2016年高考物理母題題源系列專題09帶電粒子在磁場中的運動(含解析)

1、專題09帶電粒子在磁場中的運動【母題來源一】2016年四川卷【母題原題】如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場。一帶正電的粒子從f點沿fd方向射入磁場區(qū)域，當速度大小為vb時，從b點離開磁場，在磁場中運動的時間為tb，當速度大小為vc時，從c點離開磁場，在磁場中運動的時間為tc，不計粒子重力。則：（）Avb:vc=1:2，tb:tc=2:1 Bvb:vc=2:2，tb:tc=1:2 Cvb:vc=2:1，tb:tc=2:1 Dvb:vc=1:2，tb:tc=1:2【答案】A【名師點睛】此題考查了帶電粒子在勻強磁場中的運動；做此類型的習題，關鍵是畫出幾何軌跡圖，找出半徑關系及

2、偏轉的角度關系；注意粒子在同一磁場中運動的周期與速度是無關的；記住兩個常用的公式：和?！灸割}來源二】2016年全國新課標卷【母題原題】現代質譜儀可用來分析比質子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經勻強磁場偏轉后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經勻強磁場偏轉后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的12倍。此離子和質子的質量比約為：（）A11 B12C121 D144 【答案】D【考點定位】帶電粒子在勻強磁場中的運動、帶電粒子在勻強電場中的運動【名師點睛】本題主要考查帶電粒子在勻強磁場和勻

3、強電場中的運動。要特別注意帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的向心力由洛倫茲力提供，根據動能定理求出帶電粒子出電場進磁場的速度。本題關鍵是要理解兩種粒子在磁場中運動的半徑不變。【命題意圖】本題考查帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時遵循的規(guī)律，涉及向心力、洛倫茲力、圓周運動知識，意在考查考生對物理規(guī)律的理解能力和綜合分析能力?！究荚嚪较颉繋щ娏Ｗ釉趧驈姶艌鲋凶鰟蛩賵A周運動問題，是高考考查的重點和熱點，可能以選擇題單獨命題，但更多的是結合其他知識以計算題的形式考查?！镜梅忠c】1、帶電體在磁場中的臨界問題的處理基本思路（1）畫軌跡：即畫出運動軌跡，并確定圓心，用幾何方法求半徑（2）找聯(lián)系：軌道半徑與

4、磁感應強度、運動速度相聯(lián)系，偏轉角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系，在磁場中運動的時間與周期相聯(lián)系（3）用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式2、帶電粒子在有界磁場中運動的幾種常見情形（1）直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖所示)（2）平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)（3）圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示)3、帶電粒子在勻強磁場中的運動找圓心、求半徑、確定轉過的圓心角的大小是解決這類問題的前提，確定軌道半徑和給定的幾何量之間的關系是解題的基礎，建立運動時間t和轉過的圓心角之間的關系是解題的關鍵（1）圓心的確定已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時，可通過入射點

5、和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖10甲所示，圖中P為入射點，M為出射點)已知入射方向、入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點，M為出射點)（2）半徑的確定可利用物理學公式或幾何知識(勾股定理、三角函數等)求出半徑大小（3）運動時間的確定：電荷在勻強電場和勻強磁場中的運動規(guī)律不同運動電荷穿出有界電場的時間與其入射速度的方向和大小有關，而穿出有界磁場的時間則與電荷在磁場中的運動周期有關在解題過程中靈活運用運動的合成與分解和幾何關系是解題關鍵

6、；粒子在磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為時，其運動時間表示為：T(或) 【母題1】如圖為洛倫茲力演示儀的結構示意圖。由電子槍產生電子束，玻璃泡內充有稀薄的氣體，在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡。前后兩個勵磁線圈之間產生勻強磁場，磁場方向與兩個線圈中心的連線平行。電子速度的大小和磁感應強度可以分別通過電子槍的加速電壓U和勵磁線圈的電流I來調節(jié)。適當調節(jié)U和I，玻璃泡中就會出現電子束的圓形徑跡。下列調節(jié)方式中，一定能讓圓形徑跡半徑增大的是：（）A、增大U，減小IB、減小U，增大IC、同時增大U和ID、同時減小U和I【答案】A考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動、洛侖茲力【名師

7、點睛】根據動能定理表示出加速后獲得的速度，然后根據洛倫茲力提供向心力推導出半徑的表達式；從而明確能增大軌跡的方法；本題考查了粒子在電場中的加速和磁場中的偏轉運動在實際生活中的應用，正確分析出儀器的原理是關鍵?！灸割}2】(多選)為了測量某化肥廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分辨為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下表面方向加磁感應強度為B的勻強磁場，在前后兩個內側面固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U，若用Q表示污水流量（單位時間內排出的污水體積），下列說法正確的是：（）A、若污

8、水中正離子較多，則前內側面比后內側面的電勢高B、前內側面的電勢一定低于后內側面的電勢，與哪種離子多無關C、污水中離子濃度越高，電壓表的示數越大D、污水流量Q與電壓U成正比，與ab無關【答案】BD考點：考查了帶電粒子在復合場中的運動【名師點睛】帶電粒子在復合場中運動問題的分析思路1正確的受力分析除重力、彈力和摩擦力外，要特別注意電場力和磁場力的分析2正確分析物體的運動狀態(tài)找出物體的速度、位置及其變化特點，分析運動過程如果出現臨界狀態(tài)，要分析臨界條件帶電粒子在復合場中做什么運動，取決于帶電粒子的受力情況（1）當粒子在復合場內所受合力為零時，做勻速直線運動（如速度選擇器）（2）當帶電粒子所受的重力與

9、電場力等值反向，洛倫茲力提供向心力時，帶電粒子在垂直于磁場的平面內做勻速圓周運動（3）當帶電粒子所受的合力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子的運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，由于帶電粒子可能連續(xù)通過幾個情況不同的復合場區(qū)，因此粒子的運動情況也發(fā)生相應的變化，其運動過程也可能由幾種不同的運動階段所組成【母題3】如圖，某帶電粒子由靜止開始經電壓為的電場加速后，射入水平放置、電勢差為的兩導體板間的勻強電場中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁感線方向射入邊界線豎直的勻強磁場中，則粒子進入磁場和射出磁場的M，N兩點間的距離d隨著和的

10、變化情況為（不計重力，不考慮邊緣效應）：（）A.d隨變化，d隨變化B. d隨變化，d與無關C.d與無關，d與無關D.d與無關，d隨變化【答案】B考點：帶電粒子在電磁場中的運動?！久麕燑c睛】帶電粒子在磁場中的運動類題目關鍵在于確定圓心和半徑，然后由向心力公式即可確定半徑公式，由幾何關系即可求解?！灸割}4】如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數值.靜止的帶電粒子帶電荷量為q，質量為m （不計重力），從點P經電場加速后，從小孔Q進入N板右側的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為30&#

11、176;，孔Q到板的下端C的距離為L，當M、N兩板間電壓取最大值時，粒子恰垂直打在CD板上，則：（）A.兩板間電壓的最大值UmB.CD板上可能被粒子打中區(qū)域的長度SC.粒子在磁場中運動的最長時間D.能打到N板上的粒子的最大動能為【答案】B考點：帶電粒子在磁場中的運動【名師點睛】本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運動軌跡后，幾何關系就比較明顯了?！灸割}5】(多選)如圖，xOy平面的一、二、三象限內存在垂直紙面向外，磁感應強度B=1T的勻強磁場，ON為處于y軸負方向的彈性絕緣薄擋板，長度為9m，M點為x軸正方向上一點，OM=3m，現有一個比荷大小為，可視為質

12、點帶正電的小球（重力不計），從擋板下端N處小孔以不同的速度向x軸負方向射入磁場，若與擋板相碰就以原速率彈回，且碰撞時間不計，碰撞時電荷量不變，小球最后都能經過M點，則小球射入的速度大小可能是：（）A、3m/s B、3.75m/s C、4m/s D、5m/s【答案】ABD設，由幾何關系得：考點：考查了帶電粒子在勻強磁場中的運動【名師點睛】帶電粒子在勻強磁場中運動時，洛倫茲力充當向心力，從而得出半徑公式，周期公式，運動時間公式，知道粒子在磁場中運動半徑和速度有關，運動周期和速度無關，畫軌跡，定圓心，找半徑，結合幾何知識分析解題，【母題6】(多選)如下圖所示，兩平行金屬板間接有如下左圖所示的隨時間t

13、變化的電壓U，上極板電勢較高，板長L=0.40m，板間距離d=0.20m，在金屬板右側有一個邊界為MN的勻強磁場，磁感應強度B5.0×l0-3T，方向垂直于紙面向里?，F有帶電粒子以速度v01.0×l05m/s沿兩板中線OO/方向平行于金屬板射入電場，磁場邊界MN與中線OO/垂直。已知帶正電粒子的比荷，粒子的重力忽略不計，在每個粒子通過電場區(qū)的極短時間內，板間的電場強度可以看作恒定不變的。則下列說法正確的是：（）A.粒子在U=30V時粒子能離開電場進入磁場；B.在t=0時粒子能離開電場，進入磁場，射入磁場點與離開磁場點間的距離為0.4mC.在U=20V時粒子射入磁場點與離開磁

14、場點間的距離大于0.4mD.在U=25V時粒子在磁場中運動的時間最長【答案】BD【解析】若粒子恰能射出電場，則水平方向：L=v0t；豎直方向：，解得，帶入數據解得：U0=25U，故當粒子在U=30V時粒子不能離開電場進入磁場，而達到極板上，選項A錯誤；在t=0時粒子能離開電場，垂直MN進入磁場，在磁場中運動的軌道半徑為，則因為粒子在磁場中運動半個圓周然后從MN中射出，故射入磁場點與離開磁場點間的距離為2R=0.4m，選項B正確；設粒子進入磁場時速度方向與OO'的夾角為，則速度大?。?，粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑：，粒子從磁場中飛出的位置與進入磁場的位置之間的距離：，代入數據解得：s

15、=0.4m，即在任意時刻進入磁場的粒子飛出的位置與進入磁場的位置之間的距離為定值，選項C錯誤；因所有粒子在磁場中運動的周期相同，在U=25V時粒子從極板邊緣飛出電場，然后進入磁場時速度與MN的夾角最小，在磁場中運動時的角度最大，時間最長，選項D正確；故選BD.考點：帶電粒子在電場中的運動及在磁場中的運動【名師點睛】帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動解題一般程序是：1、畫軌跡：確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡2、找聯(lián)系：軌跡半徑與磁感應強度、速度聯(lián)系；偏轉角度與運動時間相聯(lián)系，時間與周期聯(lián)系3、用規(guī)律：牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律?！灸割}7】(多選)如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強

16、磁場區(qū)域，磁感應強度為B，A60°，AOL，在O點放置一個粒子源，可以向各個方向發(fā)射某種帶負電粒子(不計重力作用)，粒子的比荷為q/m，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足v0qBL/m。粒子發(fā)射方向與OC邊的夾角為，對于粒子進入磁場后的運動，下列說法正確的是：（）A粒子有可能打到A點B以60°飛入的粒子在磁場中運動時間最長C以<30°飛入的粒子在磁場中運動的時間都相等D在AC邊界上只有一半區(qū)域有粒子射出【答案】ABD考點：帶電粒子在磁場中的運動【名師點睛】此題是帶電粒子在磁場中的運動問題；考查帶電粒子以相同的速率，不同速度方向，射入磁場中，根據磁場的界限來確定運動

17、情況，并結合半徑與周期公式來分析討論；此題是中等題，考查學生對物理問題的綜合分析能力.【母題8】如圖所示為一有理想邊界MN、PQ的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，磁場寬度為d，一質量為m、帶電量為+q的帶電粒子（不計重力）從MN邊界上的A點沿紙面垂直MN以初速度進入磁場，已知該帶電粒子的比荷，進入磁場時的初速度與磁場寬度d，磁感應強度大小B的關系滿足，其中為PQ上的一點，且與PQ垂直，下列判斷中，正確的是：（）A、該帶電粒子進入磁場后將向下偏轉B、該帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為2dC、該帶電粒子打在PQ上的點與點的距離為D、該帶電粒子在磁場中運動的時間為【答案】B考點：考查了帶電

18、粒子在磁場中的運動【名師點睛】帶電粒子在勻強磁場中運動時，洛倫茲力充當向心力，從而得出半徑公式，周期公式，運動時間公式，知道粒子在磁場中運動半徑和速度有關，運動周期和速度無關，畫軌跡，定圓心，找半徑，結合幾何知識分析解題，【母題9】(多選)如圖所示，半徑為R的光滑半圓弧絕緣軌道固定在豎直面內，磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直軌道平面向里。一可視為質點，質量為m，電荷量為q（q>0）的小球由軌道左端A無初速度滑下，當小球滑至軌道最低點C時，給小球再施加一始終水平向右的外力F，使小球能保持不變的速率滑過軌道右側的D點，若小球始終與軌道接觸，重力加速度為g，則下列判斷正確的是：（）A、小球在C點受到的洛倫茲力大小為B、小球在C點對軌道的壓力大小為3mg+C、小球從C到D的過程中，外力F的大小保持不變D、小球從C到D的過程中，外力F的功率逐漸增大【答案】AD考點：考查了帶電粒子在復合場中的運動，圓周運動【名師點睛】帶電粒子在復合場中運動問題的分析思路1正確的受力分析除重力、彈力和摩擦力外，要特別注意電場力和磁場力的分析2正確分析物體的運動狀態(tài)找出物體的速度、位置及其變化特點，分析運動過程如果出現臨界狀態(tài)，要分析臨界條件帶電粒子在復