夏季如何使肌膚在化妝品下輕松呼吸課件

1、3.6 力的轉(zhuǎn)動效應(yīng)力的轉(zhuǎn)動效應(yīng) the turning effect of a force轉(zhuǎn)矩 (torques)轉(zhuǎn)矩的相加(addition of torques)剛體的平衡(equilibrium of a rigid body)重心(centre of gravity)平衡絕技平衡絕技(stunning act)在雜技表演中，表演者(performers) 要令身體平衡(stabilize)、不掉下去，須符合甚麼條件(conditions)？1. 沒有淨(jìng)力(no net force)2. 沒有淨(jìng)轉(zhuǎn)矩(no net torque)1 轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩(torques)力能令剛體剛體(rigid

2、body) (固定形狀及大小固定形狀及大小) 圍繞一點(diǎn)轉(zhuǎn)動。例子：開門或開窗力在某點(diǎn)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效應(yīng)(turning effect)取決於： 力的量值 力與轉(zhuǎn)動點(diǎn)之間的垂直距離較小的力較大的力實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 3g1 在門邊固定一個膠吸盤，把彈簧秤鈎在吸盤上。向門施加一個與它垂直的力，把門打開。 2 縮短吸盤與門鉸的距離，重複步驟。工作紙 (eng , chi) 答案 (eng , chi)力對某一點(diǎn)所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效應(yīng)，由力矩力矩(moment of force) 或 轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩(torque)來量度：力對某一點(diǎn)的力矩 / 轉(zhuǎn)矩= 力 力至該點(diǎn)的垂直矩離 = f d轉(zhuǎn)動點(diǎn)：支點(diǎn)支點(diǎn)(pivot)力與支點(diǎn)之間

3、的垂直距離：矩臂矩臂(moment arm)轉(zhuǎn)矩是矢量，單位：n m方向：順時針順時針或逆時針逆時針順時針的轉(zhuǎn)距逆時針的轉(zhuǎn)距力 f 從不同的角度作用於門的同一位置。矩臂長度(d )不同轉(zhuǎn)矩不同最大的轉(zhuǎn)矩最小的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩在日常生活中的例子：例題例題 19男孩用 30 n 的力推開闊 80 cm 的門。(a)轉(zhuǎn)矩 = ？轉(zhuǎn)矩 = f d= 30 0.8= 24 n m（順時針方向）d(b)轉(zhuǎn)矩 = ？轉(zhuǎn)矩 = f d= 30 (0.8 sin 60)= 20.8 n m（順時針方向） d另解：把 f 分解，用它與門垂直的分量來找出轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩 = f d= (30 sin 60) 0.8= 20.8

4、n m（順時針方向）30 sin 6030 cos60進(jìn)度評估進(jìn)度評估 8 q1求男孩的推力對旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩 = f d= 15 2.2= 33 n m（順時針方向）進(jìn)度評估進(jìn)度評估 8 q2力 f 作用在一剛體上，剛體繞 o 點(diǎn)轉(zhuǎn)動。f 對 o 點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩 = ？f 的量值 = 20 n轉(zhuǎn)矩 = f d= 20 (0.1 sin 70)= 1.88 n m（順時針方向）0.1 sin 70torque = f d= (20 sin 70) 0.1= 1.88 n m (clockwise)20 sin7020 cos702轉(zhuǎn)矩的相加轉(zhuǎn)矩的相加(addition of torques)相加

5、同一方向 的轉(zhuǎn)矩給予 較大的轉(zhuǎn)矩。相加 不同方向 的轉(zhuǎn)矩給予 較小的轉(zhuǎn)矩。a 力偶力偶(couples)兩個平行但方向相反的力互相抵銷。開瓶器不會轉(zhuǎn)動。兩個平行但方向相反的力，作用在不同的直線上。開瓶器會轉(zhuǎn)動。兩個量值相等但方向相反的平行力，同時施加於同一物體，但又不是作用在同一直線時，便構(gòu)成一對力偶力偶。注意：力偶的合力 = 0但是，合轉(zhuǎn)矩 0合轉(zhuǎn)矩 = f dd = 垂直距離日常生活中力偶的例子：轉(zhuǎn)動軚盤轉(zhuǎn)動扭蛋機(jī)轉(zhuǎn)鈕轉(zhuǎn)動罐頭刀把手b 淨(jìng)轉(zhuǎn)矩淨(jìng)轉(zhuǎn)矩(net torque)淨(jìng)轉(zhuǎn)矩：所有作用於同一物體，對同一點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩總和。取順時針方向?yàn)檎?。淨(jìng)轉(zhuǎn)矩 = 順時針合轉(zhuǎn)矩 逆時針合轉(zhuǎn)矩順時針合轉(zhuǎn)矩 =

6、 逆時針合轉(zhuǎn)矩淨(jìng)轉(zhuǎn)矩 = 0若物體不轉(zhuǎn)動，則例題例題 20旋轉(zhuǎn)輪直徑 = 1.8 m兩個小童一起轉(zhuǎn)動旋轉(zhuǎn)輪。a 所施的力 = 30 nb 所施的力 = 50 n(a) 如果 a 和 b 都按順時針方向施力，淨(jìng)轉(zhuǎn)矩 = ？淨(jìng)轉(zhuǎn)矩 = 30 + 50 1.821.82= 72 n m淨(jìng)轉(zhuǎn)矩是 72 n m（順時針方向）。取順時針方向?yàn)檎?b) 如果 b 改為按逆時針方向施力，淨(jìng)轉(zhuǎn)矩 = ？淨(jìng)轉(zhuǎn)矩 = 30 50 1.821.82= 18 n m淨(jìng)轉(zhuǎn)矩是 18 n m（逆時針方向）。取順時針方向?yàn)檎?。進(jìn)度評估進(jìn)度評估 9 q1淨(jìng)轉(zhuǎn)矩 = ？轉(zhuǎn)動方向 = ？取順時針方向?yàn)檎?。淨(jìng)轉(zhuǎn)矩 = 30 0.3

7、 20 0.5= 1 n m轉(zhuǎn)輪會按 _ 方向轉(zhuǎn)動。逆時針3 剛體的平衡剛體的平衡(equilibrium of a rigid body)剛體靜止不動時：平衡平衡狀態(tài)要令物體保持平衡，必須達(dá)到兩個條件：1 沒有淨(jìng)力：因此作用於物體的力都互相平衡。2 沒有淨(jìng)轉(zhuǎn)矩：作用於物體的力對任何一點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩總和都是零，即順時針方向的合轉(zhuǎn)矩逆時針方向的合轉(zhuǎn)矩=日常生活中要保持平衡的例子：體操運(yùn)動員站在平衡木上以天平量度重量雜技人表演踩鋼線例題例題 21一把水平擺放的米尺上刻有 5 點(diǎn)，把米尺分成 4 等份(equal sections)。情況 1：情況 2：力以兩種不同的方法作用於米尺：(a)在兩個情況下，作

8、用於米尺的淨(jìng)力，以及對 o 點(diǎn)和 a 點(diǎn)的淨(jìng)轉(zhuǎn)矩 = ？取順時針方向?yàn)檎?。情況情況 1情況情況 2淨(jìng)力對 o 點(diǎn)的淨(jìng)轉(zhuǎn)矩對 a 點(diǎn)的淨(jìng)轉(zhuǎn)矩f = 5 5 = 0f = 5 + 5 = 10 = 5 0.25 5 0.25 = 0 = 5 0.25 5 0.25 = 0 = 5 0.25 5 0.25 = 0 = 5 0.25 + 5 0.75 = 5 n m(b)哪把尺處於平衡狀態(tài)？ 試作簡單解釋。情況 1 的米尺。沒有淨(jìng)力及沒有淨(jìng)轉(zhuǎn)矩在尺上任何一點(diǎn)。例題例題 22a 和 b：距離支點(diǎn) 1.5 ma 的質(zhì)量 = 30 kgb 的質(zhì)量 = 28 kg書包的質(zhì)量 = 10 kg假設(shè)：蹺蹺板的長板十

9、分輕。書包：放在支點(diǎn)上(a) 兩個書包應(yīng)放在哪個位置才能回復(fù)蹺蹺板的平衡？應(yīng)該加入順時針方向的轉(zhuǎn)矩。 設(shè) d 為書包與支點(diǎn)間的距離。取順時針方向?yàn)檎?。處於平衡狀態(tài)時，順時針合轉(zhuǎn)矩 = 逆時針合轉(zhuǎn)矩28 9.81 1.5 + 10 9.81 d = 30 9.81 1.5d = 0.3 m書包須放在支點(diǎn)右面 0.3 m 處。d(b)支點(diǎn)對長板所作出的支持力 r = ?沒有淨(jìng)力 r = wa + wb + w書包= 30 9.81 + 28 9.81 + 10 9.81= 667.1 nw書包r wawb進(jìn)度評估進(jìn)度評估 10 q1（第 1 至 2 題）下圖顯示一個平衡的天平。 偉明在 a 點(diǎn)放上

10、 3 kg 的砝碼，然後在另一邊放上 2 kg 的砝碼，嘗試令天平保持平衡。加上兩個砝碼後，在 b 點(diǎn)的支持力增加了多少？增加的 r = 增加的重量= 2 9.81 + 3 9.81= 49.1 nr進(jìn)度評估進(jìn)度評估 10 q22 kg 的砝碼應(yīng)放在哪個位置？取順時針方向?yàn)檎ＴO(shè) d 為 2 kg 的砝碼與 b 的距離。處於平衡狀態(tài)時，順時針合轉(zhuǎn)矩 = 逆時針合轉(zhuǎn)矩2 9.81 d = 3 9.81 0.5d = 0.75 m （b 右方）4 重心重心(centre of gravity)是否任何物件都可只用一個支撐點(diǎn)來托起？你能用指頭托起硬幣或間尺嗎？重心重心(centre of gravi

11、ty) (c.g.)：每個剛體都有的固定點(diǎn)，剛體的重量好像作用於這一點(diǎn)。當(dāng)支持力與物體的重心位於同一條直線，物體的重量和支持力不產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩保持平衡重心一定在這線上某處視訊實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 3h1 用卡紙隨意剪出一個形狀。2 把剪出來的卡紙及一根繩子，一同從卡紙邊緣上的一點(diǎn)懸起。在卡紙上標(biāo)記繩子的位置。3 改用卡紙的另一點(diǎn)重複步驟 2?？埖闹匦木驮趦蓚€標(biāo)記的中間點(diǎn)(intersection of the 2 markings)。4 試用一支鉛筆在重心支撐起卡紙。剪出另一個形狀的卡紙，重複實(shí)驗(yàn)。video , worksheet (eng , chi)answer (eng , chi)只要在重心支撐物體

12、，便可令物體保持平衡。系統(tǒng)的重心位置影響它的穩(wěn)定性。淨(jìng)力淨(jìng)力 = 0淨(jìng)力淨(jìng)力 = 0淨(jìng)力淨(jìng)力 = 0淨(jìng)轉(zhuǎn)距淨(jìng)轉(zhuǎn)距 = 0淨(jìng)轉(zhuǎn)距淨(jìng)轉(zhuǎn)距 0淨(jìng)轉(zhuǎn)距淨(jìng)轉(zhuǎn)距 = 0雙腿緊貼牆，是否可彎下上身(手到地)而不倒？不可能 ！當(dāng)彎下時，重心會移離腳底而令你反側(cè)。重心重量上身可向後彎，令重心移至腳底。如雙腿不緊貼牆，是否可彎下上身(手到地)而不倒？可能！例題例題 23雜技人在載著乘客時較易在鋼線上保持平衡，還是沒有載客時較易平衡？試作簡單解釋。雜技人獨(dú)自表演時，重心在鋼線上方。如果身體稍向兩邊傾斜，重量便會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，令他進(jìn)一步傾側(cè)必須令重心保持在鋼線正上方才能平衡，這是很困難的雜技人載著乘客時，系統(tǒng)的重心位於鋼

13、線下方。如果他們稍向兩邊傾斜，兩人合起來的重心便會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，使他們返回平衡位置較易保持平衡視訊例題例題 24工人站在高空工作臺的中央。平臺的寬度 = 3 m平臺的重心位於中央。工人的質(zhì)量 = 70 kg平臺的質(zhì)量 = 500 kg(a) 平臺兩端連接的鋼索的張力 = ？在平衡狀態(tài)時：對 a 點(diǎn)的淨(jìng)轉(zhuǎn)矩 = 0tb = 2796 n70 9.81 1.5 + 500 9.81 1.5 = tb 3淨(jìng)力 = 0ta + 2796 = 70 9.81 + 500 9.81ta = 2796 n每條鋼索的張力是 2796 n。(b) 工人向 b 的方向移動 1 m。張力 = ？在平衡狀態(tài)時，對 a 點(diǎn)

14、的淨(jìng)轉(zhuǎn)矩 = 0tb = 3024.8 n70 9.81 (1.5 + 1) + 500 9.81 1.5 = tb 3淨(jìng)力 = 0ta + 3024.8 = 70 9.81 + 500 9.81ta = 2566.9 n連接 a 點(diǎn)鋼索的張力是 2566.9 n，連接 b 點(diǎn)鋼索的張力是 3024.8 n。進(jìn)度評估進(jìn)度評估 11 q1木板：長 4 m、重 100 n，重心位於它的中央工人：重 800 n，距離木板末端 1 m （第 1 至 2 題）進(jìn)度評估進(jìn)度評估 11 q1考慮對 b 點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩，求 x 的值。以 b 點(diǎn)為支點(diǎn)計算轉(zhuǎn)矩。處於平衡狀態(tài)時，x 4 = 800 3 + 100 2x

15、 = 650 n 進(jìn)度評估進(jìn)度評估 11 q2考慮作用於木板的淨(jìng)力，求 y 的值。淨(jìng)力 = 0650 + y = 800 + 100y = 250 n例題例題 25風(fēng)帆選手用繩把重量為 80 n 的帆慢慢地拉起。 他向繩子施加力 t 時，帆平躺水面不動。80 n(a) 帆的重心與接合點(diǎn)相距 2 m。t =？以接合點(diǎn)為支點(diǎn)計算轉(zhuǎn)矩。順時針合轉(zhuǎn)矩 = 逆時針合轉(zhuǎn)矩t (2.5 sin 30) = 80 2t = 128 n(b) 風(fēng)帆選手終於把帆拉起。 一陣風(fēng)以垂直方向吹向帆，在帆每 m2 的面積施加 40 n 的力。風(fēng)(i) 如果帆的面積是 7 m2，風(fēng)作用在帆上的總力 = ？總力 = 40 7

16、= 280 n風(fēng)(ii)若把帆轉(zhuǎn)動 15，風(fēng)作用在帆上的力 = ？ 把風(fēng)作用的力分解。風(fēng)作用在帆的力= 與帆垂直的分量= 280 cos 15= 270 n習(xí)題與思考習(xí)題與思考 3.6文章文章 (p.183)xx/09/13 交交a greater gravitational force will act on the object with greater mass.(p. 169)t 1重力 = m ggravitational force = m ga pair of action-and-reaction forces must act on two different bodies.

17、t 2even when the net force acting on an object is zero, the object may not be at rest.t 3e.g. the object is moving initially例：物體原先是移動中the turning effect of a force about a point depends on the magnitude of the force and the distance between the turning point and the point where the force acts on.f 4concept traps (p. 169)4the turning effect of a force about a point depends on the magnitude of the force and the perpendicular distance between the turning point and the point where the force acts on.if the net force acting