機構自由度計算試題答案稻谷書苑

1、一、填空題1. 平面運動副的最大約束數(shù)為_2_，最小約束數(shù)為_1_。2. 平面機構中若引入一個高副將帶入_1_個約束，而引入一個低副將帶入_2_個約束。平面機構中約束數(shù)與自由度數(shù)的關系是_約束數(shù)+自由度數(shù)=3_。3. 在機器中，零件是 最小制造 的單元，構件是 最小運動 的單元。4. 點或線 接觸的運動副稱為高副，如 齒輪副 、 凸輪副 等。5機器中的構件可以是單一的零件，也可以是由 多個零件 裝配成的剛性結構。6 兩 個構件 相互 接觸形成的 具有確定相對運動的一種 聯(lián)接稱為運動副。7 面 接觸的運動副稱為低副，如 轉動副 、 移動副 等。8把兩個以上的構件通過運動副的聯(lián)接而構成的相對可動的

2、系統(tǒng)稱為是運動鏈，若 運動鏈的各構件構成了首末封閉的系統(tǒng) 稱為閉鏈，若 運動鏈的構件未構成首末封閉的系統(tǒng) 稱為開鏈。9平面機構是指組成機構的各個構件均在 同一平面內 運動。10在平面機構中，平面低副提供 2 個約束，平面高副提供 1 個約束。11機構具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)的數(shù)目 稱為機構的自由度。12機構具有確定運動的條件是 機構的原動件數(shù)等于自由度數(shù) 。二、簡答題1. 機構具有確定運動的條件是什么？答：1.要有原動件；2.自由度大于0；3.原動件個數(shù)等于自由度數(shù)。2. 何謂復合鉸鏈、局部自由度和虛約束？在計算機構自由度時應如何處理？答：復合鉸鏈是三個或更多個構件組成兩個或更多

3、個共軸線的轉動副。在有些機構中, 其某些構件所能產生的局部運動并不影響其他構件的運動, 我們把這些構件所能產生的這種局部運動的自由度稱為局部自由度。虛約束是在機構中與其他約束重復而不起限制運動作用的約束。在計算機構自由度時, k個構件匯交而成的復合鉸鏈應具有（k-1）個轉動副，同時應將機構中的局部自由度、虛約束除去不計。三、計算題1. 試計算圖1所示凸輪連桿組合機構的自由度。解 由圖1a可知，f=3n （2pl + ph p） f= 3×5 (2×7+0 0) 0=1由圖1b可知，f=3n （2pl + ph p） f= 3×4 (2×6+0 0) 0=

4、0由圖1c可知，f=3n （2pl + ph p） f= 3×3 (2×4+0 0) 0=1 a b c圖15. 試計算圖2所示的壓床機構的自由度。解 由圖2可知，該機構存在重復結構部分，故存在虛約束。實際上，從傳遞運動的獨立性來看，有機構abcde就可以了，而其余部分為重復部分，則引入了虛約束。直接由圖2知，n=14，pl=22（其中c，c”，c均為復合鉸鏈），ph=0，p=3，f=0，由式（1.2）得f=3n （2pl + ph p） f = 3×14 (2×22+0 3) 0=1這里重復部分所引入的虛約束數(shù)目p可根據(jù)該重復部分中的構件數(shù)目n、低副數(shù)

5、目pl和高副數(shù)目ph來確定，即p=2pl + ph 3n =2×15 0 3×9=3計算機構中的虛約束的數(shù)目在實際工程中是很有意義的，但就計算機構自由度而言，此類型題用前一種解法顯得更省事。10 試計算圖10所示機構的自由度。解 n=5，pl=7（b處為復合鉸鏈），ph=0，則f=3n 2pl ph = 3×5 2×7 0=1試畫出圖示平面機構的機構示意圖，并計算自由度（步驟：1）列出完整公式，2）帶入數(shù)據(jù)，3）寫出結果）。其中：圖a) 唧筒機構用于水井的半自動汲水機構。圖中水管4直通水下，當使用者來回擺動手柄2時，活塞3將上下移動，從而汲出井水。解：

6、自由度計算： n= 3 pl= 4 ph= 0 p'= 0 f'= 0 f= 3n （2pl + ph p） f = 3×3 (2×4+0 0) 0 = 1 畫出機構示意圖：3241圖b) 縫紉機針桿機構 原動件1繞鉸鏈a作整周轉動，使得滑塊2沿滑槽滑動，同時針桿作上下移動，完成縫線動作。解： 自由度計算： n= 3 pl= 4 ph= 0 p'= 0 f'= 0 觀察方向f= 3n(2plphp)f = 3×3(2×400)0 = 1 畫出機構示意圖：4321試繪出圖a)所示偏心回轉油泵機構的運動簡圖(各部分尺寸由圖中直

7、接量取)。圖中偏心輪1繞固定軸心a轉動，外環(huán)2上的葉片a在可繞軸心c轉動的圓柱3中滑動，將低壓油從右湍吸入，高壓油從左端排出。解：1) 選取適當比例尺l，繪制機構運動簡圖(見圖b)2) 分析機構是否具有確定運動n= 3 pl= 4 ph= 0 p'= 0 f'= 0 f=3n(2plphp)f= 3×3(2×400)0 = 1 機構原動件數(shù)目 1 ，機構有無確定運動？有確定運動。想一想：acb1324通過對本油泵機構運動簡圖的繪制，你對機構運動簡圖的作用和優(yōu)點有何進一步的認識?b) l= 1 mm/mm8 在圖8所示的運動鏈中，標上圓弧箭頭的構件為原動件。已

8、知lab=lcd，laf=lde，lbc=lad=lfe。試求出該運動鏈的自由度數(shù)目。解 虛約束p=1(ef桿帶入一個虛約束)，則n=7，pl=10，ph=0，f=1；于是由式（1.2）得f=3n （2pl + ph p） f= 3×7 (2×10-1) 0 0=2圖8圖a所示為一具有急回作用的沖床。圖中繞固定軸心a轉動的菱形盤1為原動件，其與滑塊2在b點鉸接，通過滑塊2推動撥叉3繞固定軸心c轉動，而撥叉3與圓盤4為同一構件。當圓盤4轉動時，通過連桿5使沖頭6實現(xiàn)沖壓運動。試繪制其機構運動簡圖，并計算自由度。b) l= 1 mm/mm53(4)2167解：1) 選取適當比例

9、尺l，繪制機構運動簡圖(見圖b)2) 分析機構是否具有確定運動n= 5 pl= 7 ph= 0 p'= 0 f'= 0 f=3n(2plphp)f= 3×5(2×700)0 1 機構原動件數(shù)目 1 機構有無確定運動？ 有確定運動 2 圖a)所示為一簡易沖床的初擬設計方案。設計者的思路是：動力由齒輪1輸入，使軸a連續(xù)回轉;而固裝在軸a上的凸輪2與杠桿3組成的凸輪機構使沖頭4上下運動，以達到沖壓的目的。試繪出其機構運動簡圖（各尺寸由圖上量?。治鍪欠衲軐崿F(xiàn)設計意圖，并提出修改方案。解 1) 選取適當比例尺l，繪制機構運動簡圖(見圖b)2) 分析是否能實現(xiàn)設計意

10、圖n= 3 pl= 4 ph= 1 p'= 0 f'= 0 f= 3n （2pl + ph p） f = 3×3 (2×4+1 0) 0 = 0 機構有無確定運動？ 無 能否實現(xiàn)設計意圖？ 不能 3) 提出修改方案（圖c）b) l= 300 mm/mmc)6 計算圖6所示平面機構的自由度，并指出復合鉸鏈、局部自由度及虛約束，在進行高副低代后，分析機構級別。解 g處的滾子轉動為局部自由度，即f=1；而虛約束p=0，則n=10，pl=13（d處為復合鉸鏈），ph=2，于是由式（1.2）得f=3n （2pl + ph p） f= 3×10 (2×

11、;13+2 0) 1=1級機構圖67 求圖7所示機構的自由度，并在圖中標明構件號，說明運動副的數(shù)目及其所在位置，最后分析機構為幾級機構。解 b處的滾子轉動為局部自由度，即f=1；而虛約束p=0，則n=7，pl=9（o,b,c處為復合鉸鏈），ph=1，于是由式（1.2）得f=3n （2pl + ph p） f= 3×7 (2×9+1 0) 1=1級機構圖79. 試計算圖9所示凸輪連桿組合機構的自由度。解 由圖1可知，b,e兩處的滾子轉動為局部自由度，即f=2；而虛約束p=0，則n=7，pl=8（c,f處雖各有兩處接觸，但都各算一個移動副），ph=2，于是由式（1.2）得f=3

12、n （2pl + ph p） f= 3×7 (2×8+2 0) 2=1這里應注意：該機構在d處雖存在軌跡重合的問題，但由于d處相鉸接的雙滑塊為一個級桿組，未引入約束，故機構不存在虛約束。如果將相鉸接的雙滑塊改為相固聯(lián)的十字滑塊時，該機構就存在一個虛約束或變成含有一個公共約束m=4的閉環(huán)機構了。圖911 試計算圖11所示機構的自由度，若有復合鉸鏈、局部自由度或虛約束時，應予以指出，并進行高副低代，確定該機構的級別。解 b處的滾子轉動為局部自由度，即f=1；而虛約束p=0，則n=9，pl=12（e處為復合鉸鏈），ph=1，于是由式（1.2）得f=3n （2pl + ph p）

13、f= 3×9 (2×12+1 0) 1=1級機構圖1112 判別圖12所示機構的運動是否確定，為什么？對該機構進行高副低代，拆組分析，并確定機構的級別。解 e處的滾子轉動為局部自由度，即f=1；而虛約束p=0，則n=6，pl=7，ph=1，于是由式（1.2）得f=3n （2pl + ph p） f= 3×6 (2×7+1 0) 1=2機構運動確定，為級機構。13 1）按傳動順序用數(shù)字1、2、3在圖示機構上給構件編號。2）計算自由度，并判斷機構有無確定運動：在圖中指明：復合鉸鏈、局部自由度和虛約束n= 10 pl= 14 ph= 1 p'= 1 f

14、'= 1 f=3n(2plphp)f=3×10(2×1411)1= 1 機構原動件數(shù)目 1 機構有無確定運動？ 有確定運動 編號暫略復合鉸鏈虛約束局部自由度14 傳動順序用數(shù)字1、2、3在圖示機構上給構件編號。2）計算自由度，并判斷有無確定運動：在圖中指明復合鉸鏈、局部自由度和虛約束n= 9 pl= 13 ph= 0 p'= 1 f'= 0 f= 3n （2pl + ph p） f= 3×9 (2×13+0 ) 0=1 機構原動件數(shù)目 1 ，機構有無確定運動？ 有 。3）桿組拆分，并判斷機構級別：（從遠離原動件的方向開始拆分） i 級桿組 級桿組 級桿組 級桿組 級桿組3247689復合鉸鏈598564723可見，該機構為 級機構。15 按傳動順序用數(shù)字1、2、3在圖示機構上給構件編號。3212）計算自由度，并