第9講用電勢描述靜電場滬科版高中物理名校班一輪復習講義機構(gòu)

1、9用電勢描述靜電場教學目標：1知道電勢能的概念，理解電勢是從能的角度描述電場特性的物理量。知道等勢面，知道沿電場方向電勢逐點降低；知道電勢與電勢差的關(guān)系，知道電勢差的值與零電勢點的選擇無關(guān)。2理解電場力對電荷做的功跟電荷量、電勢差的關(guān)系，理解電場力做功與電勢能變化的關(guān)系。教學重點、難點：1理解電勢、電勢差和電勢能的物理意義。 2理解電場力做功與電勢能變化的關(guān)系。1通過建立電場力做功與電勢能變化關(guān)系等勢面是形象化描述電場中各點電勢的手段，不同電勢的等勢面不會相交，沿任意路徑在同一等勢面上兩點間移動電荷（不一定沿著籌勢面移動電荷），電場力（或克服電場力）做功為零，電場線與等勢面垂直，電場線總是由電

2、勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。2電勢能是電荷在電場中具有的能量，它不僅取決于自身所帶電量和電性，還取決于該點的電場以及選取的零參照點（零電勢點）。3電勢在數(shù)值上等于單位正電荷在該處具有的電勢能，無論該處是否存在電荷以及存在電荷的電量、電性怎樣，該處的電勢是恒定的，所以電勢反映了電場的能的性質(zhì)。電勢是一個標量，它的值有正負，正值表明該處的電勢比零電勢處高，負值表明該處的電勢比零電勢處低。由于電勢的數(shù)值與零電勢點的選取有關(guān)。4理解電場力對電荷做的功跟電荷量、電勢差的關(guān)系，能運用wqu進行相關(guān)計算。注意電勢差是有正、負的，uab0表示a點電勢高于b點電勢；uab0表示a點電勢低于b點電勢。5典型點

3、電荷的電勢分布一、利用電場線判斷電勢和電勢能【例題1】abcd金屬板和板前一正點電荷形成的電場線分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的四個點，則（ ）ab、d兩點的電勢相等bb點的電場強度比d點的大c負電荷在c點的電勢能低于在a點的電勢能d正電荷由d點靜止釋放，只受電場力作用沿電場線運動到b點【答案】c【分析】沿著電場線電勢逐漸降低，由圖看出，d點電勢比b點電勢高，故選項a錯誤。電場線的疏密表示電場強度的大小，由圖可知，b點的電場強度比d點的小故選項b錯誤。沿著電場線電勢逐漸降低，由圖看出，c點電勢比a點電勢高，所以負電荷在c點的電勢能低于在a點的電勢能故c正確。正電荷由d點靜止釋放，受電場力

4、方向沿曲線的切線方向，所以運動的軌跡不會沿電場線的方向故選項d錯誤【鞏固練習1】如圖所示。一電場的電場線分布關(guān)于y軸（沿豎直方向）對稱，o、m、n是y軸上的三個點，且ommn，p點在y軸的右側(cè)，mpon，則（ ）a將負電荷由o點移動到p點，電場力做正功bm、n兩點間的電勢差大于o、m兩點間的電勢差cm點的電勢與p點的電勢相同d在o點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動【答案】d【鞏固練習2】兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示，c是兩負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則（ ）aa點的電場強度方向沿兩負電荷連線向左bb點的電勢比a點的高c

5、c點的電場強度為零dd點的電場強度比c點的大【答案】b【鞏固練習3】電場是存在于靜止電荷周圍的一種物質(zhì)，物理學里用_描述電場的力的性質(zhì)。在如圖所示的電場中，a點的電勢a15v，b點的電勢b10v?，F(xiàn)把電量為q5×10-9c的點電荷，從電場中的a點移到b點，此過程中電場力做的功為_j?！敬鸢浮侩妶鰪姸?，2.5×10-8二、電場力做功和電勢能變化的關(guān)系oabp【例題2】*（多選題）如圖，一個由絕緣材料做成的，半徑為r的圓環(huán)水平放置，o為圓心，一帶電小珠p穿在圓環(huán)上，可沿圓環(huán)無摩擦的滑動。在圓環(huán)所在的水平面內(nèi)有兩個點電荷qa、qb分別位于a、b兩點，a點位于圓環(huán)內(nèi)、b點位于圓環(huán)外

6、，已知ob3oar，o、a、b三點位于同一直線上?，F(xiàn)給小珠p一初速度，發(fā)現(xiàn)p恰好沿圓環(huán)做勻速圓周運動。則以下判斷正確的是（ ）aqa與qb一定為異種電荷bqbqac由qa、qb激發(fā)的電場，在圓環(huán)上各處電勢相等d小珠p運動過程中對圓環(huán)的彈力大小處處相等【答案】abc【分析】小珠p沿圓環(huán)做勻速圓周運動，小珠p在圓周上任一點受到的電場力大小相等，故兩個點電荷在圓周上各點的場強大小相等，方向不同，故q1與q2一定為異種電荷，選項a正確；如圖所示，當小珠運動到圖示位置時，由幾何知識可得，由于小珠的合力指向圓心，則有 解得故b正確沿圓環(huán)做勻速圓周運動，電場力不做功，所以在圓環(huán)上電勢處處相等，故選項c正確；

7、因做勻速圓周運動，其合力始終指向圓心，即彈力與庫侖力的合力指向圓心，而庫侖力是變化的，則彈力也是變化的故選項d錯誤。正確選項為abc【鞏固練習1】如圖，p是固定的點電荷，虛線是以p為圓心的兩個圓帶電粒子q在p的電場中運動，運動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點。若q僅受p的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa，ab，ac，速度大小分別為va，vb，vc，則（ ）aaaabac，vavcvbbaaabac，vbvcvacabacaa，vbvcvadabacaa，vavcvb【答案】d【分析】由庫侖定律可知，粒子在a、b、c三點受到的電場力的大小關(guān)系為，由，可知，由題

8、意可知，粒子q的電性與p相同，受斥力作用結(jié)合運動軌跡，得【鞏固練習2】（多選題）在粗糙絕緣斜面上的a處固定一點電荷甲，在其左下方b處由靜止釋放一帶電小物塊乙。乙沿斜面運動到c處剛好靜止。設(shè)乙運動過程中，其帶電量始終保持不變，則（ ）acb甲乙a乙的電勢能一定減少b甲、乙可能帶異種電荷c乙停在c處時所受摩擦力一定沿斜面向上d重力對乙做的功可能大于乙克服摩擦力做的功【答案】ac【鞏固練習3】如圖，兩平行金屬板水平放置并接到電源上，一個帶電微粒p位于兩板間恰好平衡，現(xiàn)用外力將p固定?。ū３制潆姾闪坎蛔儯缓笫箖砂甯骼@其中點轉(zhuǎn)過角，如圖中虛線所示，再撤去外力以后，則p在兩板間運動，其（ ）a重力勢能

9、將變大b重力勢能將變小c電勢能將變大d電勢能將變小【答案】doa【練習1】如圖，質(zhì)量為m的帶電小球a用絕緣細線懸掛于o點，處于靜止狀態(tài)。施加一水平向右的勻強電場后，a向右擺動，擺動的最大角度為60°，則a受到的電場力大小為_。在改變電場強度的大小和方向后，小球a的平衡位置在60°處，然后再將a的質(zhì)量改變?yōu)?m，其新的平衡位置在30°處，a受到的電場力大小為_。【答案】mg，mgmnabcrbrao【練習2】“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成。偏轉(zhuǎn)器是由兩個相互絕緣、半徑分別為ra和rb的同心金屬半球面a和b構(gòu)成，a、b為電勢值不等的等勢面，

10、電勢分別為a和b，其過球心的截面如圖所示。一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動能從偏轉(zhuǎn)器左端m的正中間小孔垂直入射，進入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域，最后到達偏轉(zhuǎn)器右端的探測板n，其中動能為ek0的電子沿等勢面c做勻速圓周運動到達n板的正中間。忽略電場的邊緣效應，則（ ）aa球面電勢比b球面電勢高b電子在ab間偏轉(zhuǎn)電場中做勻變速運動c等勢面c所在處電場強度的大小為ed等勢面c所在處電勢大小為【答案】c【練習3】某靜電場在x軸上各點的電勢隨坐標x的分布圖象如圖所示。x軸上a、o、b三點的電勢分別為a、o、b，電場強度沿x軸方向的分量大小分別為eax、eox、ebx，電子在a、o、b三點的電勢能分別為wa、w

11、o、wb。下列判斷中正確的是（ ）aobabeox ebxeax cwowbwadwowawowb【答案】dotvta tb【練習4】（多選題）一帶電粒子僅在電場力作用下從a點沿直線運動到b點，其速度隨時間變化的圖像如圖所示，ta、tb分別是帶電粒子到達a、b兩點對應的時刻，則（ ）aa處的場強一定大于b處的場強ba處的電勢一定高于b處的電勢c該粒子在a處的電勢能一定大于在b處的電勢能d該粒子在從a到b的過程中，一定克服電場力做功【答案】ac【練習5】如圖所示，在一個粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個帶同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個物塊向相反方向運動，并最終停止。在物塊的運動過程中，下列表

12、述正確的是（ ）a物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力b庫侖力對兩物塊做的功相等c最終，兩個物塊的電勢能總和不變d最終，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于庫侖力做的總功【答案】d【練習6】在電場中把電量為2.0×10-9 c的負電荷從a點移到b點，電場力做了1.5×10-7j的正功，再把這個負電荷從b點移到c點，電場力做了4.0×10-7 j的負功，則a、b、c三點中，_點電勢最低；uac_ v?！敬鸢浮縞，125【練習7】（多選題）如圖，q1、q2為兩個固定放置的點電荷，a、b、c三點在它們連線的延長線上，且abbc?，F(xiàn)有一帶負電的粒子僅在電場力作用下，沿該連線運動，先后經(jīng)過

13、a、b、c三點時的速度大小分別為va、vb、vc，已知vavcvb，則以下說法中正確的是（ ）aq1一定帶正電q2abcq1bq2的電量一定大于q1的電量ca點的場強大小一定等于c點的場強大小db點處的場強方向一定向右【答案】ab【練習8】*如圖所示，a、b、c、d為正四面體的四個頂點，o點為d點在底面上的投影，在a、b兩點分別放置等量的負點電荷，則（ ）ac點電勢大于d點電勢bc、d兩點的電場強度相同c沿od移動負電荷，電荷的電勢能不斷增大d沿cd移動正電荷，電場力先做正功，后做負功【答案】d【練習9】*質(zhì)量為0.1kg的帶正電小球處在豎直向上、范圍足夠大的勻強電場中，由地面靜止起開始運動，

14、6秒末電場突然消失，再經(jīng)過6秒小球落回到出發(fā)點。不計空氣阻力。重力加速度g取10m/s2，取地面處的重力勢能和電勢能為零。求：（1）小球上升過程中小球電勢能的變化量；（2）小球運動過程中的最大機械能和最大動能；（3）若6秒末原電場并未消失，而是大小不變，方向豎直向下，當小球的動能和重力勢能相等時，小球離地的高度?！敬鸢浮浚?）e電80j，（2）e機max80j，最大動能為80j，（3）h248m【分析】（1），且，則：，e電80j，電勢能減小了80j； （2）電場力做的功等于機械能的變化：e機maxw電80j，小球落回地面時動能最大，且電場消失后機械能守恒，所以地面處最大動能為80j； （3）

15、6秒末小球速度，對應動能為20j，離地高度，對應重力勢能60j，小球先上升，重力勢能增大，動能減小，上升階段動能和重力勢能無法相等，小球下落過程中，且，得：h248m。（4分）【練習10】*如圖所示，絕緣軌道cdgh位于豎直平面內(nèi)，圓弧段dg的圓心角為37°，dg與水平段cd、傾斜段gh分別相切于d點和g點，cd段粗糙，dgh段光滑，在h處固定一垂直于軌道的絕緣擋板，整個軌道處于場強為e1×104 n/c、水平向右的勻強電場中。一質(zhì)量m4×10-3kg、帶電量q3×10-6c的小滑塊在c處由靜止釋放，經(jīng)擋板碰撞后滑回到cd段的中點p處時速度恰好為零。已知

16、cd段長度l0.8m，圓弧dg的半徑r0.2m ；不計滑塊與擋板碰撞時的動能損失，滑塊可視為質(zhì)點。求：（1）滑塊在gh段上的加速度；（2）滑塊與cd段之間的動摩擦因數(shù)µ；（3）滑塊在cd段上運動的總路程。某同學認為：由于僅在cd段上有摩擦損耗，所以，滑塊到達p點速度減為零后將不再運動，在cd段上運動的總路程為ll1.2m。你認為該同學解法是否合理？請說明理由，如果錯誤，請給出正確解答?！敬鸢浮浚?）a0；（2）0.25；（3）該同學觀點錯誤。滑塊在cd段上受到的滑動摩擦力ffµmg0.01n，小于0.03n的電場力，故不可能停在cd段。s2.4m?！痉治觥浚?）gh段的傾角

17、37°，滑塊受到的重力mg0.04n，電場力qe0.03n，qecosmgsin0.024n，故加速度a0（2）滑塊由c處釋放，經(jīng)擋板碰撞后第一次滑回p點的過程中，由能量守恒定律得：解出0.25（3）該同學觀點錯誤，滑塊在cd段上受到的滑動摩擦力ffµmg0.01n，小于0.03n的電場力，故不可能停在cd段滑塊最終會在dgh間來回往復運動，到達d點的速度為0，全過程由能量守恒定律得：qe·lff·s解出s3l2.4m1電勢是從能的角度描述電場的物理量。帶電體在電場中具有電勢能e，電勢是比值定義式，帶電體的電量增大的同時電勢能也相應增大，其比值不變。2電

18、勢和電勢能的大小都與零電勢的選取有關(guān)，但是電勢差uab和電勢能的改變量e均反映了更深層次的意義，電場力做功，或者。3利用典型電場線和等勢面的分布圖線可以幫助我們分析問題?！揪毩?】國際單位制中，不是電場強度的單位是（ ）an/cbv/mcj/cdt·m/s【答案】c【練習2】ababcd如圖，一帶電粒子沿著圖中ab曲線從a到b穿過一勻強電場，a、b、c、d為該勻強電場的等勢線，且uaubucud，則（ ）a粒子一定帶負電，電勢能一定減小b粒子一定帶負電，電勢能一定增大c粒子可能帶正電，電勢能一定減小d粒子可能帶正電，電勢能一定增大【答案】a【練習3】如圖，長為l、傾角為（45°）的光滑絕緣斜面處于電場中，一帶電量為q、質(zhì)量為m的小球，以初速度v0由斜面底端的a點開始沿斜面上滑，到達斜面頂端的速度仍為v0。重力加速度為g。則（ ）a小球在b點的電勢大于a點的電勢ba、b兩點的電勢差為c若電場是勻強電場，則該電場的場強最小值為d若電場是帶正電的點電荷產(chǎn)生的電場，則該點電荷不能放在c點【答案】doxf圖（a）1圖（b）e(×10 5 n/c)ox(m)132-14【練習4】*一光滑絕緣細直長桿處于靜電場中，沿細桿建立坐標軸x，以x0處的o點為電勢零點，如圖a所示。細桿各處電場方向沿x軸正方向，其電場強