一元一次等式組

1、一元一次不等式組教案1第一課時 新課標要求（一）知識與技能1理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念2會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定其解集（二）過程與方法通過已知的一元一次不等式、 一元一次不等式的解集、 解不等式的概念， 類比學習一元一次不等式組、 一元一次不等式組的解集、 解不等式組這些概念， 培養(yǎng)學生的類比推理能力（三）情感、態(tài)度與價值觀通過培養(yǎng)學生的動手能力發(fā)展學生的感性認識與理性認識 ,? 一方面要培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，同時還要培養(yǎng)學生的合作交流的意識 教學重點1理解不等式組的有關概念2會解一元一次不等式組，并會在數(shù)軸上確定其解集 教學

2、難點在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集 教學方法采用類比法和數(shù)形結合法，教師啟發(fā)、引導，學生動手操作、分析，討論、交流學習成果 教學過程一、引入新課教師活動：請同學們回憶三角形三邊關系是怎樣的？學生活動：學生思考并舉手作答，教師及時點評，歸納其說法教師活動：引導學生用課前準備好的五根木條搭建三角形要求：若將長度為10cm 的木條記為a ，長度為3cm 的木條記為b ，其余三根木條分別記為c1 (14cm) 、 c2 (9cm) 、c3 (6cm) 請同學們試一試，哪根木條能與木條a 和木條 b 一起釘成一個三角形木框？想一想其中有什么數(shù)學道理學生活動：動手搭建三角形，分組討論搭建結果交流各

3、自的見解教師活動：教師參與到小組內，和學生一起進行討論活動中教師應重點關注：學生是否能正確搭建出各種情況；對出現(xiàn)的不同情況是否能思考為什么會這樣？特別是對于 14cm 長和 6cm 長的兩根木條，無論如何擺放都搭不成三角形，是否能解釋為什么？教師活動：學生進行交流后，教師進行多媒體課件播放：讓a,b 固定， c1 (或c2 , c3 ) 的一端與 a 或 b 的一端重合，轉動 c1 ,c2 , c3 ，只有長度為 9cm 長的木條 c2 的另一端與 a,b 的另一端重合，即可以構成三角形如下圖所示師生活動：通過以上的操作和討論，我們發(fā)現(xiàn)，當木條a 和 b 的長度確定后，木條c 太長或太短，都不

4、能與a 和 b 一起釘成三角形對于這個問題，我們應如何限制第三邊呢？老師認為這樣說更合適，這個邊應既小于其余兩邊之和，又大于其余兩邊之差也就是9 103, 同時 9 10-3, 所以長為 9cm 的木條 c2 與 a,b 可以構成三角形問：若要找一根木條c 與 a,b 構成三角形， c 應滿足什么條件呢？生：直接回答出：設c 的長度為 xcm , 則 x10 3 并且 x 103 , 即 x 13 且 x 7 教師總結， 引出新課：這是我們學過的兩個一元一次不等式，但要求他們同時成立，如何解決這樣的問題呢？現(xiàn)在我們共同來研究解決二、進行新課1一元一次不等式組的概念、它的解集和解一元一次不等式組

5、教師活動：通過以上的分析，結合課本例1 之前的部分 , 請同學們討論歸納出一元一次不等式組的概念，一元一次不等式組的解集以及解不等式組的概念學生活動： 討論交流后， 總結歸納出：一元一次不等式組的概念：關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組；一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式組的解集求不等式組的解集的過程叫做解不等式組教師活動：強調，對于一元一次不等式組的概念的理解應注意：組成不等式組的每一個不等式必須是一元一次不等式，且未知數(shù)都相同；這里的 “幾個” 并未確定不等式的個數(shù)，只要不是一個， 兩個，三個，個都可以；“合在一起”用大括號

6、，表示的意思是同時成立利用數(shù)軸確定不等式組的解集會使問題變的非常直觀，簡單能直觀形象地認識公共部分2通過例題和練習題學習解一元一次不等式組的一般步驟和它的幾何表示學生活動：學生自學課本例1例 1：解下列不等式組：（ 1）（ 2）2x1x1x84 x12x3x112x512x 3解題步驟板書如下：解：（ 1）解不等式，得x2 解不等式，得x3 把不等式和得解集在數(shù)軸上表示出來（如下圖所示）從圖中可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x 3 （ 2）解不等式，得x 8 解不等式，得 x45把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（如下圖所示）從圖中可以看到這兩個不等式的解集沒有公共部分，不等式

7、組無解師生活動：師生共同分析，歸納得出：不等式組的解集是每個不等式解集的公共部分，首先求出每個不等式的解集，然后求出它們的公共部分 那么如何求公共部分呢？將不等式的解集標在數(shù)軸上比較直觀， 我們在同一數(shù)軸上標出兩個不等式的解集，容易觀察出它們的公共部分，從而求得不等式的解集教師活動：出示練習題（補充）3x150解不等式組28x7x學生活動：學生獨立解答，一生到黑板板書過程教師活動： 教師巡視， 關注學生是否能規(guī)范解題步驟；能否在數(shù)軸上正確表示各個不等式解集的公共部分，從而確定不等式組的解集師生活動：學生交流解答結果，教師點評，并出示標答：解：解不等式，得x5 解不等式，得x2 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示為如圖所示所以這個不等式組的解集為x5 教師活動： 針對學生出現(xiàn)的問題進行點評使學生進一步體會一元一次不等式組的解題步驟并要求學生獨立完成課本練習1練習 1解下列不等式組：25 1x ，2x1x ，x51 2x ，x3（ 1）24x 1 ；（2）2（ 3）x3x4 x ；x 13 x1 48學生活動：學生獨立解題，組內交流解答結果教師活動：通過例題與課堂練習，請大家思考解一元一次不等式組的步驟是什么？學生活動：學生思考討論后，交流結果：解一元一次不等式組有下列步驟：求出每個不等式的解集；把不等式的解