電器學夏天偉 丁明道華南理工大學 第3章

1、 電器學第三章 電磁機構(gòu)理論作者：歐陽森EPC of SCUT2021-7-282概述n電磁機構(gòu)n構(gòu)成：磁系統(tǒng)勵磁線圈n磁系統(tǒng)：磁導體氣隙n作用n輸入：電測量元件n驅(qū)動機構(gòu)：能量轉(zhuǎn)換n滅弧裝置的磁吹源n獨立設(shè)備或元件n自動儲能機構(gòu)、電磁離合器等n牽引電磁鐵、制動電磁鐵、起重電磁鐵等n能量過程n做功：電磁力功和機械能n控制：電磁力指令n磁性材料及其基本特性，設(shè)計方法2021-7-2831、電磁結(jié)構(gòu)的種類和特性n分類n勵磁電流n交流、直流（單相、三相）；n勵磁方式n并勵、串勵、永久磁鐵、交直流同時磁化；n結(jié)構(gòu)形式n內(nèi)銜鐵 圖31 動鐵心在線圈中n外銜鐵 圖32 動鐵心在線圈外n運動方式n直動式、轉(zhuǎn)

2、動式2021-7-2841、電磁結(jié)構(gòu)的種類和特性n基本特性n能量轉(zhuǎn)變：電能力和機械功n(靜態(tài))吸力特性nFf() 或者 Mf(a)n此時是假定銜鐵運動無限緩慢得到的特性n動態(tài)吸力特性n考慮運動過程的時間軸n機械特性/反力特性n反作用力：銜鐵運動時所克服的機械負載的阻力FrnFrf()2021-7-2851、電磁結(jié)構(gòu)的種類和特性n一、各類（靜態(tài)）吸引特性n圖31n注意：止座結(jié)構(gòu)對吸力特性的影響n圖32n靜態(tài)吸力特性的成立條件n電路參數(shù)始終保持不變n或者運動過程無限慢n吸力特性與能量特性 P70n銜鐵的運動實質(zhì)就是其做功的過程2021-7-286動態(tài)特性分析n電流、磁通、磁鏈、吸力、速度等與氣隙或

3、時間之間的關(guān)系n電磁系統(tǒng)的工作循環(huán)n參考：圖33n電流：Ic、Iw、Ibn動作過程對應(yīng)tdtctxn觸動階段對應(yīng)tcn尚未克服反作用力n吸合運動階段對應(yīng)txn吸力大于反作用力n或者吸力總功大于反作用力總功n釋放過程n開釋階段：吸力大于反作用力n返回運動階段：吸力小于反作用力2021-7-2871、電磁結(jié)構(gòu)的種類和特性n機械特性/反力特性n本質(zhì)：負載特性n與吸力特性的統(tǒng)一n銜鐵的吸合：電磁吸力為主n釋放和復(fù)合：反作用力為主n參考圖342021-7-2882、磁性材料及其基本特性n常用(鐵)磁性材料n鐵、鎳、鈷、釔n合金n特點：磁導率為真空的幾百甚至幾千倍n順磁性材料n空氣、鋁等：磁導率比真空略大

4、n逆磁性材料n氫、銅等：磁導率略小于真空n(鐵)磁性材料特點：磁導率高或極高n非線性磁特性：n磁感應(yīng)強度B和磁場強度H2021-7-289電磁學回顧n磁感應(yīng)強度B（T）n因材料而異：磁導率單位H/mn與其垂直的單位電流元所受的力n畢奧沙伐爾定律n磁場強度H（A/m）n畢奧沙伐爾定律n磁場計算以H計算較為方便n磁壓降(磁路的歐姆定律)：n安培(全電流)定律：n磁通計算：n磁場強度H的含義：n單位長度磁路上消耗的磁勢n單位長度磁路上的磁壓降024lIdlrHrBAbabaUHdlliHdlBHBdA()FI dlB0024lIdlrBr2021-7-28102、磁性材料及其基本特性 P71n磁疇n

5、鐵磁物質(zhì)內(nèi)部磁場范圍的相對獨立的天然磁化區(qū)n排列雜亂以致總體對外呈無磁性n外界磁場作用下形成一致對外磁性否則無磁性n可磁化至飽和狀態(tài)n各向異性：圖35n磁化的方向性n居里點n臨界溫度值n磁性材料在此溫度或以上，磁疇消失，變?yōu)轫槾挪牧?021-7-28112）磁化曲線和磁滯回線n原始/起始磁化曲線n磁性材料去磁后，H逐步增大，B也逐步增大的曲線n圖36中的oc段n膝點膝點a和oa段n磁化通過磁疇界壁轉(zhuǎn)移進行n不消耗能量，過程可逆n磁導率為常數(shù)，且與磁場強度H無關(guān)(B H)n膝部ab段n大部分磁疇趨向外磁場方向n消耗能量，過程不可逆n巴克豪森效應(yīng)n磁化呈階梯現(xiàn)象n磁疇突然轉(zhuǎn)向產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，出現(xiàn)響

6、聲n特別大：較小的外磁場變化可導致較大的磁感應(yīng)n某處出現(xiàn)磁導率的最大值max2021-7-28122）磁化曲線和磁滯回線n飽和段bcn未轉(zhuǎn)向磁疇很少n需要消耗更多能量和更強的外磁場n磁導率減小n飽和狀態(tài)c點及以后n所有磁疇方向與外磁場一致飽和n磁導率接近真空n過程可逆2021-7-28132）磁化曲線和磁滯回線n原始磁化曲線n去磁的磁性材料磁化過程n圖36中的oc段（過程不可逆）n此時，逆向的H變化會使B沿ce曲線變動n磁滯回線n圖36中的基本閉合的外圍曲線、圖37n多次重復(fù)后多次重復(fù)后，達到穩(wěn)定狀態(tài)的磁化過程n磁滯：B的變化總遲于Hn主要特征參數(shù)主要特征參數(shù)n飽和磁感應(yīng)Bs（c點）n剩磁（e

7、、k點）：H0時的磁感應(yīng)強度Bn矯頑力（f、m點）：B0時的磁場強度H2021-7-28142）磁化曲線和磁滯回線n注意：n交流磁化曲線和直流磁化曲線不同n交流磁滯回線和直流磁滯回線不同nP73n實際使用的磁化曲線基本/平均磁化曲線n圖37n若干不飽和對稱磁滯回線頂點連接而成n原始/起始磁化曲線僅是實驗室狀態(tài)下的曲線n注意：n任一種磁性材料的磁化曲線均因工藝、結(jié)構(gòu)、工作環(huán)境而不同，沒有固定的函數(shù)關(guān)系2021-7-28153）鐵損和損耗曲線n鐵損n因磁滯和渦流現(xiàn)象導致的功率損耗n正比于：磁通密度的平方n正比于：磁通交變頻率的1.21.3次方（磁滯回線變寬）n渦流：感應(yīng)電流圍繞磁通呈現(xiàn)的旋渦狀流動

8、n磁滯損耗n外加交變磁場作用造成n與勵磁電流的頻率和磁滯回線的面積成正比n銅耗n焦耳熱的反應(yīng)，如銅等n損耗曲線n圖38n鐵損與磁感應(yīng)強度和頻率的函數(shù)n實驗曲線2021-7-28164） (鐵)磁性材料n軟磁材料n矯頑力小，小到百分之幾A/mn磁滯回線較窄n磁導率不高，剩磁也不大磁滯現(xiàn)象不明顯n硬磁材料n矯頑力大，達數(shù)十萬A/mn磁滯回線較寬n最大磁能積（BH ）大n可制作永磁鐵n經(jīng)適當充磁后，能長久保持較強的磁性2021-7-2817軟磁材料種類n電工純鐵n電解鐵、羊炭基鐵、工程純鐵n僅作為直流電磁機構(gòu)的磁導體n硅鋼n硅元素的作用：P73n適用于：交流電磁機構(gòu)n高磁導率合金n鐵鎳合金（坡莫合金

9、）n磁滯回線接近矩形Br .Bsn缺點：電阻率較小，不能承受機械應(yīng)力n適用于：n自動及通信裝置中的變壓器、繼電器n特高磁導率的電磁元件2021-7-2818軟磁材料種類n高頻軟磁材料n鐵淦氧（鐵氧體）n相對磁導率較小，僅數(shù)千n矯頑力很小，電阻率極大n適用于：高頻弱電電磁元件n非晶態(tài)軟磁合金n液體過渡態(tài)的合金n磁性能與坡莫合金相近n機械性能遠大于坡莫合金2021-7-2819硬磁材料n硬磁材料特點n磁滯回線寬n磁能積BH較大n常用于永久磁鐵充磁后磁性能維持較長時間n常用種類n鑄造鋁鎳鈷系n粉末燒結(jié)鋁鎳鈷系n鋇、鍶、鐵的氧化物n燒結(jié)的鐵氧體材料n稀土鈷系材料：稀土鈷族元素鈷n釤鈷、譜鈷、譜釤鈷等n

10、稀土永磁材料：銨鐵硼2021-7-28203、電磁機構(gòu)中的磁場及其路化n磁場n磁場是一種特殊的物質(zhì)n磁場是電流所建立的一種空間n電流之間相互作用力的中介n磁場對電流的作用力微觀上，是對運動電荷的作用力洛侖茲力n左手定律 圖39n B與其垂直的單位電流元所受的力n注：n磁系統(tǒng)的吸力通常十分復(fù)雜，不能直接用安培公式計算n磁場對電流的作用與產(chǎn)生磁場的原因無關(guān)n電機中的并勵、串勵等()fq vB()dFI dlB2021-7-2821磁場n磁感應(yīng)強度的一個解釋：n式33n相當于作用在載有單位電流的單位長度導體上的、可能的最大磁場力n磁力線/磁通線：n人為引入的曲線n曲線上每一點的切線方向與該點磁場的方

11、向一致n密度與B值成正比nB的另一解釋：磁通密度n磁通管n通過磁場內(nèi)任一閉合曲線所有磁力線n概念實質(zhì)化：磁通在磁通管內(nèi)的流動0limIdlFBIdl/BAABdA2021-7-2822Review磁場的基本性質(zhì)n磁場的疊加性n給定邊界條件下磁場分布的唯一性n確定邊界條件后，磁場解唯一n磁力線和等磁位線的互易性n兩者是正交的2021-7-28232）磁場的基本性質(zhì)n磁通連續(xù)性原理n磁力線是連續(xù)不間斷的n數(shù)學形式n進入任一封閉曲面的磁通恒等于流出量n注：dA的方向 圖310n微分形式（散度等于零）n磁場重要性質(zhì)：n磁場的任一點上，磁感應(yīng)強度B既無源，也無匯，磁力線是閉合曲線。那么，磁場是無源場。0

12、ABdA0divB 2021-7-2824安培環(huán)路定律/全電流定律n磁場重要性質(zhì)：安培環(huán)路定律n注：I的方向 圖310n磁場強度H沿任一閉合回路l的線積分等于穿越該回路界定面積所有電流代數(shù)和n微分形式n磁場是有旋場n反映：磁場與建立它的電流之間的關(guān)系n標量磁位和磁壓降n標量磁位：無物理意義的純計算量n磁壓降/標量磁位差n注注：該值與積分路徑有關(guān)（圖311）lIHdlrotHJHJmHgradU baUbUadUHdlbababaUUUHdlPRQPTQHdlIHdl 2021-7-2825磁場的路化n磁通管 圖312n管內(nèi)處處與B平行n磁通沿著磁通管流動n等磁位面等磁位面n磁場空間中磁位相等的

13、所有點n等磁位線與磁力線相互正交n路化n將磁通管和等磁位面劃分為一些集中塊n簡化：n集中化：磁通集中在磁性材料中n磁性材料作為主磁通管n剩余空間的磁通作為漏磁通n磁阻：磁通管對磁通的阻礙作用2021-7-2826磁場的路化n圖313n大多數(shù)電磁機構(gòu)的磁通分布很集中n磁導體磁導率為空氣的數(shù)千倍n主磁通在磁導體中流動n漏磁通存在于磁導體外的路徑n與電路類似n主磁通電流n漏磁通漏電流2021-7-28274、磁路的基本定律和計算任務(wù)n0、磁場基本定律n磁通連續(xù)性定理n安培環(huán)路定律nH沿任一閉合回路l的線積分等于穿越該回路所界定面積的全部電流的代數(shù)和n一一、磁路基本定律n磁路的基爾霍夫第一定律n流進和

14、流出節(jié)點的磁通代數(shù)和為零n磁路的基爾霍夫第二定律n磁路中沿任一閉合回路的磁壓降的代數(shù)和等于回路中各磁動勢的代數(shù)和n注：等效假定條件 P772310HlINliHdl2021-7-2828二、磁路的參數(shù)與等效磁路n當已知UM和n磁阻和磁導：n理想化（磁路等截面積）磁阻和磁導：n參考：圖313n磁路的能源能源：NI（一般為激磁部分）n主磁通和各漏磁通MMUR1MMRU MMUHllRBAAAl 2021-7-2829三、磁路的特點n非線性n由于磁導率非常數(shù)，故B與H之間非線性n漏磁通不能忽略n磁場無所不在，而電流大多限定在導體通道中n漏電流：導體和電介質(zhì)的電導率相差極大：2021個數(shù)量級n漏磁通：

15、磁導體和磁介質(zhì)的磁導率差值為35個數(shù)量級n實際分析可只考慮磁導體之間的漏磁通n分布性n磁動勢性n磁通的分布性n磁通非實體，無能量交換，僅為計算手段n電流在導體流動會產(chǎn)生焦耳熱n磁通的流動只不過是磁場存在的反映2021-7-2830磁路和電路的比較n相同點：n兩者的基本物理量和基本定律之間存在對偶關(guān)系n基本量n磁勢、磁通、磁壓降、磁阻、磁阻抗等n電勢、電流、電壓降、電阻、阻抗等n基本定律n基爾霍夫定律n歐姆定律2021-7-2831磁路和電路的比較n本質(zhì)差異n分布性n磁場的性質(zhì)決定其空間分布特性，即磁路存在不可忽略的漏磁通漏磁通n磁導率差值不大(103104)，而電導率相差極大(10201021

16、)n非線性n磁導體材料的性質(zhì)決定：磁導率很大，而且是磁場強度的函數(shù)，則磁感應(yīng)強度B和磁場強度H的關(guān)系為非線性n磁疇現(xiàn)象影響：B滯后于H的磁滯磁滯現(xiàn)象，使得非線性關(guān)系更復(fù)雜n物理意義n磁通非實體，不反應(yīng)任何能量交換n電路則是帶電粒子實際的定向運動路徑n嚴謹性n注意：磁路第一、第二定律成立的假設(shè)條件2021-7-2832四、磁路計算的任務(wù)n設(shè)計任務(wù) P78n根據(jù)要求設(shè)計尺寸、重量、靜態(tài)和動態(tài)特性等參數(shù)n一般設(shè)計要求：n電磁力磁通激磁電流（磁動勢）和磁體結(jié)構(gòu)（幾何參數(shù)和電磁參數(shù)，如磁動勢、電磁力、吸力特性等）n正求任務(wù)：圖314n磁路計算僅為其中的一部分 P79n驗算任務(wù) P78n根據(jù)各參數(shù)校核是否

17、復(fù)合設(shè)計要求n反求任務(wù)n一般采用試探方式來逐步逼近，較正求任務(wù)復(fù)雜得多n核心：數(shù)學模型數(shù)學模型n高數(shù)、線數(shù)、復(fù)變、電磁場2021-7-28335、氣隙磁導和磁導體磁阻的計算n主要的磁通阻礙n空氣隙或者非磁性墊片等n氣隙類型n主氣隙/工作氣隙：產(chǎn)生機械功n固有氣隙：結(jié)構(gòu)原因n防剩磁氣隙：為防止剩磁過大妨礙正常釋放而設(shè)置的氣隙n相應(yīng)作用n能量集中處吸力最大處做功n工作氣隙或主氣隙n如吸盤、電磁驅(qū)動等n防止剩磁過大可靠釋放n結(jié)構(gòu)要求n如安裝、磁鐵轉(zhuǎn)動等原因2021-7-28345、氣隙磁導和磁導體磁阻的計算n氣隙磁導氣隙磁導n氣隙磁導率僅為磁導體的幾百乃至幾萬分之一n氣隙磁阻遠大于磁導體，其磁壓降可

18、占總線圈磁勢的7090n氣隙磁導（磁阻）計算的精確度決定了磁路計算的計算可靠性n磁導體磁導體n在直流磁場中呈現(xiàn)磁阻n磁導率是非線性變數(shù)，而是磁場強度H的函數(shù)，需考慮直流平均磁化曲線n在交變磁場中呈現(xiàn)磁阻抗n磁導率是非線性變數(shù)，而是磁場強度H的函數(shù)，需考慮交流磁化曲線n復(fù)數(shù)計算n涉及鐵損計算2021-7-2835二、解析法求氣隙磁導n圖316氣隙磁導計算的解析法n式318n計算假設(shè)：n兩磁極端面平行n氣隙尺寸趨于無限大或氣隙長度趨于零n式317n計算各部分：AL1MMRU BdAbabaUHdl24d2021-7-2836回顧和對比：n場計算方法n背景：磁導體未飽和前，可認為氣隙磁導如同電容、電

19、感等一樣，是取決于氣隙幾何參數(shù)和其中媒質(zhì)的性質(zhì)的一個常數(shù)，而與氣隙磁壓降和氣隙磁通無關(guān)n計算過程n任意給定磁壓降UMn計算空間磁位分布Ux(x,y,z)n計算H(x,y,z)和B(x,y,z)n計算磁通n用公式317計算mHgradU BHBdAMMUR1MMRU 2021-7-2837氣隙磁導總結(jié)無需深究無需深究n磁導問題歸結(jié)為磁場計算問題n氣隙的磁場計算都可表為拉普拉斯方程的變值問題n空間：n邊界：n第一類邊界條件n第二類邊界條件2222220mmmUUUxyz0mUU0mUn2021-7-2838二、解析法求氣隙磁導n經(jīng)驗公式n平行端面和圓形端面n式318、圖316n式319和式320n

20、修正公式n式319a和320an表31n表中，6、7、8的l代表長度n試推導表31第一個磁極之間的氣隙磁導氣隙磁導2021-7-2839三、磁場分割法求氣隙磁導n原因：當磁極幾何形狀比較復(fù)雜時，解析法過于復(fù)雜，圖解法過于麻煩兼且不準確n方法：n圖317n按氣隙磁場的分布規(guī)律，磁通的可能路徑，將整個氣隙磁場劃分為若干有規(guī)則形狀的磁通管n按解析法求解各磁通管的磁導n根據(jù)各磁導的串并聯(lián)關(guān)系求總磁導n另一個名稱：可能路徑法可能路徑法2021-7-2840三、磁場分割法求氣隙磁導n圖37的說明n0：磁極A下方的平行六面體狀磁通管n1：A端面的四條棱線對平面B的四個擴散磁通管簡化為4個半徑為的四分之一圓柱

21、體n3：磁極A的側(cè)面到平面B的擴散磁通管，即內(nèi)半徑為 ，厚度等于m的四分之一圓筒n5：磁極A端面四個棱角至平面B的磁通管，是半徑為的八分之一個球體n7：磁極A的四個側(cè)面棱線（高度為m）至平面B的磁通管：半徑為 、厚度為m的八分之一球殼2021-7-2841三、磁場分割法求氣隙磁導n各部分的具體計算公式如表32n以1為例子說明n因為：n則有n以3為例子說明n因為：n所以：218Va1.22pl0020.264pVal ()2plmpAma0021(1)ppAalm 2021-7-2842四、磁導體的磁阻和磁阻抗n氣隙磁導阻抗的計算n在直流磁場中呈現(xiàn)磁阻(非過渡態(tài)時)n平穩(wěn)時磁導體中無功率損耗n磁

22、阻計算按式318，但注意計算參數(shù)選取n實際采用式322n方法：n根據(jù)磁通求出B，根據(jù)直流平均磁化曲線查取相應(yīng)的HMlHlHlRABA2021-7-2843四、磁導體的磁阻和磁阻抗n磁導體在交變磁場中呈現(xiàn)磁阻抗n根據(jù)交流平均磁化曲線查取并求得：n此時，磁抗為：n則磁阻則為：n若只有直流平均磁化曲線，則先求RM2MMmmUHlZ22FeMmPX22MMMRZX22MMMZRX2021-7-28446、磁路的微分方程及其解n磁路的特點n分布性漏磁通n非線性鐵心磁阻（磁導率）n兩者相互聯(lián)系n漏磁的分布性使得鐵芯磁阻也帶有分布性n磁阻的分布性使漏磁計算必須放在非線性問題中考慮n考慮重點不恒定n銜鐵閉合（

23、氣隙最小）時，漏磁通很小以至可以忽略，鐵心磁阻為主要考慮n氣隙趨于最大時，主磁通較小而漏磁通占有較大比重，此時鐵心磁阻和氣隙磁阻相對次要n若兩者相近時，可選其中一種為主而暫忽略另一種，計算后再返回考慮后者，形成逐次逼近2021-7-28456、磁路的微分方程及其解n圖318n磁路特點：漏磁通和鐵心磁阻沿鐵心長度分布n建立微分方程：ny處微分單元dyn相應(yīng)地，有磁通增量dy和漏磁通增量dyn磁壓降增量：dUy=Uy+dyUyn根據(jù)磁通連續(xù)性原理：yyyyddyyyddUdy 或/yyddyU 2021-7-28466、磁路的微分方程及其解n安培環(huán)路定律：n那么，磁通連續(xù)性定理、安培環(huán)路定律，以及

24、磁化曲線和B與H之間的關(guān)系就構(gòu)成了磁路的非線性方程組：22yydyyydUUUfdyH dy/22( )/yyyyddyUdUdyfHHf BBA / 2fNIl注意是兩個激磁線圈注意是兩個激磁線圈;公式公式330中應(yīng)是加號中應(yīng)是加號2021-7-28476、磁路的微分方程微分方程及其解n結(jié)合磁通連續(xù)性定理和安培環(huán)路定律n對式329求導，并代入式330222 ()yyyddUfHdydy 22222yyyd BABfdyyyB A (對B)的非線性使該磁路微分方程的求解有一定約束性該磁路微分方程僅有理論意義，而無工程實用價值，需作假定2021-7-2848二、不計鐵心磁阻時的計算n前提n氣隙較

25、大且鐵心不飽和(是線性的)n此時認為n那么n解此方程得解：n解磁路微分方程得：0yyH 222yyydUfdyH dydUfdy2yUfy2222yyfC 2021-7-2849二、不計鐵心磁阻時的計算n在yl處處n那么：n所以：磁通以拋物線形式沿鐵心高度方向分布 圖318 c）n以磁通的分布來劃分，可分為氣隙磁通和漏磁通/ylMMMMURUIN 22()2ylyINlIN222ylyINl2021-7-2850二、不計鐵心磁阻時的計算ny0，磁通有最大值n如將氣隙磁通擴大到鐵心部分，即n那么，等效磁路方程為：n圖318 d）max()2lIN222ylyl yyIN2021-7-2851三、

26、考慮鐵心磁阻時的計算n此時，由于是非線性的n磁路微分方程（式332）的求解十分復(fù)雜n將考慮其他方法2021-7-28527、不計漏磁時的磁路計算n以U型結(jié)構(gòu)作為計算模型n工程電磁鐵的結(jié)構(gòu)以E型和U型為主nE型電磁鐵的激磁線圈大多套在中間鐵心柱上，可簡化為U型計算n不計漏磁通時，可得到無分支磁路n此時，氣隙、銜鐵、鐵心中通過的磁通完全相等n磁勢可看成是集中的磁勢可看成是集中的n無需用微分方程來求解無需用微分方程來求解2021-7-2853一、無分支磁路計算n正求任務(wù)：n在已知氣隙磁通的條件下，計算出為建立該磁通所需的線圈磁勢INn過程：n分段：銜鐵、鐵心部分；n計算每一部分的磁感應(yīng)強度n查相關(guān)的

27、磁化曲線求取各部分的磁感應(yīng)強度Hn計算各部分的磁阻/磁導n最后計算為建立磁通所需的磁勢IN/BAbabaMHdlUHlR1111()mnmnjMiji ijijiINRRRH l注意：氣隙磁阻注意：氣隙磁阻R的計算靠經(jīng)驗公式的計算靠經(jīng)驗公式2021-7-2854一、無分支磁路計算n反求任務(wù)：n在已知激磁線圈磁勢IN的條件下，計算在氣隙中建立的磁通n關(guān)鍵：n磁通未知之前，H和B都無法求得，式339不能反求得到n方法：n1）試探法 P89n2）圖解解析法2021-7-28551）試探法/猜試法n假定某磁通1n按正求方法求取各磁通值n求取與1相應(yīng)的磁勢IN1n不斷對比以確定n圖320/MMINR20

28、21-7-28562）圖解解析法 P90n改寫式339，并將各段磁場強度歸結(jié)到第一段：111mnji ieqjiINRH lRH l2121neqnnllHHHHll111111111eqeqeqRB AB AINHHRHllll2021-7-28572）圖解解析法 P90n由n可知，總磁勢一部分降落在鐵心上，一部分在氣隙上n此式有兩個未知數(shù)B1和Heqn借助歸化磁化曲線求取該式n圖321n曲線ob是磁化曲線，而直線ab表示式3-42(或?qū)⑵淇闯芍本€段)n則易知夾角為式343noa段IN/l111111/eqABIN lHl2021-7-28582）圖解解析法 P90n對n結(jié)構(gòu)l1和A1不變時

29、，顯然：n氣隙不變，則磁導不變，而角度也不變，ab的平行線構(gòu)成同一氣隙下不同磁動勢(IN改變或激磁線圈電壓改變)的磁通曲線nab相對于ab的激磁安匝數(shù)IN有所減小n若a點不動，而角度改變，則得到同一磁動勢下不同氣隙的磁通曲線11111/eqABIN lHl2021-7-2859二、有分支磁路計算n正求任務(wù)：n圖322 (E形電磁鐵)n三個氣隙的磁通值方程nA、B兩點間的磁壓降方程n求解關(guān)鍵：求解關(guān)鍵：n已知1n未知2 、3n需要假設(shè)一系列的2 、31231111111 122 23 34 42225 56 67 733( )()()()MABfINRRINRH lUfH lH lH lRfH

30、lH lH lR2021-7-2860二、有分支磁路計算n圖322 c)n假定2 、3后，根據(jù) B查磁化曲線H的過程，得到曲線f(2)和f(3)n根據(jù)式344得到曲線f(1)n具體正求步驟：P91n圖322 d)n具體反求步驟：P912021-7-28618、計及漏磁時的磁路計算n計及鐵心磁阻及漏磁！n只有無限大時，才不考慮鐵心磁阻n否則，宜將分布參數(shù)磁路簡化為若干個集中參數(shù)磁路，其中就存在歸算漏磁導的問題n一、歸算漏磁導：n在歸算前后磁通或磁鏈不變的前提下，將分布參數(shù)漏磁導歸算到集中參數(shù)等效磁路的漏磁導n一般集中到工作氣隙中n“磁通不變”適用于直流電磁和串勵系統(tǒng)和吸力計算n“磁鏈不變”適用于

31、動態(tài)過程的電感和交流電磁系統(tǒng)2021-7-2862一、歸算漏磁導n直流磁路/直流勵磁n前已證明，磁通沿鐵心是拋物線分布n根據(jù)：22INyydyINll2lylIN UUINR 2l ：單位長度的漏磁導率：單位長度的漏磁導率2021-7-2863一、歸算漏磁導n交流磁路/交流勵磁n1）傳統(tǒng)計算公式，磁鏈：n2）由于磁勢和線圈匝數(shù)都是分布性的，故：n故歸算漏磁導為：2NN UN ININ2203lINNly dyINll3l 2021-7-2864一、歸算漏磁導n考慮鐵心磁阻等因素后，有n直流歸算漏磁導n交流歸算漏磁導n注注：n上述計算結(jié)果僅僅適合圖319的模型，絕不適合其他模型n電路簡化n圖32

32、2圖323（氣隙較大時）29l3l2021-7-2865二、分段法計算磁路n特點n同時考慮鐵心磁阻鐵心磁阻和漏磁通漏磁通n將分布參數(shù)磁路簡化為若干個集中參數(shù)n圖324n步驟 P9293n逼近的處理方法 P932021-7-2866三、漏磁系數(shù)法計算磁路n目的：n工程上對電磁系統(tǒng)的快速估算n漏磁系數(shù)：n氣隙的磁感應(yīng)強度與鐵心柱各處的磁感應(yīng)強度之間存在一定比例關(guān)系1yyyy 222221112yylyINlylUl 不考慮鐵心磁阻的不考慮鐵心磁阻的U形電磁鐵圖形電磁鐵圖3182021-7-28679、交流磁路的計算n本節(jié)的計算考慮鐵損n一、交流磁路特點：n1)交變磁場中的電磁感應(yīng)現(xiàn)象不能忽略n交流

33、磁路計算要應(yīng)用基爾霍夫定律和電磁感應(yīng)定律n2)電、磁間的作用不同n直流磁路的穩(wěn)態(tài)時，只有激磁線圈的電對磁導體的磁的單方向的作用n交流磁路中電與磁相互作用n并勵交流磁路是恒磁鏈變安匝特性n上節(jié)已描述，這使得磁路的計算、歸算漏磁導的表達式都不同于直流磁路2021-7-2868一、交流磁路特點：n3）鐵損存在n磁滯和渦流損耗n勵磁電流存在與磁通相同的磁化分量，以及超前磁通90的損耗分量n磁路及其計算屬于復(fù)數(shù)域n4）勵磁線圈的阻抗是磁路參數(shù)的函數(shù)n5）分磁環(huán)n短路的導體環(huán)，嵌放于磁極端面n交流磁通存在兩個過零點/周期2NL IIN2LN2021-7-2869二、交流磁路的基本定律n1）基爾霍夫第一定律

34、n2）基爾霍夫第二定律n3）電磁感應(yīng)定律sin()0imiitiMijjZi Ncos()mideNNtdt mEjN 2021-7-2870三、交流磁路和鐵心電路的向量圖n圖325n分磁環(huán)n氣隙1和2n等值磁路n其中水平支路上的m應(yīng)為mn注意三個磁通之間的相位關(guān)系nm超前m超前m2021-7-2871四、交流磁路的計算方法n指恒磁鏈回路（并勵磁鐵的磁路）n鐵損使交流磁路計算復(fù)雜n工作氣隙較大時，鐵損較小，可按直流磁路計算（磁通較小，磁勢降落在氣隙中）n工作氣隙較小時，則必須考慮鐵損n正求任務(wù)：n已知氣隙磁通，求線圈電壓n反求任務(wù)n已知線圈電壓(不是線圈磁動勢)，求氣隙磁通2021-7-287

35、2四、交流磁路的計算方法n反求任務(wù)計算步驟：n1)按猜測氣隙磁通值n2)按直流磁路正求任務(wù)，根據(jù) 計算IN和n3)按公式計算線圈電壓，并與給定的U值作比較n正求任務(wù)：P97/2mUEN mm(/2)mUI Rj2021-7-287310、電磁機構(gòu)的吸力計算n計算實質(zhì)：電磁力或電磁轉(zhuǎn)矩n電路的電壓方程(圖3-26)n積分得能量平衡方程n電源供給電路的能量n電阻在過渡過程中的發(fā)熱損耗n儲存在磁場中的能量n電能磁能轉(zhuǎn)換方程n圖327duiReiRdt0MWid2021-7-287410.1、能量轉(zhuǎn)換 圖327n注意b、c兩種工作狀態(tài)中，注意銜鐵運動所需的機械功ni=const 圖b)n銜鐵移動緩慢n

36、原有能量A1A2n電源電源提供能量(A3A4)給磁場n=const 圖c)n銜鐵移動非常迅速以至反電動勢與電源電壓相當n勵磁電流由I1減至I2n磁場能量磁場能量減少A22021-7-287510.1、能量轉(zhuǎn)換 圖327n圖 3-27 d)n綜合c和d的情況n決定量：n電磁參數(shù)、運動部件的機械特性、慣性n近似處理：n磁鏈與勵磁電流成線性關(guān)系21()2dFINd 2NN ININ 2()LNLI211()22ddFURdd INUR2021-7-287610.1、能量轉(zhuǎn)換 圖327n能量關(guān)系n原有：A1A2n輸入： A3A4n最后的磁能： A1A3n做功： A2A4n由于從能量角度推出各公式，謂之“能量公式” ： 366和366a2021-7-287710.1、能量公式n注意：n1）若考慮漏磁的影響n2）磁導與氣隙之間無解析關(guān)系n圖328