最新高中數(shù)學(xué)-高中數(shù)學(xué)人教版A版必修一配套課時作業(yè)第二章基本初等函數(shù)2.2.2二Word版含解析

1、 22.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)課時目標(biāo)1.進(jìn)一步加深理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用1函數(shù)ylogax的圖象如圖所示，則實數(shù)a的可能取值是()a5b.c.d.2下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()ay和y()2b|y|x|和y3x3cylogax2和y2logaxdyx和ylogaax3若函數(shù)yf(x)的定義域是2,4，則yf()的定義域是()a，1 b4,16c， d2,44函數(shù)f(x)log2(3x1)的值域為()a(0，) b0，)c(1，) d1，)5函數(shù)f(x)loga(xb)(a>0且a1)的圖象經(jīng)過(1,0)和(0,1)兩點，則f(2)_.6函數(shù)ylog

2、a(x2)1(a>0且a1)恒過定點_一、選擇題1設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則()aa<c<b bb<c<aca<b<cdb<a<c2已知函數(shù)yf(2x)的定義域為1,1，則函數(shù)yf(log2x)的定義域為()a1,1b，2c1,2d，43函數(shù)f(x)loga|x|(a>0且a1)且f(8)3，則有()af(2)>f(2) bf(1)>f(2)cf(3)>f(2) df(3)>f(4)4函數(shù)f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值與最小值之和為a，則a的值為()a.b.c2d45已

3、知函數(shù)f(x)lg，若f(a)b，則f(a)等于()abbbc.d6函數(shù)y3x(1x<0)的反函數(shù)是()ay (x>0)bylog3x(x>0)cylog3x(x<1)dy (x<1)題號123456答案二、填空題7函數(shù)f(x)lg(2xb)，若x1時，f(x)0恒成立，則b應(yīng)滿足的條件是_8函數(shù)ylogax當(dāng)x>2時恒有|y|>1，則a的取值范圍是_9若loga2<2，則實數(shù)a的取值范圍是_三、解答題10已知f(x)loga(3ax)在x0,2上單調(diào)遞減，求a的取值范圍11已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，其中a為常數(shù)(1)求a的值；(2)若

4、當(dāng)x(1，)時，f(x)<m恒成立求實數(shù)m的取值范圍能力提升12設(shè)函數(shù)f(x)logax(a>0，a1)，若f(x1x2x2010)8，則f(x)f(x)f(x)的值等于()a4b8c16d2log4813已知logm4<logn4，比較m與n的大小1在對數(shù)函數(shù)ylogax(a>0，且a1)中，底數(shù)a對其圖象的影響無論a取何值，對數(shù)函數(shù)ylogax(a>0，且a1)的圖象均過點(1,0)，且由定義域的限制，函數(shù)圖象穿過點(1,0)落在第一、四象限，隨著a的逐漸增大，ylogax(a>1，且a1)的圖象繞(1,0)點在第一象限由左向右順時針排列，且當(dāng)0<

5、a<1時函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)a>1時函數(shù)單調(diào)遞增2比較兩個(或多個)對數(shù)的大小時，一看底數(shù)，底數(shù)相同的兩個對數(shù)可直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較大小，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性由“底”的范圍決定，若“底”的范圍不明確，則需分“底數(shù)大于1”和“底數(shù)大于0且小于1”兩種情況討論；二看真數(shù)，底數(shù)不同但真數(shù)相同的兩個對數(shù)可借助于圖象，或應(yīng)用換底公式將其轉(zhuǎn)化為同底的對數(shù)來比較大??；三找中間值，底數(shù)、真數(shù)均不相同的兩個對數(shù)可選擇適當(dāng)?shù)闹虚g值(如1或0等)來比較22.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)雙基演練1a2dylogaaxxlogaax，即yx，兩函數(shù)的定義域、值域都相同3c由題意得：24，所以()2x()4，即

6、x.4a3x1>1，log2(3x1)>0.52解析由已知得loga(b1)0且logab1，ab2.從而f(2)log2(22)2.6(3,1)解析若x21，則不論a為何值，只要a>0且a1，都有y1.作業(yè)設(shè)計1d因為0<log53<log54<1,1<log45，所以b<a<c.2d1x1，212x2，即2x2.yf(x)的定義域為，2即log2x2，x4.3cloga83，解得a2，因為函數(shù)f(x)loga|x|(a>0且a1)為偶函數(shù)，且在(0，)為增函數(shù)，在(，0)上為減函數(shù)，由3<2，所以f(3)>f(2)4b

7、函數(shù)f(x)axloga(x1)，令y1ax，y2loga(x1)，顯然在0,1上，y1ax與y2loga(x1)同增或同減因而f(x)maxf(x)minf(1)f(0)aloga210a，解得a.5bf(x)lglg()1lgf(x)，則f(x)為奇函數(shù)，故f(a)f(a)b.6c由y3x(1x<0)得反函數(shù)是ylog3x(x<1)，故選c.7b1解析由題意，x1時，2xb1.又2x2，b1.8，1)(1,2解析|y|>1，即y>1或y<1，logax>1或logax<1，變形為logax>logaa或logax<loga當(dāng)x2時，令|

8、y|1，則有l(wèi)oga21或loga21，a2或a.要使x>2時，|y|>1.如圖所示，a的取值范圍為1<a2或a<1.9(0,1)(，)解析loga2<2logaa2.若0<a<1，由于ylogax是減函數(shù)，則0<a2<2，得0<a<，所以0<a<1；若a>1，由于ylogax是增函數(shù)，則a2>2，得a>.綜上得0<a<1或a>.10解由a>0可知u3ax為減函數(shù)，依題意則有a>1.又u3ax在0,2上應(yīng)滿足u>0，故32a>0，即a<.綜上可得，a的取值范圍是1<a<.11解(1)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，即，解得a1或a1(舍)(2)f(x)(x1)(x1)(1x)，當(dāng)x>1時，(1x)<1，當(dāng)x(1，)時，f(x)(x1)<m恒成立，m1.12cf(x1x2x2010)l