相似三角形判定拓展K型相似（課堂PPT）

1、12DBACE（1）DEBC ADEABC判定三角形相似的方法知識回顧ACBEDF（4）A=D, B= EABCDEFEFBCDFACDEAB（2）ABCDEF（3） DFACDEABA=DABCDEF3ACBDADEBCADEBCABCDEBCADEACB=RtCDAB相似三角形基本圖形的回顧：相似三角形基本圖形的回顧：ABCDA型型X型型母子相似型母子相似型4一、探究基本圖形一、探究基本圖形1的性質(zhì)：的性質(zhì)：已知已知:如圖如圖C=D=1=90時，時，則則:APC與與BPD有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？235一、探究基本圖形一、探究基本圖形2的性質(zhì)：的性質(zhì)：已知已知:如圖如圖C=D

2、=1=60時，時，則則:APC與與BPD還相似嗎？為什么？還相似嗎？為什么？236一、探究基本圖形一、探究基本圖形3的性質(zhì)：的性質(zhì)：已知已知:如圖如圖C=D=1=n時，時，則則APC與與BPD上述結(jié)論還成立嗎？為什么？上述結(jié)論還成立嗎？為什么？237當當c ，1 ， D在同一直線上，且滿足在同一直線上，且滿足條件條件_時，時，APC與與BPD 。探究：探究： c =1 = D相似相似歸納巧記：一線三等角，相似兩三角（形）8K K 型型9相似三角形中相似三角形中基本圖形（之一）基本圖形（之一）K K型圖型圖10目標：能從能從復雜復雜的圖中抽出的圖中抽出k型圖，熟練證明型圖，熟練證明兩相似三角形，

3、提高解題速度。兩相似三角形，提高解題速度。111 1、如圖，在矩形、如圖，在矩形ABCDABCD中，中，E E在在ADAD上，上，EFBE EFBE ，交，交CDCD于于F F，連，連結(jié)結(jié)BFBF，則圖中與，則圖中與ABE ABE 一定相一定相似的三角形是（似的三角形是（ ）A AEFBEFBB BDEFDEFC CCFB CFB D DEFB EFB 和和DEFDEF學會從復雜圖形中分解基本圖形學會從復雜圖形中分解基本圖形練習：練習：B122 2、如圖，在矩形如圖，在矩形ABCDABCD中，中，E E在在ADAD上，上，EFBE EFBE ，交，交CDCD于于F F，連結(jié)，連結(jié)BFBF，已知

4、，已知AE=4AE=4，ED=2ED=2，AB=3AB=3則則DF=_DF=_練習：練習：423?3813EBC DF3 3、已知：已知：D D為為BCBC上一點上一點B=C=EDF=60B=C=EDF=60, , BE=6 , CD=3 , CF=4 ,BE=6 , CD=3 , CF=4 ,則則BD=_BD=_A634？144、如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC， B=900， AD=3，BC=6，DPPC且 AP=5，求PB的長。 365？155、如圖如圖, ,在等腰在等腰ABCABC中中, BAC=90, BAC=90,AB=AC=1,AB=AC=1,點點D D是是BCBC邊上的一個

5、動點邊上的一個動點( (不與不與B B、C C重合），在重合），在ACAC上取一點上取一點E E，使，使ADE=45ADE=45ABCDE（1 1）求證：）求證：ABDABDDCEDCE（2 2）設(shè)）設(shè)BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式1xy16如圖如圖, ,在等腰在等腰ABCABC中中, BAC=90, BAC=90,AB=AC=1,AB=AC=1,點點D D是是BCBC邊上邊上的一個動點的一個動點( (不與不與B B、C C重合），在重合），在ACAC上取一點上取一點E E，使，使ADE=45ADE=45ABCDE（1 1）求證：）求證：

6、ABDABDDCEDCEADC是ABD的外角ADC=ADE+2=B+1）21證明：AB=AC，BAC=90B=C=45又ADE=45ADE=B1=2 ABDABDDCEDCE17如圖如圖, ,在等腰在等腰ABCABC中中, BAC=90, BAC=90,AB=AC=1,AB=AC=1,點點D D是是BCBC邊上邊上的一個動點的一個動點( (不與不與B B、C C重合），在重合），在ACAC上取一點上取一點E E，使，使ADE=45ADE=45ABCDE（1 1）求證：）求證：ABDABDDCEDCE（2 2）設(shè)）設(shè)BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)

7、關(guān)系式解： ABDDCE1xy1y2xABBDCDCE112xyx即12yxx221yxx18123123注意：注意：復雜圖形可分解基本圖形復雜圖形可分解基本圖形19基本圖形的應用基本圖形的應用：20再再見見21（1）求點求點B的坐標；的坐標；yxoBCD如圖，已知點如圖，已知點A（1,2）是函數(shù)）是函數(shù)的圖象的圖象的點，連接的點，連接OA,作作OAOB，與圖象，與圖象 交于點交于點B.（2）求求OAOB的值；的值；（3）若點若點A在雙曲線上移在雙曲線上移 動動， 保持保持OAOB 不變不變，OAOB的值變嗎？的值變嗎？A)0(6-xxy )0(2xxy 22如圖，由如圖，由8個大小相等的小正

8、方形構(gòu)成的圖案，個大小相等的小正方形構(gòu)成的圖案，它的四個頂點它的四個頂點E、F、G、H分別在矩形分別在矩形ABCD的的邊邊AB、BC、CD、DA上。上。ABCDEGHF若若AB=4，BC=6，求，求DG的長的長23變：點變：點E為為BC上任意一點，上任意一點，若若 B= C= AEF= , 結(jié)論還成立嗎？結(jié)論還成立嗎？C ABEFBCCABEFABE ECF24學習目標：1）能從）能從復雜復雜的圖中抽出的圖中抽出k型圖，熟練證明型圖，熟練證明兩相似三角形，提高解題速度。兩相似三角形，提高解題速度。2）能從解題中挖掘出從）能從解題中挖掘出從特殊特殊到到一般一般的的歸歸納思想納思想，養(yǎng)成良好的，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維能力。數(shù)學思維能力。25如如圖，在矩形圖，在矩形ABCDABCD中，中，E