氣體動理論和熱力學答案

1、衡水學院 理工科專業(yè) 大學物理 B氣體動理論 熱力學基礎 習題解答命題教師：張郡亮試題審核人：鄭永春一、填空題(每空1分)1、 有一個電子管，其真空度(即電子管內氣體壓強)為X 10-5 mmHg則27 C時管內單位體積的分子數(shù)為 .答：x 1017 /m 32、 在溫度為127 C時，1 mol氧氣(其分子可視為剛性分子)的內能為J,其中分子轉動的總動能為 J.33答： X 10X 103、一定量理想氣體，從A狀態(tài)(2p,V)經(jīng)歷如圖1所示的直線過程變到B狀態(tài)(p1,2V)，則AB過程中系統(tǒng)作功W=;內能改變？E=.答:3p1V102圖14、 給定的理想氣體(比熱容比 為已知)，從標準狀態(tài)(

2、p°、V>、T。)開始，作絕熱膨脹，體積增大到三倍，膨脹后的溫度 T=,壓強p =.答:( 1To ,( P。335、有一諾熱機，用 290 g空氣為工作物質，工作在 27C的高溫熱源與-73 C的低溫熱源之間，此熱機的效率 =若在等溫膨脹的過程中氣缸體積增大到倍，則此熱機每一循環(huán)所作的功為.(空氣的摩爾質量為29X 10-3 kg/mol)3答：;X10 J二、單項選擇題(每小題2分)(C ) 1、一個容器內貯有1摩爾氫氣和1摩爾氦氣，若兩種氣體各自對器壁產(chǎn)生的壓強分別為P1和P2,則兩者的大小關系是：(A)P1> p2.(B)p1< p2.(C) p1 = p2

3、.(D)不確定的.(B ) 2、關于溫度的意義，表述正確的是(1) 氣體的溫度是分子平均平動動能的量度.(2) 氣體的溫度是大量氣體分子熱運動的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計意義.(3) 溫度的高低反映物質內部分子運動劇烈程度的不同.(4) 從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子的冷熱程度.(A) (1)、(2)、.(B) (1)、(2)、.(C) (2) 、(3)、.(D) (1)、(3)、.(B ) 3、置于容器內的氣體，如果氣體內各處壓強相等，或氣體內各處溫度相同，則這兩種情況下氣體的狀態(tài)(A) 一定都是平衡態(tài).(B) 不一定都是平衡態(tài).(C) 前者一定是平衡態(tài)，后者一定不是平衡態(tài).(D)后者一定是

4、平衡態(tài)，前者一定不是平衡態(tài).(C ) 4、一定量的理想氣體，經(jīng)歷某過程后，溫度升高了則根據(jù)熱力學定律可以斷定： 該理想氣體系統(tǒng)在此過程中吸了熱. 在此過程中外界對該理想氣體系統(tǒng)作了正功. 該理想氣體系統(tǒng)的內能增加了. 在此過程中理想氣體系統(tǒng)既從外界吸了熱，又對外作了正功.以上正確的斷言是：(A)、.(B)、.(C).(D)、.(D ) 5、有人設計一臺卡諾熱機 (可逆的).每循環(huán)一次可從 400 K的高溫熱源吸熱1800 J，向300 K的低溫熱源放熱800 J .同 時對外作功1000 J，這樣的設計是(A) 可以的，符合熱力學第一定律.(B) 可以的，符合熱力學第二定律.(C) 不行的，卡

5、諾循環(huán)所作的功不能大于向低溫熱源放出的熱量.(D) 不行的，這個熱機的效率超過理論值.三、判斷題(每小題1分，請在括號里打上"或X)(X ) 1、氣體的平衡態(tài)和力學中的平衡態(tài)相同。(V ) 2、一系列的平衡態(tài)組成的過程是準靜態(tài)過程。(X ) 3、功變熱的不可逆性是指功可以變?yōu)闊幔珶岵豢梢宰優(yōu)楣Α?X ) 4、熱傳導的不可逆性是指熱量可以從高溫物體傳到低溫物體，但不可以從低溫物體傳到高溫物體。(X ) 5、不可逆循環(huán)的熱機效率buke ni四、簡答題(每小題5分)1、氣體動理論的研究對象是什么理想氣體的宏觀模型和微觀模型各如何答：氣體動理論的研究對象是大量微觀粒子組成的系統(tǒng)。(1分)

6、是從物質的微觀結構和分子運動論出發(fā)，運用力學規(guī)律，通過統(tǒng)計平均的辦法，求出熱運動的宏觀結果，(1分)再由實驗確認的方法。 (1分)從宏觀看，在溫度不太低，壓強不大時，實際氣體都可近似地當作理想氣體來處理，壓強越低，溫度越高，這種近似的準確度越高。(1分)理想氣體的微觀模型是把分子看成彈性的自由運動的質點。（1 分）2、用熱力學第一定律和第二定律分別證明，在p V圖上一絕熱線與一等溫線不能有兩個交點，如圖2所示。解：(1)由熱力學第一定律有若有兩個交點a和b，則經(jīng)等溫ab過程有E1W10 （1 分）經(jīng)絕熱a b過程E2E2W20 （1 分）（1 分）從上得出 E1E2，這與a, b兩點的內能變化

7、應該相同矛盾。（2 ）若兩條曲線有兩個交點，則組成閉合曲線而構成了一循環(huán)過程，這循環(huán)過程只有吸熱，無放熱，且對外做正功,（1分）熱機效率為100%，違背了熱力學第二定律。（1分）五、計算題（寫出公式、代入數(shù)值、計算結果。）氣體密1、（10分）容器中儲有氧氣，其壓強為P=（即1atm）溫度為27C，求（1）單位體積中的分子數(shù) n; （2）氧分子的質量解:（1）由氣體狀態(tài)方程 p nkT 得:n衛(wèi)°吧1052.45kT 1.38 10300（4分，公式2分，結果2分）氧分子的質量m 仏 °.°32 235.32 1026 KgN。6.02 1 023（3分，公式2分，

8、結果1分）由氣體狀態(tài)方程pVJRT 得M mol58.31 300響0.032蘭畀10O.kgj （ 3分，公式2分，結果1分）求:（10分）容器內有11 kg二氧化碳和2 kg氫氣（兩種氣體均視為剛性分子的理想氣體），已知混合氣體的內能是x（1）混合氣體的溫度;兩種氣體分子的平均動能.（二氧化碳的 Mk = 44 x 10_3kg mo1）解:（1）（公式2 分）E/2 M mol 1SR = 300 K （結果2 M mol 22分）3、（8 分）（1）6kT =x 1020J25kT = x 1020J2如圖3所示，一系統(tǒng)由狀態(tài)若沿adb時，系統(tǒng)作功42 J（3分，公式2分，結果（3分，

9、公式2分，結果1分）1分）a沿acb到達狀態(tài)b的過程中，有350 J熱量傳入系統(tǒng)，而系統(tǒng)作功126 J .，問有多少熱量傳入系統(tǒng)若系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時,外界對系統(tǒng)作功為84 J，試問系統(tǒng)是吸熱還是放熱熱量傳遞是多少解:（1）由acb過程可求出b態(tài)和a態(tài)的內能之差Q W 350126224 J（3分，公式2分，結果1分）abd過程，系統(tǒng)作功 W 42 J（2 分）Q E W 224 42 266 J系統(tǒng)吸收熱量（2） ba過程，外界對系統(tǒng)作功 W 84 J（1 分）Q E W 22484308 J 系統(tǒng)放熱（2 分）4、（10分）1mol單原子理想氣體從300K加熱到350K,問在

10、下列兩過程中吸收了多少熱量增加了多少內能對外做了多少功（1）容積保持不變;（2）壓力保持不變。解：（1）等體過程:由熱力學第一定律得QE （ 1 分）E vCv（E（1 分）3Q E 8.31 （350 300）623.25 J （ 1 分）對外作功W 0（ 1分）等壓過程：Q vCp（T2 T1） v2R（T2 T1）（ 2 分）52 8'31（350300）1038'75J（ 1 分）E vCv（T2 T1）（1 分）5、（ 12 分）如圖4所示是一理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程，其中AB和CD是等壓過程，BC和DA為絕熱過程，已知 B點和C點的溫度3內能增加 E 2 8.31（350 300）623-25J（1 分）對外作功W QE 1038.75 623.5 415.5 J （ 1 分）分別為T2和T3 求此循環(huán)效率這是卡諾循環(huán)嗎圖4解：（1）熱機效率1 Q1（1 和AB等壓過程:吸熱Q1MCp（Tb Ta）（1 分）M molCD等壓過程：放熱Q2Q2M Cp（Tc Td）（1 分）MmolQ2TCQ