蘇科版八上 數(shù)學(xué)活動(dòng)關(guān)于勾股定理的研究 教案

1、連云港市初中數(shù)學(xué)新課程集體備課交流材料:課題：教學(xué)活動(dòng)：關(guān)于勾股定理的研究連云港市海州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 吳春玲一、 教學(xué)目的1、 掌握多種拼圖方法，驗(yàn)證勾股定理，感受解決同一個(gè)問題方法的多樣性，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系。2、 通過實(shí)例了解勾股定理的歷史和應(yīng)用，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值。3、 經(jīng)歷克服困難和取得成功的過程，獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法。二、教學(xué)重難點(diǎn)1、 教學(xué)重點(diǎn)：通過自主學(xué)習(xí)的開展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受。2、 教學(xué)難點(diǎn)：通過有關(guān)勾股定理的講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。三、設(shè)計(jì)思路：勾股定理是反映自然界根本規(guī)律的一條重要結(jié)論，它有著悠久的歷史，在數(shù)學(xué)開展中起過重要的作用

2、，在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課通過問題情境，使學(xué)生在研究、交流的過程中更好地體會(huì)勾股定理及其逆定理在解決實(shí)際問題中的作用。四、課時(shí)要求：一課時(shí)。五、教學(xué)過程（一） 課前準(zhǔn)備1、 以24人為一組，制定活動(dòng)方案。2、 小組成員分工去圖書館，學(xué)校網(wǎng)站或教育網(wǎng)站收集所需的資料。3、 整理資料。設(shè)計(jì)說明：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（二） 課堂活動(dòng)活動(dòng)一：各小組成員選擇自己最喜歡的拼圖驗(yàn)證方法，探索研究這些拼圖方法各自的特點(diǎn)。活動(dòng)二：各小組派代表上來展示自己的拼圖，并說出它的特點(diǎn)?；顒?dòng)三：各小組收集勾股數(shù)，觀察勾股數(shù)，并猜測勾股數(shù)的特征。設(shè)a 、b 、c為一組勾股數(shù)，即a2+b2=

3、c2(a 、b 、c均為正整數(shù))當(dāng)a為奇數(shù)時(shí)，那么b 、c是兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，且b=c=a2如：5，12，13 12+13=527，24，25 24+25=72當(dāng)a為大于4的偶數(shù)時(shí)，那么b，c是兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)或偶數(shù)，且b+c=1/2a2。如：6，8，10 8+10=1/2*62 8，15，17 15+17=1/2*82以上性質(zhì)不是所有勾股數(shù)都具備的，如9，12，15就不具備以上性質(zhì)。設(shè)計(jì)說明：通過學(xué)生觀察、歸納、猜測這一過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決總題的能力，開展了學(xué)生的空間觀念和推理能力六、課堂小結(jié)： 學(xué)生通過探索勾股定理，驗(yàn)證勾股定理，探索直角三角形的條件等活動(dòng)，再通過探索推理、交流獲得結(jié)論，開展空間觀念和推理能