位置與坐標(biāo)的復(fù)習(xí)

1、分分析析生生活活中中確確定定位位置置的的方方法法總總結(jié)結(jié)平平面面內(nèi)內(nèi)確確定定位位置置的的規(guī)規(guī)律律確定位置的確定位置的方式及極坐方式及極坐標(biāo)思想標(biāo)思想平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系的的基基本本概概念念各各類類點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)特特點(diǎn)點(diǎn)軸軸對對稱稱與與坐坐標(biāo)標(biāo)之之間間的的關(guān)關(guān)系系第三章第三章 位置與坐標(biāo)位置與坐標(biāo)知識梳理問題知識梳理問題 1.在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要幾個數(shù)據(jù)？舉例說明。 2.平面直角坐標(biāo)系中，如何確定給定點(diǎn)的坐標(biāo)？給定坐標(biāo)，如何確定對應(yīng)的點(diǎn)？分別舉例說明。 3.平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)具有什么特點(diǎn)？平行于坐標(biāo)軸的線段上的點(diǎn)，它們的坐標(biāo)之間有什么樣的關(guān)系？分別舉例說明。知識梳

2、理問題知識梳理問題 4平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有怎樣的關(guān)系？反過來坐標(biāo)具有這樣的關(guān)系的點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱嗎？這些結(jié)論可以幫助你解決哪些問題？ 5.通過上述知識的回顧，請你整理出本章的知識框架圖：一、確定平面上點(diǎn)的位置一、確定平面上點(diǎn)的位置的常用方法的常用方法1.如圖，如圖，A、B、C是棋子在方格紙上擺出的三個位置，是棋子在方格紙上擺出的三個位置，如果用（如果用（2，5）表示）表示A的位置，則的位置，則B表示為表示為_，C表示為表示為_。2.如圖是燈塔如圖是燈塔A的方位圖，的方位圖，A的位置需要的位置需要_個數(shù)據(jù)來個數(shù)據(jù)來確定，它們是確定，它們是_。ABCA東東3002km

3、北北(一一)確定平面上點(diǎn)的位置的常用方法確定平面上點(diǎn)的位置的常用方法（1，4）（4，4）兩兩 (方位角方位角,A與與O點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離)3、如圖，某一小區(qū)的平面簡圖，的位置需、如圖，某一小區(qū)的平面簡圖，的位置需要要_個數(shù)據(jù)來確定，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緜€數(shù)據(jù)來確定，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅趨^(qū)域所在區(qū)域_。ABC12兩兩 B2二、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)二、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征的坐標(biāo)特征(二二)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征 點(diǎn)點(diǎn) P（x，-y）在第三象限，則在第三象限，則Q（-x，y3 ）在第在第_象限象限.2 2. .坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐

4、標(biāo)特征坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 已知點(diǎn)已知點(diǎn)M（2+x，9-x2 ）在在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M的的坐標(biāo)是坐標(biāo)是 ；3 3. .平行坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征平行坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 已知線段已知線段AB平行于平行于x軸，若點(diǎn)軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-2，3），），線段線段AB的長為的長為5，則點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 。一一(-1,0)(-7,3)或（或（3，3）4. 對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征 點(diǎn)點(diǎn)P（1，2）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_，點(diǎn)點(diǎn)P（1，2）關(guān)關(guān) 于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_；5. 象限角的平分線上的

5、點(diǎn)的坐標(biāo)特征象限角的平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 已知點(diǎn)已知點(diǎn)P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分線位于二、四象限的角平分線上，則上，則a=_.（1，-2）（-1，-2）-5課堂練習(xí)課堂練習(xí)1. 已知平面內(nèi)一點(diǎn)已知平面內(nèi)一點(diǎn)p，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，且與原點(diǎn)的距離為且與原點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)，則點(diǎn)p坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（ ）.（A）（）（-1，1）或（或（1，-1） （B）（）（1，-1）（C）（）（- ， ）或（）或（ ，- ） （D）（）（ ，- ）2. 一個點(diǎn)在一個點(diǎn)在y軸上，距原點(diǎn)的距離是軸上，距原點(diǎn)的距離是6，則這個點(diǎn)的坐，則這個點(diǎn)的坐標(biāo)是標(biāo)是 。222

6、222C（0，6）或（）或（0，-6）3.3.已知點(diǎn)已知點(diǎn)M M在在y y軸上，點(diǎn)軸上，點(diǎn)P P（3 3，-2-2），），若線段若線段MPMP的的長為長為5 5，則點(diǎn)，則點(diǎn)M M的坐標(biāo)的坐標(biāo)是是 。4.4.正正ABCABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A A，B B的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為A A（0 0，0 0），），B B（2 2，0 0）則則C C點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 ; ;5.5.將將A A（ ，2 2）的坐標(biāo)乘以的坐標(biāo)乘以-1-1得點(diǎn)得點(diǎn)B B，則線段則線段ABAB的長為的長為_._.6.6.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A（4 4，y y），），B B（x x，-3-3），），如果如果AB/xAB/x軸，軸，且線段

7、且線段ABAB的長為的長為5 5，則，則x x的值為的值為_， y y的值的值為為_。(1, 3)(1,3)或328-1或或9-3（0，-6）或（）或（0，2）三、圖形的軸對稱變換三、圖形的軸對稱變換(三三)圖形的軸對稱變換圖形的軸對稱變換 1. 1. 將圖中的點(diǎn)（將圖中的點(diǎn)（3 3，0 0），（），（7 7，0 0），（），（2 2，2 2）（3 3，2 2），（），（7 7，2 2），（），（8 8，2 2），（），（5 5，4 4）做）做如下變化，畫出圖形如下變化，畫出圖形, ,說說變化前后圖形的關(guān)系。說說變化前后圖形的關(guān)系。（1 1）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以乘以-1

8、-1 ；（2 2）橫坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)不變. .縱坐標(biāo)分別乘以縱坐標(biāo)分別乘以-1.-1. 2 3 4 5 6 7 83245 1. 1. 將圖中的點(diǎn)（將圖中的點(diǎn)（3 3，0 0），（），（7 7，0 0），（），（2 2，2 2）（）（3 3，2 2），（），（7 7，2 2），（），（8 8，2 2），（），（5 5，4 4）做如下變化，畫）做如下變化，畫出圖形出圖形, ,說說變化前后圖形的關(guān)系。說說變化前后圖形的關(guān)系。（1 1）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以乘以-1. . 2 3 4 5 6 7 83245解解: 圖形變化前后點(diǎn)的坐標(biāo)分別為圖形變化前后點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:(-

9、5,4)(-8,2)(-7,2)(-3,2)(-2,2)(-7,0)(-3,0)變化后(5,4)(8,2)(7,2)(3,2)(2,2)(7,0)(3,0)變化前所得圖形與原圖形關(guān)于所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對稱軸對稱. (2)(2)橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變, ,縱坐標(biāo)分別乘以縱坐標(biāo)分別乘以-1.-1. 2 3 4 5 6 7 8 3245解解:圖形變化前后點(diǎn)的坐標(biāo)分別為圖形變化前后點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:變化前 (3,0)(7,0) (2,2)(3,2)(7,2)(8,2)(5,4)變化后 (3,0)(7,0) (2,-2) (3,-2) (7,-2) (8,-2) (5,-4)-1-2-3-4所得圖形與

10、原圖形關(guān)于所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對稱軸對稱.四、求點(diǎn)的坐標(biāo)四、求點(diǎn)的坐標(biāo)X XY Y1 12 23 34 43 31 14 42 25 55 50 0M M（4 4，3 3）4 4個單位長度個單位長度3 3個單位長度個單位長度點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離關(guān)系與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離關(guān)系注意：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的注意：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對值絕對值點(diǎn)點(diǎn)P(x，y)到到x軸的距離是軸的距離是IyI，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是IxI。1.1.（1 1）如果點(diǎn)）如果點(diǎn)p p在直角坐標(biāo)系中到在直角坐標(biāo)系中到x x軸的距離為軸的距離為2 2，到，到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為3

11、 3，則點(diǎn)，則點(diǎn)p p的坐標(biāo)的坐標(biāo)是是 。 （2 2）已知點(diǎn)）已知點(diǎn)A A（0 0，2 2），），B B（4 4，1 1），點(diǎn)），點(diǎn)P P是是x x軸上的一軸上的一點(diǎn)，則點(diǎn)，則PA+PBPA+PB的最小值是的最小值是 。（3，2）或（）或（3，-2）或（）或（-3，2）或（）或（-3，-2）5 5 （3 3）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPOMNPO的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)P P坐標(biāo)是（坐標(biāo)是（3 3，4 4），則頂點(diǎn)），則頂點(diǎn)M M、N N的的坐標(biāo)分別是坐標(biāo)分別是 。M M(5(5，0)0)，N N(8(8，4) 4) （3，4）EF（4）正方形正方形ABCD

12、ABCD在平在平面直角坐標(biāo)系中的位面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知置如圖所示，已知A A點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)（的坐標(biāo)（0 0，4 4），），B B點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)（的坐標(biāo)（3 3，0 0），），則則C C點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)_._.證證ABOABOBCEBCEE（1 1，-3-3）2.2.如圖，如圖，O O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABCOABC為矩形，為矩形，A(10A(10，0)0)，C(0C(0，4)4)，點(diǎn)，點(diǎn)D D是是OAOA的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)P P在在BCBC上運(yùn)動，當(dāng)上運(yùn)動，當(dāng)ODPODP是是腰長為腰長為5 5的等腰三角形時，的等腰三角形時，則則P P點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2 2，

13、4 4）或（）或（8 8，4 4）或（）或（3 3，4 4）P1P3P2（1）以）以D為圓心，為圓心，OD長（長為長（長為5）為半徑畫弧交）為半徑畫弧交BC于于P1、P2點(diǎn)點(diǎn)（2）以）以O(shè)為圓心，為圓心，OD長（長為長（長為5）為半徑畫弧交）為半徑畫弧交BC于于P3點(diǎn)點(diǎn)3.3.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A（2 2，1 1），），O O（0 0，0 0），請你在數(shù)），請你在數(shù)軸上確定點(diǎn)軸上確定點(diǎn)P P，使得，使得AOPAOP成為等腰三角形，成為等腰三角形，寫出所有存在的點(diǎn)寫出所有存在的點(diǎn)P P的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。OxAy1.等邊三角形的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為等邊三角形的兩個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4，0），（），（4，0），則第三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)），則第三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為為 。2.菱形的邊長為菱形的邊長為6，一個內(nèi)角為，一個內(nèi)角為120度，以對度，以對角線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，且較長角線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，且較長的對角線與的對角線與x軸重合，則菱形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)軸重合，則菱形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為為 。練習(xí)練習(xí)3.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,圓的圓心圓的圓心P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,0),圓的半徑為圓的半徑為3,求圓與坐標(biāo)軸的求圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)交點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)的坐標(biāo).0 xyABC