在職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)一元二次不等式ppt演示課件

1、13.2一元二次不等式一元二次不等式2 方程有兩個(gè)不等的根0方程有一個(gè)根0 a0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根 ；2.一元一元二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)a0;復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):3一、考察下面含未知數(shù)x的不等式： 2x+10x+8 0 ; x2x150 不難發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)不等式有共同點(diǎn)不難發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)不等式有共同點(diǎn):含有含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)x; 未知數(shù)未知數(shù)最高次數(shù)為最高次數(shù)為2.4 一般地，含有一般地，含有一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)，且未知數(shù)的的最高次為最高次為2的不等式，叫做一元二次不等的不等式，叫做一元二次不等式。式。1.定義： 一元二次不等式的一般形式：一元二次不等式

2、的一般形式： ax+bx+c0或ax+bx+c0 （ a0）其中a，b，c 均為常數(shù)問(wèn)題：如何解一元二次不等式呢？問(wèn)題：如何解一元二次不等式呢？5例例：解一元二次不等式：解一元二次不等式x- 2x- 3 0所以二次函數(shù)所以二次函數(shù)y= x -2x-3的圖象如圖的圖象如圖: 求得求得x2x - 30的兩根為的兩根為x1 = - 1， x2 =3令令y= x-2x-3，得到一元二次函數(shù)，得到一元二次函數(shù),-136(1).當(dāng)當(dāng)x取取 _ 時(shí)，時(shí)，y=0？ 當(dāng)當(dāng)x取取 _ 時(shí)，時(shí)，y0? 研究二次函數(shù)研究二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象的圖象,圖像如下：圖像如下： (2).由圖象寫(xiě)出由圖象寫(xiě)出 不等式

3、不等式x2-2x-3 0 的解集為的解集為 不等式不等式x2-2x-30y0 x=1或或x=31x 3x31x3x370022cbxaxcbxax或0022cbxaxcbxax或cbxaxy2如何利用二次函數(shù)解二次不等式如何利用二次函數(shù)解二次不等式ax+bx+c0或ax+bx+c0 的解集就是確定函數(shù)的解集就是確定函數(shù)y=ax+bx+c0 圖像在圖像在x x軸軸上方上方時(shí)，其時(shí)，其x x的取值范圍的取值范圍 ax+bx+c0 的解集就是確定函數(shù)的解集就是確定函數(shù)y=ax+bx+c0 x2- 4x+5 0 -2x2+x+10 3x2+5x-209 已知不等式已知不等式axax2 2+bx-1+b

4、x-10的解集是的解集是x|3x4,x|3x4,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a a、b b的值的值. . 例例2.10總結(jié)總結(jié)（1）解一元二次不等式，若二次項(xiàng)）解一元二次不等式，若二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，要先化為正，系數(shù)為負(fù)，要先化為正，再利用判別式判斷對(duì)應(yīng)方程根的情況再利用判別式判斷對(duì)應(yīng)方程根的情況，然后結(jié)合相應(yīng)二次函數(shù)，然后結(jié)合相應(yīng)二次函數(shù)圖象圖象定出不等式的解集。定出不等式的解集。 如如-2x2+x+10 解含參數(shù)解含參數(shù)如如ax2-(a+1)x0的一元二次不等式，首先根據(jù)二的一元二次不等式，首先根據(jù)二次項(xiàng)次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)系數(shù)的符號(hào)進(jìn)行分類(lèi)，其次根據(jù)根進(jìn)行分類(lèi)，其次根據(jù)根是否存在是否存在，即判別式的，即判別式的符號(hào)進(jìn)行分類(lèi)，最后在根存在時(shí)，符號(hào)進(jìn)行分類(lèi)，最后在根存在時(shí)，根據(jù)根的大小進(jìn)行分類(lèi)根據(jù)根的大小進(jìn)行分類(lèi)。在。在討論時(shí)對(duì)字母的范圍要求不重不漏。討論時(shí)對(duì)字母的范圍要求不重不漏。 （3）不等式解集的端點(diǎn)值即對(duì)應(yīng)方程的根不等式解集的端點(diǎn)值即對(duì)應(yīng)方程的根. 如例如例2已知不等式已知不等式ax2+