物理復習題集下

1、第六章 恒定電流的磁場1 在真空中，有兩根互相平行的無限長直導線和，相距0.1m，通有方向相反的電流，=20A,=10A，如題圖所示，兩點與導線在同一平面內這兩點與導線的距離均為5.0cm試求，兩點處的磁感應強度，以及磁感應強度為零的點的位置圖解：如題圖所示,方向垂直紙面向里(2)設在外側距離為處則 解得 2圖2 兩平行長直導線相距=40cm，每根導線載有電流=20A，如題9-12圖所示求：(1)兩導線所在平面內與該兩導線等距的一點處的磁感應強度；(2)通過圖中斜線所示面積的磁通量(=10cm,=25cm) 解：(1) T方向紙面向外(2)取面元3 一根很長的銅導線載有電流10A，設電流均勻分

2、布.在導線內部作一平面，如題3圖所示試計算通過S平面的磁通量(沿導線長度方向取長為1m的一段作計算)銅的磁導率.解：由安培環(huán)路定律求距圓導線軸為處的磁感應強度 3 圖磁通量 4 一根很長的同軸電纜，由一導體圓柱(半徑為)和一同軸的導體圓管(內、外半徑分別為,)構成，如題圖所示使用時，電流從一導體流去，從另一導體流回設電流都是均勻地分布在導體的橫截面上，求：(1)導體圓柱內(),(2)兩導體之間()，（3）導體圓筒內()以及(4)電纜外()各點處磁感應強度的大小解： (1) (2) (3) (4) 圖5 在霍耳效應實驗中，一寬1.0cm，長4.0cm，厚1.0×10-3cm的導體，沿長

3、度方向載有3.0A的電流，當磁感應強度大小為=1.5T的磁場垂直地通過該導體時，產(chǎn)生1.0×10-5V的橫向電壓試求：(1) 載流子的漂移速度；(2) 每立方米的載流子數(shù)目 解: (1) 為導體寬度， (2) 6圖 6 在磁感應強度為的均勻磁場中，垂直于磁場方向的平面內有一段載流彎曲導線，電流為，如題9-19圖所示求其所受的安培力解：在曲線上取則 與夾角，不變，是均勻的 方向向上，大小7圖7 如題圖所示，在長直導線內通以電流=20A，在矩形線圈中通有電流=10 A，與線圈共面，且，都與平行已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm，求：(1)導線的磁場對矩形線圈每邊所作用的力；

4、(2)矩形線圈所受合力和合力矩 解：(1)方向垂直向左，大小 同理方向垂直向右，大小 方向垂直向上，大小為 方向垂直向下，大小為 (2)合力方向向左，大小為合力矩 線圈與導線共面 8一長直導線通有電流20A，旁邊放一導線，其中通有電流=10A，且兩者共面，如圖所示求導線所受作用力對點的力矩解：在上取，它受力向上，大小為對點力矩方向垂直紙面向外，大小為 9 電子在=70×10-4T的勻強磁場中作圓周運動，圓周半徑=3.0cm已知垂直于紙面向外，某時刻電子在點，速度向上，如題圖(1) 試畫出這電子運動的軌道；(2) 求這電子速度的大??；(3)求這電子的動能 解：(1)軌跡如圖(2) 第七

5、章 電磁感應 電磁場理論1 一半徑=10cm的圓形回路放在=0.8T的均勻磁場中回路平面與垂直當回路半徑以恒定速率=80cm·s-1 收縮時，求回路中感應電動勢的大小解: 回路磁通 感應電動勢大小 題2圖2 如題所示，載有電流的長直導線附近，放一導體半圓環(huán)與長直導線共面，且端點的連線與長直導線垂直半圓環(huán)的半徑為，環(huán)心與導線相距設半圓環(huán)以速度平行導線平移求半圓環(huán)內感應電動勢的大小和方向及兩端的電壓 解: 作輔助線，則在回路中，沿方向運動時 即 又 所以沿方向，大小為 點電勢高于點電勢，即題3圖3如題所示，在兩平行載流的無限長直導線的平面內有一矩形線圈兩導線中的電流方向相反、大小相等，且

6、電流以的變化率增大，求：(1)任一時刻線圈內所通過的磁通量；(2)線圈中的感應電動勢解: 以向外磁通為正則(1) (2) 4 如題圖所示，用一根硬導線彎成半徑為的一個半圓令這半圓形導線在磁場中以頻率繞圖中半圓的直徑旋轉整個電路的電阻為求：感應電流的最大值題4圖解: 5 如題5圖所示，長直導線通以電流=5A，在其右方放一長方形線圈，兩者共面線圈長=0.06m，寬=0.04m，線圈以速度=0.03m·s-1垂直于直線平移遠離求：=0.05m時線圈中感應電動勢的大小和方向題5圖 解: 、運動速度方向與磁力線平行，不產(chǎn)生感應電動勢 產(chǎn)生電動勢產(chǎn)生電動勢回路中總感應電動勢 方向沿順時針6 長度

7、為的金屬桿以速率v在導電軌道上平行移動已知導軌處于均勻磁場中，的方向與回路的法線成60°角(如題6圖所示)，的大小為=(為正常)設=0時桿位于處，求：任一時刻導線回路中感應電動勢的大小和方向解: 即沿方向順時針方向 題6圖題7圖7 導線長為，繞過點的垂直軸以勻角速轉動，=磁感應強度平行于轉軸，如圖7所示試求：（1）兩端的電勢差；（2）兩端哪一點電勢高?解: (1)在上取一小段則 同理 (2) 即點電勢高 題8圖8 如題10-11圖所示，長度為的金屬桿位于兩無限長直導線所在平面的正中間，并以速度平行于兩直導線運動兩直導線通以大小相等、方向相反的電流，兩導線相距2試求：金屬桿兩端的電勢差

8、及其方向解：在金屬桿上取距左邊直導線為，則 實際上感應電動勢方向從，即從圖中從右向左， 題9圖9磁感應強度為的均勻磁場充滿一半徑為的圓柱形空間，一金屬桿放在題圖中位置，桿長為2，其中一半位于磁場內、另一半在磁場外當0時，求：桿兩端的感應電動勢的大小和方向解： 即從題10圖10一無限長的直導線和一正方形的線圈如題圖所示放置(導線與線圈接觸處絕緣)求：線圈與導線間的互感系數(shù)解： 設長直電流為，其磁場通過正方形線圈的互感磁通為 11 一矩形線圈長為=20cm，寬為=10cm，由100匝表面絕緣的導線繞成，放在一無限長導線的旁邊且與線圈共面求：題圖中(a)和(b)兩種情況下，線圈與長直導線間的互感 解

9、：(a)見題圖(a)，設長直電流為，它產(chǎn)生的磁場通過矩形線圈的磁通為 (b)長直電流磁場通過矩形線圈的磁通，見題圖(b) 題11圖12 兩線圈順串聯(lián)后總自感為1.0H，在它們的形狀和位置都不變的情況下，反串聯(lián)后總自感為0.4H試求：它們之間的互感解： 順串時 反串聯(lián)時 13 一無限長圓柱形直導線，其截面各處的電流密度相等，總電流為求：導線內部單位長度上所儲存的磁能解：在時 取 (導線長)則 第八章 氣體動理論1 速率分布函數(shù)的物理意義是什么?試說明下列各量的物理意義(為分子數(shù)密度，為系統(tǒng)總分子數(shù))（1） （2） （3）（4） （5） （6）解：表示一定質量的氣體，在溫度為的平衡態(tài)時，分布在速率

10、附近單位速率區(qū)間內的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.() ：表示分布在速率附近，速率區(qū)間內的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.() ：表示分布在速率附近、速率區(qū)間內的分子數(shù)密度() ：表示分布在速率附近、速率區(qū)間內的分子數(shù) ()：表示分布在區(qū)間內的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比()：表示分布在的速率區(qū)間內所有分子，其與總分子數(shù)的比值是.()：表示分布在區(qū)間內的分子數(shù).2 最概然速率的物理意義是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率，它們各有何用 處?答：氣體分子速率分布曲線有個極大值，與這個極大值對應的速率叫做氣體分子的最概然速率物理意義是：對所有的相等速率區(qū)間而言，在含有的那個速率區(qū)間內的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分

11、比最大分布函數(shù)的特征用最概然速率表示；討論分子的平均平動動能用方均根速率，討論平均自由程用平均速率3 在同一溫度下，不同氣體分子的平均平動動能相等，就氫分子和氧分子比較，氧分子的質量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子大，對嗎?答：不對，平均平動動能相等是統(tǒng)計平均的結果分子速率由于不停地發(fā)生碰撞而發(fā)生變化，分子具有各種可能的速率，因此，一些氫分子的速率比氧分子速率大，也有一些氫分子的速率比氧分子速率小4 題4圖(a)是氫和氧在同一溫度下的兩條麥克斯韋速率分布曲線，哪一條代表氫?題4圖(b)是某種氣體在不同溫度下的兩條麥克斯韋速率分布曲線，哪一條的溫度較高?答：圖(a)中()表示氧，()表示

12、氫；圖(b)中()溫度高 題6-10圖5 溫度概念的適用條件是什么?溫度微觀本質是什么?答：溫度是大量分子無規(guī)則熱運動的集體表現(xiàn)，是一個統(tǒng)計概念，對個別分子無意義溫度微觀本質是分子平均平動動能的量度6 下列系統(tǒng)各有多少個自由度：(1)在一平面上滑動的粒子；(2)可以在一平面上滑動并可圍繞垂直于平面的軸轉動的硬幣；(3)一彎成三角形的金屬棒在空間自由運動解：() ，()，()7 試說明下列各量的物理意義（1） （2） （3）（4） （5） （6）解：()在平衡態(tài)下，分子熱運動能量平均地分配在分子每一個自由度上的能量均為T()在平衡態(tài)下，分子平均平動動能均為.()在平衡態(tài)下，自由度為的分子平均總能

13、量均為.()由質量為，摩爾質量為，自由度為的分子組成的系統(tǒng)的內能為.(5) 摩爾自由度為的分子組成的系統(tǒng)內能為.(6) 摩爾自由度為的分子組成的系統(tǒng)的內能，或者說熱力學體系內，1摩爾分子的平均平動動能之總和為.8 有兩種不同的理想氣體，同壓、同溫而體積不等，試問下述各量是否相同?(1)分子數(shù)密度；(2)氣體質量密度；(3)單位體積內氣體分子總平動動能；(4)單位體積內氣體分子的總動能解：()由知分子數(shù)密度相同；()由知氣體質量密度不同；()由知單位體積內氣體分子總平動動能相同；(4)由知單位體積內氣體分子的總動能不一定相同9 何謂理想氣體的內能?為什么理想氣體的內能是溫度的單值函數(shù)?解：在不涉

14、及化學反應，核反應，電磁變化的情況下，內能是指分子的熱運動能量和分子間相互作用勢能之總和對于理想氣體不考慮分子間相互作用能量，質量為的理想氣體的所有分子的熱運動能量稱為理想氣體的內能由于理想氣體不計分子間相互作用力，內能僅為熱運動能量之總和即是溫度的單值函數(shù)10 如果氫和氦的摩爾數(shù)和溫度相同，則下列各量是否相等，為什么?(1)分子的平均平動動能；(2)分子的平動動能；(3)內能解：()相等，分子的平均平動動能都為()不相等，因為氫分子的平均動能，氦分子的平均動能()不相等，因為氫分子的內能，氦分子的內能11 1mol氫氣，在溫度為27時，它的平動動能、轉動動能和內能各是多少?解：理想氣體分子的

15、能量 平動動能 轉動動能 內能 第九章 熱力學基礎 題2圖 1 兩個卡諾循環(huán)如題2圖所示，它們的循環(huán)面積相等，試問：(1)它們吸熱和放熱的差值是否相同；(2)對外作的凈功是否相等；(3)效率是否相同?答：由于卡諾循環(huán)曲線所包圍的面積相等，系統(tǒng)對外所作的凈功相等，也就是吸熱和放熱的差值相等但吸熱和放熱的多少不一定相等，效率也就不相同2 評論下述說法正確與否?(1)功可以完全變成熱，但熱不能完全變成功；(2)熱量只能從高溫物體傳到低溫物體，不能從低溫物體傳到高溫物體(3)可逆過程就是能沿反方向進行的過程，不可逆過程就是不能沿反方向進行的過程答：(1)不正確有外界的幫助熱能夠完全變成功；功

16、可以完全變成熱，但熱不能自動地完全變成功；(2)不正確熱量能自動從高溫物體傳到低溫物體，不能自動地由低溫物體傳到高溫物體但在外界的幫助下，熱量能從低溫物體傳到高溫物體(3)不正確一個系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)歷某一過程達另一狀態(tài)，如果存在另一過程，它能消除原過程對外界的一切影響而使系統(tǒng)和外界同時都能回到原來的狀態(tài)，這樣的過程就是可逆過程用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界同時恢復原狀態(tài)的過程是不可逆過程有些過程雖能沿反方向進行，系統(tǒng)能回到原來的狀態(tài)，但外界沒有同時恢復原狀態(tài)，還是不可逆過程3 如題5圖所示，一系統(tǒng)由狀態(tài)沿到達狀態(tài)b的過程中，有350 J熱量傳入系統(tǒng)，而系統(tǒng)作功126 J(1)若沿時，系統(tǒng)作

17、功42 J，問有多少熱量傳入系統(tǒng)?(2)若系統(tǒng)由狀態(tài)沿曲線返回狀態(tài)時，外界對系統(tǒng)作功為84 J，試問系統(tǒng)是吸熱還是放熱?熱量傳遞是多少?題5圖解：由過程可求出態(tài)和態(tài)的內能之差 過程，系統(tǒng)作功 系統(tǒng)吸收熱量過程，外界對系統(tǒng)作功 系統(tǒng)放熱4 1 mol單原子理想氣體從300 K加熱到350 K，問在下列兩過程中吸收了多少熱量?增加了多少內能?對外作了多少功?(1)體積保持不變；(2)壓力保持不變解：(1)等體過程由熱力學第一定律得吸熱 對外作功 (2)等壓過程吸熱 內能增加 對外作功 5 一卡諾熱機在1000 K和300 K的兩熱源之間工作，試計算(1)熱機效率；(2)若低溫熱源不變，要使熱機效率

18、提高到80%，則高溫熱源溫度需提高多少?(3)若高溫熱源不變，要使熱機效率提高到80%，則低溫熱源溫度需降低多少?解：(1)卡諾熱機效率 (2)低溫熱源溫度不變時，若 要求 K，高溫熱源溫度需提高(3)高溫熱源溫度不變時，若要求 K，低溫熱源溫度需降低6 （1）用一卡諾循環(huán)的致冷機從7的熱源中提取1000 J的熱量傳向27的熱源，需要多少功?從-173向27呢?(2)一可逆的卡諾機，作熱機使用時，如果工作的兩熱源的溫度差愈大，則對于作功就愈有利當作致冷機使用時，如果兩熱源的溫度差愈大，對于致冷是否也愈有利?為什么?解：(1)卡諾循環(huán)的致冷機 時，需作功 時，需作功(2)從上面計算可看到，當高溫

19、熱源溫度一定時，低溫熱源溫度越低，溫度差愈大，提取同樣的熱量，則所需作功也越多，對致冷是不利的 第十章 機械振動和電磁振蕩1 質量為的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng)，按的規(guī)律作諧振動，求：(1)振動的周期、振幅和初位相及速度與加速度的最大值；(2)最大的回復力、振動能量、平均動能和平均勢能，在哪些位置上動能與勢能相等?(3)與兩個時刻的位相差；解：(1)設諧振動的標準方程為，則知：又 (2) 當時，有，即 (3) 2 一個沿軸作簡諧振動的彈簧振子，振幅為，周期為，其振動方程用余弦函數(shù)表示如果時質點的狀態(tài)分別是：(1)；(2)過平衡位置向正向運動；(3)過處向負向運動；(4)過處向正向運動試求出相應的初

20、位相，并寫出振動方程解：因為 將以上初值條件代入上式，使兩式同時成立之值即為該條件下的初位相故有3 一質量為的物體作諧振動，振幅為，周期為，當時位移為求：(1)時，物體所在的位置及此時所受力的大小和方向；(2)由起始位置運動到處所需的最短時間；(3)在處物體的總能量解：由題已知 又，時，故振動方程為 (1)將代入得方向指向坐標原點，即沿軸負向(2)由題知，時，時 (3)由于諧振動中能量守恒，故在任一位置處或任一時刻的系統(tǒng)的總能量均為4 圖為兩個諧振動的曲線，試分別寫出其諧振動方程題4圖解：由題4圖(a)，時，即 故 由題4圖(b)時，時，又 故 第十一章 機械波和電磁波1一平面簡諧波沿軸負向傳

21、播，波長=1.0 m，原點處質點的振動頻率為=2. 0 Hz，振幅0.1m，且在=0時恰好通過平衡位置向軸負向運動，求此平面波的波動方程解: 由題知時原點處質點的振動狀態(tài)為，故知原點的振動初相為,取波動方程為則有2 沿繩子傳播的平面簡諧波的波動方程為=0.05cos(10)，式中,以米計，以秒計求：(1)波的波速、頻率和波長；(2)繩子上各質點振動時的最大速度和最大加速度；(3)求=0.2m處質點在=1s時的位相，它是原點在哪一時刻的位相?這一位相所代表的運動狀態(tài)在=1.25s時刻到達哪一點? 解: (1)將題給方程與標準式相比，得振幅，頻率，波長，波速(2)繩上各點的最大振速，最大加速度分別

22、為(3) m處的振動比原點落后的時間為故,時的位相就是原點()，在時的位相，即 設這一位相所代表的運動狀態(tài)在s時刻到達點，則3 如題圖是沿軸傳播的平面余弦波在時刻的波形曲線(1)若波沿軸正向傳播，該時刻，各點的振動位相是多少?(2)若波沿軸負向傳播，上述各點的振動 位相又是多少? 解: (1)波沿軸正向傳播，則在時刻，有題3圖對于點：，對于點：，對于點：，對于點：，(取負值：表示點位相，應落后于點的位相)(2)波沿軸負向傳播，則在時刻，有對于點：，對于點：，對于點：，對于點：， (此處取正值表示點位相超前于點的位相)4 一列平面余弦波沿軸正向傳播，波速為5m·s-1，波長為2m，原點

23、處質點的振動曲線如題5圖所示(1)寫出波動方程；(2)作出=0時的波形圖及距離波源0.5m處質點的振動曲線解: (1)由題5 (a)圖知， m，且時，又，則題4圖(a)取 ，則波動方程為(2) 時的波形如題5 (b)圖題4圖(b) 題4圖(c) 將m代入波動方程，得該點處的振動方程為如題5 (c)圖所示5 如題圖所示，已知=0時和=0.5s時的波形曲線分別為圖中曲線(a)和(b) ，波沿軸正向傳播，試根據(jù)圖中繪出的條件求：(1)波動方程；(2)點的振動方程解: (1)由題5-12圖可知，又，時，而， ，故波動方程為(2)將代入上式，即得點振動方程為 題圖6一列機械波沿軸正向傳播，=0時的波形如

24、題7圖所示，已知波速為10 m·s -1，波長為2m，求：(1)波動方程；(2) 點的振動方程及振動曲線；(3) 點的坐標；(4) 點回到平衡位置所需的最短時間解: 由題5-13圖可知，時，由題知，則 (1)波動方程為題圖(2)由圖知，時， (點的位相應落后于點，故取負值)點振動方程為(3) 解得 (4)根據(jù)(2)的結果可作出旋轉矢量圖如題7圖(a)，則由點回到平衡位置應經(jīng)歷的位相角題圖(a) 所屬最短時間為8 題圖中(a)表示=0時刻的波形圖，(b)表示原點(=0)處質元的振動曲線，試求此波的波動方程，并畫出=2m處質元的振動曲線解: 由題8(b)圖所示振動曲線可知,，且時，故知,再結合題8(a)圖所示波動曲線可知，該列波沿軸負向傳播，且，若取題8圖則波動方程為 第十二章 波動光學1 在楊氏雙縫實驗中，雙縫間距=0.20mm，縫屏間距1.0m，試求：(1)若第二級明條紋離屏中心的距離為6.0mm，計算此單色光的波長；(2)相鄰兩明條紋間的距離 解: (1)由知， (2) 2 在雙縫裝置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆