蘇教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元教案

1、總課時序：編制人：俞萬軍備課時間10、26上課時間課型新授本單元課時序1執(zhí)教課題認識比（1）教學內(nèi)容教材第68-70頁的例1、例2以及相應(yīng)的“試一試”和“練一練”,練習十三的第1-5題。教學目標1使學生在具體的情境中理解比的意義,掌握比的讀、寫方法,知道比的各部分名稱,會求比值。2使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關(guān)系的過程,初步理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系。3使學生在觀察、思考和交流等活動中,培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力,進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,體驗數(shù)學學習的樂趣。教學重點理解比的意義及比與除法、分數(shù)的聯(lián)系。教學難點理解比與除法、分數(shù)的聯(lián)系教學準備教 學 過 程教師活動學生活動設(shè)計意圖個

2、性處理一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究需求出示例1中的實物圖提問：“2杯果汁”和“ 3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系?你會用哪些方法表示它們的關(guān)系?談話導入：我們已會用減法比較兩個數(shù)量之間的相差關(guān)系,也會用分數(shù)或除法比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。其實,兩個數(shù)量之間的關(guān)系還可以用一種新的方法表示。這就是我們今天要學習的新知識一一比。那到底什么是比？比的各部分名稱是什么？下面我們來共同探討。(板書課題)二、自主探究，初步理解比的意義1、教學例1用比怎樣表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間的關(guān)系呢? 請同學們認真閱讀課本第68頁圖下面的一段話,看誰能獨立弄懂這部分內(nèi)容。介紹比號、比的前項和比的后項

3、。提問: 2比3是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比? 3比2呢? 追問:為什么果汁與牛奶杯數(shù)的比中2是比的前項,而在牛奶與果汁杯數(shù)的比中2又是比的后項呢?2、指導完成“試一試”提問：圖中的四個比分別表示什么含義？如果把每種溶液里的洗潔液看作1份,水分別可以看作幾份?3、教學例2出示例題后,讓學生填表。提問:小軍和小偉的速度是怎么求出來的? 啟發(fā):速度=路程÷時間,速度實際上表示了路程和時間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程和時間的這種關(guān)系。你能試著寫一寫每個同學所走路程與時間的比嗎? 根據(jù)交流情況板書:小軍走的路程與時間的比是900 : 15小偉走的路程與時間的比是900 : 20提問: 900

4、: 15表示什么? 900 : 20又表示什么?4、 揭示比的意義啟發(fā):仔細觀察一下例1、例2、“試-試”中的一些比,想-想,比與什么有關(guān)系?兩個數(shù)的比可以表示什么? 小結(jié):兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除,比的前項除以后項所得的商叫做比值。提問:你能說出我們剛剛認識的幾個比的比值分別是多少嗎?5、指導完成“試一試”提問:填空時你是怎樣想的? 引導觀察:請大家觀察等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?小結(jié):(1)比與除法、分數(shù)是有聯(lián)系的:比的前項相當于除法中的被除數(shù),相當于分數(shù)的分子；比的后項相當于除法中的除數(shù),相當于分數(shù)的分母；比值相當于除法中的商，相當于分數(shù)值。(2)比與除法、分數(shù)是有區(qū)別的:比表示兩個數(shù)的關(guān)系,除

5、法是一種運算,分數(shù)是一個數(shù)。（3）根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系,兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式,但仍然用比的讀法來讀。三、鞏固應(yīng)用1、指導完成“練一練”1-3題。2、指導完成練習十三第1-5題。第2題填好后追問:三小題的比值就是每種水果的什么? (單價)第3題。學生獨立測量、計算后,再交流結(jié)果。追問:根據(jù)計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?第4題。先讓學生嘗試獨立完成,如有困難,教師可適當啟發(fā):根據(jù)“長與 寬的比是2 : 1 ”這句話想一想,還可以怎樣表示長與寬之間的關(guān)系? 四、全課總結(jié)提問：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你認為自己表現(xiàn)得怎樣？學生獨立思考后全班匯報。學生可能會從不同的角度去思考，如：牛奶比果汁多

6、1杯果汁比牛奶少1杯 果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3 牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2等。學生自學課本后,組織交流,（根據(jù)交流情況適時板書）: 果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3記作2:3牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2記作3:2通過討論，明確：兩個數(shù)的比是有順序的。因此,在用比表示兩個數(shù)量的關(guān)系時,一定要按照敘述的順序,正確表達是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比,不能顛倒兩個數(shù)的位置。獨立完成。嘗試用比表示，有困難的同學自學課本。討論明確: 900: 15是小軍走的路程與時間的比,就是小軍走這段山路的速度；900 : 20是小偉走的路程與時間的比,就是小偉走這段山路的速度。觀察思考,小組交流，再集體討論。學生回答。學生獨

7、立填寫后，觀察比較，用表格整理一下剛才的發(fā)現(xiàn)，交流討論。先獨立完成，再說說思考過程。學生獨立測量、計算，交流發(fā)現(xiàn)。本課充分利用學生已有的表示兩個數(shù)量之間關(guān)系的知識以及日常生活經(jīng)驗，鼓勵學生自主思考。同時幫助學生進一步明確比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系，使學生對比的認識更加透切，認知結(jié)構(gòu)得以進一步完善。作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計教學后記總課時序：編制人：俞萬軍備課時間10、26上課時間課型新授本單元課時序2執(zhí)教課題比的基本性質(zhì)（2）教學內(nèi)容教材第70-71頁的例3、例4以及相應(yīng)的“練一練”，練習十三的第6-8題教學目標1使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比；2使學生在經(jīng)歷和探索比的基本性質(zhì)的過

8、程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。3通過合作交流、探索發(fā)現(xiàn)等數(shù)學學習活動教給學生學習方法、滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。教學重點理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。教學難點理解和掌握比的基本性質(zhì)。教學準備教 學 過 程教師活動學生活動設(shè)計意圖個性處理一、復習引入，激情促思。1提問：什么叫做比？除法、分數(shù)、比之間有什么聯(lián)系嗎？2觀察下面的每組題目，說一說各應(yīng)用了什么規(guī)律？12÷4=3（12×3）÷（4×3）=3 （12÷2）÷（4÷2）=

9、3啟發(fā)：除法有商不變的性質(zhì)，分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì)，比與分數(shù)和除法有著密切的聯(lián)系，那么比會有什么樣的性質(zhì)呢？二、探究新知1理解比的基本性質(zhì)。（1）出示例3，讓學生填寫表格，并把比值相等的比填入等式。（2）提問：觀察上面的等式，聯(lián)系商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，想一想，比會有什么性質(zhì)？引導發(fā)現(xiàn)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)（板書）提問：為什么這個相同的數(shù)不能為0？2比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。（1）引導觀察：上面三個相等的比哪個更簡單一些？（2）利用比的基本性質(zhì)化簡比出示例4：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。讓學生根據(jù)“比的基本性質(zhì)”進行化簡。反饋時追問：為什么要同

10、時除以6？為什么可以同時除以6？三、鞏固練習1完成“練一練”第1、2題2指導完成練習十三第6-8題做第6題。先讓學生獨立完成，再要求說說整數(shù)比，分數(shù)比和小數(shù)比化簡的方法。第7題。反饋時相機對學生進行愛護國旗的教育。做第8題。先讓學生獨立完成，學生完成后，指名說說思考的過程。五、全課總結(jié)誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們共同學習了哪些知識？你們的收獲是什么？還有哪些疑問？回憶、復述，觀察比較。學生大膽猜想。（師將學生的猜想板書出來）學生觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。學生聯(lián)系比和分數(shù)、除法間的聯(lián)系，討論小結(jié)：比的后項相當于除數(shù)或分母。除數(shù)和分母不能為0，所以比的后項也不能為0。學生比較后體會、理解“

11、最簡單的整數(shù)比”的含義生嘗試化簡比生進行討論歸納后，進一步體會化簡比的方法和依據(jù)。獨立完成，再說說做每道題的理由。獨立完成，再通過小組交流，發(fā)現(xiàn)每種規(guī)格國旗長和寬的比是一定的，都是3:2。評價總結(jié)激活學生已經(jīng)積累的探索數(shù)學規(guī)律的經(jīng)驗，放手讓學生自主探索比的基本性質(zhì)。同時引導學生將比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)聯(lián)系起來，加深對比的理解，進一步完善認知結(jié)構(gòu)。作業(yè)設(shè)計教學后記總課時序：編制人：俞萬軍備課時間10、26上課時間課型練習本單元課時序3執(zhí)教課題比的意義和基本性質(zhì)練習（3）教學內(nèi)容教材第7374頁第914題教學目標1使學生進一步掌握比的意義和比的基本性質(zhì)。2通過練習使學生進一步理

12、解比與分數(shù)、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系。3感受比在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。教學重點比的意義和比的基本性質(zhì)教學難點比在實際生活中的運用的理解教學準備教 學 過 程教師活動學生活動設(shè)計意圖個性處理一、知識回顧與整理師：前兩節(jié)課，你學會了哪些知識？結(jié)合學生回答，師著重提問：什么叫做比？除法、分數(shù)、比之間有什么聯(lián)系嗎？什么是比的基本性質(zhì)？它和商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)有什么樣的聯(lián)系？二、鞏固練習1完成練習十三第9題。要加強比較讓學生知道化簡比與求比值的方法是不同的。但有時可以互相利用。如4:16化簡后是1:4，寫成分數(shù)形式是 1/4，這個結(jié)果也可以看成比值；75:25的比值是3，寫成分數(shù)形式是3/1 ，這個結(jié)

13、果也可以看成一個比，但要注意讀法。2完成練習十三第10題。師問：你是怎樣估計的？你估計的結(jié)果和測量的結(jié)果一樣嗎？3完成練習十三第11題。先讓學生獨立完成，再適當補充一些數(shù)量關(guān)系相同的例子，讓學生在比較中初步感受到比化成后項100的好處。4完成練習十三第12題。學生完成后，結(jié)合反饋情況強調(diào)“鹽水”的含義。5完成練習十三第13題。學生完成后，引導討論：哪一杯飲料最濃？哪兩杯飲料一樣濃？6完成練習十三第14題 反饋后，結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，使他們初步感受到實際生活中通過加長斜面而省力的合理性。三、拓展延伸出示練習十三的思考題。提示學生：把重疊部分的面積看作1份四、全課總結(jié)提問：通過這節(jié)課的練習，你在哪

14、些知識上得到了鞏固和加強？生口答并舉例說明分組完成，觀察比較，再交流發(fā)現(xiàn)。先估計，說一說是怎樣估計的，再通過測量調(diào)整或驗算自己的估計。 獨立完成，比較思考：比化成后項是100后，有什么好處？生獨立練習。思考：鹽水的重量怎么表示？學生獨立填好表格，討論提出的問題，并把寫出的比改寫成分數(shù)形式進行比較。學生獨立寫出兩個比，并化簡。生結(jié)合教師的提示，獨立完成。讓學生進一步理解比的基本性質(zhì)，幫助學生理解化簡比就是比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，從而更好地理解和掌握比的基本性質(zhì)。作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計教學后記總課時序：編制人：俞萬軍備課時間10、26上課時間課型新授本單元課時序4執(zhí)教課題按比例分配的問題（4）教學內(nèi)容教材第

15、75頁的例5、“試一試”和“練一練”，練習十四的第14題。教學目標1利用已有知識遷移、類推、發(fā)現(xiàn)按比例分配問題的解題方法。 2使學生了解和掌握按比例分配問題的一般思考步驟，理解按比例分配的解題思路，會解決實際問題。 3通過合作交流、探索發(fā)現(xiàn)等數(shù)學學習活動教給學生學習方法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學重點探索按比例分配問題的解題方法。教學難點能正確、熟練地解答按比例分配的實際問題。教學準備教 學 過 程教師活動學生活動設(shè)計意圖個性處理一、新知引入出示例5師問：紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2是什么意思?指出:實際生活中，有時并不是把一個數(shù)量平均分，而是按一定的比來分配的。（揭示課題。）二、討論解題方法1

16、師：想一想，你們有什么辦法可以計算兩種顏色各應(yīng)涂多少格？2組織交流討論結(jié)果，歸納、板書：（1）30個方格平均分成5份，3份涂紅色，2份涂黃色。3+2=5 30÷5×3=18（格） 30÷5×2=12（格）(2) 紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占2/5。30×3/5=18（格） 30×2/5=12（格）3.驗證解題方法。三、歸納解題方法1完成試一試師問：按1：2：3涂成紅、黃、綠三種顏色是什么意思?2師：根據(jù)剛才例題和試一試的練習，想一想，怎樣解答按比例分配的實際問題？四、鞏固練習1完成“練一練”第1題2完成“練一練”第2題師：“把

17、180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班”是什么意思？3完成練習十四第1、3題4完成練習十四第2題引導學生看圖估計出已用去的時間與剩余時間的比，再解答。5完成練習十四第4題先提示：三角形的內(nèi)角和是多少？直角三角形中兩個銳角的度數(shù)和呢？五、全課總結(jié)師：通過今天這節(jié)課你掌握了什么本領(lǐng)？學生回答：30個方格平均分成5份，3份涂紅色，2份涂黃色。 紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占2/5。 生嘗試列式解答，小組內(nèi)交流、討論。匯報交流學生在方格紙上涂一涂，算一算進行驗證。學生回答后，獨立完成，再集體講評、訂正。生交流討論：一是把比看作分得的份數(shù)，用歸一法來解答，先求一份數(shù)再求幾份數(shù)；二是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，

18、利用分數(shù)的意義來解答。獨立完成、評價回答問題后，獨立完成、評價獨立完成、評價通過學生自主探索、合作交流的方式進行學習，關(guān)鍵是讓學生能根據(jù)對比的理解去解決問題，并在解決問題的過程中體會比的應(yīng)用價值。作業(yè)設(shè)計教學后記總課時序：編制人：俞萬軍備課時間10、26上課時間課型練習本單元課時序5執(zhí)教課題按比例分配的問題練習（5）教學內(nèi)容教材第7677頁練習十四的第59題教學目標1使學生進一步掌握“按比例分配問題”的解題方法。2進一步鞏固比的知識，溝通比和分數(shù)、除法的關(guān)系。3在解決問題的過程中，進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強思維的深刻性。教學重點會正確計算“按比例分配問題”的簡單問題 。教學難點運用數(shù)

19、學知識靈活解決實際問題。教學準備教 學 過 程教師活動學生活動設(shè)計意圖個性處理一、基本練習1知識回顧與整理。前幾節(jié)課，你學會了哪些知識？2完成練習十四第5題。3完成練習十四第6題。4完成練習十四第7題。引導思考：當藥粉是400克時，水的克數(shù)與400克有什么關(guān)系？當水是400克時，藥粉的克數(shù)與400克有什么關(guān)系？二、綜合練習1 完成練習十四第8題第（3）題要引導學生理解：當黃沙全部用完時，水泥用去黃沙的幾分之幾？石子用去黃沙的幾分之幾？2 完成練習十四第9題第（1）題先讓學生說說面積是24平方厘米的長方形，長和寬分別是多少，再對照條件確定長和寬的比值。第（2）題引導思考：已知長與寬的比是5：3，

20、要知道長與寬分別是多少，必須先求出什么？3一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，在離中點20千米的地方相遇，相遇時客車和貨車所行路程的比是53，甲、乙兩地相距多少千米？反饋時，引導學生理解：客車與貨車所行路程的差是40千米。三、拓展練習出示：王大伯養(yǎng)了灰兔、白兔、黑兔共150只，已知白兔只數(shù)是灰兔只數(shù)的5/6，黑兔只數(shù)與白兔只數(shù)比是4:5，灰兔有多少只？讓學生說說已知哪些條件，已知灰兔、白兔、黑兔共150只，求灰兔有多少只？需要先求出什么？四、全課總結(jié)師：通過今天的練習，你又進一步掌握了哪些知識？生口答并舉例說明 生獨立寫出幾個比值是2/5的比，進一步體驗比的基本性質(zhì)。生直接回答問題，并

21、說說是怎么想的，進一步溝通比與分數(shù)、除法的關(guān)系。根據(jù)教師提示，獨立完成并反饋。學生獨立練習，匯報交流。生列出長、寬的幾種可能性，再對照條件確定。生根據(jù)周長是16厘米，先求出長與寬的和是多少，再算出長、寬各是多少。生獨立完成，再集體講評。生討論后試做，再匯報交流。鼓勵學生自主探索讓學生能進一步根據(jù)對比的理解去解決問題，并在解決問題的過程中體會比的應(yīng)用價值。作業(yè)設(shè)計教學后記總課時序：編制人：俞萬軍備課時間上課時間課型本單元課時序6執(zhí)教課題大樹有多高（6）教學內(nèi)容教材第78-79頁教學目標1能用比的知識解決生活中的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，利用已有知識解決問題的能力；2使學生在用比的知識表達和交流生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，體會比與生活的密切聯(lián)系，增強自主探索與合作交流的意識，