北師版數(shù)學(xué)八年級下冊教學(xué)課件 第5章分式與分式方程3 分式的加減法（第2課時）

1、八年級數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)北師北師第五章第五章 分式與分式方程分式與分式方程 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測反饋檢測反饋學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知問題思考問題思考問題1:同分母的分式是怎樣進(jìn)行加減運算的?問題2:異分母的分?jǐn)?shù)又是如何進(jìn)行加減運算的?問題3:計算 .314aa【議一議】小明認(rèn)為,只要把異分母的分式化成同分母的分式,異分母分式的加減運算就變成了同分母分式的加減運算.小亮同意小明的這種看法,但他倆的具體做法不同:小明:222313 4121313.4444444aaaaaaaaaaaaaaa小亮:313 4112113.444444aaaaaaa你對這兩種做法有何評論?與同伴交流.解析

2、他們的共同之處是都根據(jù)分式的基本性質(zhì)將異分母分式的加法變成同分母分式的加法;不同之處是選取的公分母有所不同,一個是4a2,另一個是4a,后者比前者簡單.(補(bǔ)充例題)通分.2211(1)a b ab，；11xy xy（2)，；22211xyxxy(3)，；解析分式的通分,即要求把幾個異分母的分式分別化為與原來的分式相等的同分母的分式.通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母,通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母(叫做最簡公分母).例如第(1)小題中的兩個分式 和 ,它們的最簡公分母是a2b2.21a b21ab解:(1) 與 的最簡公分母為a2b2,所以 , 21a b21ab222211 bb

3、a ba b ba b222211.aaababaa b(2) 與 的最簡公分母為(x-y)(x+y),即x2-y2,所以1xy1xy2211 ()()()xyxyxyxy xyxy，2211 ()=.)xyxyxyxyxyxy（）(3)因為x2-y2=(x+y)(x-y),x2+xy=x(x+y),所以 與 的最簡公分母為x(x+y)(x-y),因此 221xy21xxy221()()xxyx xy xy，21.()(x xyxyxxyxy(2)找字母:各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選取.知識拓展確定最簡公分母的一般步驟:(1)找系數(shù):如果各分母的系數(shù)都是整數(shù),那么取它們的最小

4、公倍數(shù).(3)找指數(shù):取各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大的.這樣取出的因式的積,就是最簡公分母.(教材例3)計算:315(1)5aaa；11233xx（ ）；解：解：315151515151(1).555555aaaaaaaaaa221133233(3)(3)(3)(3)3(3)6.99xxxxxxxxxxxx （ ）=2212242(2)(2)(2)(2)2(2)21.(2)(2)(2)(2)2aaaaaaaaaaaaaaaaa(3)221.42aaa（3） (教材例4)小剛家和小麗家到學(xué)校的路程都是3 km,其中小麗走的是平路,騎車速度是2v km/h.小剛需要走1 km

5、的上坡路、2 km的下坡路,在上坡路上的騎車速度為v km/h,在下坡路上的騎車速度為3v km/h.那么(1)小剛從家到學(xué)校需要多長時間?(2)小剛和小麗誰在路上花費的時間少?少用多長時間?解析解析這是一道實際問題,不僅要求學(xué)生用分式來表示,還要運用分式的加減運算來解決問題,讓學(xué)生經(jīng)歷了從實際問題建立分式模型的過程,關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng),問題(2)涉及比較分式大小的問題,可以引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的大小比較進(jìn)行解決.解:(1)小剛從家到學(xué)校需要 (h). 12325333vvvv+=(2)小麗從家到學(xué)校需要 h.32v因為 ,所以小麗在路上花費時間少.53v32v小麗比小剛在路上花費時間少

6、 (h).5310913266vvvv檢測反饋檢測反饋1.計算 的結(jié)果是()A. B. C. D.11a1aa1a1aa111(1)aa a解析: .故選C.111111(1)(1)(1)(1)aaaa aa aa aa aaC2.計算 的結(jié)果是()A.- B. C.- D.24142xx12x12x12x264xx 22414(2)42(2)(2)(2)(2)4266.(2)(2)(2)(2)4xxxxxxxxxxxxxxx 解析解析: :故選D.D3.計算:(1)32baab；21211aa（2）；22.xyxyyxxy(3)解:22222323(1).32666bababaabababa

7、b=212121 2=11)11)11)1111.1)11aaaaaaaaaaaaaa （2）-=（）（）（）=（）2222222222222.xyxyxyxyyxxyxyxyxyxyxyyyxyxyx (3)4.化簡:解:原式=221(1)1.211mmmm22221 11.(1)1(1)1mmmmmmmmmm 5.計算:解:原式=22.mnnmnmmnnm22221.mnnmmnnmmnmnmnmnmnmn謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師

8、管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官