高中圓與方程課件

1、第四章第四章 圓與方程圓與方程4.1圓的方程圓的方程4.2直線、圓的位置關系直線、圓的位置關系4.3空間直角坐標系空間直角坐標系學法指導學法指導 若知道或涉及圓心和半徑若知道或涉及圓心和半徑, ,我們一般采用圓的我們一般采用圓的標準方程較簡單標準方程較簡單. .1.1.要學會根據(jù)題目條件要學會根據(jù)題目條件, ,恰當選擇圓方程形式恰當選擇圓方程形式: : 若已知三點求圓的方程若已知三點求圓的方程, ,我們常常采用圓的一我們常常采用圓的一般方程用待定系數(shù)法求解般方程用待定系數(shù)法求解. . 2. 直線與圓的位置關系可以通過公共直線與圓的位置關系可以通過公共點的個數(shù)來來判斷，但圓與圓的位置關系點的個數(shù)

2、來來判斷，但圓與圓的位置關系不能只通過公共點的個數(shù)來判斷不能只通過公共點的個數(shù)來判斷.要點總結(jié)要點總結(jié)4.1圓的方程圓的方程4.1.1圓的標準方程圓的標準方程1.圓的基本要素：圓的基本要素：圓心位置、半徑圓心位置、半徑.2.圓的標準方程：圓的標準方程：222rb)(ya)(x3.圓心在原點的圓的標準方程：圓心在原點的圓的標準方程：222ryx4.判斷點與直線的位置關系：判斷點與直線的位置關系：點到圓心的距離與半徑點到圓心的距離與半徑的大小關系的大小關系.1.圓的一般方程圓的一般方程: :2.圓的一般方程與圓的標準方程的聯(lián)系圓的一般方程與圓的標準方程的聯(lián)系: :配方展開一般方程一般方程標準方程標

3、準方程( (圓心圓心, ,半徑半徑) )x2y2DxEyF0 （D2+E2-4F0）4.1.2圓的一般方程圓的一般方程3.配方法求解：配方法求解：給出圓的給出圓的一般方程一般方程, ,如何求圓心和如何求圓心和半徑半徑. .4.2直線、圓的位置關系直線、圓的位置關系4.2.1直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系1= 01根根d = r2 02根根d r0 r4.2.2圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系O1RO2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1RRdO2rO1兩圓外離兩圓外離兩圓外切兩圓外切兩圓相交兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含兩圓內(nèi)含判斷兩圓的位置關系的兩種方法：判斷兩圓的位置關系的

4、兩種方法：1. .根據(jù)圓心距與半徑和之間的大小關系根據(jù)圓心距與半徑和之間的大小關系. .若若dR-r，則兩圓內(nèi)含；，則兩圓內(nèi)含；若若d=R-r，則兩圓內(nèi)切；，則兩圓內(nèi)切；若若R-rdRr，則兩圓相交；，則兩圓相交；若若dRr，則兩圓外切；，則兩圓外切；若若dRr，則兩圓外離，則兩圓外離. . 2. .聯(lián)立兩圓方程，看截得解得個數(shù)聯(lián)立兩圓方程，看截得解得個數(shù). .兩個圓相離兩個圓相離0n=04.2.3直線與圓的方程的應用直線與圓的方程的應用坐標法解決平面幾何問題的坐標法解決平面幾何問題的“三步曲三步曲” 第一步：建系，幾何問題代數(shù)化；第一步：建系，幾何問題代數(shù)化； 第二步：解決代數(shù)問題；第二步：

5、解決代數(shù)問題； 第三步：還原結(jié)論第三步：還原結(jié)論.4.3空間直角坐標系空間直角坐標系4.3.1空間直角坐標系空間直角坐標系OyxzMxyz（x，y，z）右手坐標系右手坐標系點在空間直角坐標系中的坐標點在空間直角坐標系中的坐標4.3.2空間兩點間的距離公式空間兩點間的距離公式1.平面內(nèi)兩點平面內(nèi)兩點 的距離公式的距離公式)z,y,(xP),z,y,(xP2222111122122122121)z(z)y(y)x(x|PP|2.幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求解的思想幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求解的思想. .高考熱點高考熱點1.用圓的標準方程和一般方程解決問題用圓的標準方程和一般方程解決問題.222rb)(y

6、a)(xx2y2DxEyF0 （D2+E2-4F0）AMrxOy2.直線與圓的位置關系，及圓與圓位置關系直線與圓的位置關系，及圓與圓位置關系的判定的判定.3.空間兩點間距離公式的應用空間兩點間距離公式的應用.22122122121)z(z)y(y)x(x|PP|xyzO)z,y,(xP1111)z,y,(xP2222本章易錯點本章易錯點1.在使用圓的一般方程在使用圓的一般方程 x2y2DxEyF0時，時，必須確保必須確保 否則，方程不表示圓否則，方程不表示圓.D2+E2-4F03.建立直角坐標系，滿足建系規(guī)則才能建立右手坐建立直角坐標系，滿足建系規(guī)則才能建立右手坐標系標系.2.判斷圓與圓的位置關系時，不能只看交點個數(shù)，判斷圓與圓的位置關系時