141正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象一龍清華

1、課題名稱：1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象課程模塊及章節(jié)：必修四第一章（第一課時）教師二次備課教學(xué)背景分析（一）課標(biāo)的理解與把握了解正弦函數(shù)圖象的來歷，并會用“五點法”畫出正弦函數(shù)的圖象及正弦函數(shù)圖象的簡單應(yīng)用（二）教材分析：正弦函數(shù)的圖象是高中新教材人教a版必修四的內(nèi)容，作為函數(shù)，它是已學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的后繼內(nèi)容，是在已有三角函數(shù)線知識的基礎(chǔ)上，來研究正余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的，它是學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的入門課，是今后研究余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、正弦型函數(shù)的圖象的知識基礎(chǔ)和方法準(zhǔn)備。因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)在全章中乃至整個函數(shù)的學(xué)習(xí)中具有極其重要的地位與作用。

2、本節(jié)共分兩個課時，本課為第一課時，主要是利用正弦線畫出的圖象，考察圖象的特點，用“五點作圖法”畫簡圖，為了使學(xué)生對研究的問題和方法先有一個概括性的認(rèn)識，教科書在本節(jié)開頭用了一段引導(dǎo)性語言教學(xué)中應(yīng)當(dāng)對這段話給予充分重視，可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)1中研究過哪些函數(shù)性質(zhì)，然后說明可以在過去研究函數(shù)的經(jīng)驗的指導(dǎo)下研究三角函數(shù)的性質(zhì)，并要特別注意思考三角函數(shù)的特殊性周而復(fù)始的變化規(guī)律為了使學(xué)生對三角函數(shù)圖象有一個直觀的認(rèn)識，教科書利用單擺做簡諧振動的實驗引出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教學(xué)中，可以讓學(xué)生親自動手做實驗，也可以由教師做演示實驗，只要學(xué)生能夠?qū)φ仪€、余弦曲線有一個直觀的印象就算達(dá)到目的另外，由

3、于受實驗條件及操作過程的影響，得到的圖象很可能是不標(biāo)準(zhǔn)的在簡諧振動試驗的基礎(chǔ)上，教學(xué)中應(yīng)先介紹用正弦線作比較精確的正弦函數(shù)圖象的方法，才能從圖象上觀察到某些點是關(guān)鍵點，再講“五點法”作簡圖（三）學(xué)情分析：“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關(guān)于方法的知識。學(xué)生作為教學(xué)活動的主題，在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在教法學(xué)法方面，采用啟發(fā)式、探討式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流。教師創(chuàng)造疑問，學(xué)生想辦法解決疑問，通過教師的啟發(fā)點撥，學(xué)生以自己的努力找到了解決問題的方法。教學(xué)目標(biāo)1知識與技能(1)利用單位圓中的三角函數(shù)線作出ysin x，xr的圖象，明確圖象

4、的形狀(2)用“五點法”作出正弦函數(shù)的簡圖，并利用圖象解決一些有關(guān)問題2過程與方法(1)通過利用單位圓中的三角函數(shù)線作出正弦函數(shù)的圖象的過程，讓學(xué)生體驗、理解數(shù)形結(jié)合這一重要思想方法(2)通過“五點法”作正弦函數(shù)的圖象，使學(xué)生理解并掌握這一個作函數(shù)簡圖的基本方法3情感、態(tài)度與價值觀通過作正弦函數(shù)圖象，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)，一絲不茍的學(xué)習(xí)和工作精神教學(xué)重點和難點重點：正弦函數(shù)圖象的作法難點：“五點法”作正弦函數(shù)的圖象教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)資源和主要教學(xué)方法采用啟發(fā)式、探討式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流。教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié)教師為主的活動學(xué)生為主的活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課【問題導(dǎo)思】1用描點法畫ysin

5、x在0,2上的圖象如何操作？難點是什么？2如何精確地得出ysin x在0,2上的圖象？【提示】利用正弦線平移作圖1可以利用單位圓中的正弦線作ysin x，x0,2的圖象2ysin x，x0,2的圖象向左、右平行移動(每次2個單位長度)，就可以得到正弦函數(shù)ysin x，xr的圖象學(xué)生討論、交流。說出自己的看法。1列表取值、描點、連線、難點在取值2.利用正弦線平移作圖激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的激情.目標(biāo)引領(lǐng)板在黑板的右上角，并對目標(biāo)進(jìn)行解讀活動導(dǎo)學(xué)1可以利用單位圓中的正弦線作ysin x，x0,2的圖象2ysin x，x0,2的圖象向左、右平行移動(每次2個單位長度)，就可以得到正弦函數(shù)ysin x，xr的圖

6、象3你認(rèn)為哪些點是ysin x，x0,2圖象上的關(guān)鍵點？畫正弦函數(shù)圖象的五點：(0,0)、(,1)、(，0)、(，1)、(2，0)例用“五點法”作出下列函數(shù)的簡圖y12sin x，x0,2x02sin x0101012sin x13111在直角坐標(biāo)系中描出五點(0,1)，(，3)，(，1)(，1)，(2，1)，然后用光滑曲線順次連接起來，就得到y(tǒng)12sin x，x0,2的圖象規(guī)律方法1“五點法”是作三角函數(shù)圖象的常用方法，“五點”即函數(shù)圖象最高點、最低點、與x軸的交點2列表、描點、連線是“五點法”作圖過程中的三個基本環(huán)節(jié)，注意用光滑的曲線連接五個關(guān)鍵點變式訓(xùn)練畫出y2sin x，x0,2的簡圖

7、【解】按五個關(guān)鍵點列表：x022sin x02020描點并將它們用光滑的曲線連接起來如圖所示最高點、最低點及圖象與x軸的三個交點在0,2上找出五個關(guān)鍵點，用光滑的曲線連接即可自主解答利用五點作圖法按照如下步驟處理1、列表2、描點3、連線當(dāng)堂評價1用五點法畫ysin x，x0,2的圖象時，下列哪個點不是關(guān)鍵點()a(，)b(，1)c(，0) d(2，0)【解析】易知(，)不是關(guān)鍵點【答案】a2下列圖象中，是ysin x在0,2上的圖象的是()【解析】由ysin x在0,2上的圖象作關(guān)于x軸的對稱圖形，應(yīng)為d項3、畫出下列函數(shù)的簡圖：y1sinx ，0，解析：利用五點作圖法按照如下步驟處理1、列表2、描點3、連線x02sin00101+ sin12101描點、連線，畫出簡圖。 反思總結(jié)1、五點（畫圖）法 （1）作法 先作出五個關(guān)鍵點，再用平滑的曲線將它們順次連結(jié)起來。（2）用途 只有在精確度要求不高時，才能使用“五點法”作圖。（3）關(guān)鍵點 橫坐標(biāo)：0 /2 3/2 2進(jìn)一步提升學(xué)生對本節(jié)課重點知識的理解和認(rèn)識，并體會其應(yīng)用。板書設(shè)計1、學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)利用單位圓中的三角函數(shù)線作出ys