二次函數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案實(shí)用版

1、優(yōu)秀教案歡迎下載二次函數(shù)復(fù)習(xí)一、自學(xué)導(dǎo)航：考點(diǎn)一：二次函數(shù)的定義：1. 下列函數(shù)中，哪些函數(shù)是y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)？(1) y2x38x23y1(2)x2(3) ymx2x 1 （ 4） yx(1 x) （ 5） y x22. 若 y(m2m) xm2m 是關(guān)于 x 的二次函數(shù)，則m 的值為。考點(diǎn)二：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：一般式頂點(diǎn)式關(guān)系式y(tǒng)=ax 2+bx+c(a 0)y=a(x-h) 2+k(a 0)圖像形狀拋物線開口方向當(dāng) a > 0, 開口向；當(dāng) a < 0, 開口向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸在對(duì)稱軸的左側(cè) , y隨著 x 的增大而；增a > 0在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著 x

2、的增大而減在對(duì)稱軸的左側(cè),y 隨著 x 的增大而；性a < 0在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著 x 的增大而a > 0當(dāng) xb時(shí),最小 值 4acb 2當(dāng) x =時(shí),最小值為.最2a4ab 時(shí), y最大值為 4ac2值a < 0當(dāng) xb當(dāng) x =時(shí),最大值為.2a4a1. y2x2bx 3 的對(duì)稱軸是直線 x 1，則 b 的值為 _ 2. 已 知 拋 物 線 ya x2b xc 的 開 口 向 下 , 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為 （ 2 ， 3 ）, 那 么 該 拋 物 線 有 最值?？键c(diǎn)三：二次函數(shù)平移問(wèn)題：平移法則：遵循“左加右減，上加下減”原則，左右針對(duì)x，上下針對(duì)y。優(yōu)秀教案歡迎下載

3、說(shuō)明：平移時(shí)與上、下、左、右平移的先后順序無(wú)關(guān)，既可先左右后上下，也可先上下后左右；拋物線的移動(dòng)主要看頂點(diǎn)的移動(dòng)，即在平移時(shí)只要抓住頂點(diǎn)的位置變化；拋物線 ya( xh) 2k 經(jīng)過(guò)反向平移也可得到拋物線y ax2的圖象。1. 已知 ya(xh) 2k 是由拋物線 y1x 2 向上平移 2 個(gè)單位，再向右平移1 個(gè)單位得到的2拋物線，求出 a、h、k 的值。2 拋物線 yx2bxc 圖像向右平移2 個(gè)單位再向下平移3 個(gè)單位，所得圖像的解析式為y x22x 3，則 b=、 c=。考點(diǎn)四：二次函數(shù)yax 2bxc 的圖象特征與 a、b、c 的符號(hào)之間的關(guān)系 a 決定 b 和 a 共同決定 c 決

4、定拋物線與軸交點(diǎn)的位置1 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A a<0， b<0，c>0， b2 4ac>0;B a>0， b<0，c>0， b2 4ac<0;2 4ac>0;2 4ac>0;C a<0， b>0，c<0， bD a<0， b>0， c>0， byOx2.二次函數(shù)y=ax2 bxc 與一次函數(shù)y=ax c 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是圖中的（）考點(diǎn)五：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式（ 1）一般式： yax 2bxc (a、 b、 c為常數(shù)， a0)

5、已知拋物線上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)；（ 2）頂點(diǎn)式： ya(xh)2k (a、 h、 k為常數(shù)， a0) 已知條件與拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)有關(guān)時(shí)；優(yōu)秀教案歡迎下載3.（1） 已知二次函數(shù) yax 2bx c 過(guò)（ -1， 0），（3， 0），（ 0， 3），求此拋物線的表達(dá)式。2（ 2） 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0， -5），求拋物線的表達(dá)式。（ 3） 已知拋物線y=x2 +px+q 與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，坐標(biāo)為（-2,0），求此拋物線的解析式。2（ 4） 已知拋物線y=ax +bx+c 的圖象頂點(diǎn)為( 2， 3)，且過(guò) ( 1， 5)，求拋物線的解析式考點(diǎn)六：最值1

6、、自變量x 取全體實(shí)數(shù)時(shí)二次函數(shù)的最值b24acb 2方法：配方法yax 2bxca(x2a )4a當(dāng) a >0， x=b時(shí)， y 取最值；2a當(dāng) a <0， x=b時(shí)， y 取最值。2a例 1：求二次函數(shù)yx 22 x3的最小值。2、自變量x 在一定范圍內(nèi)取值時(shí)求二次函數(shù)的最值例 2：分別在寫列范圍內(nèi)求函數(shù)y x 22x 3 的最大值或最小值。（ 1） 0<x<2；（2） 2x3。3、最值的應(yīng)用如圖 ,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中 AB 和 AD 分別在兩直角邊上 .(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么 AD 邊的長(zhǎng)度如何表示？?jī)?yōu)秀教案歡迎下載(2

7、).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x 取何值時(shí),y 的最大值是多少?考點(diǎn)七：二次函數(shù)與一元二次方程例 1：已知二次函數(shù)yx22xm 的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于x 的一元二次方程x22xm0 的解為不等式 -x 2+2x+m 0 的解集為二次函數(shù)檢測(cè)一、選擇題1 、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有() y 13x2 y1 y x 1 x y 1 2x 1 2xx2A、1 個(gè)B、2 個(gè)C、3 個(gè)D、4 個(gè)2、拋物線 yx2 不具有的性質(zhì)是 ()A、開口向下B、對(duì)稱軸是 y 軸C、與 y 軸不相交D、最高點(diǎn)是原點(diǎn)3、二次函數(shù) yx 22x2 有 ()A、最小值 1B、最小值 2C、最大值 1D、最大值 24、

8、已知點(diǎn) A1, y1 、B2 , y2、C2 , y3 在函數(shù) y2 x 1 21上，則 y1 、 y2 、 y3 的大小關(guān)系是 ()2A、 y1y2y3B、 y1y3y1 C、 y3y1y2 D、y2 y1y3y5、二次函數(shù) yax2bxc a0 圖象如圖所示，下面五個(gè)代數(shù)式：-1Oxab 、 ac 、 abc 、 b24ac 、2ab 中，值大于0 的有()個(gè)A、 2ax2B、3C、 4D、 56、二次函數(shù) ybxc 與一次函數(shù) yax c 在同一直角坐標(biāo)系中圖象大致是 ()yyyyOxOxOxOx優(yōu)秀教案歡迎下載二、填空題7 、二次函數(shù) y3 x2 2的對(duì)稱軸是 _8 、當(dāng) m_時(shí)，函數(shù)

9、 ym 2 x m2 2 為二次函數(shù)9 、若點(diǎn) A 2 , m在函數(shù) yx21 上，則 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為 _10、函數(shù) yx21中，當(dāng) x _時(shí)， y 隨 x 的增大而減小311、拋物線 y2x26x 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 _ 12、拋物線 yx 2 向左平移4 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位可以得到拋物線 _的圖像13、將 yx 22x3 化為 ya x h 2k 的形式，則 y _ 14、拋物線 yx 23x 的頂點(diǎn)在第 _象限15、試寫出一個(gè)二次函數(shù)，它的對(duì)稱軸是直線x 1，且與 y 軸交于點(diǎn) 0 , 3 _16、拋物線 y1 x123 繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 °后得到的新拋物線的解析式為2_ 17、已知拋物線y2x 24xc 的頂點(diǎn)在 x 軸上，則