數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)平均數(shù)

1、21.1 21.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 平均數(shù)平均數(shù)王 銘亳州市第九中學(xué)2011年4月20日你你喜喜歡歡籃籃球球運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)嗎？嗎？ 籃球是巨人的運(yùn)動(dòng)，球隊(duì)的平均身高籃球是巨人的運(yùn)動(dòng)，球隊(duì)的平均身高是衡量一個(gè)球隊(duì)實(shí)力的重要因素！是衡量一個(gè)球隊(duì)實(shí)力的重要因素！我們來(lái)認(rèn)識(shí)我們來(lái)認(rèn)識(shí)nba最有名的兩個(gè)球隊(duì)！最有名的兩個(gè)球隊(duì)！哪個(gè)球隊(duì)更高？哪個(gè)球隊(duì)更年輕？哪個(gè)球隊(duì)更高？哪個(gè)球隊(duì)更年輕？nba紐約尼克斯隊(duì)隊(duì)員數(shù)據(jù)紐約尼克斯隊(duì)隊(duì)員數(shù)據(jù)球員位 置身高體重年齡賈萊德-杰弗里斯大前鋒/小前鋒2.11米109kg31邁克-畢比控球后衛(wèi)1.88米89kg34阿瑪雷-斯塔德邁爾大前鋒/中鋒2.08米113kg3

2、0jr-史密斯得分后衛(wèi)1.98米100kg27林書豪控球后衛(wèi)1.91米91kg24nba洛杉磯湖人隊(duì)隊(duì)員數(shù)據(jù)洛杉磯湖人隊(duì)隊(duì)員數(shù)據(jù)球員位 置身高體重年齡保羅-加索爾大前鋒/中鋒2.13米114kg32史蒂夫-布雷克控球后衛(wèi)1.91米78kg32科比-布萊恩特得分后衛(wèi)1.98米93kg34特洛伊-墨菲大前鋒/中鋒2.11米111kg32梅塔-沃爾德皮斯小前鋒2.01米118kg33請(qǐng)你來(lái)回答： 在籃球比賽中，隊(duì)員的身高是反映球隊(duì)實(shí)力的一個(gè)重要因素，如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？能因?yàn)榧钻?duì)隊(duì)員的最高身高高于乙隊(duì)隊(duì)員的最高身高，就說(shuō)甲隊(duì)隊(duì)員比乙隊(duì)隊(duì)員更為高大嗎？ 上

3、面兩支球隊(duì)中，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？想一想：小明是這樣計(jì)算隊(duì)的平均年齡的：平均年齡（132146154162171）（26421）=14.6（歲）你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎？ （正確理解平均的含義：總年齡總?cè)藬?shù)）亳州九中八年級(jí)學(xué)生籃球隊(duì)隊(duì)員資料亳州九中八年級(jí)學(xué)生籃球隊(duì)隊(duì)員資料年齡/歲1314151617相應(yīng)隊(duì)員數(shù)26421概念引入：1.什么是平均數(shù)？ 2.平均數(shù)是用來(lái)表示什么的？ 一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn我們把 叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為 .讀作“ x拔”.nxxxnx211x 對(duì)于一組數(shù)據(jù)，我們常用平均數(shù)來(lái)作為它的集中趨勢(shì)

4、的一種代表。例1、亳州九中舉行集體廣播操比賽，共有8位評(píng)委對(duì)八（11）班和八（12）班兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行評(píng)分情況如下：確定班級(jí)的最后得分有兩種方案：一是交將評(píng)委評(píng)分的平均分作為最后得分；二是交將評(píng)委的評(píng)分中一個(gè)最高分與一個(gè)最低分去掉后的平均分作為最后得分。 哪一種方案更為可??？試分析原因？解解：按方案二計(jì)算甲、乙的得分 （9.02+9.23+9.5）=9.18（分） （9.0+9.22+9.42+9.5）=9.28（分）結(jié)論：這時(shí)12班的成績(jī)比11班高。6111班y6112班y解：解：按方案一計(jì)算11班、12班的最后得分為： （8.8+9.02+9.23+9.5+9.8） 9.21（分） （8.0+

5、9.0+9.22+9.42+9.5+9.6） 9.16結(jié)論：這時(shí)11班的成績(jī)比12班高。8111班x8112班x 提問(wèn)：提問(wèn)：兩種方案，哪一種更為可??？為什么？ 讓我們?cè)賮?lái)研究一下上面的評(píng)分表，其中最高分9.8分（評(píng)給11班的）和最低分8.0分（評(píng)給12班的）恰好都是4號(hào)評(píng)委打的，比較其他評(píng)委給兩個(gè)班極的評(píng)分情況，我們發(fā)現(xiàn)什么： 有5位評(píng)委對(duì)11班的評(píng)分不高于12班，只有2位評(píng)委對(duì)11班的評(píng)分稍高于12班，這表明在其他評(píng)委中，多數(shù)人認(rèn)為12班的成績(jī)好。評(píng)委認(rèn)可優(yōu)秀班級(jí)評(píng)委認(rèn)可優(yōu)秀班級(jí)評(píng)評(píng)委委1 1號(hào)號(hào)2 2號(hào)號(hào)3 3號(hào)號(hào)4 4號(hào)號(hào)5 5號(hào)號(hào)6 6號(hào)號(hào)7 7號(hào)號(hào)8 8號(hào)號(hào)勝勝出出班班級(jí)級(jí)1212

6、班班1212班班平局平局1212班班1111班班1111班班1212班班交流交流：用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表， 容易受什么影響？ 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表， 容易受個(gè)別極端數(shù)值的影響，如本例中的4號(hào)評(píng)委。例2、某校在招聘新教師時(shí)以考評(píng)成績(jī)確定人選，甲乙兩位高校畢業(yè)生的各項(xiàng)考評(píng)成績(jī)?nèi)缦卤恚海?）如果學(xué)校將教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)和答辯按1：3：1的比例來(lái)計(jì)算各人的考評(píng)成績(jī)，那么誰(shuí)會(huì)被錄用？（2）如果按教學(xué)設(shè)計(jì)占30%、課堂教學(xué)占50%、答辯占20%來(lái)計(jì)算各人的考評(píng)成績(jī)，那么又是誰(shuí)會(huì)被錄用？考考 評(píng)評(píng)項(xiàng)項(xiàng) 目目成績(jī)成績(jī)/分分甲甲乙乙教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)9080課堂教學(xué)課堂教學(xué)8592答答 辯辯9083解：

7、解：（1）甲的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋?乙的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋?因此，乙會(huì)被錄用。 （2）甲的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋?乙的考評(píng)成績(jī)?yōu)椋?因此，甲會(huì)被錄用。分87131190385190 分8 .871311833892180分6 .86%2083%5092%3080分5 .87%2090%5085%3090 例2中是用什么來(lái)表示各個(gè)指標(biāo)的重要程度的？各個(gè)指標(biāo)的重要程度不一樣，考評(píng)的結(jié)果也就不同！交流： 實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因此，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”.如例2中1、3、1分別是教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)、答辯三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)，而 叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。x（1）（2

8、）的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？1. 我校學(xué)生會(huì)定期對(duì)學(xué)校的空氣含塵量進(jìn)行檢測(cè)，下面是某天每隔2h測(cè)得的數(shù)據(jù)：0.03， 0.04， 0.03， 0.02， 0.04， 0.01， 0.03， 0.03， 0.04， 0.05， 0.01， 0.03， 根據(jù)這幾個(gè)數(shù)據(jù)，怎樣說(shuō)明這一天的空氣含塵量？3/ mg含塵量鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：2.一名射手連續(xù)射靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，平均每次射中 環(huán)（精確到0.1）3.某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成：早鍛煉及課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占50%.小穎的上述成績(jī)依次是92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？8.4分4 .84%