2019版七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除1.3同底數(shù)冪的除法第1課時(shí)教學(xué)課件新版北師大版

1、 3同底數(shù)冪的除法第1課時(shí) 【基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理】1.1.同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的除法法則(1)(1)文字語言描述文字語言描述: :同底數(shù)冪相除同底數(shù)冪相除, ,底數(shù)底數(shù)_,_,指數(shù)指數(shù)_._.(2)(2)用字母表示用字母表示:a:am ma an n=_(a0,m,n=_(a0,m,n都是都是正整數(shù)正整數(shù), ,且且mn).mn).不變不變相減相減a am-nm-n(3)(3)推廣推廣: :a am ma an na ap p=a=am-n-pm-n-p(a0,m,n,p(a0,m,n,p都是正整數(shù)都是正整數(shù), ,且且mn+p);mn+p);底數(shù)可以是一個(gè)單項(xiàng)式也可以是一個(gè)多項(xiàng)式底數(shù)可以是一

2、個(gè)單項(xiàng)式也可以是一個(gè)多項(xiàng)式; ;法則可逆用法則可逆用, ,即即a am-nm-n=a=am ma an n(m,n(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù), ,且且mn,a0).mn,a0).2.2.規(guī)定規(guī)定a a0 0=_(a0),=_(a0),即任何非零數(shù)的即任何非零數(shù)的0 0次冪等于次冪等于_._.推廣推廣: :零指數(shù)冪中的底數(shù)可以是一個(gè)不為零指數(shù)冪中的底數(shù)可以是一個(gè)不為0 0的數(shù)的數(shù), ,也可以也可以是一個(gè)不為是一個(gè)不為0 0的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式. .1 11 13.3.規(guī)定規(guī)定a a-p-p= _(a0,p= _(a0,p為正整數(shù)為正整數(shù)),),即任何非零數(shù)即任何非零數(shù)的的-p(p-

3、p(p為正整數(shù)為正整數(shù)) )次冪等于這個(gè)數(shù)的次冪等于這個(gè)數(shù)的p p次冪的次冪的_._.p1a倒數(shù)倒數(shù)【自我診斷自我診斷】1.1.下列計(jì)算正確的是下列計(jì)算正確的是( )( )a.aa.a8 8a a4 4=a=a4 4b.10b.10-2-2=-20=-20c.c. =0 =0d.(-m)d.(-m)4 4(-m)(-m)2 2=-m=-m2 201()5a a2.2.若若(x-1)(x-1)0 0=1,=1,則則x x的取值范圍是的取值范圍是( )( )a.x1a.x1b.x1b.x1c.x1c.x1d.x1d.x13.3.判斷判斷:a:a-n-n=-a=-an n. .( )( )d d知識

4、點(diǎn)一知識點(diǎn)一 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法【示范題示范題1 1】計(jì)算計(jì)算:(1)(y-x):(1)(y-x)3 3(x-y)(x-y)2 2. .(2)(x(2)(x2 2x xm m) )3 3x x2m2m. .(3)(-2m(3)(-2m2 2) )3 3+m+m7 7m.m.(4)8(4)8n n4 4n n. .【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】(1)(4)(1)(4)中底數(shù)不同中底數(shù)不同, ,化為底數(shù)相同的冪再化為底數(shù)相同的冪再利用法則進(jìn)行計(jì)算利用法則進(jìn)行計(jì)算. .(2)(3)(2)(3)中涉及積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法中涉及積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及除法、整式的加法按順序進(jìn)行

5、及除法、整式的加法按順序進(jìn)行. .【自主解答自主解答】(1)(1)原式原式=(y-x)=(y-x)3 3(y-x)(y-x)2 2=y-x.=y-x.(2)(2)原式原式=x=x6+3m6+3mx x2m2m=x=x6+m6+m. .(3)(3)原式原式=-8m=-8m6 6+m+m6 6=-7m=-7m6 6. .(4)(4)原式原式=2=23n3n2 22n2n=2=2n n. .【互動(dòng)探究互動(dòng)探究】在進(jìn)行在進(jìn)行8 8n n4 4n n運(yùn)算時(shí)該如何考慮運(yùn)算時(shí)該如何考慮? ?提示提示: :底數(shù)不同的要轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪底數(shù)不同的要轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪, ,然后按同底數(shù)冪然后按同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算

6、的除法法則進(jìn)行計(jì)算. .【備選例題備選例題】1.1.計(jì)算計(jì)算:(1)(-xy):(1)(-xy)5 5(xy)(xy)3 3. .(2)(x-y)(2)(x-y)7 7(y-x)(y-x)6 6. .(3)x(3)x7 7(x(x5 5x x3 3).).(4)(a(4)(a3 3) )2 2a a4 4. .2.2.已知已知a am m=4,a=4,an n=8,=8,求求a a3m-2n3m-2n的值的值. .【解析解析】1.(1)1.(1)原式原式=-(xy)=-(xy)5 5(xy)(xy)3 3=-(xy)=-(xy)2 2=-x=-x2 2y y2 2. .(2)(2)原式原式=(

7、x-y)=(x-y)7 7(x-y)(x-y)6 6=x-y.=x-y.(3)(3)原式原式=x=x7 7x x2 2=x=x5 5. .(4)(4)原式原式=a=a6 6a a4 4=a=a2 2. .2.2.因?yàn)橐驗(yàn)閍 am m=4,a=4,an n=8,=8,所以原式所以原式= =a a3m3ma a2n2n=(a=(am m) )3 3(a(an n) )2 2=4=43 38 82 2=2=26 62 26 6=1.=1.【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則的三點(diǎn)注意運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則的三點(diǎn)注意1.1.適用范圍適用范圍: :兩個(gè)冪的底數(shù)相同兩個(gè)冪的底數(shù)相同, ,且是相除的關(guān)系且

8、是相除的關(guān)系, ,被除被除式的指數(shù)大于或等于除式的指數(shù)式的指數(shù)大于或等于除式的指數(shù), ,且底數(shù)不能為且底數(shù)不能為0.0.2.2.底數(shù)可以是數(shù)底數(shù)可以是數(shù), ,也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式. .3.3.該法則對于三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相除仍然成該法則對于三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相除仍然成立立. .知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二 零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【示范題示范題2 2】計(jì)算計(jì)算:2:2-2-2-(3-)-(3-)0 0+ .+ .311()28【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】先分別按照負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則、零指數(shù)先分別按照負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則、零指數(shù)冪法則、有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算冪法則、

9、有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算, ,最后進(jìn)行加減最后進(jìn)行加減. .【自主解答自主解答】原式原式= .= .1117181 14844 【備選例題備選例題】若若(3x-2y)(3x-2y)0 0有意義有意義, ,則則x,yx,y滿足什么條滿足什么條件件? ?【解析解析】若若(3x-2y)(3x-2y)0 0有意義有意義, ,則則3x-2y0,3x-2y0,即即:x y. :x y. 23【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】正整數(shù)指數(shù)冪與零正整數(shù)指數(shù)冪與零( (負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)) )指數(shù)冪的指數(shù)冪的“兩個(gè)區(qū)別兩個(gè)區(qū)別”1.1.二者的概念不同二者的概念不同: :正整數(shù)指數(shù)冪是由相同因數(shù)的積得正整數(shù)指數(shù)冪是由相同因數(shù)的積得來的來的, ,零零( (負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)) )指數(shù)冪是由同底數(shù)冪的除法得來的指數(shù)冪是由同底數(shù)冪的除法得來的. .2.2.二者底數(shù)的條件不