北京市朝陽(yáng)學(xué)校2020年九年級(jí)中考復(fù)習(xí)周末練習(xí)卷解析版

1、北京市朝陽(yáng)學(xué)校2020年九年級(jí)中考復(fù)習(xí)周末練習(xí)卷一選擇題（共8小題）1下列圖形屬于圓錐的是（）abcd2截至2020年2月14日，各級(jí)財(cái)政已安排疫情防控補(bǔ)助資金901.5億元，其中中央財(cái)政安排252.9億元，為疫情防控提供了有力保障其中數(shù)據(jù)252.9億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）a252.9×108b2.529×109c2.529×1010d0.2529×10103已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°，則這個(gè)多邊形是（）a五邊形b七邊形c九邊形d不能確定4方程組的解為（）abcd5如果ab5，那么代數(shù)式（2）的值是（）abc5d56已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸

2、上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）aabb|a|b|cab0dab7現(xiàn)有下列命題：若5x3，則52x6；命題“若ab，則”的逆命題；其中真命題的個(gè)數(shù)有（）a3個(gè)b2個(gè)c1個(gè)d0個(gè)8如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果下面有三個(gè)推斷：當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率一定是0.620其中合理的是（）abcd二填空題（共7小

3、題）9如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，aob cod（填“，“”或“）10如圖，abc是直角三角形，bac90°，ad，ae分別是abc的高和中線，ab6cm，ac8cm，則aec的面積為 11如圖，點(diǎn)a，b，c，d在o上，cad30°，acd50°，則adb 12在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)m（m，n）（m0，n0）在雙曲線y上，點(diǎn)m關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)n在雙曲線y，則k1+k2的值為 13如圖，以菱形abcd的對(duì)角線ac為邊，在ac的左側(cè)作正方形acef，連結(jié)fd并延長(zhǎng)交ec于點(diǎn)h若正方形acef的面積是菱形abcd面積的1.4倍，ch6，則ef 14某校準(zhǔn)備從甲、乙

4、、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差s2，如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是 甲乙丙丁7887s211.20.91.815在菱形abcd中，mnpq分別為邊ab，bc，cd，da上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）對(duì)于任意菱形abcd，下面四個(gè)結(jié)論中，存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形mnpq是平行四邊形；存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形mnpq是菱形；存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形mnpq是矩形；存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形mnpq是正方形所有正確結(jié)論的序號(hào)是 三解答題（共13小題）16計(jì)算4sin45°+（2）0+|1|17解不等式組：18如圖，點(diǎn)b在ad上

5、，點(diǎn)c在ad外，連接ac，bc（1）利用尺規(guī)，過(guò)點(diǎn)b作射線bp，使bpac；（要保留畫(huà)圖痕跡）（2）若a43°，直接寫(xiě)出abp的度數(shù)19已知關(guān)于x的一元二次方程x22kx+k220（1）求證：不論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根（2）設(shè)x1，x2是方程的根，且x122kx1+2x1x25，則k的值20如圖，ambn，c是bn上一點(diǎn)，bd平分abn且過(guò)ac的中點(diǎn)o，交am于點(diǎn)d，debd，交bn于點(diǎn)e（1）求證：adocbo（2）求證：四邊形abcd是菱形（3）若deab2，求菱形abcd的面積21如圖，ab是o的直徑，cd切o于點(diǎn)c，ad交o于點(diǎn)e，ac平分bad，連接be（）求證

6、：cded；（）若cd4，ae2，求o的半徑22在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)y（x0）的圖象g經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（4，1），直線l：y+b與圖象g交于點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)c（1）求k的值；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)記圖象g在點(diǎn)a，b之間的部分與線段oa，oc，bc圍成的區(qū)域（不含邊界）為w當(dāng)b1時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域w內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域w內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍23某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的

7、值為 ；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是 天，中位數(shù)是 天；（4）請(qǐng)你估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）24在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y4x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)a，b，拋物線yax2+bx3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，將點(diǎn)b向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)c（1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；（3）若拋物線與線段bc恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍25在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l：ykx+1（k0）與直線xk，直線yk分別交于點(diǎn)a，b，直線xk與直線yk交于點(diǎn)c（1）求直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)

8、的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記線段ab，bc，ca圍成的區(qū)域（不含邊界）為w當(dāng)k2時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域w內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域w內(nèi)沒(méi)有整點(diǎn)，直接寫(xiě)出k的取值范圍26小云想用7天的時(shí)間背誦若干首詩(shī)詞，背誦計(jì)劃如下：將詩(shī)詞分成4組，第i組有xi首，i1，2，3，4；對(duì)于第i組詩(shī)詞，第i天背誦第一遍，第（i+1）天背誦第二遍，第（i+3）天背誦第三遍，三遍后完成背誦，其它天無(wú)需背誦，i1，2，3，4；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1組x1x1x1第2組x2x2x2第3組第4組x4x4x4每天最多背誦14首，最少背誦4首解答下列問(wèn)題：（1）填入x3補(bǔ)全上表；（2）若x14，x23，x34，則x4的所

9、有可能取值為 ；（3）7天后，小云背誦的詩(shī)詞最多為 首27如圖，在正方形abcd中，e是邊ab上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a、b重合），連接de，點(diǎn)a關(guān)于直線de的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為f，連接ef并延長(zhǎng)交bc于點(diǎn)g，連接dg，過(guò)點(diǎn)e作ehde交dg的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h，連接bh（1）求證：gfgc；（2）用等式表示線段bh與ae的數(shù)量關(guān)系，并證明28如圖1，ab是o的直徑，c是o上一點(diǎn)，cdab于d，e是ba廷長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ce，aceacd，k是線段ao上一點(diǎn)，連接ck并延長(zhǎng)交o于點(diǎn)f（1）求證：ce是o的切線；（2）若addk，求證：akaokbae；（3）如圖2，若aeak，點(diǎn)g是bc的中點(diǎn)，ag與cf交于點(diǎn)p，

10、連接bp請(qǐng)猜想pa，pb，pf的數(shù)量關(guān)系，并證明參考答案一選擇題（共8小題）1解：a、此立體圖形是四棱錐，不符合題意；b、此立體圖形是圓柱，不符合題意；c、此立體圖形是圓錐，符合題意；d、此立體圖形是直三棱柱，不符合題意；故選：c2解：252.9億252900000002.529×1010故選：c3解：多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°，每個(gè)外角是180°108°72°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是360°÷72°5，這個(gè)多邊形是五邊形，故選：a4解：，得x4，將x4代入，得y3，故原方程組的解為，故選：c5解：ab5，原式ab5

11、，故選：d6解：由數(shù)軸可得，2a10b1，ab，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤，|a|b|，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤，ab0，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤，ab，故選項(xiàng)d正確，故選：d7解：若5x3，則52x6，它的逆命題為若52x6，則5x3；因?yàn)椋?x）26，則5x，所以此逆命題為假命題；命題“若ab，則”的逆命題為“若，則ab”，此逆命題為真命題故選：c8解：當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以此時(shí)“釘尖向上”的頻率是：308÷5000.616，但“釘尖向上”的概率不一定是0.616，故錯(cuò)誤，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的

12、概率是0.618故正確，若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率可能是0.620，但不一定是0.620，故錯(cuò)誤，故選：b二填空題（共7小題）9解：連接cd，則cdod，過(guò)b作beoa于e，在rtobe中，tanaob2，在rtocd中，tancod1，銳角的正切值隨著角度的增大而增大，aobcod，故答案為：10解：abc的面積×6×824，ae是abc和中線，aec的面積×abc的面積12（cm2），故答案為：12cm211解：，cad30°，cadcab30°，dbcdac30°，acd50°

13、，abd50°，adbacb180°cababc180°50°30°30°70°故答案為：70°12解：點(diǎn)m（m，n）（m0，n0）在雙曲線y上，k1mn；又點(diǎn)n與點(diǎn)m關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)，n（m，n）點(diǎn)n在雙曲線y上，k2mn；k1+k2mn+（mn）0；故答案為：013解：連接bd，交ac于點(diǎn)g四邊形abcd是菱形acbd，db2dg，agcgs菱形abcdacdbacdg四邊形acef是正方形efafacce，afec，acecdbceaf1dhdf，即dg為梯形achf的中位線dg（ch+af）（ch+ef）ch

14、6，s正方形acef1.4s菱形abcdef21.4acdgef21.4ef（6+ef）解得：ef14故答案為：1414解：因?yàn)橐医M、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績(jī)比較穩(wěn)定，所以丙組的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組故答案為：丙15解：如圖，連接ac，bd交于o，四邊形abcd是菱形，連接ac，bd交于o，過(guò)點(diǎn)o直線mp和qn，分別交ab，bc，cd，ad于m，n，p，q，則四邊形mnpq是平行四邊形，故存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形mnpq是平行四邊形；故正確；如圖，當(dāng)pmqn時(shí)，四邊形mnpq是矩形，故存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形mnpq是矩形；故正確；如圖，當(dāng)pmqn時(shí)，存在

15、無(wú)數(shù)個(gè)四邊形mnpq是菱形；故正確；當(dāng)四邊形mnpq是正方形時(shí)，mqpq，則amqdqp，amqd，aqpd，pdbm，abad，四邊形abcd是正方形，當(dāng)四邊形abcd為正方形時(shí)，四邊形mnpq是正方形，故存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形mnpq是正方形；故正確；故答案為三解答題（共13小題）16解：原式4×+13+1+217解：解不等式，得x5，解不等式，得x3，不等式組的解是3x518解：（1）如圖，射線bp即為所求（2）bpac，p1bda43°，abp1137°，abp2p1bd43°，abp的度數(shù)為137°或43°19（1）證明：（2k）

16、24（k22）2k2+80，所以不論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；（2）解：x1是方程的根，x122kx1+k220，x122kx1k2+2，x122kx1+2x1x25，x1x2k22，k2+2+2（k22）5，整理得k2140，k±20解：（1）證明：點(diǎn)o是ac的中點(diǎn)，aoco，ambn，dacacb，在aod和cob中，adocbo（asa）；（2）證明：由（1）得adocbo，adcb，又ambn，四邊形abcd是平行四邊形，ambn，adbcbd，bd平分abn，abdcbd，abdadb，adab，平行四邊形abcd是菱形；（3）解：由（2）得四邊形abcd是菱形，

17、acbd，adcb，又debd，acde，ambn，四邊形aced是平行四邊形，acde2，adec，eccb，四邊形abcd是菱形，eccbab2，eb4，在rtdeb中，由勾股定理得bd，21（）證明：連接oc，交be于f，由dc是切線得ocdc；又oaoc，oacoca，dacoacocadac，ocad，docd90°即cded（）解：ab是o的直徑，aeb90°，d90°，aebd，becd，occd，ocbe，efbf，oced，四邊形efcd是矩形，efcd4，be8，ab2o的半徑為22解：（1）把a(bǔ)（4，1）代入y得k4×14；（2）當(dāng)

18、b1時(shí)，直線解析式為yx1，解方程x1得x122（舍去），x22+2，則b（2+2，），而c（0，1），如圖1所示，區(qū)域w內(nèi)的整點(diǎn)有（1，0），（2，0），（3，0），有3個(gè)；如圖2，直線l在oa的下方時(shí)，當(dāng)直線l：y+b過(guò)（1，1）時(shí)，b，且經(jīng)過(guò)（5，0），區(qū)域w內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，b的取值范圍是b1如圖3，直線l在oa的上方時(shí)，點(diǎn)（2，2）在函數(shù)y（x0）的圖象g，當(dāng)直線l：y+b過(guò)（1，2）時(shí)，b，當(dāng)直線l：y+b過(guò)（1，3）時(shí)，b，區(qū)域w內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，b的取值范圍是b綜上所述，區(qū)域w內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，b的取值范圍是b1或b23解：（1）a%100%（15%+20%+30%+10%+5%）2

19、0%，故答案為：20%；（2）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷15%200人，3天的人數(shù)為200×20%40人、5天的人數(shù)為200×20%40人、7天的人數(shù)為200×5%10人，補(bǔ)全圖形如下：（3）眾數(shù)是4天、中位數(shù)為4天，故答案為：4、4；（4）估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是2×15%+3×20%+4×30%+5×20%+6×10%+7×5%4.054（天）24解：（1）與y軸交點(diǎn)：令x0代入直線y4x+4得y4，b（0，4），點(diǎn)b向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)c，c（5，4）；（2

20、）與x軸交點(diǎn)：令y0代入直線y4x+4得x1，a（1，0），將點(diǎn)a（1，0）代入拋物線yax2+bx3a中得0ab3a，即b2a，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x1；（3）拋物線yax2+bx3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1，0）且對(duì)稱(chēng)軸x1，由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知拋物線也一定過(guò)a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（3，0），a0時(shí)，如圖1，將x0代入拋物線得y3a，拋物線與線段bc恰有一個(gè)公共點(diǎn)，3a4，a，將x5代入拋物線得y12a，12a4，a，a；a0時(shí)，如圖2，將x0代入拋物線得y3a，拋物線與線段bc恰有一個(gè)公共點(diǎn)，3a4，a；當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在線段bc上時(shí)，則頂點(diǎn)為（1，4），如圖3，將點(diǎn)（1，4）代入拋物線得4a2a3a，解得a1綜上所述

21、，a或a或a125解：（1）令x0，y1，直線l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，1）；（2）由題意，a（k，k2+1），b（，k），c（k，k），當(dāng)k2時(shí)，a（2，5），b（，2），c（2，2），在w區(qū)域內(nèi)有6個(gè)整數(shù)點(diǎn)：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（1，1），（1，2）；當(dāng)k0時(shí)，區(qū)域內(nèi)必含有坐標(biāo)原點(diǎn)，故不符合題意；當(dāng)k0時(shí)，w內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)在1到0之間，故1k0時(shí)w內(nèi)無(wú)整點(diǎn)；當(dāng)2k1時(shí)，w內(nèi)可能存在的整數(shù)點(diǎn)橫坐標(biāo)只能為1，此時(shí)邊界上兩點(diǎn)坐標(biāo)為m（1，k）和n（1，k+1），mn1；當(dāng)k不為整數(shù)時(shí)，其上必有整點(diǎn)，但k2時(shí)，只有兩個(gè)邊界點(diǎn)為整點(diǎn)，故w內(nèi)無(wú)整點(diǎn)；當(dāng)k2時(shí)，橫坐標(biāo)為2的邊界點(diǎn)

22、為（2，k）和（2，2k+1），線段長(zhǎng)度為k+13，故必有整點(diǎn)綜上所述：1k0或k2時(shí)，w內(nèi)沒(méi)有整數(shù)點(diǎn)；26解：（1）第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1組x1x1x1第2組x2x2x2第3組x3x3x3第4組x4x4x4（2）每天最多背誦14首，最少背誦4首，x14，x34，x44，x1+x38，x1+x3+x414，把代入得，x46，4x46，x4的所有可能取值為4，5，6，故答案為：4，5，6；（3）每天最多背誦14首，最少背誦4首，由第2天，第3天，第4天，第5天得，x1+x214，x2+x314，x1+x3+x414，x2+x414，+2+70得，x1+x2+x2+x3+2

23、（x1+x3+x4）+x2+x470，3（x1+x2+x3+x4）70，x1+x2+x3+x4，x1+x2+x3+x423，7天后，小云背誦的詩(shī)詞最多為23首，故答案為：2327證明：（1）如圖1，連接df，四邊形abcd是正方形，dadc，ac90°，點(diǎn)a關(guān)于直線de的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為f，adefde，dadfdc，dfea90°，dfg90°，在rtdfg和rtdcg中，rtdfgrtdcg（hl），gfgc；（2）bhae，理由是：證法一：如圖2，在線段ad上截取am，使amae，adab，dmbe，由（1）知：12，34，adc90°，1+2+3+490°，22+2390°，2+345°，即edg45°，eh