初中數(shù)學因式分解專題訓練及答案解析

1、七年級下數(shù)學因式分解專題訓練一選擇題（共13 小題）1下列因式分解錯誤的是（）22222222A x y =（ x+y ）（ x B x+6x+9= （ x+3）C x +xy=x （ x+y ）D x +y =（x+y ） y）2分解因式得：2（ x+1）（ x+2 ），則 c 的值為（）2把 x +3x+cx +3x+c=A 2B 3C2D33一次課堂練習，王莉同學做了如下4 道分解因式題，你認為王莉做得不夠完整的一題是（）322 2xy+y22222A x x=x （ x 1） B x=（ x C x yxy =xy （ x D x y =（x y）2y）（ x+y ）y）4下列各式由左

2、邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A a（ x+y ）=ax+ayB x24x+4=x （ x 4） +4C 10x2 5x=5x （ 2x 1）D x216+3x= （ x 4）（ x+4） +3x5下列多項式能分解因式的是（）22222A x yB x +1C x +xy+yD x 4x+46下列分解因式正確的是（）A 3x2 6x=x （ 3x 6）22B a +b =（ b+a）（b a）C 4x22）（ 4x y）22xy+y22 y =（ 4x+yD 4x=（2x y）7下列多項式中，能用公式法分解因式的是（）A x2xyB x2+xyC x2 y28把代數(shù)式 ax2 4ax+4

3、a 分解因式，下列結(jié)果中正確的是（A a（x 2） 2B a（ x+2）2C a（ x4）222D x +y）D a（ x+2 ）（ x 2）9下列因式分解錯誤的是（）22A x y =（ x+y ）（ x y）C x2 xy+xz yz= （ x y）（ x+z ）22B x +y =（ x+y ）（ x+y ）D x23x 10= （x+2 ）（ x 5）10已知 a、b、 c 是 ABC 的三邊長，且滿足322322a +ab +bc =b +a b+ac ，則 ABC 的形狀是（）A 等 腰三角形B 直角三角形C 等腰三角形或直角三角形D 等腰直角三角形11任何一個正整數(shù)n 都可以進行

4、這樣的分解：n=s×t（ s， t 是正整數(shù)，且st），如果 p×q在 n 的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q 是 n 的最佳分解，并規(guī)定：F（ n）=例如 18 可以分解成1×18， 2×9， 3×6 這三種，這時就有F（18） =給出下列關于 F（ n）的說法：（ 1）F（ 2）=；（2） F（ 24） =；（ 3） F（ 27）=3；（ 4）若 n 是一個完全平方數(shù)，則F（ n） =1 其中正確說法的個數(shù)是（）A 1B 2C 3D 420062005能被下列數(shù)整除的是（）12（ 8）+（ 8）A 3B 5C

5、7D 92327的值為（）13如果 x +x 1=0，那么代數(shù)式 x +2xA 6B 8C6D8二填空題（共12 小題）2_14若 x +4x+4= （ x+2）（ x+n ），則 n=15多項式 ax2 4a 與多項式 x2 4x+4的公因式是_ 22_16因式分解： ax y+axy =17計算：9xy?（x2y）= _；分解因式： 2x（ a 2）+3y（ 2 a）=_18若 |m 4|+（5）2=0，將 mx2 ny2 分解因式為_ 22_19因式分解： （ 2x+1） x =32_20分解因式： a ab =21分解因式：32_a 10a +25a=22因式分解： 9x2y2 4y4

6、=_ 23在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2_x +x 1=24已知 P=3xy 8x+1 ， Q=x 2xy 2，當 x0 時， 3P 2Q=7 恒成立，則 y 的值為_ 25在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解 ”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對于多項式4422），若取 x=9，x y ，因式分解的結(jié)果是（x y）（ x+y ）（ x +y22y=9 時，則各個因式的值是： （ x y）=0，（ x+y ）=18，（ x +y ）=162，于是就可以把 “018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式4x3 xy2，取 x=10， y=10 時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是： _（寫出一

7、個即可） 三解答題（共5 小題）222226化簡：（ a b）（ a+b）（ a+b）（ a b） +2b（ a +b ）27因式分解： x2（ y2 1） +2x（ y2 1）+（ y2 1）28在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：29計算： 1 a a（1 a） a（1 a） 2 a（1 a） 3 a（ 1 a） 2000 （ 1 a） 2001 330為進一步落實中華人民共和國民辦教育促進法，某市教育局拿出了b 元資金建立民辦教育發(fā)展基金會，其中一部分作為獎金發(fā)給了n 所民辦學校 獎金分配方案如下：首先將n 所民辦學校按去年完成教育、教學工作業(yè)績（假設工作業(yè)績均不相同）從高到低，由1 到n 排序，第1

8、 所民辦學校得獎金元，然后再將余額除以n 發(fā)給第2 所民辦學校，按此方法將獎金逐一發(fā)給了n 所民辦學校（ 1）請用 n、 b 分別表示第 2 所、第 3 所民辦學校得到的獎金；（ 2）設第 k 所民辦學校所得到的獎金為ak 元（ 1kn），試用 k、n 和 b 表示 ak（不必證明）；（ 3）比較 ak 和 ak+1 的大?。?k=1 ，2， ， n1），并解釋此結(jié)果關于獎金分配原則的實際意義七年級下數(shù)學因式分解專題訓練參考答案與試題解析一選擇題（共13 小題）1下列因式分解錯誤的是（）22222222A x y =（ x+y ）（ x B x+6x+9= （ x+3）C x +xy=x （

9、x+y ）D x +y =（x+y ） y）考點 ：因式分解的意義分析：根據(jù)公式特點判斷，然后利用排除法求解解答：解： A 、是平方差公式，正確；B 、是完全平方公式，正確；C、是提公因式法，正確；D 、兩平方項同號，因而不能分解，錯誤；故選 D點評：本題主要考查了對于學習過的兩種分解因式的方法的記憶與理解，需熟練掌握22）2把 x +3x+c 分解因式得：x +3x+c= （ x+1）（ x+2 ），則 c 的值為（A 2B 3C2D3考點 ：因式分解的意義分析：根據(jù)因式分解與整式的乘法互為逆運算，把（x+1）（ x+2）利用乘法公式展開即可求解22，解答：解：（ x+1 ）（ x+2） =

10、x +2x+x+2=x+3x+2 c=2故選 A點評：本題主要考查了因式分解與整式的乘法互為逆運算是中考中的常見題型3一次課堂練習，王莉同學做了如下4 道分解因式題，你認為王莉做得不夠完整的一題是（）32222222A x x=x （ x 1） B x 2xy+y =（ x C x yxy =xy （ x D x y =（x y）2y）（ x+y ）y）考點 ：因式分解的意義”，實質(zhì)是選出分解因式不正確的一題，只有選項A ： x3分析：要找出 “做得不夠完整的一題 x=x （ x2 1）沒有分解完x3x=x （ x21） =x （ x+1）（ x 1），解答：解： A 、分解不徹底還可以繼續(xù)分

11、解：B、C、D 正確故選A點評：因式分解要徹底，直至分解到不能再分解為止4下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A a（ x+y ）=ax+ayB x24x+4=x （ x 4） +4C 10x2 5x=5x （ 2x 1）D x216+3x= （ x 4）（ x+4） +3x考點 ：因式分解的意義分析：根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解解答：解： A 、是多項式乘法，錯誤；22B 、右邊不是積的形式，x 4x+4= （x 2） ，錯誤；D 、右邊不是積的形式，錯誤；故選 C點評：這類問題的關鍵在于能否正確應用分解因式的定義來判斷5下列多項式能分解因式

12、的是（）22222A x yB x +1C x +xy+yD x 4x+4考點 ：因式分解的意義分析：根據(jù)多項式特點結(jié)合公式特征判斷解答：解： A 、不能提公因式也不能運用公式，故本選項錯誤；B 、同號不能運用平方差公式，故本選項錯誤；C、不符合完全平方公式，應該是x2+2xy+y 2，故本選項錯誤；D 、符合完全平方公式，正確；故選 D點評：本題主要考查了公式法分解因式的公式結(jié)構(gòu)特點的記憶，熟記公式是解題的關鍵6下列分解因式正確的是（）A 3x2 6x=x （ 3x 6）22C 4x y =（ 4x+y ）（ 4x y）22B a +b =（ b+a）（b a）222D 4x 2xy+y =

13、（2x y）考點 ：因式分解 -運用公式法；因式分解 -提公因式法專題 ：計算題分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做因式分解，并根據(jù)提取公因式法，利用平方差公式分解因式法對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解： A 、 3x2 6x=3x （ x2），故本選項錯誤；22B 、 a +b =（ b+a）（ b a），故本選項正確；22C、 4x y =（ 2x+y ）（ 2xy），故本選項錯誤；D 、4x2 2xy+y 2 不能分解因式，故本選項錯誤故選 B點評：本題主要考查了因式分解的定義，熟記常用的提公因式法，運用公式法分解因式的方法是解題的關鍵7下列多項式中，能

14、用公式法分解因式的是（）222222A x xyB x +xyC x yD x +y考點 ：因式分解 -運用公式法分析：能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩個平方項，符號相反；能用完全平方公式法進行因式分解的式子的特點是：兩個平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的 2 倍解答：解： A 、 x2 xy 只能提公因式分解因式，故選項錯誤；2B 、 x +xy 只能提公因式分解因式，故選項錯誤；C、 x2 y2 能用平方差公式進行因式分解，故選項正確；22D 、x +y不能繼續(xù)分解因式，故選項錯誤故選 C點評：本題考查用公式法進行因式分解能用公式法進行因式分解的式子的特點需識記8把代數(shù)式 a

15、x2 4ax+4a 分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）A a（x 2） 2B a（ x+2） 2C a（ x4） 2D a（ x+2 ）（ x 2）考點 ：提公因式法與公式法的綜合運用分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可22=a（ x 4x+4），故選 A點評：本題先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式時一定要分解徹底9下列因式分解錯誤的是（）22A x y =（ x+y ）（ x y）C x2 xy+xz yz= （ x y）（ x+z ）22B x +y =（ x+y ）（ x+y ）D x23x 10= （x+2 ）（ x 5）考點 ：因式分解 -十字相乘法等；因式分解

16、的意義；因式分解-分組分解法分析：根據(jù)公式法分解因式特點判斷，然后利用排除法求解解答：解： A 、 x2 y2=（ x+y ）（ x y），是平方差公式，正確；22B 、 x +y ，兩平方項同號，不能運用平方差公式，錯誤；C、 x2 xy+xz yz=（ x y）（ x+z ），是分組分解法，正確；D 、x2 3x 10=（ x+2 ）（x 5），是十字相乘法，正確故選 B點評：本題考查了公式法、分組分解法、十字相乘法分解因式，熟練掌握分解因式各種方法的特點對分解因式十分重要10已知 a、b、 c 是 ABC 的三邊長，且滿足322322a +ab +bc =b +a b+ac ，則 ABC

17、 的形狀是（）A 等 腰三角形B 直角三角形C 等腰三角形或直角三角形D 等腰直角三角形考點 ：因式分解的應用專題 ：因式分解322322能進行因式分解的要因式分解，整理為非負數(shù)相分析：把所給的等式 a+ab+bc =b +a b+ac加得 0 的形式，求出三角形三邊的關系，進而判斷三角形的形狀322322，解答：解： a+ab +bc =b+a b+ac332222 a b a b+ab ac+bc =0，322322，（ a a b）+（ ab b）（ ac bc ） =0222a （ a b） +b（ a b） c（ a b） =0，（ a b）（ a2+b2 c2） =0，222所以

18、a b=0 或 a +bc=0222所以 a=b 或 a +b =c故 ABC 的形狀是等腰三角形或直角三角形故選 C點評：本題考查了分組分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多項式的乘積等于0 的形式是解題的關鍵11任何一個正整數(shù)n 都可以進行這樣的分解：n=s×t（ s， t 是正整數(shù)，且st），如果 p×q在 n 的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q 是 n 的最佳分解，并規(guī)定：F（ n）=例如18 可以分解成1×18， 2×9， 3×6 這三種，這時就有F（18） =給出下列關于F（ n）的說法：（ 1）F（

19、 2）=；（2） F（ 24） =；（ 3） F（ 27）=3；（ 4）若n 是一個完全平方數(shù)，則 A 1F（ n） =1 其中正確說法的個數(shù)是（B 2C3）D 4考點 ：因式分解的應用專題 ：新定義分析：把 2， 24， 27， n 分解為兩個正整數(shù)的積的形式，找到相差最少的兩個數(shù)，讓較小的數(shù)除以較大的數(shù)，看結(jié)果是否與所給結(jié)果相同解答：解： 2=1×2， F（2） =是正確的； 24=1×24=2×12=3×8=4 ×6，這幾種分解中4 和 6 的差的絕對值最小， F（24） =，故（ 2）是錯誤的； 27=1×27=3×

20、9，其中 3 和 9 的絕對值較小，又3 9， F（27） =，故（ 3）是錯誤的； n 是一個完全平方數(shù)， n 能分解成兩個相等的數(shù)，則F（ n） =1，故（ 4）是正確的正確的有（1），（4）故選 B點評：本題考查題目信息獲取能力，解決本題的關鍵是理解此題的定義：所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，F(xiàn)（ n） =（ pq）12（ 8）20062005能被下列數(shù)整除的是（）+（ 8）A 3B 5C 7D 9考點 ：因式分解的應用分析：根據(jù)乘方的性質(zhì)，提取公因式（8）2005，整理即可得到是7 的倍數(shù)，所以能被7 整除20062005解答：解：（ 8）+（ 8），20052005=（ 8）（

21、 8）+（ 8），=（ 8+1）（ 8）2005，2005= 7×（ 8）=7 ×82005所以能被7 整除故選 C點評：本題考查提公因式法分解因式，關鍵在于提取公因式，然后再對所剩的因數(shù)進行計算2327的值為（）13如果 x +x 1=0，那么代數(shù)式x +2xA 6B 8C6D8考點 ：因式分解的應用專題 ：整體思想分析：由 x2+x 1=0 得 x2+x=1 ，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式，求值即可22，解答：解：由 x+x 1=0 得 x +x=1327=x3227， x +2x+x +x22=x （ x +x） +x 7，=17，= 6故選 C點評：本題考查提公因

22、式法分解因式，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在2題設中，首先應從題設中獲取代數(shù)式 x +x 的值，然后利用 “整體代入法 ”求代數(shù)式的值二填空題（共12 小題）214若 x +4x+4= （ x+2）（ x+n ），則 n=2考點 ：因式分解的意義專題 ：計算題分析：根據(jù)因式分解與整式的乘法是互逆運算， 把等式右邊展開后根據(jù)對應項系數(shù)相等列式求解即可2解答：解：（ x+2 ）（ x+n） =x +（n+2 ） x+2n， n+2=4 ，2n=4，解得 n=2點評：本題主要利用因式分解與整式的乘法是互逆運算15多項式ax2 4a 與多項式x2 4x+4 的公因式是x 2考點 ：公因

23、式分析：分別將多項式ax24a 與多項式x2 4x+4 進行因式分解，再尋找他們的公因式22解答：解： ax 4a=a（ x 4） =a（ x+2）（ x 2），多項式ax2 4a 與多項式x24x+4 的公因式是x 2點評：本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式16因式分解：22ax y+axy = axy（ x+y ） 考點 ：因式分解 -提公因式法分析：確定公因式為axy，然后提取公因式即可22=axy （x+y ）解答：解： ax y+axy點評：本題考查了提公因式法分解因式，準確找出公因式是解題的關鍵17計算： 9xy ?（x2y） = 3x3

24、y2；分解因式：2x（ a 2）+3y （ 2a） =（ a2）（ 2x 3y） 考點 ：因式分解 -提公因式法；單項式乘多項式專題 ：因式分解分析：（ 1）根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式，計算即可 （ 2）直接提取公因式（ a 2）即可解答：解： 9xy?（223 2，x y） = ×9?x ?x?y?y= 3xy2x （ a 2）+3y （ 2 a） =（ a 2）（ 2x 3y），32故答案分別為： 3x y，（ a 2）（ 2x 3y）點評：（ 1）本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運

25、算法則是解題的關鍵（2）本題考查了提公因式法分解因式，解答此題的關鍵把（ay）看作一個整體，利用整體思想進行因式分解18若 |m 4|+（5）2=0，將 mx2 ny2 分解因式為（ 2x+5y ）（ 2x5y）考點 ：因式分解 -運用公式法；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方分析：先根據(jù)絕對值非負數(shù)，平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出 m、n 的值分別是 4 和 25，然后代入多項式，再利用平方差公式進行因式分解即可解答：解： |m 4|+（5）2=0 m 4=0， 5=0，解得： m=4，n=25 ， mx2 ny2，=4x2 25y2，=（ 2x+5y ）（ 2x 5y）點評：本題主要考

26、查利用平方差公式分解因式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出m、 n 的值是解題的關鍵2219因式分解： （ 2x+1） x =（ 3x+1 ）（x+1 ）考點 ：因式分解 -運用公式法分析：直接運用平方差公式分解因式，兩項平方的差等于這兩項的和與這兩項的差的積22=（ 2x+1+x ）（ 2x+1 x），=（ 3x+1 ）（ x+1 ）點評：本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關鍵，本題難點在于把（ 2x+1 ）看作一個整體3220分解因式：a ab =a（ a+b）（a b）考點 ：提公因式法與公式法的綜合運用分析：觀察原式 a3 ab2，找到公因式 a，提出公因式后發(fā)現(xiàn) a2 b2 是

27、平方差公式， 利用平方差公式繼續(xù)分解可得3222）=a（ a+b）（ ab）解答：解： a ab =a（ a b點評：本題是一道典型的中考題型的因式分解：先提取公因式，然后再應用一次公式本題考點：因式分解（提取公因式法、應用公式法）32221分解因式： a 10a +25a= a（a 5）考點 ：提公因式法與公式法的綜合運用分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式繼續(xù)分解32解答：解： a 10a +25a，2 10a+25），（提取公因式）=a（ a=a（ a 5）2（完全平方公式）點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關鍵在于提取公因式后可以利用完全平方公式繼續(xù)進行二次分解，分解因式

28、一定要徹底22因式分解：9x 2y2 4y4=（ 3x+y+2 ）（ 3x y2）考點 ：因式分解 -分組分解法分析：此題可用分組分解法進行分解，可以將后三項分為一組，即可寫成平方差的形式，利用平方差公式分解因式22解答：解： 9x y 4y 4，22=9x （ y +4y+4 ），22=（ 3x+y+2 ）（ 3x y 2）點評：本題考查了分組分解法分解因式， 用分組分解法進行因式分解的難點是采用兩兩分組還是三一分組本題后三項可組成完全平方公式，可把后三項分為一組23在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2（ x+ +）（ x+） x +x 1=考點 ：實數(shù)范圍內(nèi)分解因式；因式分解-運用公式法分析：本題考查

29、對一個多項式進行因式分解的能力，當要求在實數(shù)范圍內(nèi)進行分解時，分解的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止，而且對于不能直接看出采用什么方法進行因式分解的多項式，則需進行變形整理，一般可以在保證式子不變的前提下添加一些項，如本題，因為有x2+x ，所以可考慮配成完全平方式，再繼續(xù)分解解答：解： x2+x+ 1=（ x+） 2=（ x+2（2）+（ x+） = （ x+=（ x+）（ x+）點評：本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止 同時還要結(jié)合式子特點進行適當?shù)淖冃?，以便能夠分?4已知 P=3xy 8x+1 ，

30、 Q=x 2xy 2，當 x0 時， 3P 2Q=7 恒成立，則y 的值為2考點 ：因式分解的應用分析：先根據(jù)題意把P=3xy 8x+1， Q=x 2xy 2 分別代入3P 2Q=7 中，再合并同類項，然后提取公因式，即可求出y 的值解答：解： P=3xy 8x+1 ， Q=x 2xy 2， 3P 2Q=3 （3xy 8x+1） 2（ x 2xy 2） =7 恒成立， 9xy 24x+3 2x+4xy+4=7 ，13xy 26x=0 ，13x （ y 2） =0， x0， y 2=0， y=2；故答案為： 2點評：此題考查了因式分解的應用， 解題的關鍵是把要求的式子進行整理， 然后提取公因式，

31、是一道基礎題25在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解 ”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對于多項式4422，x y ，因式分解的結(jié)果是（x y）（ x+y ）（ x +y ），若取 x=922y=9 時，則各個因式的值是： （ x y）=0，（ x+y ）=18，（ x +y ）=162，于是就可以把 “018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式4x3 xy2，取 x=10， y=10 時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是： 101030 或 103010 或 301010（寫出一個即可） 考點 ：因式分解的應用專題 ：開放型分析：把所求的代數(shù)式分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的

32、形式，然后整體代入即可3222）（ 2x y），解答：解： 4x xy =x （ 4x y ） =x （ 2x+y當 x=10 ，y=10 時， x=10 ；2x+y=30 ； 2x y=10 ，用上述方法產(chǎn)生的密碼是： 101030 或 103010 或 301010點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，讀懂題目信息，正確進行因式分解是解題的關鍵，還考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力三解答題（共5 小題）222226化簡：（ a b）（ a+b）（ a+b）（ a b）+2b （ a +b）考點 ：因式分解 -提公因式法分析：先對前兩項提取公因式（a b

33、）（ a+b），整理后又可以繼續(xù)提取公因式2b，然后整理即可2222），解答：解：（ a b）（ a+b） （ a+b）（a b） +2b（a +b22=（ a b）（ a+b）（ a+b a+b） +2b（ a +b ），2222=2b （ a b） +2b（ a +b ），2222=2b （ a b+a b ），2=4a b點評：本題考查了平方差公式， 提公因式法分解因式，對部分項提取公因式后再次出現(xiàn)公因式是解題的關鍵，運用因式分解法求解比利用整式的混合運算求解更加簡便27因式分解：x2（ y2 1） +2x（ y2 1）+（ y2 1）考點 ：提公因式法與公式法的綜合運用分析：先提取公因

34、式（ y2 1），再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解，對公因式利用平方差公式分解因式解答：解： x2（ y2 1） +2x（ y2 1）+（ y2 1），22=（ y 1）（ x +2x+1 ），=（ y+1 ）（y 1）（x+1 ） 2點評：本題考查了提公因式法， 公式法分解因式，難點在于提取公因式后需要對公因式和剩余項進行二次因式分解，分解因式一定要徹底28在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：考點 ：實數(shù)范圍內(nèi)分解因式2解答：解：原式 =（ x2 2）+（ x+=（ x+）（ x） +（ x+=（ x+）（ x+1）進行分解即可，前半部分可用平方差公式）點評：本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止29計算： 1 a a（1 a） a（1 a） 2 a（1 a） 3 a（ 1 a） 2000 （ 1 a） 2001 3考點 ：因式分解的應用專題 ：規(guī)律型分析：本題要根據(jù)規(guī)律進行求解，我們發(fā)現(xiàn)式子的前兩項可寫成（1a），那么（ 1 a） a（ 1 a）用提取公因式法可得出（1 a）（ 1 a）=（ 1 a