(2) 設(shè)點p坐標為，直線、的方程分別為：，即：圓心到直線與直線的距離相等，w.k.s.5.u.c.o.m 故有：化簡得：關(guān)于的方程有無窮多解，有： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 點p 或。2008年江蘇數(shù)學高考18.設(shè)平面直角坐標系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為c。（2） 求實數(shù)的取值范圍；（3） 求圓的方程；（4） 問圓是否經(jīng)過某定點（其坐標

14、與無關(guān)）？請證明你的結(jié)論。解：（1）（2）圓的方程為。（3）整理為，過曲線與的交點，即過定點與。關(guān)于不等式，也有相應(yīng)的模式識別系統(tǒng)，同學們不妨總結(jié)一下。模式方法系統(tǒng)，還可以是某一類問題，如取值范圍問題，最值問題，單調(diào)性問題等。五思路是怎樣形成的？例子：一元二次不等式：級別不低（c級要求），要求不高。問題1：難度是怎樣上去的？1解不等式：2解不等式：3解不等式：問題2：需要分類的原因（因素）有哪些？問題3：如何合并起來又不漏不重？零點在哪里；數(shù)軸標根分類只有我們有了清晰的思路，才可以平視那些所謂較難的題目。2009年江蘇數(shù)學高考20(本小題滿分16分) 設(shè)為實數(shù)，函數(shù). (1)若，求的取值范圍； (2)求的最小值； (3)設(shè)函數(shù)，寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.解（3）時，得，當時，；當時，>0,得：討論得：當時，解集為;當時，解集為;當時，解集為.另一個例子：一個題目：關(guān)于方程的有解的問題二次方程如何？不是二次方程如何？（含高次的，指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)的）分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為值域問題；數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化