平均數(shù)案例反思

1、平均數(shù)案例反思去年3月，有幸聽了杭州市勝利小學(xué)張浩強老師的一堂示范課-求平均數(shù)。聽了后感觸很多，很受啟發(fā)。這是一堂體現(xiàn)主體性教學(xué)的數(shù)學(xué)課，其教學(xué)過程是這樣的：一、創(chuàng)設(shè)情境：課前口算。教師計時3分鐘讓學(xué)生在口算題單上口算，要求學(xué)生實事求是，按時完成。然后，教師宣布答案，生 訂正。二、統(tǒng)計各小組做對的數(shù)量，引入平均數(shù)。學(xué)生統(tǒng)計出各組做對的總數(shù)量，教師板書。師問：哪里個組最好。引導(dǎo)學(xué)生看出每個組人數(shù)不一樣， 不能看總量。師問：有沒有其它辦法。生說：可以求各小組的平均數(shù)，比較平均數(shù)。師問：平均數(shù)什么意 思？在這里怎樣求？引導(dǎo)學(xué)生理解平均數(shù)的含義。每個小組把各自的平均數(shù)計算出來，計算有困難的可以用計算器

2、。生報平均數(shù)，師板書，找出第一名,師說：第一名是口算冠軍，下課后合影。三、弓I入生活：你們在生活中有沒有碰到過平均數(shù)。讓學(xué)生舉例說。師問：如果我們要算一下在座每 個教師的平均年齡，怎樣算？四、教師根據(jù)板書說明原始數(shù)據(jù)，讓學(xué)生比較每個小組的平均數(shù)和原始數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么，有什么辦 法估計平均數(shù)。弓I導(dǎo)學(xué)生歸納出：平均數(shù)不能比最大的原始數(shù)據(jù)大，不能比最小的原始數(shù)據(jù)小，而最接近 中間數(shù)。讓學(xué)生根據(jù)這一規(guī)律估計各自小組的平均年齡，再計算。五、練習(xí)書上2題和3題，每個同學(xué)獨立完成，可以用計算器。六、出示：據(jù)調(diào)查孫水河的平均水深是1、00米，木呷的身高是1、15米，木呷掉到河里可能被淹死嗎？讓學(xué)生討論回答。

3、聽了這節(jié)課，我深受啟發(fā)。給我的啟發(fā)有四：一是教師上課時要使用激勵性語言，態(tài)度可親，面帶笑 容，才能營造輕松愉快的氛圍，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。一堂課上，得體的激勵性語言會讓學(xué)生情緒高漲， 心情愉快，更加認真的去學(xué)習(xí)。本節(jié)課上，張浩強老師就使用了諸如：“城關(guān)的孩子就是不一樣，速度很 快” “同意他的觀點嗎” “你的眼睛水靈靈的，很亮”“你其實不要急，慢慢地說，你會說的更好一 些”“夠厲害的”“真厲害，你比我厲害”這些激勵性語言。在他的調(diào)動下，課堂氣氛越來越活躍。二是數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系生活，要充分調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗。眾所周知，現(xiàn)實世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉，小 學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己的數(shù)

4、學(xué)”。聯(lián)系了生活實際，舉學(xué)生自己生活中的例子 進行分析解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生從課本走進生活，會使他們真正體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和價值，體驗到數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感。本課中，張浩強教師就讓學(xué)生算本小組同學(xué)的平均年齡和平均身高。還出了一道 學(xué)生熟悉的河流“孫水河”的數(shù)學(xué)思考題。這些都是學(xué)生生活里有的，學(xué)生熟悉的事物，學(xué)生討論起來就 很有興趣。三是在學(xué)習(xí)活動中， 讓學(xué)生去經(jīng)歷去體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程。學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生更愿意自己去經(jīng)歷，去實踐。學(xué)生或許相信你告訴他的，但他更愿意相信自己看到的、經(jīng)歷過的事，這就是一種體驗。讓學(xué)生 經(jīng)歷學(xué)習(xí)的體驗非常重要，因為它直接影響到學(xué)生對知識的主動建構(gòu)的質(zhì)量。比如張浩

5、強老師上的這節(jié)課，重要的不是平均數(shù)的含義和作為代數(shù)公式的運算程序，而是它所包含的統(tǒng)計過程。張老師就讓學(xué)生經(jīng)歷了統(tǒng)計的過程，而不是一來就出示一組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生求平均數(shù)。張老師上課時創(chuàng)設(shè)情景一一口算比賽，讓學(xué) 生不知不覺地進入課堂， 然后通過解決“哪個組最好”讓學(xué)生去統(tǒng)計做對的題的數(shù)量，在比較時學(xué)生認識到必須求出平均數(shù)才能比較出誰最好，從而引出怎樣求平均數(shù)。四是教師要有很強的駕馭課堂的能力。體現(xiàn)主體性教學(xué)的課堂，你不知道學(xué)生會提出什么問題，會怎 樣去回答這個問題，有時回答的話語不著邊際，有時會有奇思妙想，有些是老師完全沒有想到的。這時， 就要求教師課前認真的備課：不僅要備教材，還要備學(xué)生。教師在備課

6、時一定要了解學(xué)生，吃透教材，對 課上所要解決的問題要有一個估計：哪些問題學(xué)生能獨立解決，哪些問題要發(fā)揮學(xué)生之間的優(yōu)勢互補，然 后根據(jù)實際情況安排是否進行小組合作學(xué)習(xí)。同時，在課堂上教師一定要認真聽學(xué)生說話，聽懂孩子們的 每一句話，站在學(xué)生的角度體會、思考，理解每一個學(xué)習(xí)信息。這些信息存在著有用與無用、重要與次要 之分，這就需要教師具有敏銳的鑒別能力，根據(jù)知識結(jié)構(gòu)的需要進行分析綜合，從而選擇、重組已有信息,為學(xué)生指引思維的方向。然后還要要求教師有很強的應(yīng)變能力和豐富的知識，才能駕馭好課堂，不至于到 時手足無措，不知道怎樣應(yīng)對。小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1 含鹽30%的鹽水100克，再加入 5克

7、鹽和15克水，這時鹽水的含鹽率 （）。A.小于30% B .大于30% C .等于30% D .無法確定2. 下列說法正確的是（）A. 分子一定，分數(shù)值和分母成正比例B. 互質(zhì)的兩個數(shù)沒有公因數(shù)C. 圓錐的體積等于圓柱體積的.D. 采用24時記時法，凌晨 2時就是2時，下午2時28分就是14時28分3. 在一張圓片上畫出 6條直線，將一張圓片可最多分成的塊數(shù)是（）A.19B. 20C. 21D. 224.A.5.畫圓時，圓的周長為15.7cm,那么圓規(guī)兩腳間的距離為（A.2.5cmB.5cmC.15.7cm6.圓的直徑與正方形的邊長都是4厘米，那么圓的周長（）正方形的周長。A.大于B.小于C.

8、等于7. 下面與1.68十2.4的結(jié)果相等的算式是（）。C . 16.8 - 24）D. 24%）枝花才能保證必有兩枝花是同色的。A. 1.68 - 24B. 0.168 - 0.24&一個正方形的邊長增加10%則這個正方形的面積增加（A. 10%B. 20%C. 21%9. 從紅、黃、藍、紫四種顏色各2枝的花中，至少取出（A. 4B. 6C. 510. 用一條長200厘米的鐵絲圍成以下圖形，面積最大的是（）A.正方形B .圓C .長方形二、填空題11. 42的因數(shù)中有 個是質(zhì)數(shù)；從42的因數(shù)中選出兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)組成一個比例是 12. 小紅在讀一個小數(shù)時，把小數(shù)點丟了，結(jié)果讀成了三

9、萬零二百七，原來的小數(shù)只讀一個零，原來的小數(shù)是（）或（）。13. 1.25時=時分 6020 千克=噸.3 （）14. 一 = （） : 12= （） %=（）（填成數(shù)）4 2815.把5張撲克牌反著排成一排（從左到右依次為第1張，第2張第5張），先將第1張和第3張交 六埠煙塔空暑底的文衛(wèi)pn換位置，再將第2張和第5張交換位置，最后將第 4張移到左面第1張。翻開看，從左到右依次是 10、9、8、7、6。這5張撲克牌從左到右原來放的順序是（）。16. 2噸780千克=噸 0.45 升=毫升0,25 時=分 2.5 立方米 =立方分米.17. 一個長方形廣場長是 200m在設(shè)計圖上長 5cm,這幅

10、圖的比例尺為 ，圖上長方形面積為 2實際有m2.18 .在6、0. 83、83涮0.8 3中，最大的數(shù)是 ，最小的數(shù)是 .719. 有100個蘋果分給幼兒園某班的小朋友,已知其中有人至少分到3個.那么,這個班的小朋友最多有人.20. 4.6時=4時分；75平方分米=平方米.三、判斷題21. 一個長方形的長和寬各增加3米，它的面積就增加 9平方米. 22. 兩個相關(guān)聯(lián)的量一定成比例關(guān)系。 （）23. 6個1立方厘米的正方體拼成一個長方體，表面積一定是36平方厘米。（）24. 甲數(shù)的1/4等于乙數(shù)的1/6，則甲乙兩數(shù)之比為 2: 3。（）25. 兩個等底等高的三角形可以拼成一個平行四邊形。（）四、

11、作圖題26. 下圖是一個正方形的四分之三.請你想一想，能不能把它分割成面積相等、并且與原圖形的形狀相同 的四個圖形？如果可以，請在該圖中，畫出你分割的示意圖五、解答題27. 直角梯形 "的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米（如圖）請你過梯形的某一個頂點畫 兩條直線,把這個梯形分成面積相等的三部分（要求寫出解答過程，畫出示意圖，圖中的有關(guān)線段要標明長 度）.戸C28. 淘氣四天讀完了一本書，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的 才，第三天和第四天共讀了 頁，這本書共有多少頁 ？29. 對六年級200名學(xué)生進行一次“我最喜歡的文藝節(jié)目”小調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如圖.喜歡歌曲的比喜歡相 聲

12、的人數(shù)多多少？10% m 15%30. 有一個長方形容器，里面裝有水，測得水面高度為4.4厘米（如圖1）,為了得到冰水（冰水可用于水果保鮮），媽媽把一根圓柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，這時剛好有-冰柱浸沒在水3中（如圖2）.1(!馴圖2（1）求冰柱的體積?（2）求該冰柱完全融化時容器內(nèi)的水面高度？（已知：冰融化成水后體積會減少原來的；）31計算下面組合圖形的體積.4 23,4與一的和除以3與一的差，商是多少？5 333. 某天早上氣溫是 6.5攝氏度，中午氣溫升高了3.5攝氏度，晚上氣溫比中午降低了4.3攝氏度.提出問題后再解答.六、計算題3 234. 計算題7.5-丄- ：

13、!_96 183620-Z 1 -M9- 2 J18 Z 3|112021 . 21 . 21 . 2135不計算，運用規(guī)律直接填出得數(shù)。6X 7=42 6, 6X 6.7=44.226, 66X 66.7=6, 666X 666.7=【參考答案】-、選擇題題號12345678910答案ADDBABBCCB、填空題11. 6:14=3:712. 270302.713. 156.0214. 21,9, 7；5,七成五15. 6、9、10、816. 7845015 250017. 1 :40003200018.-83%719. 4920. 0.75三、判斷題21. X22. X23. 錯誤24.

14、V25. X四、作圖題五、解答題27.18 cm15 cm;過程見詳解28. 180 頁29. 30 人30. ( 1) 330立方厘米;(2) 7.4厘米31. 84立方厘米4 J32. ( 3.4+)-( 3-二)=1.85 333. 晚上氣溫是多少攝氏度？5.7攝氏度(答案不唯一)六、計算題34. 8 ； 56;1419035. 2224444.2222C.小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1. 2019年新學(xué)期，某校舉行歌唱比賽，滿分10分，10位評委打出分數(shù)的平均分作為最后得分，小明得分如下評分9.19.49.39.59.49.39.89.59.4評委以下描述錯誤的有（）甲：眾數(shù)有2個，則

15、號評委打的分數(shù)一定是9.3或9.5分乙：小明的最終得分不可能高于9.47分丙：無論號評委打多少分，中位數(shù)一定是9.4?。簾o論號評委打多少分，9.4 一定是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)A.0B.1C.2D.32.一個三角形是軸對稱圖形,這個三角形宀曰定是()°A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形3.80 X 1.5%=()A.1.2B.10C.500D.0.8754.10層樓大概有( )A.30mB.10mC.300cmD.30nf5.已知a、b、c均不等于0，結(jié)果與a+ ；相等的是（）DA.a+ cXbB.a+ c+bC.a+ bXcD.不確定6 菜籽油的出油率是 30%那么要

16、榨270千克油需要多少千克菜籽？下面列式正確的是7.下列選項中的兩種量不成正比例關(guān)系的是（）A.人的體重和身高B.今年訂閱小學(xué)數(shù)學(xué)雜志的份數(shù)和錢數(shù)C.速度一定，路程和時間&一個數(shù)的最大因數(shù)與最小倍數(shù)相比較，（）。A.相等B.倍數(shù)小于因數(shù)C.無法確定D.倍數(shù)大于因數(shù)4 29甲數(shù)的一等于乙數(shù)的一（甲數(shù)、乙數(shù)不為 0）,那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。5 32 442A.:B. 6 : 5C. 5 : 6D. _ ： _3 55310. 一塊鐘表的分針長 4cm, O是圓形鐘面的圓心，當前時間是下午3時，分針尖端所在位置為E點，過了（ ）分鐘后，分針尖端所在位置為F點，扇形EOF的面積為25.12

17、cm2。A. 50B. 20C. 30D. 40二、填空題11. 蘭蘭和同學(xué)們玩一種“跳房子”游戲，如圖所示，第一步跳入第一行的第1格，每跳一步前進一行， 若本行內(nèi)只有一個格子，須單腳站在此格中；若本行內(nèi)有兩個格子，須雙腳分別站在兩格中，如果蘭蘭第三步雙腳分別站在 3、4兩個格子中，那么，蘭蘭第四步將站在 號格子中。6-第5行 第4行53 |! 4 第3行2第2行 #1#1第2題圖12. 王剛買回一段布，縮水后長2.4米，縮水率4%他買回（ ）米布。13 .在一幅比例尺為 1:8000000的地圖上，量得京廣鐵路長29厘米，一列動車平均每小時以160千米上午速度從北京開往廣州，一共用了（_）小

18、時。14.上星期，小敏家每天買菜所用錢數(shù)情況如下表。星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日金額/元20101217201320上星期，小敏家平均每天買菜用去（）元。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）,中位數(shù)是（） °15. 10名同學(xué)進行羽毛球單打比賽，每兩個同學(xué)都要比賽一場，一共要打場。16. 七名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)競賽中共得110分,各人得分互不相同，其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是分17. 填上合適的質(zhì)量單位.150 （_） 13 （） 30 （）3218. 北路園小區(qū)有兩居室320套，三居室的套數(shù)是兩居室的，一居室的套數(shù)是三居室的，這個小區(qū)有一居室套19 .甲乙兩地相距15

19、6千米，一輛汽車從甲地出發(fā)下坡而行，5.2小時到達乙地，又從乙地沿原路上坡返回甲地，比去時多用2.6小時，這輛汽車往返的平均速度是 千米/時320 繩子長30米，剪去，還剩（）米。5三、判斷題21 袋子里有2支藍色鉛筆，8支紅色鉛筆，隨手拿 1支，拿出紅色鉛筆的可能性大。（）22 正方形一定是平行四邊形，平行四邊形一定是正方形。（）23 學(xué)校氣象小組要繪制一幅統(tǒng)計圖，公布上周每天平均氣溫的高低和變化情況，應(yīng)該選用折線統(tǒng)計圖.24個圓的半徑是 2厘米，則它的周長與面積相等.（）25比的前項和后項同時除以一個相同的數(shù)，比值不變。（）四、作圖題26 把三角形繞點 o逆時針旋轉(zhuǎn)90，然后把旋轉(zhuǎn)后的圖形向下平移2格。畫出旋轉(zhuǎn)和平移后的圖形。Lz0五、解答題27.,為自然數(shù)，且56.;+392為完全平方數(shù)，求 +的最小值28 .甲、乙兩個水果店，乙水果店原有水果800千克。當甲水果店銷售掉2 ,乙水果店銷售掉 80%H,乙店剩下的水果重量與甲、乙兩個店剩下的水果的重量總數(shù)之比為2: 7,甲店原有水果多少千克 ？29.育紅小學(xué)六二班有學(xué)生40人，女生占60%女生有多少人？30為了紀念“嫦娥一號”衛(wèi)星飛月成功，六年級同學(xué)開展自制火箭創(chuàng)意大賽，共制作火箭108個，其中女同學(xué)制作的數(shù)量是男同學(xué)的80%六年級男、女同學(xué)各制作火