高考數(shù)學一輪復習9.2三視圖和直觀圖精品教學案學生版新人教版

1、2013年高考數(shù)學一輪復習精品教學案9.2 三視圖和直觀圖【考綱解讀】1能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述三視圖所表示的立體模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖2.會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式3.會畫出某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求）【考點預測】高考對此部分內容考查的熱點與命題趨勢為:1.立體幾何是歷年來高考重點內容之一,在選擇題、填空題與解答題中均有可能出現(xiàn)，難度不大，主要考查空間中線線、線面、面面的位置關系的判定與證明，考查表面積與體積的

2、求解，考查三視圖等知識，在考查立體幾何基礎知識的同時，又考查數(shù)形結合思想、轉化與化歸等數(shù)學思想，以及分析問題、解決問題的能力.2.2013年的高考將會繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅持考查立體幾何的基礎知識，命題形式相對會較穩(wěn)定.【要點梳理】1空間幾何體的三視圖三視圖是觀測者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。他具體包括：（1）正視圖：物體前后方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的高度和長度；（2）側視圖：物體左右方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的高度和寬度；（3）俯視圖：物體上下方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的長度和寬度；2空間幾何體的直觀圖（1）斜二測畫法建立直角坐標系，在已知水

3、平放置的平面圖形中取互相垂直的ox，oy，建立直角坐標系；畫出斜坐標系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對應的ox,oy,使=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；畫對應圖形，在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫成平行于x軸，且長度保持不變；在已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于y軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话?；擦去輔助線，圖畫好后，要擦去x軸、y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）。（2）平行投影與中心投影平行投影的投影線是互相平行的，中心投影的投影線相交于一點?！纠}精析】考點一 直觀圖與投影例1. 是正abc的斜二測畫法的水平放置圖形的直觀圖，若的面積為，那么abc的面積為_

4、。【變式訓練】1. 如圖915（1），e、f分別為正方體的面add1a1、面bcc1b1的中心，則四邊形bfd1e在該正方體的面上的射影可能是圖915（2）的 （要求：把可能的圖的序號都填上）.考點二 三視圖例2.(2012年高考廣東卷文科7)某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為（ ）a.72 b.48 c.30 d.24【變式訓練】2. (2012年高考浙江卷文科3)已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積是（ ）a.1cm3 b.2cm3 c.3cm3 d.6cm3【易錯專區(qū)】問題：三視圖的識圖例. (2012年高考湖南卷文科4)某幾何體的正視圖和側視圖均如圖1所示，

5、則該幾何體的俯視圖不可能是( )【課時作業(yè)】1.（2012年高考新課標全國卷文科7）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） 2. (2012年高考湖北卷理科4)已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )a. b.3 c. d.63. (2012年高考福建卷文科4)一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個幾何體不可以是a 球 b 三棱錐 c 正方體 d 圓柱 、【考題回放】1. (2012年高考北京卷文科7)某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是( )（a）28+（b）30+（c）56+（d）60+2. (2012年高考陜西卷文科8)將正方形（如圖1所示）截去兩個三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ ）3. (2012年高考江西卷文科7)若一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為( )a b.5 c.4 d. 4.(2012年高考安徽卷理科12)某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是5.（2012年高考遼寧卷文科13）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_.6. (2012年高考湖北卷文科15)已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_.7.