MOSFET升降壓斬波電路

1、電力電子技術(shù)課程設(shè)計(jì)報(bào)告mosfet升降壓斬波電路設(shè)計(jì)班 級(jí)： 110306班 姓 名： *學(xué) 號(hào)： 20111049 指導(dǎo)教師： 侯云海 時(shí) 間： 2014年1月10日 題目：mosfet升降壓斬波電路設(shè)計(jì)一、課程設(shè)計(jì)的目的1. 電力電子技術(shù)的課程設(shè)計(jì)是電力電子技術(shù)課程的一個(gè)重要的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。它與理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)相配合，可使我們?cè)诶碚撀?lián)系實(shí)際，綜合分析，理論計(jì)算，歸納整理和實(shí)驗(yàn)研究方面得到綜合訓(xùn)練和提高，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2. 加深理解電力電子技術(shù)的課程內(nèi)容，建立正確的設(shè)計(jì)思想，熟悉工程設(shè)計(jì)的順序和方法，提高正確使用技術(shù)資料，標(biāo)準(zhǔn)，手冊(cè)等的獨(dú)立工作能力。3. 為后續(xù)課程

2、的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二、設(shè)計(jì)的技術(shù)數(shù)據(jù)及要求1、交流電源：?jiǎn)蜗?20v；2、前級(jí)整流輸出輸電壓： ud=50v80v；3、輸出功率：300w；4、開(kāi)關(guān)頻率5khz；5、占空比10%90%；6、輸出電壓脈率：小于10%。三、設(shè)計(jì)內(nèi)容及要求 1、方案的論證及方案的選擇： 1.1總體方案論證 圖11.2 方案一：mosfet降壓斬波電路Ø mosfet降壓斬波電路原理圖 降壓斬波電路的原理圖以及工作波形如圖2所示。該電路使用一個(gè)全控型器件 v，圖中為mosfet。為在mosfet關(guān)斷時(shí)給負(fù)載中電感電流提供通道，設(shè)置了續(xù)流二極管vd。斬波電路主要用于電子電路的供電電源，也可拖動(dòng)直流電動(dòng)機(jī)或

3、帶蓄電池負(fù)載等。 圖2 降壓斬波電路原理圖Ø mosfet降壓斬波電路工作原理圖 直流降壓斬波電路使用一個(gè)全控型的電壓驅(qū)動(dòng)器件mosfet，用控制電路和驅(qū)動(dòng)電路來(lái)控制mosfet 的導(dǎo)通或關(guān)斷。當(dāng)t=0 時(shí)mosfet 管被激勵(lì)導(dǎo)通電源u向負(fù)載供電，負(fù)載電壓為uo=u,負(fù)載電流io 按指數(shù)曲線(xiàn)上升，當(dāng)t=t1時(shí)控制mosfet 關(guān)斷負(fù)載電流經(jīng)二極管vd 續(xù)流負(fù)載電壓uo 近似為零，負(fù)載電流呈指數(shù)曲線(xiàn)下降。為了使負(fù)載電流連續(xù)且脈動(dòng)小通常使串聯(lián)的電感l(wèi)較大。電路工作時(shí)的波形圖如圖3所示。至一個(gè)周期t結(jié)束，再驅(qū)動(dòng)mosfet導(dǎo)通，重復(fù)上一周期的過(guò)程。當(dāng)電力電子系統(tǒng)工作處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，負(fù)載電流在

4、一個(gè)周期的初值和終值相等，如圖2所示。負(fù)載電壓平均值為： （2.1） 負(fù)載電流平均值為： （2.2） 式中，ton為mosfet處于通態(tài)的時(shí)間；toff為mosfet處于斷態(tài)的時(shí)間；t為開(kāi)關(guān)周期；為導(dǎo)通占空比。由式（1.1）可知，輸出到負(fù)載的電壓平均值uo最大為u，減小占空比，uo隨之減小。因此將該電路稱(chēng)為降壓斬波電路。也稱(chēng)buck變換器。根據(jù)對(duì)輸出電壓平均值進(jìn)行調(diào)試的方式不同，可分為三種工作方式： （1） 保持開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)間 不變，改變開(kāi)關(guān)t，稱(chēng)為頻率調(diào)制工作方式； （2） 保持開(kāi)關(guān)周期t不變，調(diào)節(jié)開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)間 ，稱(chēng)為脈沖寬調(diào)制工作方式；3) 開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)間和開(kāi)關(guān)周期t 都可調(diào)，稱(chēng)為混合型。 圖

5、3 降壓斬波電路的工作波形2、主電路的設(shè)計(jì) 2.1 整流電路的設(shè)計(jì) 整流電路尤其是單相橋式可控整流電路是電力電子技術(shù)中最為重要，也是應(yīng)用最為廣泛的電路。不僅應(yīng)用于工業(yè)，也廣泛應(yīng)用于交通運(yùn)輸，電力系統(tǒng)，通信系統(tǒng)，能源系統(tǒng)等其他領(lǐng)域。本實(shí)驗(yàn)裝置采用單相橋式全控整流電路（所接負(fù)載為純電阻負(fù)載），如圖4所示。圖 4 單相橋式全控整流電路在單項(xiàng)橋式全控整流電路中，晶閘管 vt1 和 vt4 組成一對(duì)橋臂，vt2 和 vt3 組 成另一對(duì)橋臂。在 u2 正半周（即 a 點(diǎn)電位高于 b 點(diǎn)電位） ，若 4 個(gè)晶閘管均不導(dǎo) 通，負(fù)載電流 id 為零，ud 也為零，vt1、vt4 串聯(lián)承受電壓 u2，設(shè) vt1

6、 和 vt4 的漏電 阻相等，則各承受 u2 的一半。若在觸發(fā)角處給 vt1 和 vt4 加觸發(fā)脈沖，vt1、 vt4 即導(dǎo)通，電流從 a 端經(jīng) vt1、r、vt4 流回電源 b 端。當(dāng) u2 為零時(shí)，流經(jīng)晶閘管 的電流也降到零，vt1 和 vt4 關(guān)斷。在 u2 負(fù)半周，仍在觸發(fā)延遲角處觸發(fā) vt2 和 vt3（vt2 和 vt3 的=0 處為 t=） ，vt2 和 vt3 導(dǎo)通，電流從電源的 b 端流出，經(jīng) vt3、r、vt2 流回電源 a 端。 到 u2 過(guò)零時(shí)，電流又降為零，vt2 和 vt3 關(guān)斷。此后又是 vt1 和 vt4 導(dǎo)通。如此循環(huán)工作下去。晶閘管承受的最大正向電壓和反向電

7、壓分別為u2和u2。圖5是電阻性負(fù)載的單項(xiàng)橋式全控整流電路波形圖。 圖 5 單項(xiàng)橋式全控整流電路電阻性負(fù)載波形圖整流電壓平均值為：向負(fù)載輸出的直流電流平均值為：流過(guò)晶閘管的電流平均值為：題目中要求前級(jí)整流輸出電壓限制在50v100v之間，輸入電壓u1為220v，則輸入電壓u2最大為41.7 ，變壓器匝數(shù)比n1:n2=4：1 。 2.2 電路各元件的參數(shù)設(shè)定 2.2.1 mosfet簡(jiǎn)介 mosfet的原意是：mos（metal oxide semiconductor金屬氧化物半導(dǎo)體），fet（field effect transistor場(chǎng)效應(yīng)晶體管），即以金屬層（m）的柵極隔著氧化層（o）利

8、用電場(chǎng)的效應(yīng)來(lái)控制半導(dǎo)體（s）的場(chǎng)效應(yīng)晶體管。 功率場(chǎng)效應(yīng)晶體管也分為結(jié)型和絕緣柵型,但通常主要指絕緣柵型中的mos型（metal oxide semiconductor fet）,簡(jiǎn)稱(chēng)功率mosfet（power mosfet）。結(jié)型功率場(chǎng)效應(yīng)晶體管一般稱(chēng)作靜電感應(yīng)晶體管（static induction transistor-sit）。其特點(diǎn)是用柵極電壓來(lái)控制漏極電流，驅(qū)動(dòng)電路簡(jiǎn)單，需要的驅(qū)動(dòng)功率小，開(kāi)關(guān)速度快，工作頻率高，熱穩(wěn)定性?xún)?yōu)于gtr，但其電流容量小，耐壓低，一般只適用于功率不超過(guò)10kw的電力電子裝置。 功率mosfet的種類(lèi)：按導(dǎo)電溝道可分為p溝道和n溝道。按柵極電壓幅值可分為

9、；耗盡型；當(dāng)柵極電壓為零時(shí)漏源極之間就存在導(dǎo)電溝道，增強(qiáng)型；對(duì)于n（p）溝道器件，柵極電壓大于（小于）零時(shí)才存在導(dǎo)電溝道，功率mosfet主要是n溝道增強(qiáng)型。 2.2.2 功率mosfet的結(jié)構(gòu) 功率mosfet的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和電氣符號(hào)如圖6所示；其導(dǎo)通時(shí)只有一種極性的載流子（多子）參與導(dǎo)電，是單極型晶體管。導(dǎo)電機(jī)理與小功率mos管相同，但結(jié)構(gòu)上有較大區(qū)別，小功率mos管是橫向?qū)щ娖骷?，功率mosfet大都采用垂直導(dǎo)電結(jié)構(gòu)，又稱(chēng)為vmosfet, （vertical mosfet），大大提高了mosfet器件的耐壓和耐電流能力。 圖6 mosfet的結(jié)構(gòu)與電氣圖形符號(hào) 2.2.3 功率mosfet

10、的工作原理截止：漏源極間加正電源，柵源極間電壓為零。p基區(qū)與n漂移區(qū)之間形成的pn結(jié)j1反偏，漏源極之間無(wú)電流流過(guò)。 導(dǎo)電：在柵源極間加正電壓ugs，柵極是絕緣的，所以不會(huì)有柵極電流流過(guò)。但柵極的正電壓會(huì)將其下面p區(qū)中的空穴推開(kāi)，而將p區(qū)中的少子-電子吸引到柵極下面的p區(qū)表面。  當(dāng)ugs大于ut（開(kāi)啟電壓或閾值電壓）時(shí)，柵極下p區(qū)表面的電子濃度將超過(guò)空穴濃度，使p型半導(dǎo)體反型成n型而成為反型層，該反型層形成n溝道而使pn結(jié)j1消失，漏極和源極導(dǎo)電。 2.2.4 各元件參數(shù)計(jì)算 根據(jù)設(shè)計(jì)要求可選大小為的直流電壓源，如果選取降壓斬波電路的占空比為，則輸出電壓，輸出功率，要求輸出功率為，

11、可計(jì)算出負(fù)載電阻。電壓控制電壓源和脈沖電壓源可組成mosfet功率開(kāi)關(guān)的驅(qū)動(dòng)電路。 計(jì)算：由式，周期可由開(kāi)關(guān)頻率得出為，把、代入上式得出。雖說(shuō)電感l(wèi)的值越大，得到的圖形越穩(wěn)定，但在此電路中，需要看到文波，因此按計(jì)算值設(shè)置參數(shù)就可以啦。 計(jì)算：由式，要求脈動(dòng)率，取，計(jì)算，代入上式計(jì)算出。雖說(shuō)電容c的值越大，得到的圖形越穩(wěn)定，但在此電路中，需要看到文波，因此按計(jì)算值設(shè)置參數(shù)就可以啦。 若取其他占空比時(shí)各參數(shù)值的計(jì)算方法與此一致，不同占空比時(shí)各個(gè)參數(shù)的值如表7所示。 占空比輸出電壓u0（v）脈動(dòng)電壓（v）負(fù)載r（）電感值（h）電容值c（f）20%2021.331.07×10-43.74&#

12、215;10-440%4045.333.20×10-49.38×10-550%5058.334.17×10-46.00×10-580%80821.334.27×10-42.34×10-590%90927.002.70×10-41.85×10-5 表7 不同占空比時(shí)各個(gè)參數(shù)的值 3、控制電路設(shè)計(jì) sg3525 是一種性能優(yōu)良、功能齊全和通用性強(qiáng)的單片集成pwm控制芯片，它簡(jiǎn)單可靠及使用方便靈活，輸出驅(qū)動(dòng)為推拉輸出形式，增加了驅(qū)動(dòng)功能；內(nèi)部含有欠壓鎖定電路、軟啟動(dòng)控制電路、pwm鎖存器，有過(guò)流保護(hù)功能，頻率可調(diào)，同時(shí)能

13、限制最大占空比。其特點(diǎn)如下： （1）工作電壓范圍寬：835v。 （2）5.1（11.0%）v微調(diào)基準(zhǔn)電源。（3）振蕩器工作頻率范圍寬：100hz400khz. （4）具有振蕩器外部同步功能。（5）死區(qū)時(shí)間可調(diào)。（6）內(nèi)置軟啟動(dòng)電路。 （7）具有輸入欠電壓鎖定功能。（8）具有pwm瑣存功能，禁止多脈沖。 （9）逐個(gè)脈沖關(guān)斷。 （10）雙路輸出（灌電流/拉電流）：ma(峰值)。 sg3525內(nèi)置了5.1v精密基準(zhǔn)電源，微調(diào)至1.0%，在誤差放大器共模輸入電壓范圍內(nèi)，無(wú)須外接分壓電組。sg3525還增加了同步功能，可以工作在主從模式，也可以與外部系統(tǒng)時(shí)鐘信號(hào)同步，為設(shè)計(jì)提供了極大的靈活性。在ct引腳

14、和discharge引腳之間加入一個(gè)電阻就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)死區(qū)時(shí)間的調(diào)節(jié)功能。由于sg3525內(nèi)部集成了軟啟動(dòng)電路，因此只需要一個(gè)外接定時(shí)電容。sg3525內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2.5所示，直流電源 vs 從腳 15 接入后分兩路，一路加到或非門(mén)；另一路送到基準(zhǔn)電壓穩(wěn)壓器的輸入端，產(chǎn)生穩(wěn)定的元器件作為電源。振蕩器腳 5 須外接電容 ct，腳 6須外接電阻 rt。振蕩器頻率由外接電阻rt 和電容ct決定，振蕩器的輸出分為兩路，一路以時(shí)鐘脈沖形式送至雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器及兩個(gè)或非門(mén)；另一路以鋸齒波形式送至比較器的同相輸入端，比較器的反向輸入端接誤差放大器的輸出，誤差放大器的輸出與鋸齒波電壓在比較器中進(jìn)行比較，輸出一個(gè)隨誤

15、差放大器輸出電壓高低而改變寬度的方波脈沖，再將此方波脈沖送到或非門(mén)的一個(gè)輸入端。其他引腳分別為：引腳1為反相輸入，2為同相輸入引腳，3為同步端引腳，4為振蕩器輸出引腳，7為放電端引腳，8為軟啟動(dòng)端引腳，9為補(bǔ)償引腳，10為閉鎖控制引腳，引腳12接地。內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖8所示：圖 8 控制電路內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖在升降壓斬波電路中，三極管v的基極接驅(qū)動(dòng)電路的v-g，發(fā)射極e接驅(qū)動(dòng)電路的v-e，結(jié)點(diǎn)11、12、13、14為sg3525的相應(yīng)引腳。如圖9：圖 9 sg3525芯片的相應(yīng)引腳4、mosfet驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì) 4.1 驅(qū)動(dòng)電路方案選擇 該驅(qū)動(dòng)部分是連接控制部分和主電路的橋梁，該部分主要完成以下幾個(gè)功能：(1

16、)提供適當(dāng)?shù)恼蚝头聪蜉敵鲭妷?，使電力mosfe 管可靠的開(kāi)通和關(guān)斷；(2)提供足夠大的瞬態(tài)功率或瞬時(shí)電流，使mosfet能迅速建立柵控電場(chǎng)而導(dǎo)通；(3)盡可能小的輸入輸出延遲時(shí)間，以提高工作效率；(4) 足夠高的輸入輸出電氣隔離性能，使信號(hào)電路與柵極驅(qū)動(dòng)電路絕緣；(5)具有靈敏的過(guò)流保護(hù)能力。 而電力mosfet 是用柵極電壓來(lái)控制漏極電流的，因此它的第一個(gè)顯著特點(diǎn)是驅(qū)動(dòng)電路簡(jiǎn)單，需要的驅(qū)動(dòng)功率?。坏诙€(gè)顯著特點(diǎn)是開(kāi)關(guān)速度快、工作頻率高。但是電力mosfet電流容量小，耐壓低，多用于功率不超過(guò)10kw 的電力電子裝置。 在功率變換裝置中,根據(jù)主電路的結(jié)構(gòu)，起功率開(kāi)關(guān)器件一般采用直接驅(qū)動(dòng)和隔離

17、驅(qū)動(dòng)兩種方式.美國(guó)ir公司生產(chǎn)的ir2110驅(qū)動(dòng)器，兼有光耦隔離和電磁隔離的優(yōu)點(diǎn)，是中小功率變換裝置中驅(qū)動(dòng)器件的首選。 根據(jù)設(shè)計(jì)要求、驅(qū)動(dòng)要求及電力mosfet 管開(kāi)關(guān)特性,選擇驅(qū)動(dòng)芯片ir2110 來(lái)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)。芯片ir2110 管腳及內(nèi)部電路圖如下圖10所示。 圖10 ir2110 管腳及內(nèi)部電路圖 4.2 驅(qū)動(dòng)電路原理 ir2110 內(nèi)部功能由三部分組成：邏輯輸入、電平平移及輸出保護(hù)。 ir2110 驅(qū)動(dòng)半橋的電路如圖所示，其中c1，vd1分別為自舉電容和自舉二極管，c2 為vcc的濾波電容。假定在s 關(guān)斷期間c1已經(jīng)充到足夠的電壓（vc1 vcc）。 當(dāng)hin 為高電平時(shí)如下圖11，vm

18、1開(kāi)通，vm2關(guān)斷，vc1加到s1的柵極和源極之間，c1 通過(guò)vm1，rg1和柵極和源極形成回路放電，這時(shí)c1就相當(dāng)于一個(gè)電壓源，從而使s1導(dǎo)通。由于lin與hin是一對(duì)互補(bǔ)輸入信號(hào)，所以此時(shí)lin為低電平，vm3關(guān)斷，vm4導(dǎo)通，這時(shí)聚集在s2柵極和源極的電荷在芯片內(nèi)部通過(guò)rg2迅速對(duì)地放電，由于死區(qū)時(shí)間影響使s2 在s1 開(kāi)通之前迅速關(guān)斷。圖5 ir2110 驅(qū)動(dòng)半橋電路 圖 11 設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)電路如圖12所示： 圖12 驅(qū)動(dòng)電路圖4、 電路保護(hù)電力電子電路中，除了電力電子器件參數(shù)選擇合適，驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)良好外，采用合適的過(guò)電壓保護(hù)、過(guò)電流保護(hù)、du/dt保護(hù)和di/dt也是必須的。抑制過(guò)電壓的

19、方法：用非線(xiàn)性元件限制過(guò)電壓的幅度，用電阻消耗生產(chǎn)過(guò)電壓的能量，用儲(chǔ)能元件吸收生產(chǎn)過(guò)電壓的能量。對(duì)于非線(xiàn)性元件，不是額定電壓小，使用麻煩，就是不宜用于抑制頻繁出現(xiàn)過(guò)電壓的場(chǎng)合。所以我們選用用儲(chǔ)能元件吸收生產(chǎn)過(guò)電壓的能量的保護(hù)。使用rc吸收電路，這種保護(hù)可以把變壓器繞組中釋放出的電磁能量轉(zhuǎn)化為電容器的電場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來(lái)。由于電容兩端電壓不能突變，所以能有效抑制過(guò)電壓，串聯(lián)電阻消耗部分產(chǎn)生過(guò)電壓的能量，并抑制lc回路的震動(dòng)。保護(hù)電路如圖13所示。圖 13 過(guò)壓保護(hù)電路圖除此之外還有其他的保護(hù)裝置，如下： 防止陽(yáng)極電壓上升率過(guò)高保護(hù)在保護(hù)電路中串聯(lián)接入適當(dāng)?shù)碾姼屑纯善鸬椒乐龟?yáng)極電壓上升率過(guò)高的保護(hù)。

20、晶閘管的過(guò)電壓保護(hù)晶閘管的過(guò)電壓能力較差，當(dāng)它承受超過(guò)反向擊穿電壓時(shí)，會(huì)被反向擊穿而損壞。如果正向電壓超過(guò)管子的正向轉(zhuǎn)折電壓，會(huì)造成晶閘管硬開(kāi)通，不僅使電路工作失常，且多次硬開(kāi)關(guān)也會(huì)損壞管子。因此必須抑制晶閘管可能出現(xiàn)的過(guò)電壓，常采用簡(jiǎn)單有效的過(guò)電壓保護(hù)措施。對(duì)于晶閘管的過(guò)電壓保護(hù)可參考主電路的過(guò)電壓保護(hù)，我們使用阻容保護(hù)。 晶閘管的過(guò)電流保護(hù)常見(jiàn)的過(guò)電流保護(hù)有：快速熔斷器保護(hù)，過(guò)電流繼電器保護(hù)，直流快速開(kāi)關(guān)過(guò)電流保護(hù)。 快速熔斷器保護(hù)是最有效的保護(hù)措施；過(guò)電流繼電器保護(hù)中過(guò)電流繼電器開(kāi)關(guān)時(shí)間長(zhǎng)（只有在短路電流不大時(shí)才有用）直流快速開(kāi)關(guān)過(guò)電流保護(hù)功能很好，但造價(jià)高，體積大，不宜采用。因此，最佳

21、方案是用快速熔斷器保護(hù)?？焖偃蹟嗥鳎?）前級(jí)整流電路負(fù)載平均電壓升高，紋波減小，且c越大，電容放電速率越慢，則負(fù)載電壓中的紋波成分越小，負(fù)載平均電壓越高。為得到平滑的負(fù)載電壓，一般取： =c(35) 式中t為電源交流電壓的周期。電容濾波電路的負(fù)載電壓與的關(guān)系約為： 令整流后輸出電壓為50v，則整流前輸入電壓 ： =/1.2=50/1.2=41.7 因?yàn)殡娫礊榻涣鲉雾?xiàng)220v，變壓器變比需滿(mǎn)足： ：=220:41.7=4:1此時(shí)前級(jí)整流輸出電壓e為50v。并且為滿(mǎn)足輸出電流最大2a，整流電路中每個(gè)二極管所承受的最大電流為，=/2=1a。變壓器二次側(cè)的電流2a，由變壓器變比為4:1，流過(guò)一次側(cè)的電

22、流為0.5a。（2）輸出直流電壓 要求輸出直流電壓在10100v可調(diào)，由輸出電壓公式可知，當(dāng)為10v時(shí)，占空比=1/6；當(dāng)為100v時(shí)，占空比=2/3。即控制占空比在1/62/3之間，可得輸出直流電壓在10100v可調(diào)。為使電路正常工作驅(qū)動(dòng)電路中r1、r2為1k，r3為5.1k，r4為10k，電位器r0為0100k，r5為10k。要求最大輸出電流為2a，故負(fù)載功率范圍為20200w，流過(guò)vt二極管、v三極管的最大電流為2a。熔斷器的最大熔斷電流為2a?？蛇xwickmann 181 2a陶瓷管保險(xiǎn)絲。（3） 其他器件選擇 整流電路中二極管選擇為in5232，驅(qū)動(dòng)電路 中二極管選擇為in4148，驅(qū)動(dòng)電路中c1為0.01f。五、總結(jié)及心得體會(huì) 此次電力電子技術(shù)課程設(shè)計(jì)的過(guò)程，我感慨很多。從理論到實(shí)踐，在課程設(shè)計(jì)的這段時(shí)間，我遇到了很多困難，但是同時(shí)也學(xué)到了好多東西。它不僅鞏固了以前所學(xué)的理論知識(shí)，更是學(xué)到了很多課外的東西，鍛煉了自己解決實(shí)際問(wèn)題的能力。  從最初拿到題目時(shí)，感覺(jué)應(yīng)該很簡(jiǎn)單，可到真正動(dòng)手去做的時(shí)